ANALISI DEL FENOMENO DELLE SOVRATENSIONI

Possiamo modellizzare il circuito del collegamento motore-inverter come in figura 4.4:

Fig. 4.4 Circuito equivalente: INVERTER-CAVO COLLEGAMENTO-MOTORE

Siano:

: lunghezza del cavo di collegamento inverter – motore

𝑖 = √ : impedenza del cavo di collegamento inverter – motore,

dove L e C sono parametri per unità di lunghezza del cavo di interesse.

Discontinuità nel punto A:

= 𝑖 𝑎 𝑖 − 𝑖 𝑎

𝑖 𝑎+ 𝑖 𝑎 𝑖 = − Eq. 4.21

Esso rappresenta il coefficiente di riflessione alla sorgente, che assume uesto alo e i ua to l i pede za i te a dell i e te t as u a ile ispetto all i pede za della li ea di t as issio e.

Discontinuità nel punto B

Il coefficiente di riflessione ai morsetti del motore è determinato dai parametri riscontrati nel punto B di discontinuità del circuito. La

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iflessio e dell o da i ide te può esse e studiata i t e o dizio i estreme:

a) Se il conduttore del circuito equivalente è cortocircuitato alle sue est e ità, o e o l i pede za del oto e t as u a ile o pa i a ze o, l o da iflessa a à la stessa a piezza dell o da i ide te a segno opposto e pertanto risulterà una tensione nulla ai terminali del

motore = − .

b) Se agli estremi del conduttore del circuito equivalente si ha un i uito ape to, o e o l i pede za del oto e i fi ita e te g a de, l o da iflessa a à la stessa a piezza dell o da i ide te e segno concorde. In questo caso risulterà una tensione di modulo doppio ai terminali del motore _{= + .}

c) Se il conduttore del circuito equivalente termina su u i pede za he ha lo stesso odulo dell i pede za del o dutto e stesso non ci sarà onda riflessa, ma si avrà una totale rifrazione dell o da i ide te = .

Nel caso di nostro interesse:

= − 𝑖 𝑎

𝑖 𝑎+ = + Eq. 4.22

il coefficiente di riflessione al motore assume questo valore poiché l i pede za del oto e do i ata dal pa a et o induttivo e, pa ago a dola all i pede za del a o, isulta olto ele ata soprattutto alle frequenze trattate. La discontinuità in B può quindi essere interpretata come un circuito aperto alle alte frequenze.

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Fig. 4.5 Propagazione delle onde nel caso b)

All ista te = il i uito ie e hiuso. A alizza do l a da e to te po ale della fo a d o da di te sio e el i uito fig.4.5), si vede he essa iaggia e so il se so positi o dell asse in direzione del oto e, a o pag ata dall o da di o e te avente la stessa forma ma con modulo differente.

All ista te:

= con =

√ : elo ità dell i pulso di te sio e

l o da i ide te a i a alla fi e della li ea i e te -motore fino ad incontrare la discontinuità B, dove avviene il fenomeno di riflessione con coefficiente = + . L o da i ide te e l o da iflessa, sommandosi con lo stesso modulo, raggiungono il doppio dell a piezza ispetto al fu zio a e to p e isto.

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L o da iflessa i izia a iaggia e i se so o t a io all asse (onda eg essi a e so l i e te . Co te po a ea e te, o e si e i e dalle fo ule p e ede ti, a he l o da di o e te ie e iflessa. L o da i e sa a à stessa a piezza a seg o opposto a da do ad annullare la corrente ai morsetti del motore, situazione che verifica le condizioni al contorno supposte in precedenza avendo considerato i morsetti del motore come un circuito aperto.

All istante = l i te a li ea di t as issio e i e te -motore è sottoposta a una tensione pari al doppio di quella prevista in condizioni di normale funzionamento. Da tale assunto si può quindi comprendere l i po ta za dello studio del o po ta e to dei conduttori smaltati sottoposti a fo e d o da PWM o pi hi di so ate sio e pa i al doppio dell a piezza dell o da appli ata. All ista te si ha la iflessio e dell o da i ide te he uesta olta uella o side ata regressiva con _{= − .} Si a à ui di u o da p og essi a o a piezza pa i all o da i e sa i ide te, a seg o dis o de. Si e ifi a quindi la condizione al contorno nella discontinuità A, valore di te sio e pa i al alo e di te sio e i us ita dall i e te . L o da di tensione ie e a o pag ata dall o da di o e te he, uo e dosi con velocità positiva, avrà segno uguale alla tensione e quindi negativo.

All ista te = l o da he e a di e tata p og essi a a i a ai morsetti del motore, dove viene riflessa con = + .Esse do l o da i ide te di seg o egati o, l o da iflessa a à lo stesso seg o e la stessa ampiezza. La corrente, rispettando la condizione al contorno, verrà riflessa con segno positivo come in fig.4.5.

Grazie alla teoria della propagazione e della iflessio e dell o da possi ile al ola e l a piezza del pi o ai te i ali del oto e. Il te po he i piega l i pulso di te sio e i us ita dall i e te ad arrivare ai morsetti del motore risulta: ₌ .

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Dopo uesto ista te l o da progressiva viene riflessa e la conseguente o da eg essi a a à u a piezza pa i a:

𝑉 𝑖 = ∗ ∗ < 𝑉 ∗ se < Eq. 4.23

Oppure

𝑉 𝑖 = 𝑉 ∗ se ≥ Eq. 4.24

Un ulteriore causa che contribuisce alla formazione delle sovra- elo gazio i sui f o ti d o da di salita e di dis esa ie e ide tifi ata el fe o e o della iso a za, p o o ata dall i te azio e dei pa a et i induttivo-capacitivi della linea di trasmissione con quelli a atte izza ti il oto e. La fo a d o da p ese ta a da e ti isoidali, app ese ta ti u palleggia e to di e e gia t a i pa a et i induttivo-capacitivi del sistema.

Generalmente il valore del picco sul fronte di salita raggiunge il doppio del alo e assi o dell i pulso, ea do fe o e i di st ess elett i o sul materiale isolante.

4.3 METODI ALTERNATIVI PER IL RILIEVO E LA LOCALIZZAZIONE DELLE