3. Analisi statistica delle revisioni
3.3. Analisi delle revisioni
3.3.2. Analisi su un periodo comune a tutti i confronti effettuati
Per effettuare un’analisi più completa e qualitativamente di più immediata leggibilità, conviene studiare il comportamento delle revisioni, per i diversi aggregati, riferito allo stesso periodo temporale.
P: First published estimate - prima stima pubblicata
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) - ultima stima pubblicata (almeno 3 anni dopo la prima) Y1: Estimate published 1 year later - stima pubblicata 1 anno dopo
Y2: Estimate published 2 years later - stima pubblicata 2 anni dopo Y3: Estimate published 3 years later - stima pubblicata 3 anni dopo
PERIODO COMUNE - 95,1 - 02,1
Tabella 3.8. Valori delle revisioni assolute medie per tutti i confronti di ogni aggregato analizzati in un periodo comune
Revisione assoluta media Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2
PIL 0,253 0,304 0,263 0,375 0,157 0,140
CONS. PRIVATI 0,252 0,350 0,442 0,384 0,192 0,180
CONS. PUBBL. AMM. 0,329 0,352 0,387 0,427 0,201 0,169
INV. LORDI FISSI 0,594 0,777 1,161 1,304 0,429 0,538
IMPORTAZIONI 1,269 1,901 1,764 1,664 2,066 0,786
ESPORTAZIONI 1,383 1,924 2,105 2,080 1,908 0,484
Grafico 3.8. Confronti tra revisioni assolute medie
- effetto totale della revisione analizzato in un periodo comune a tutti i confronti - 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Y1_P Y2_P Y3_P L_P
PIL
CONS. PRIVATI CONS. PUBBL. AMM. INV. LORDI FISSI IMPORTAZIONI ESPORTAZIONI
Grafico 3.9. Confronti tra revisioni assolute medie
- analisi della convergenza delle revisioni calcolate per un periodo comune a tutti i confronti -
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Y1_P Y2_Y1 Y3_Y2
PIL
CONS. PRIVATI CONS. PUBBL. AMM. INV. LORDI FISSI IMPORTAZIONI ESPORTAZIONI
Al primo impatto, il grafico non sembra essere particolarmente differente rispetto a quello ottenuto dalle revisioni medie nell’analisi generale; questo potrebbe significare che le revisioni che rendono la revisione media significativa non sono quelle ottenute dalle stime dei trimestri più recenti, ma sono in gran parte contenute tra il primo trimestre del 1995 ed il primo trimestre del 2001.
Questo concetto verrà ora approfondito analizzando le statistiche significative per i diversi aggregati.
3.3.2.1. Analisi delle revisioni al PIL
Tabella 3.9. Sommario delle statistiche relative alle revisioni del PIL - periodo comune
Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2
sample 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1
n 29 29 29 29 29 29
mean absolute revision 0,2529 0,3037 0,2626 0,3746 0,1571 0,1400
mean revision (Rbar) 0,0100 0,0420 0,1038 0,0987 0,0320 0,0618
st. dev(Rbar) - HAC formula 0,0425 0,0537 0,0503 0,0659 0,0335 0,0335
mean squared revision 0,1597 0,2124 0,1788 0,2931 0,0360 0,0421
relative mean absolute revision 0,4875 0,5217 0,4615 0,6381 0,2699 0,2461
t-stat 0,2347 0,7818 2,0643 1,4970 0,9566 1,8448
t-crit 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484
Is mean revision significant? NO NO YES NO NO NO
Correlation 0,7686 0,7087 0,7618 0,6489 0,9473 0,9416 Min Revision -1,3 -1,5 -1,4 -1,8 -0,3 -0,3 Max Revision 1,2 1,3 1,4 1,4 0,4 0,6 Range 2,6 2,8 2,7 3,2 0,7 0,9 % Later > Earlier 51,7 62,1 65,5 58,6 58,6 62,1 % Sign(Later) = Sign(Earlier) 82,8 93,1 86,2 82,8 82,8 89,7
Variance of Later estimate 0,2807 0,3368 0,3103 0,4224 0,3368 0,3103
Variance of Earlier estimate 0,3827 0,3827 0,3827 0,3827 0,2807 0,3368
UM % 0,06 0,83 6,03 3,32 2,85 9,07
UR % 27,98 20,25 21,11 13,23 1,10 7,39
UD % 71,95 78,92 72,86 83,45 96,05 83,54
Legenda
P: First published estimate
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) Y1: Estimate published 1 year later
Y2: Estimate published 2 years later Y3: Estimate published 3 years later
Summary statistics
La revisione media significativa è la stessa ottenuta dall’analisi precedente, e questo conferma il fatto che, almeno per il PIL, le revisioni significative non sono state rilevate negli ultimi trimestri. In linea di massima, comunque, i valori delle statistiche si aggirano intorno a quelli calcolati nella precedente analisi.
3.3.2.2. Analisi delle revisioni alle importazioni
Tabella 3.10. Sommario delle statistiche relative alle revisioni delle importazioni - periodo comune
Summary statistics Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2 sample 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1
n 29 29 29 29 29 29
mean absolute revision 1,2692 1,9008 1,7640 1,6642 2,0658 0,7864
mean revision (Rbar) 0,2872 0,1867 0,0462 0,0008 -0,1005 -0,1406
st. dev(Rbar) - HAC formula 0,2516 0,3799 0,3510 0,3494 0,3525 0,1427
mean squared revision 2,6657 5,5936 5,0019 4,2217 6,7320 1,1864
relative mean absolute revision 0,4850 0,8192 0,8156 0,8432 0,8903 0,3636
t-stat 1,1416 0,4915 0,1315 0,0023 -0,2851 -0,9847
t-crit 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484
Is mean revision significant? NO NO NO NO NO NO
Correlation 0,8770 0,6726 0,6931 0,7370 0,6540 0,9210 Min Revision -2,7 -5,5 -5,3 -5,4 -5,8 -2,8 Max Revision 4,4 3,8 3,5 3,1 5,0 3,2 Range 7,1 9,3 8,9 8,5 10,8 5,9 % Later > Earlier 65,5 55,2 55,2 58,6 48,3 41,4 % Sign(Later) = Sign(Earlier) 79,3 75,9 75,9 69,0 75,9 86,2
Variance of Later estimate 11,1429 7,6772 6,6802 5,8350 7,6772 6,6802
Variance of Earlier estimate 9,1656 9,1656 9,1656 9,1656 11,1429 7,6772
UM % 3,09 0,62 0,04 0,00 0,15 1,67
UR % 0,38 24,22 30,55 36,85 34,59 12,85
UD % 96,53 75,16 69,40 63,15 65,26 85,49
Legenda
P: First published estimate
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) Y1: Estimate published 1 year later
Y2: Estimate published 2 years later Y3: Estimate published 3 years later
Anche per le importazioni la situazione non è diversa: come nell’analisi generale, non si riscontrano revisioni medie significative ed i valori non sono cambiati molto.
3.3.2.3. Analisi delle revisioni ai consumi privati
Tabella 3.11. Sommario delle statistiche relative alle revisioni dei consumi privati - periodo comune Summary statistics Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2
sample 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 n 29 29 29 29 29 29
mean absolute revision 0,2524 0,3503 0,4419 0,3842 0,1918 0,1795
mean revision (Rbar) 0,1139 0,1650 0,2254 0,2139 0,0511 0,0604
st. dev(Rbar) - HAC formula 0,0533 0,0710 0,0904 0,0969 0,0437 0,0403
mean squared revision 0,1056 0,1858 0,2954 0,2598 0,0585 0,0576
relative mean absolute revision 0,5919 0,7140 0,7894 0,6863 0,3909 0,3208
t-stat 2,1379 2,3248 2,4949 2,2074 1,1691 1,5001
t-crit 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484
Is mean revision significant? YES YES YES YES NO NO
Correlation 0,5749 0,3851 0,2432 0,4098 0,7978 0,8649 Min Revision -0,5 -0,7 -0,8 -0,8 -0,5 -0,5 Max Revision 0,9 1,0 1,1 1,6 0,5 0,6 Range 1,4 1,7 1,9 2,4 1,0 1,0 % Later > Earlier 62,1 65,5 62,1 69,0 58,6 62,1 % Sign(Later) = Sign(Earlier) 89,7 75,9 69,0 69,0 86,2 89,7
Variance of Later estimate 0,1144 0,1518 0,2136 0,2398 0,1518 0,2136
Variance of Earlier estimate 0,1032 0,1032 0,1032 0,1032 0,1144 0,1518
UM % 12,29 14,66 17,21 17,60 4,46 6,34
UR % 15,23 15,77 14,76 5,59 1,28 0,18
UD % 72,48 69,57 68,03 76,81 94,26 93,48
Legenda
P: First published estimate
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) Y1: Estimate published 1 year later
Y2: Estimate published 2 years later Y3: Estimate published 3 years later
In questo caso, risulta significativa anche la revisione media del confronto tra le prime stime e le stime effettuate un anno dopo; comparando, infatti, la media di revisione ottenuta in questo caso con la media di revisione ottenuta nell’analisi generale, si può notare che è aumentata; questo significa che le osservazioni eliminate dal periodo di analisi, per il confronto Y1_P, non presentavano dei valori di revisioni consistenti (questo si può notare anche dal fatto che la revisione media assoluta non è variata molto), ma avevano valenza come osservazioni, perché la
media di revisione è stata calcolata dividendo praticamente lo stesso valore di somma delle revisioni per un numero inferiore di osservazioni, ottenendo così un valore di revisione media superiore.
Le altre revisioni medie significative, invece, non hanno riscontrato cambiamenti, perché i periodi dei confronti dell’analisi generale sono uguali a quello considerato in quest’analisi.
3.3.2.4. Analisi delle revisioni ai consumi della Pubblica
Amministrazione
Tabella 3.12.. Sommario delle statistiche relative alle revisioni della Pubblica Amministrazione - periodo comune
Summary statistics Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2 sample 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1
n 29 29 29 29 29 29
mean absolute revision 0,3294 0,3520 0,3868 0,4271 0,2007 0,1690
mean revision (Rbar) 0,0718 0,0835 0,1507 0,1195 0,0117 0,0672
st. dev(Rbar) - HAC formula 0,0867 0,1152 0,1234 0,1302 0,0644 0,0534
mean squared revision 0,1709 0,2207 0,2582 0,3003 0,0719 0,0573
relative mean absolute revision 0,9933 0,8861 1,0646 0,9604 0,5053 0,4651
t-stat 0,8278 0,7254 1,2220 0,9177 0,1823 1,2574
t-crit 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484
Is mean revision significant? NO NO NO NO NO NO
Correlation 0,3886 0,4122 0,2252 0,2847 0,8105 0,8629 Min Revision -1,2 -0,8 -0,8 -0,9 -0,5 -0,3 Max Revision 0,7 1,5 1,5 1,5 0,9 0,7 Range 1,9 2,3 2,3 2,4 1,3 1,0 % Later > Earlier 69,0 55,2 69,0 55,2 51,7 48,3 % Sign(Later) = Sign(Earlier) 75,9 75,9 69,0 69,0 79,3 82,8
Variance of Later estimate 0,1151 0,2067 0,1498 0,2417 0,2067 0,1498
Variance of Earlier estimate 0,1542 0,1542 0,1542 0,1542 0,1151 0,2067
UM % 3,02 3,16 8,80 4,76 0,19 7,88
UR % 39,80 19,08 36,13 21,26 1,19 25,39
UD % 57,18 77,76 55,07 73,98 98,62 66,73
Legenda
P: First published estimate
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) Y1: Estimate published 1 year later
Y2: Estimate published 2 years later Y3: Estimate published 3 years later
Per quanto riguarda i consumi della Pubblica Amministrazione, non si notano cambiamenti rilevanti, infatti le revisioni medie risultano tutte non significative.
3.3.2.5. Analisi delle revisioni alle esportazioni
Tabella 3.13. Sommario delle statistiche relative alle revisioni delle esportazioni - periodo comune Summary statistics Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2
sample 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 n 29 29 29 29 29 29
mean absolute revision 1,3834 1,9241 2,1052 2,0802 1,9083 0,4838
mean revision (Rbar) -0,1909 -0,1017 -0,0764 -0,1357 0,0891 0,0253
st. dev(Rbar) - HAC formula 0,2592 0,3249 0,3648 0,3457 0,3529 0,1167
mean squared revision 2,9134 5,1364 6,4878 6,4165 6,4448 0,4900
relative mean absolute revision 0,5724 0,8079 0,8357 0,8545 0,8013 0,1921
t-stat -0,7366 -0,3132 -0,2096 -0,3925 0,2526 0,2168
t-crit 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484
Is mean revision significant? NO NO NO NO NO NO
Correlation 0,8559 0,7234 0,6578 0,6908 0,6412 0,9713 Min Revision -3,8 -5,7 -6,2 -5,3 -5,0 -1,2 Max Revision 3,1 3,4 4,4 4,4 6,3 2,1 Range 6,9 9,1 10,6 9,8 11,3 3,3 % Later > Earlier 41,4 51,7 51,7 48,3 62,1 41,4 % Sign(Later) = Sign(Earlier) 72,4 69,0 69,0 72,4 75,9 89,7
Variance of Later estimate 9,7656 8,0206 8,6448 10,5119 8,0206 8,6448
Variance of Earlier estimate 10,1759 10,1759 10,1759 10,1759 9,7656 8,0206
UM % 1,25 0,20 0,09 0,29 0,12 0,13
UR % 9,11 25,36 24,32 14,07 26,59 0,12
UD % 89,64 74,44 75,59 85,64 73,29 99,75
Legenda
P: First published estimate
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) Y1: Estimate published 1 year later
Y2: Estimate published 2 years later Y3: Estimate published 3 years later
Neanche le esportazioni presentano cambiamenti rilevanti, infatti le statistiche si aggirano intorno valori che presentavano all’analisi precedente, e le revisioni medie non risultano neanche in questo caso significative.
3.3.2.6. Analisi delle revisioni agli investimenti fissi lordi
Tabella 3.14. Sommario delle statistiche relative alle revisioni degli investimenti – periodo comune
Summary statistics Y1_P Y2_P Y3_P L_P Y2_Y1 Y3_Y2 sample 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1 95.1-02.1
n 29 29 29 29 29 29
mean absolute revision 0,5936 0,7766 1,1606 1,3040 0,4290 0,5381
mean revision (Rbar) 0,1431 0,2442 0,4133 0,3563 0,1011 0,1692
st. dev(Rbar) - HAC formula 0,1325 0,1786 0,2011 0,2284 0,0801 0,1064
mean squared revision 0,5365 1,1138 2,0440 2,8239 0,3660 0,5818
relative mean absolute revision 0,5624 0,6960 0,8242 0,8076 0,3845 0,3821
t-stat 1,0796 1,3668 2,0557 1,5594 1,2619 1,5899
t-crit 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484 2,0484
Is mean revision significant? NO NO YES NO NO NO
Correlation 0,7198 0,5280 0,3718 0,3538 0,8539 0,8496 Min Revision -0,9 -1,2 -1,4 -3,1 -0,8 -1,3 Max Revision 1,7 2,8 3,3 3,3 1,8 2,2 Range 2,6 3,9 4,7 6,3 2,6 3,5 % Later > Earlier 48,3 51,7 55,2 51,7 48,3 48,3 % Sign(Later) = Sign(Earlier) 65,5 65,5 62,1 69,0 86,2 79,3
Variance of Later estimate 0,9662 1,3132 1,9795 2,9635 1,3132 1,9795
Variance of Earlier estimate 0,8690 0,8690 0,8690 0,8690 0,9662 1,3132
UM % 3,81 5,35 8,36 4,49 2,79 4,92
UR % 9,41 9,61 8,19 3,70 0,01 0,42
UD % 86,78 85,04 83,46 91,81 97,20 94,66
Legenda
P: First published estimate
L: Latest published estimate (at least 3 years after the first) Y1: Estimate published 1 year later
Y2: Estimate published 2 years later Y3: Estimate published 3 years later
Gli investimenti fissi lordi riproducono la stessa situazione dell’analisi precedentemente condotta per quanto riguarda la significatività delle revisioni medie, anche se i loro valori sono diminuiti, sempre per i confronti per i quali il periodo di analisi è cambiato; questo perchè nelle stime trimestrali eliminate dall’analisi, si riscontrano revisioni abbastanza marcate, che vanno sicuramente ad incidere sulla revisione media. Questi nuovi valori hanno modificato, di conseguenza, anche i valori delle statistiche t - addirittura si può notare che per il
confronto Y1_P la statistica raggiunge quasi la soglia della significatività per la revisione media.