Misure di peso Misure di lunghezza Numeri Misure di tempo Misure di valore Misure di capacità/Volume Velocità Superficie/Area Rapporti/Proporzioni/Frazioni Altro
Tabella 9.3 – Analisi del “potenziale matematico” de “La serpe bianca”
“La serpe bianca” (fratelli Grimm, trad. 1980) Possibili contenuti matematici C’era una volta, tanto tempo fa in un lontano castello, un re,
famoso in tutto il paese per la sua saggezza: nulla gli era sconosciuto e sembrava che attraverso l’aria gli arrivasse notizia delle cose più segrete. Ma aveva una strana abitudine: ogni giorno, a pranzo, quando la tavola era sparecchiata e non c’era più nessuno, un servo fidato doveva portare ancora un piatto. Il piatto, però, era coperto e nemmeno il servo sapeva che cosa ci fosse dentro; nessuno lo sapeva, perché il re non lo scopriva e non se lo gustava se non quando era proprio solo. La cosa era durata un bel po’, finché un giorno il servo, portando via il piatto, fu preso dalla curiosità, non poté resistere e se ne andò col piatto in camera sua. Chiusa accuratamente la porta, sollevò il coperchio e vide che c’era dentro una serpe bianca. Vedendola, non poté trattenersi dall’assaggiarla; ne tagliò un pezzettino e se lo mise in bocca. Ma appena lo sfiorò con la lingua, udì dalla finestra uno strano bisbiglio di voci sottili. Si avvicinò e stette in ascolto; s’accorse che erano i passeri, che conversavano insieme e si raccontavano tutto quel che avevano visto nei campi e nei boschi. Aveva assaggiato la serpe e poteva capire il linguaggio degli animali.
Proprio quel giorno la regina smarrì il suo più bell’anello impreziosito da un enorme rubino, il sospettato era l’unica persona che poteva entrare dappertutto: il servo fidato. Il re lo fece chiamare e lo licenziò. Allora il servo se ne andò. Arrivato nel cortile, vicino a un ruscello, vide delle anitre che riposavano, si lisciavano le piume col becco e si facevano le loro confidenze. Il servo si fermò ad ascoltarle. Si raccontavano dov’erano andate a spasso quella mattina e che
Quanto pesava il piatto?
Quanto era lungo il pezzettino che ha tagliato? Quanto era lunga la serpe?
Quanti erano i passeri?
Quanto era distante il cortile? Quanto tempo ha impiegato per arrivare in cortile?
buoni bocconi avevano trovato. Una disse: - Ho un peso sullo stomaco, ho ingoiato un anello che era sotto la finestra della regina -. Subito il servo l’afferrò per il collo, la portò in cucina e disse al cuoco: - Ammazza questa, è grassottella. – Sì, - disse il cuoco, - è pronta per essere arrostita -. Le tagliò il collo e le trovarono nello stomaco l’anello della regina. Adesso il servo poteva facilmente dimostrare la sua innocenza davanti al re. Il re, volendo riparare il suo errore, gli offrì la carica più alta che potesse desiderare a corte.
Il servo rifiutò la proposta del re e chiese soltanto un cavallo e il denaro per il viaggio: aveva voglia di andare un po’ in giro a vedere il mondo. La sua richiesta fu accettata e il giorno dopo si mise in cammino. Un giorno passò accanto a uno stagno, dove scorse tre pesci che si erano impigliati nelle canne. Benché si dica che i pesci sono muti, egli li sentì chiedere aiuto.
Siccome era di buon cuore, scese da cavallo e liberò i tre pesci prigionieri. I pesci esplosero di gioia, e gli gridarono: - Ce ne ricorderemo, e ti ricompenseremo d’averci salvati! – Egli proseguì e poco dopo gli parve di sentire una voce nella sabbia, ai suoi piedi. Ascoltò e udì il re delle formiche che si lamentava: - Oh, se gli uomini girassero al largo con le loro bestie! Quello stupido cavallo, con i suoi pesanti zoccoli, calpesta il mio popolo senza pietà -. Il servo prese una via laterale evitando di calpestare le formiche con il suo cavallo e il re delle formiche gli gridò: - Ce ne ricorderemo e ti ricompenseremo. – La strada lo condusse in un bosco, dove scorse due corvi, padre e madre, che buttavano dal nido i loro piccoli. – Fuori! – gridavano: - Non possiamo più sfamarvi, siete abbastanza grandi per andare alla ricerca di cibo da soli - . I poveri piccoli erano a terra, svolazzavano, sbattevano le ali e gridavano: - Poveri noi! Dobbiamo mantenerci da soli e non sappiamo neanche volare! Non ci resta che morir di fame! – Allora il buon giovane uccise il cavallo con la spada e lo lasciò in pasto ai piccoli corvi. I corvi si avvicinarono saltellando, si saziarono e gridarono: - Ce ne ricorderemo e ti ricompenseremo!
Ora egli dovette usar le sue gambe e, cammina cammina, giunse in una gran città. Nelle strade c’era folla e molto chiasso; arrivò uno a cavallo che annunciò che la figlia del re cercava marito; ma chi desiderava la sua mano doveva eseguire un difficile compito, e se non ci fosse riuscito sarebbe morto. Già molti avevano tentato, ma avevan giocato inutilmente la vita. Il giovane, quando vide la fanciulla, fu così abbagliato dalla sua bellezza, che dimenticò ogni pericolo e si presentò al re come pretendente.
Subito lo condussero in riva al mare e davanti ai suoi occhi
gettarono nell’acqua un anello d’oro. E il re gli ordinò di
ripescarlo dal fondo del mare e disse: - Se torni a galla senza, ti ributteranno giù, finché morirai nelle onde -. Quando rimase solo presso il mare, incominciò a pensare a come potesse fare; ed ecco, vide tre pesci avvicinarsi a nuoto, proprio gli stessi cui aveva salvato la vita. Quello di mezzo aveva in bocca una conchiglia, che depose sulla riva ai piedi del
Quanto pesava l’anello?
Quanto era grande? Quanto era grande allora il becco/il collo dell’anitra?
Quanto era distante la cucina? Quanto tempo ha impiegato per arrivare in cucina?
Quanto pesava l’anitra?
A che temperatura è stata cotta nel forno? Per quanto tempo?
Quante cariche ci sono? Quali sono i gradi/livelli?
(Numero ordinale vs cardinale)
Quanto denaro ricevette il servo? Quante monete d’oro? Qual è il valore di una moneta d’oro? Quanto denaro serve per girare il mondo? Quanti soldi vale il cavallo?
Quanto è grande il mondo? Mappamondo come riferimento + metro sarta, e calcolo in scala dell’equatore/circonferenza
Quanto è grande lo stagno? Le canne quanto spazio occupano? Rispetto a tutto lo stagno?
Quanto pesa il cavallo? Quanta forza fa sugli zoccoli?
Quante formiche potrebbe calpestare con il suo zoccolo?
Quante formiche ci sono in un formicaio?
Quanto è grande il nido per contenere i tre piccoli? Quanto pesa? Quanti ramoscelli ci vogliono? Quanto cibo serve per sfamare i piccoli corvi?
Quanto era grande il cavallo? Quanto avrebbe sfamato i piccoli corvi?
Per quanto tempo ha camminato? Quanto era distante la grande città?
Quanto è lungo un passo? Differenza adulto/bambino. Quanti passi per fare 1m?100m?1 Km?
Quante persone c’erano per strada?
Come possiamo definire una ”folla”? A partire da quale rapporto volume/spazio è considerata folla? Quante persone ci stanno in quadrato di 1 m di lato?
Quando sarà stato profondo il mare? Quanto ci mette l’anello ad arrivare sul fondo? A che velocità?
giovane; e quando lui la raccolse e l’aprì ci trovò dentro l’anello d’oro. Pieno di gioia lo portò al re e attese che gli dessero il premio promesso. Ma l’orgogliosa principessa, quando seppe ch’egli non era di sangue reale, lo rifiutò e pretese che eseguisse un altro compito. Scese in giardino e di propria mano sparse dieci sacchi di miglio nell’erba. – Dovrà raccoglierlo per domattina, prima che sorga il sole, - disse, - e non ne manchi un granello -. Il giovane si mise a sedere in giardino e pensava a come fosse possibile eseguire quel compito, ma non ne veniva a capo; e tutto triste aspettava di esser condotto a morte allo spuntar del giorno. Ma quando i primi raggi di sole illuminarono il giardino, vide i dieci sacchi in fila, tutti ben pieni, e non mancava un granello. Il re delle formiche era arrivato durante la notte con le sue mille e mille formiche, e le bestioline riconoscenti avevano raccolto il miglio con gran precisione, ammucchiandolo tutto nei sacchi. La principessa scese di persona in giardino e vide con stupore che il giovane aveva compiuto quanto gli era stato imposto. Ma ancora non seppe vincere il suo cuore orgoglioso e disse: - Anche se ha eseguito i due compiti, non diventerà mio marito, prima di avermi portato una mela dell’albero della vita -. Il giovane non sapeva dove fosse l’albero della vita; si mise in cammino e pensava di camminare fin che lo portassero le gambe, ma non aveva alcuna speranza di trovarlo. Aveva già attraversato tre regni, quando una sera arrivò in un bosco, e sedette sotto un grande albero per dormire: ed ecco udì un fruscio tra i rami e una mela d’oro gli cadde in mano. In qual momento tre corvi scesero a volo, gli si posarono sulle ginocchia e dissero: - Siamo i tre piccoli corvi, che non hai lasciato morir di fame; eravamo già grandi quando abbiamo sentito che cercavi la mela d’oro, e abbiamo attraversato il
mare a volo sino ai confini del mondo, dov’è l’albero della vita,
e ti abbiamo portato la mela -. Pieno di gioia, il giovane prese la via del ritorno e portò la mela d’oro al castello dove viveva la bella principessa, che non trovò più nessuna scusa. Divisero la mela della vita esattamente a metà e la mangiarono insieme; allora il cuore di lei si colmò d’amore per il giovane; e giunsero a tarda età, perfettamente felici.
poter contenere l’anello?
Quanto pesavano i sacchi?
Quanti granelli c’erano in un sacco?
Quanta superficie del giardino avrà ricoperto? Quanto pesa un chicco di miglio?
Quante formiche hanno aiutato il servo? Quando è grande un chicco? E una formica? Quanto è grande il chicco rispetto alla formica? Quanti viaggi devono fare le formiche per trasportare tutti i chicchi nei diversi sacchi?
Quanto pesa una mela? E una mela d’oro? Quante mele potrebbero esserci su un albero? Quanto è grande un regno?
Quanta strada aveva percorso? Quanto tempo ci aveva impiegato? Quanto avrebbe potuto camminare?
Quanta strada avevano percorso? Quanto tempo ci avevano impiegato?
A quale velocità vola un corvo? Quanti metri fa in un secondo? In un minuto? In un giorno?
Come avranno diviso la mela della vita? A metà?
Qual è il modo più equo per dividere una mela a metà? Perché? E se l’avessero suddivisa in quarti, quale parte spettava ad ognuno?