Analisi sulla sorgente: effetti sulle misure di rete

Come nel caso di connettività funzionale, è osservabile un decremento del valor medio delle misure di rete con l’aumentare della lunghezza delle epoche. I valori del CCw e Lw stabilizzano in tempi maggiori nel caso di misure basate sull’AEC rispetto al caso di misure di rete stimate a partire dal PLI (6 e 12 secondi, rispettivamente). In contrasto, i parametri derivati dal MST, mostrano un comportamento stabile per epoche di lunghezza decisamente

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inferiore (1 secondo nel caso di misure di MST derivanti dal PLI e valori compresi tra 2 e 6 secondi nel caso di misure di MST derivanti dall’AEC (Fig 7.2-3).

Fig 7.3 Parametri del MST nel caso di segnali sullo scalpo (in alto) e ricostruiti alla sorgente (in

basso). I box bianchi e neri rappresentano l’inizio della zona di stabilità nel caso di PLI e AEC rispettivamente.

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7.4 Conclusioni

I nostri risultati hanno dimostrato come la scelta di una determinata lunghezza delle epoche possa avere ripercussioni notevoli nei valori di connettività funzionale e della topologia della rete neurale. Importante, la topologia del MST, che è stato dimostrato essere una valida alternativa alle tradizionali misure di rete, sembra non risentire della dimensione delle epoche nello studio.

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L’approccio riportato nel capitolo 6 introduce alcuni aspetti rilevanti che consentono di aggiungere un tassello ulteriore a quanto già riportato in letteratura. Il primo aspetto riguarda l’identificazione di un caretteristo sotto-network responsabile dell’efficienza globale di comunicazione. A tale fine è stata utilizzata la k-core decomposition che ci ha consentito di passare dalla struttura gerarchica globale del network, al focus della sua “impronta digitale” caratteristica. Il secondo aspetto riguarda l’utilizzo del MST, un tipo di misura che consente di catturare le proprietà essenziali del network senza dipendere dalle carettesistiche strutturale di questo, limite di cui soffrono le misure di rete tradizionali.

L’approccio proposto in questo studio, basato sull’individuazione di un’impronta digitale del network rappresentata dal suo core funzionale, potrebbe rivelarsi di forte aiuto nel definire alcuni meccanismi cruciali relativi ai tratti specifici del singolo individuo. Quanto emerso potrebbe essere di forte impatto in applicazioni bioingegneristiche come la biometria e i sistemi di brain computer interface (BCI) o nell’ambito della medicina personalizzata per valutare gli effetti di un determinato trattamento farmacologico o il decorso di una malattia degenerativa.

Lo studio presentato nel capitolo 7, riguardante l’influenza della lunghezza delle epoche su misure di connettività funzionale e topologia di rete, mette in luce diversi aspetti critici non considerati nell’attuale stato dell’arte.

I risultati riguardanti le misure di connettività funzionale, confermano quanto riportato nei precenti lavori [29], [52]; le misure di connettività tendono a comportarsi in maniera analoga, in questo caso specifico, il comportamento del PLI e dell’AEC risulta similare. Sulla luce dei nostri risultati, è caldamente consigliato l’utilizzo di epoche di almeno 6 secondi nel caso si intenda valutare il valore di connettività funzionale del network.

Anche le misure di rete analizzate, Lw e Cw, risultano risentire della lunghezza delle epoche. Nel caso si intenda avere informazioni sulla topologia del network, è sconsigliato l’utilizzo di epoche con lunghezza inferiore ai 4 secondi.

Le misure basate sul MST hanno mostrato risultati stabili per epoche della durata anche di pochi secondi. Questo implica che i risultati provenienti dai divesi studi possano essere comparati ottenendo risultati attendibili. In particolare, la combinazione del PLI come misura di connettività e del MST come misura di caratterizzazione del network, consente di ottenere nello spazio alla sorgente risultati stabili per finestre temporali con durata di un solo secondo. Avere stabilità nelle misure risulta di cruciale importanza negli studi time-varying, argomento caldo degli ultimi anni [72]–[74], che consentono di valutare come la variabile “tempo” influenzi le misure di connettività e topologia. In questo contesto, i parametri estratti dal MST

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consentirebbero di valutare variazioni nella topologia della rete, avvalendosi di una scala temporale di 1 secondo.

Un altro aspetto di rilevante importanza riguarda i miglior risultati in termini di stabilità ottenuti con segnali ricostruiti alla sorgente comparati con i segnali misurati sullo scalpo. Questo comportamento può essere derivato dal fatto che le tecniche di ricostruzione tendono a ridurre le componenti rumorose dovute al volume conduction e linear mixing.

Alla luce di questi risultati, è opportuno prestare estrema attenzione nella scelta della lunghezza delle epoche in funzione dello scopo dello studio; altrettanta attenzione sarà necessaria nella comparazione dei risultati provenienti da differenti studi con l’utilizzo di diverse lunghezze delle epoche, soprattutto nel caso di epoche con piccole dimensioni.

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Pubblicazioni

Questa tesi è comprensiva di una pubblicazione e un manoscritto sotto revisione.

1. Crobe, A., Demuru, M., Didaci, L., Marcialis, G. L., & Fraschini, M. (2016). Minimum spanning tree and k-core decomposition as measure of subject-specific EEG traits.

Biomedical Physics & Engineering Express, 2(1), 017001.

2. Fraschini, M., Demuru, M., Crobe, A., Marrosu, F., Stam, C., Hillebrand, A (2016). The effect of epoch length on estimated EEG functional connectivity and brain network

organization.https://mc04.manuscriptcentral.com/jne-iop. (sotto revisione suJournal of Neural Engineering)

48

Bibliografia

[1] E. Başar, C. Başar-Eroglu, S. Karakaş, and M. Schürmann, “Gamma, alpha, delta, and theta oscillations govern cognitive processes,” Int J Psychophysiol, vol. 39, no. 2–3, pp. 241–248, Jan. 2001.

[2] F. Lopes da Silva, “EEG and MEG: relevance to neuroscience.,” Neuron, vol. 80, no. 5, pp. 1112–28, Dec. 2013.

[3] C. HERRMANN and T. DEMIRALP, “Human EEG gamma oscillations in neuropsychiatric disorders,” Clin Neurophysiol, vol. 116, no. 12, pp. 2719–2733, Dec. 2005.

[4] E. M. Whitham, K. J. Pope, S. P. Fitzgibbon, T. Lewis, C. R. Clark, S. Loveless, M. Broberg, A. Wallace, D. DeLosAngeles, P. Lillie, A. Hardy, R. Fronsko, A. Pulbrook, and J. O. Willoughby, “Scalp electrical recording during paralysis: quantitative evidence that EEG frequencies above 20 Hz are contaminated by EMG.,” Clin

Neurophysiol, vol. 118, no. 8, pp. 1877–88, Aug. 2007.

[5] K. J. Pope, S. P. Fitzgibbon, T. W. Lewis, E. M. Whitham, and J. O. Willoughby, “Relation of gamma oscillations in scalp recordings to muscular activity.,” Brain

Topogr, vol. 22, no. 1, pp. 13–7, Jun. 2009.

[6] E. van Diessen, T. Numan, E. van Dellen, a. W. van der Kooi, M. Boersma, D. Hofman, R. van Lutterveld, B. W. van Dijk, E. C. W. van Straaten, a. Hillebrand, and C. J. Stam, “Opportunities and methodological challenges in EEG and MEG resting state functional brain network research,” Clin Neurophysiol, vol. 126, no. 8, pp. 1468– 1481, 2015.

[7] J. Sarvas, “Basic mathematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem,” Phys Med Biol, vol. 32, no. 1, pp. 11–22, Jan. 1987.

[8] S. P. van den Broek, F. Reinders, M. Donderwinkel, and M. . Peters, “Volume conduction effects in EEG and MEG,” Electroencephalogr Clin Neurophysiol, vol. 106, no. 6, pp. 522–534, Jun. 1998.

[9] E. Niedermeyer, “Dipole Theory and Electroencephalography,” Clin EEG Neurosci, vol. 27, no. 3, pp. 121–131, Jul. 1996.

[10] J. C. de Munck, B. W. van Dijk, and H. Spekreijse, “Mathematical dipoles are adequate to describe realistic generators of human brain activity.,” IEEE Trans Biomed Eng, vol. 35, no. 11, pp. 960–6, Nov. 1988.

[11] R. Grech, T. Cassar, J. Muscat, K. P. Camilleri, S. G. Fabri, M. Zervakis, P. Xanthopoulos, V. Sakkalis, and B. Vanrumste, “Review on solving the inverse problem in EEG source analysis,” J Neuroeng Rehabil, vol. 5, no. 1, p. 25, 2008.

49

[12] K. Whittingstall, G. Stroink, L. Gates, J. F. Connolly, and A. Finley, “Effects of dipole position, orientation and noise on the accuracy of EEG source localization.,” Biomed

Eng Online, vol. 2, no. 1, p. 14, Jun. 2003.

[13] D. L. Collins, A. P. Zijdenbos, V. Kollokian, J. G. Sled, N. J. Kabani, C. J. Holmes, and A. C. Evans, “Design and construction of a realistic digital brain phantom.,” IEEE

Trans Med Imaging, vol. 17, no. 3, pp. 463–8, Jun. 1998.

[14] J.-H. Cho, J. Vorwerk, C. H. Wolters, and T. R. Knösche, “Influence of the head model on EEG and MEG source connectivity analyses,” Neuroimage, vol. 110, pp. 60–77, 2015.

[15] J. Kybic, M. Clerc, T. Abboud, O. Faugeras, R. Keriven, and T. Papadopoulo, “A common formalism for the Integral formulations of the forward EEG problem,” IEEE

Trans Med Imaging, vol. 24, no. 1, pp. 12–28, Jan. 2005.

[16] S. Baillet, J. C. Mosher, and R. M. Leahy, “Electromagnetic brain mapping,” IEEE

Signal Process Mag, vol. 18, no. 6, pp. 14–30, 2001.

[17] C. J. Stam, “Modern network science of neurological disorders,” Nat Rev Neurosci, vol. 15, no. 10, pp. 683–695, Sep. 2014.

[18] D. J. Watts and S. H. Strogatz, “Collective dynamics of ‘small-world’ networks.,”

Nature, vol. 393, no. 6684, pp. 440–2, Jun. 1998.

[19] A.-L. Barabási, R. Albert, and H. Jeong, “Mean-field theory for scale-free random networks,” Phys A Stat Mech its Appl, vol. 272, no. 1–2, pp. 173–187, Oct. 1999. [20] K. J. Friston, “Functional and effective connectivity in neuroimaging: A synthesis,”

Hum Brain Mapp, vol. 2, no. 1–2, pp. 56–78, Oct. 1994.

[21] M. Rubinov and O. Sporns, “Complex network measures of brain connectivity: uses and interpretations.,” Neuroimage, vol. 52, no. 3, pp. 1059–69, Sep. 2010.

[22] S. Maslov and K. Sneppen, “Specificity and stability in topology of protein networks.,”

Science, vol. 296, no. 5569, pp. 910–3, May 2002.

[23] M. Newman, “Properties of highly clustered networks,” Phys Rev E, 2003.

[24] M. Girvan and M. E. J. Newman, “Community structure in social and biological networks.,” Proc Natl Acad Sci U S A, vol. 99, no. 12, pp. 7821–6, Jun. 2002.

[25] L. C. Freeman, D. Roeder, and R. R. Mulholland, “Centrality in social networks: ii. experimental results,” Soc Networks, vol. 2, no. 2, pp. 119–141, Jan. 1979.

[26] A. Fornito, A. Zalesky, and M. Breakspear, “Graph analysis of the human connectome: promise, progress, and pitfalls.,” Neuroimage, vol. 80, pp. 426–44, Oct. 2013.

[27] B. C. M. van Wijk, C. J. Stam, and A. Daffertshofer, “Comparing brain networks of different size and connectivity density using graph theory.,” PLoS One, vol. 5, no. 10, p. e13701, Jan. 2010.

50

[28] P. Tewarie, E. van Dellen, A. Hillebrand, and C. J. Stam, “The minimum spanning tree: an unbiased method for brain network analysis.,” Neuroimage, vol. 104, pp. 177– 88, Jan. 2015.

[29] C. J. Stam, P. Tewarie, E. Van Dellen, E. C. W. van Straaten, A. Hillebrand, and P. Van Mieghem, “The trees and the forest: Characterization of complex brain networks with minimum spanning trees.,” Int J Psychophysiol, vol. 92, no. 3, pp. 129–38, Jun. 2014.

[30] A. M. Aertsen, G. L. Gerstein, M. K. Habib, and G. Palm, “Dynamics of neuronal firing correlation: modulation of ‘effective connectivity,’” J Neurophysiol, vol. 61, no. 5, pp. 900–917, May 1989.

[31] C. Stam, “From synchronisation to networks: assessment of functional connectivity in the brain,” Coord Act Brain, 2009.

[32] J. Shaw, “Correlation and coherence analysis of the EEG: a selective tutorial review,”

Int J Psychophysiol, 1984.

[33] E. Pereda, R. Quiroga, and J. Bhattacharya, “Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals,” Prog Neurobiol, 2005.

[34] F. Wendling and K. Ansari-Asl, “From EEG signals to brain connectivity: a model- based evaluation of interdependence measures,” J Neurosci , 2009.

[35] “Functional brain connectivity from EEG in epilepsy: Seizure prediction and epileptogenic focus localization,” Prog, 2014.

[36] “Applying EEG phase synchronization measures to non-linearly coupled neural mass models,” J Neurosci , 2014.

[37] J. P. Lachaux, E. Rodriguez, J. Martinerie, and F. J. Varela, “Measuring phase synchrony in brain signals.,” Hum Brain Mapp, vol. 8, no. 4, pp. 194–208, Jan. 1999. [38] C. Stam, G. Nolte, and A. Daffertshofer, “Phase lag index: assessment of functional

connectivity from multi channel EEG and MEG with diminished bias from common sources,” Hum Brain Mapp, 2007.

[39] A. Hillebrand, G. Barnes, and J. Bosboom, “Frequency-dependent functional connectivity within resting-state networks: an atlas-based MEG beamformer solution,”

Neuroimage, 2012.

[40] O. Miranda-Dominguez and B. Mills, “Connectotyping: model based fingerprinting of the functional connectome,” PLoS One, 2014.

[41] M. Del Pozo-Banos and J. Alonso, “Electroencephalogram subject identification: A review,” Expert Syst with , 2014.

[42] P. Campisi and D. La Rocca, “Brain waves for automatic biometric-based user recognition,” Inf Forensics Secur , 2014.

51

[43] M. DelPozo-Banos, “EEG biometric identification: a thorough exploration of the time- frequency domain,” J neural , 2015.

[44] O. Sporns, “Structure and function of complex brain networks,” Dialogues Clin

Neurosci, 2013.

[45] E. Finn, X. Shen, and D. Scheinost, “Functional connectome fingerprinting: identifying individuals using patterns of brain connectivity,” Nat , 2015.

[46] C. Vaidya and E. Gordon, “Phenotypic variability in resting-state functional connectivity: current status,” Brain Connect, 2013.

[47] M. Fraschini and A. Hillebrand, “An EEG-based biometric system using eigenvector centrality in resting state brain networks,” Signal Process, 2015.

[48] V. Colizza, A. Flammini, M. Serrano, and A. Vespignani, “Detecting rich-club ordering in complex networks,” Nat Phys, 2006.

[49] M. van den Heuvel, “High-cost, high-capacity backbone for global brain communication,” Proc , 2012.

[50] M. van den Heuvel and O. Sporns, “Rich-club organization of the human connectome,”

J Neurosci, 2011.

[51] J. D. Bonita, L. C. C. Ambolode, B. M. Rosenberg, C. J. Cellucci, T. A. A. Watanabe, P. E. Rapp, and A. M. Albano, “Time domain measures of inter-channel EEG correlations: a comparison of linear, nonparametric and nonlinear measures.,” Cogn

Neurodyn, vol. 8, no. 1, pp. 1–15, Feb. 2014.

[52] C. J. Chu, M. A. Kramer, J. Pathmanathan, M. T. Bianchi, M. B. Westover, L. Wizon, and S. S. Cash, “Emergence of stable functional networks in long-term human electroencephalography.,” J Neurosci, vol. 32, no. 8, pp. 2703–13, Feb. 2012.

[53] C. J. Honey, R. Kötter, M. Breakspear, and O. Sporns, “Network structure of cerebral cortex shapes functional connectivity on multiple time scales.,” Proc Natl Acad Sci U S

A, vol. 104, no. 24, pp. 10240–5, Jun. 2007.

[54] M. Vinck, R. Oostenveld, M. van Wingerden, F. Battaglia, and C. M. A. Pennartz, “An improved index of phase-synchronization for electrophysiological data in the presence of volume-conduction, noise and sample-size bias.,” Neuroimage, vol. 55, no. 4, pp. 1548–65, Apr. 2011.

[55] A. Delorme and S. Makeig, “EEGLAB: An open source toolbox for analysis of single- trial EEG dynamics including independent component analysis,” J Neurosci Methods, vol. 134, no. 1, pp. 9–21, 2004.

[56] J. Kruskal, “On the shortest spanning subtree of a graph and the traveling salesman problem,” Proc Am Math Soc, 1956.

[57] J. Alvarez-Hamelin, “Large scale networks fingerprinting and visualization using the k- core decomposition,” Adv, 2005.

52

[58] P. Hagmann, L. Cammoun, and X. Gigandet, “Mapping the structural core of human cerebral cortex,” PLoS Biol, 2008.

[59] D. L. Collins, A. P. Zijdenbos, V. Kollokian, J. G. Sled, N. J. Kabani, C. J. Holmes, and A. C. Evans, “Design and construction of a realistic digital brain phantom.,” IEEE

Trans Med Imaging, vol. 17, no. 3, pp. 463–8, Jun. 1998.

[60] A. Gramfort, T. Papadopoulo, E. Olivi, and M. Clerc, “OpenMEEG: opensource software for quasistatic bioelectromagnetics.,” Biomed Eng Online, vol. 9, p. 45, 2010.

[61] M. Eddy, A. Schmid, and P. J. Holcomb, “Masked repetition priming and event-related brain potentials: a new approach for tracking the time-course of object perception.,”

Psychophysiology, vol. 43, no. 6, pp. 564–8, Nov. 2006.

[62] M. S. Hämäläinen and R. J. Ilmoniemi, “Interpreting magnetic fields of the brain: minimum norm estimates,” Med Biol Eng Comput, vol. 32, no. 1, pp. 35–42, Jan. 1994. [63] F.-H. Lin, T. Witzel, M. S. Hämäläinen, A. M. Dale, J. W. Belliveau, and S. M. Stufflebeam, “Spectral spatiotemporal imaging of cortical oscillations and interactions in the human brain.,” Neuroimage, vol. 23, no. 2, pp. 582–95, Oct. 2004.

[64] R. S. Desikan, F. Ségonne, B. Fischl, B. T. Quinn, B. C. Dickerson, D. Blacker, R. L. Buckner, A. M. Dale, R. P. Maguire, B. T. Hyman, M. S. Albert, and R. J. Killiany, “An automated labeling system for subdividing the human cerebral cortex on MRI scans into gyral based regions of interest,” Neuroimage, vol. 31, no. 3, pp. 968–980, 2006.

[65] F. Tadel, S. Baillet, J. C. Mosher, D. Pantazis, and R. M. Leahy, “Brainstorm: a user- friendly application for MEG/EEG analysis.,” Comput Intell Neurosci, vol. 2011, p. 879716, Jan. 2011.

[66] C. J. Stam, G. Nolte, and A. Daffertshofer, “Phase lag index: assessment of functional connectivity from multi channel EEG and MEG with diminished bias from common sources.,” Hum Brain Mapp, vol. 28, no. 11, pp. 1178–93, Nov. 2007.

[67] M. Brookes, J. Hale, and J. Zumer, “Measuring functional connectivity using MEG: methodology and comparison with fcMRI,” Neuroimage, 2011.

[68] J. Hipp, D. Hawellek, and M. Corbetta, “Large-scale cortical correlation structure of spontaneous oscillatory activity,” Nat , 2012.

[69] P. Tewarie, E. van Dellen, A. Hillebrand, and C. J. Stam, “The minimum spanning tree: an unbiased method for brain network analysis.,” Neuroimage, vol. 104, pp. 177– 88, Jan. 2015.

[70] M. Boersma and D. Smit, “Growing trees in child brains: graph theoretical analysis of electroencephalography-derived minimum spanning tree in 5-and 7-year-old children reflects brain,” Brain, 2013.

[71] M. Demuru, F. Fara, and M. Fraschini, “Brain network analysis of EEG functional connectivity during imagery hand movements,” J Integr , 2013.

53

[72] A. Khanna and A. Pascual-Leone, “Microstates in resting-state EEG: Current status and future directions,” Biobehav Rev, 2015.

[73] R. Betzel, M. Erickson, and M. Abell, “Synchronization dynamics and evidence for a repertoire of network states in resting EEG,” Front Comput , 2012.

[74] R. Hutchison, T. Womelsdorf, and E. Allen, “Dynamic functional connectivity: promise, issues, and interpretations,” Neuroimage, 2013.