L’ ARCO ELETTRICO

L’arco elettrico non è altro che una scarica elettrica che si manifesta tra le estremità di due elettrodi, posti a distanza opportuna, tra i quali sia mantenuta una tensione elettrica. La sua principale caratteristica fa si che le temperature tanto elevate che è in grado di sviluppare nella colonna d’arco porta le molecole allo stato di plasma, ovvero uno stato della materia caratterizzato appunto da elevate temperature che consentono agli elettroni di dissociarsi dagli atomi a cui sono legati: si ottiene quindi un movimento di elettroni verso il polo positivo (anodo) e un moto di nuclei ionizzati verso il polo negativo (catodo). Il plasma, dal punto di vista termico, si comporta come un corpo nero radiante con una densità di potenza molto elevata. Come possiamo vedere nella figura seguente viene illustrata la distribuzione della tensione nello spazio di scarica:

66 CAPITOLO 4 IL FORNO AD ARCO

Nel caso di arco elettrico alimentato a corrente continua si chiama anodo l’elettrodo a potenziale maggiore, catodo quello a potenziale minore. Nell’arco elettrico si distinguono tre regioni: due molto prossime, rispettivamente, al catodo e all’anodo, in cui si hanno cadute di tensione per l’accumulo di elettroni e ioni; una centrale, che si estende per la maggior parte dell’arco elettrico, in cui si genera il plasma (mescolanza ternaria di elettroni, ioni, particelle neutre). La caduta di tensione totale, somma delle cadute di tensione nelle tre zone, varia in funzione della corrente che attraversa l’arco elettrico. Come è noto, l’arco elettrico è caratterizzato da correnti relativamente elevate (generalmente alcune decine di kA nei forni industriali), da tensioni basse (dell’ordine delle decine o centinaia di Volt) e da elevate temperature del gas nella regione della scarica (generalmente superiori a 3000-6000 K). Le prime equazioni che descrivono il fenomeno dell’arco elettrico per tensioni e correnti moderate sono state presentate da Hertha Ayrton, il quale ha sviluppato una formula che definisce la tensione d’arco sulla base di risultati sperimentali. La relazione è ancora considerata valida ed è ampiamente utilizzata, anche se per intervalli limitati di tensioni e correnti. L’espressione è la seguente:

a c d U a b I + ⋅ = + ⋅ + ^ (4.1) dove

- a,b,c,d sono delle costanti che dipendono dagli elettrodi e dal mezzo nel quale si

sviluppa l’arco;

- Ua, , I sono rispettivamente la c.d.t [V], lunghezza [mm] e corrente [A] dell’arco;

Tale relazione da luogo a delle caratteristiche nelle quali la tensione d’arco diminuisce al crescere della corrente. Nei casi in cui si hanno correnti elevate, come nei forni industriali, la tensione d’arco per una lunghezza d’arco costante risulta anch’essa costante e indipendente dalla corrente e l’equazione di Ayrton si semplifica in:

a

U = + ⋅a b  (4.2)

Dal punto di vista elettrico, l’arco può essere rappresentato mediante un resistenza non lineare: infatti abbiamo che, a lunghezza d’arco costante, la resistenza d’arco vale:

a a U R I = (4.3)

Tale relazione mette in evidenza come la resistenza varia in modo inversamente proporzionale alla corrente d’arco, secondo un andamento come di riportato dalla figura 4.2.

4.2 L’ARCO ELETTRICO 67 Ogni bipolo elettrico (un forno può essere schematizzato come un bipolo elettrico) può infatti

essere descritto tramite una relazione tra le grandezze elettriche tensione (U) e corrente (I): tale relazione va sotto il nome di caratteristica tensione-corrente, o più semplicemente caratteristica del bipolo. Tale caratteristica può essere rappresentata anche in forma grafica come una curva nel piano (U,I). Il fenomeno della riduzione della resistenza d’arco all’aumentare della corrente può essere spiegato semplicemente constatando che, all’aumentare della corrente d’arco, aumenta il grado di ionizzazione del fluido e di conseguenza aumenta sia la conducibilità della colonna d’arco, che la sezione della zona ionizzata. Se la tensione e la corrente variano in modo abbastanza lento, tale da consentire all’arco di adattarsi alle nuove condizioni, è valida la caratteristica statica di figura 4.2: si nota quindi come sia la tensione di innesco che quella di scarica sono equivalenti.

Quando si parla invece di arco in alternata, la corrente e le condizioni termiche dell’arco variano da istante a istante e la polarità della tensione ai capi degli elettrodi cambia di segno ogni semiperiodo della fondamentale. Per questi motivi si presenta il cosiddetto fenomeno di “isteresi”: ovvero per correnti crescenti le tensioni d’arco sono maggiori di quelle della caratteristica statica, mentre con correnti decrescenti le tensioni d’arco sono minori. La tensione più elevata con correnti crescenti è dovuta al fatto che si ha una ionizzazione della colonna d’arco inferiore rispetto al valore normale ed è quindi richiesto un gradiente maggiore di tensione per consentire il passaggio della corrente richiesta; il contrario accade con corrente decrescente. Abbiamo quindi una caratteristica tensione-corrente del tutto differente rispetto a quella statica vista per l’arco in continua: infatti in queste circostanze valgono solamente le seguenti caratteristiche dinamiche:

FIGURA 4.3 CARATTERISTICA TENSIONE-CORRENTE DELL’ARCO ELETTRICO IN AC

Osservando la figura possiamo notare subito alcune caratteristiche interessanti:

- quando la corrente si annulla (passaggio per lo zero), per effetto della deionizzazione

del gas e del raffreddamento degli elettrodi è necessario un picco di tensione elevato per re innescare l’arco elettrico;

- si manifesta, similmente alla caratteristica dell’arco in continua, il fenomeno di

“isteresi”;

- al diminuire della corrente abbiamo un aumento della tensione d’arco, in analogia

con quanto accadeva nella caratteristica statica dell’arco in continua;

Si ricorda inoltre come la lunghezza d’arco, essendo quasi indipendente dall’intensità della corrente, dipende fondamentalmente dalla tensione d’arco secondo la seguente relazione:

40

arco arco

68 CAPITOLO 4 IL FORNO AD ARCO

dove abbiamo:

- Uarco è la tensione d’arco espressa in Volt in valore efficace;

- k è una costante del valore approssimativo di 11.5 [V/cm];

-  è la lunghezza d’arco espressa in [cm];