6. DIMENSIONAMENTO DELL’IMPALCATO
6.3. RISULTATI DELL’ANALISI
6.3.1. SOLLECITAZIONI
FIGURA 6.3-1MOMENTI:INVILUPPO COMBINAZIONI STATICHE (SLU)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 43 di 138 FIGURA 6.3-2TAGLI: INVILUPPO COMBINAZIONI STATICHE (SLU)
FIGURA 6.3-3TAGLI: INVILUPPO COMBINAZIONI STATICHE (SLU)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 44 di 138 FIGURA 6.3-4MOMENTI: INVILUPPO COMBINAZIONI SISMICHE (SLV)
FIGURA 6.3-5TAGLI: INVILUPPO COMBINAZIONI SISMICHE (SLV)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 45 di 138 FIGURA 6.3-6TAGLI: INVILUPPO COMBINAZIONI SISMICHE (SLV)
FIGURA 6.3-7MOMENTI: INVILUPPO COMBINAZIONI SISMICHE (SLC)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 46 di 138 FIGURA 6.3-8MOMENTI: INVILUPPO COMBINAZIONI SISMICHE (SLD)
FIGURA 6.3-9MOMENTI: INVILUPPO COMBINAZIONI ALLO SLERARE
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 47 di 138 FIGURA 6.3-10MOMENTI: INVILUPPO COMBINAZIONI ALLO SLEFREQUENTI
FIGURA 6.3-11MOMENTI:INVILUPPO COMBINAZIONI ALLO SLEQUASIPERMANENTI
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 48 di 138 FIGURA 6.3-12 DEFORMAZIONI PER COMBINAZIONI STATICHE (SLU)
FIGURA 6.3-13 DEFORMAZIONI PER COMBINAZIONI SISMICHE (SLV)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 49 di 138 FIGURA 6.3-14DEFORMAZIONI PER COMBINAZIONI SISMICHE (SLC)
FIGURA 6.3-15DEFORMAZIONI PER COMBINAZIONI SISMICHE (SLD)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 50 di 138 FIGURA 6.3-16 SCHEMA DI VINCOLO
Node Load FX (kN) FY (kN) FZ (kN) MX (kN*m) MY (kN*m) MZ (kN*m)
16 INVILUPPO STATICA(all) -1134.000003 -155.925 8633.642491 560297.5875 0 -108136.77
17 INVILUPPO STATICA(all) 0 -155.925 8633.642491 560297.5538 0 108136.77
16 INVILUPPO SLV(all) -3693.480085 2149.73011 5415.339973 468641.1641 0 -1871750.032
17 INVILUPPO SLV(all) 0 2149.73011 5536.150138 468641.1641 0 1871750.032
16 INVILUPPO SLC(all) -4287.019107 2480.672744 5617.682685 540786.6583 0 -2159898.708
17 INVILUPPO SLC(all) 0 2480.672744 5759.697654 540786.6583 0 2159898.708
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 51 di 138
6.4. VERIFICHE DEL CASSONE METALLICO
6.4.1. VERIFICA IN FASE 1 (SEZIONE SOLO ACCIAIO)
Le immagini seguenti riportano le sollecitazioni significative in fase 1 dove, alla sola presenta del cassone metallico, si aggiungono i carichi permanenti derivanti dal peso proprio degli elementi metallici e il carico derivante dal getto della soletta.
Le sollecitazioni riportate nelle immagini non sono fattorizzate agli SLU.
FIGURA 6.4-1 MOMENTO FLETTENTE FASE 1
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 52 di 138 FIGURA 6.4-2 SFORZO DI TAGLIO FASE 1
Riassumendo sul solo cassone metallico agiscono le seguenti azioni:
M+ (campata) = 29882.10 KNm V = 2834.18 KN
I carichi, fattorizzati agli SLU, risultano:
M+ (campata) = 29882.10*1.35 = 40340.84 KNm V = 2834.18*1.35 = 3826.15 KN
Per quanto riguarda il taglio esso è agente nella sola direzione z e vale 3826.15 KN.
In assenza di torsione, attorno all’asse forte (taglio z-z) la resistenza a taglio vale:
Vc,RD = (hw*tw*fyk)/(√3*M0) = (2*2740*25*355)/( √3*1.05) = 26742.32 KN > 3826.15 --> Verifica soddisfatta Essendo lo sforzo di taglio di calcolo < 0.5 < Vc,RD si può trascurare l’influenza del taglio sulla resistenza a flessione.
Si procede quindi alla verifica a flessione.
Il momento massimo, in campata, è pari a 29882.10 KNm, 3.00*1010 Nmm
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 53 di 138 Si calcola quindi il modulo di resistenza che risulta pari a 6.97*10 mm .
La sezione è quindi sollecitata da una sollecitazione pari a:
q = (3.00*1010 Nmm)/( 6.97*109 mm3) = 4.30 Mpa
L’acciaio utilizzato (S355) presenta le seguenti caratteristiche:
fyk = 355 Mpa (resistenza a snervamento) fu = 510 Mpa (resistenza ultima)
fd = fyk / MO = 338.10 Mpa (resistenza di progetto)
La verifica risulta pertanto soddisfatta.
6.4.2. VERIFICA DELLA SEZIONE COMPOSTA ACCIAIO – CALCESTRUZZO (FASE 2)
Il programma verifica in automatico agli stati limite ultimi le sezioni miste in acciaio-calcestruzzo secondo l’UNI EN 1994-2, paragrafo 6 ed altri Eurocodici richiamati nella suddetta norma.
Si riporteranno pertanto di seguito gli elementi utilizzati per il progetto e le rispettive verifiche.
L’immagine seguente mostra i parametri utilizzati per il calcolo scelti in accordo alle NTC 2008 e all’ EN 1994-2.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 54 di 138 FIGURA 6.4-3 PARAMETRI DI CALCOLO
6.4.2.1 Bending resistance
Il programma calcola il momento resistente della trave composta secondo quanto descritto nell’ Eurocodice 4. L’area della sezione resistente dipende sia dalla geometria dell’acciaio sia dalle dimensioni della larghezza efficace della soletta collaborante.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 55 di 138 Le immagini sopra riportate mostrano la geometria della sezione che il programma verifica compresi gli irrigidimenti.
Elem Position Positive/Negative Lcom Type Top Class
-29618154.05 2047252931 468172216.1 468172216.1
2 I[6] Positive SLV 17 - 1 1 4 4 -0.0168 29617767.34 3329859887 492656905.1 492656905.1
2 J[18] Negative SLV 5 - 4 1 1 4 127599426.4
-11144125.81 2047252931 367775801.7 367775801.7
2 J[18] Positive GRUPPO 1-3
FX-MAX 1 1 4 4 172259225.7 215793069 3329859887 615021095.1 615021095.1
3 I[18] Negative SLV 5 - 3 1 1 3 127599426.4
-11143041.79 2307577037 751567239.6 751567239.6
3 I[18] Positive SCARICO 3 - 1 1 4 4 172259225.7 89137012.32 3536684010 609840089.7 609840089.7
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 56 di 138 6 I[21] Positive GRUPPO 1-11
FX-MAX 1 1 4 4 172259225.7 215793068.9 3329859887 615021095.1 615021095.1
6 J[7] Negative SLV 1 - 4 1 1 4 -0.0337 -193.4115 2047252931 353079.2163 353079.2163
6 J[7] Positive - - - - - - - - - - -
6.4.2.2 Resistance to vertical shear
Il programma calcola e verifica l’instabilità a taglio della sezione.
Il momento plastico resistente (Vpl,Rd) coincide con la resistenza della sezione in acciaio calcolata come segue:
Vpl,Rd = (Av(fy/√3))/γMO) EN 1993-1-5, 6.2.6
dove γMO = 1.05 e gli altri valori dipendono dalla geometria della trave in acciaio.
La resistenza ad instabilità a taglio dell’anima della trave è data dalla formula:
Vb,Rd = Vbw,Rd + Vbf,Rd EN 1993-1-5, 5.2
dove Vbw,Rd è il contributo dell’anima e Vbf,Rd quello delle flange.
Viene pertanto verificato che:
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 57 di 138
5 J[21] GRUPPO 1-3 FX-MAX 1 1 3 3 0.0003 1.46E+09 693261.5 3774564 933746.3
6 I[21] GRUPPO 1-3 FX-MAX 1 1 4 4 0.0003 1.21E+09 693261.5 3774564 933746.3
6 J[7] GRUPPO 1-3 FX-MAX 4 1 1 4 0.0003 232.1638 880386.5 3774564 933746.3
6.4.2.3 Resistance to longitudinal shear
Si tratta della verifica dei pioli di collegamento tra trave in acciaio e soletta in calcestruzzo allo SLU.
Essi infatti devono essere idonei a garantire un’adeguata collaborazione trai due materiali.
Sono stati adottati, per ogni trave, 4 pioli di collegamento di acciaio SS355 distanti 23 cm con le seguenti caratteristiche:
altezza totale del piolo = 25 cm
diametro del piolo= 2.0 cm
in senso longitudinale hanno passo 10/20 cm
Per elementi di maggior dettaglio si vedano gli elaborati grafici in allegato al presente progetto.
Il passo dei pioli potrà variare in funzione della verifica a fatica degli stessi. Tale verifica si rimanda alla fase esecutiva del progetto in quanto non considerata rilevante in questa fase.
Elem Position Lcom Type V_L,Ed (kgf) v_L,Ed (kgf/cm) P_Rd (kgf) v_L,Rd (kgf/cm) v_Ed (kgf/cm^2)
2 I[6] GRUPPO 1-11 FX-MIN -490228.0379 1754.8248 9724.3204 1944.8641 19.4981
2 J[18] GRUPPO 1-11 FX-MIN -394383.1176 1411.7375 9724.3204 1944.8641 15.686
3 I[18] GRUPPO 1-11 FX-MIN -394383.1176 1358.813 9724.3204 1944.8641 15.0979
3 J[19] GRUPPO 1-11 FX-MIN -213325.2334 734.9937 9724.3204 1944.8641 8.1666
4 I[19] GRUPPO 1-11 FX-MIN -213325.2334 734.9937 9724.3204 1944.8641 8.1666
4 J[20] GRUPPO 1-3 FX-MAX 213325.2334 734.9937 9724.3204 1944.8641 8.1666
5 I[20] GRUPPO 1-3 FX-MAX 213325.2334 734.9937 9724.3204 1944.8641 8.1666
5 J[21] GRUPPO 1-3 FX-MAX 394383.1176 1358.813 9724.3204 1944.8641 15.0979
6 I[21] GRUPPO 1-3 FX-MAX 394383.1176 1411.7375 9724.3204 1944.8641 15.686
6 J[7] GRUPPO 1-3 FX-MAX 490228.0379 1754.8248 9724.3204 1944.8641 19.4981
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 58 di 138 Per quanto concerne la verifica a deformabilità si è determinato il massimo abbassamento dell’impalcato casusato dai carichi mobili (inviluppo SLU) e si è rapportato al valore di L/150, valore ritenuto accettabile per la tipologia dell’opera in oggetto.
Il massimo spostamento in campata (si vedano immagini precedenti) è pari a f = 136.20 mm.
L’abbassamneto massimo ammissibile è pari a:
fmax = L/150 = 42000/900 = 280.00 mm
Anche se il valore ottenuto risulta accettabile, lo si depura della freccia dovuta ai pesi propri, compreso il getto della soletta, mostrato nella figura sottostante.
FIGURA 6.4-4 FRECCIA FASE 0+ FASE 1 Si ottiene:
fmax = 136.20 – 87.67 = 48.53 mm
Si adotta quindi una controfreccia di costruzione pari a 100 mm.
La verifica risulta pertanto soddisfatta.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 59 di 138
CURVA
In base alle reazioni e alle deformazioni esposte nel capitolo precedente si procede alla scelta degli isolatori.
Il committente ha richiesto l’utilizzo di isolatori a scorrimento a superficie curva. In questa fase di progetto si ipotizza di utilizzare un isolatore con attrito medio e con coefficiente di attrito in percentuale pari a 5.5 %.
7.1. ISOLATORI DI SPALLA
Si scelgono in base al carico massimo verticale agente sull’appoggio (circa 4320.00 KN):
ISOLATORE A SCORRIMENTO A SUPERFICIE CURVA con spostamento ammissibile di +/- 55 mm e raggio di curvatura pari a 2500
Per dettagli si rimanda agli elaborati grafici e alla modellazione degli stessi che avverrà nelle sottostrutture.
Si riporta comunque una tabella riassuntiva che ne definisce le caratteristiche elastiche che verranno utilizzate nelle modellazioni successive.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 60 di 138 Per “capacità di spostamento” dei giunti di dilatazione posti alle estremità dell’impalcato si intende la capacità di deformarsi in allungamento (dilatazione), di accorciarsi (contrazione) e di deformarsi trasversalmente (scorrimento). I giunti sono stati previsti secondo i seguenti indici prestativi:
Devono garantire come capacità di spostamento, senza danneggiarsi, l’assorbimento degli spostamenti longitudinali e trasversali dovuti al normale esercizio dell’opera (SLE) per le variazioni termiche, l’azione di frenatura, l’azione del vento, le azioni dei carichi mobili e quelle dovute ai carichi permanenti portati;
Devono garantire come capacità di spostamento, senza danneggiarsi, l’assorbimento degli spostamenti longitudinali e trasversali dovuti allo Stato Limite di Danno (SLD) in condizione sismica, opportunamente combinati con quelli derivanti dalle variazioni termiche e dai carichi permanenti portati;
Devono garantire la fruibilità del ponte in condizioni sismiche violente (SLC) opportunamente combinato con le variazioni termiche e i carichi permanenti, anche se irreversibilmente danneggiati in termini di capacità di spostamento;
Devono evitare, in termini di distanza strutturale tra la spalle e la testata della soletta, fenomeni longitudinali di martellamento per un sisma violento (SLC) opportunamente combinato con le variazioni termiche e i carichi permanenti.
In base alle dilatazioni presenti sull’impalcato (si vedano immagini riportate nei capitoli precedenti) si prevede un giunto che abbia capacità di spostamento longitudinale pari a 110 mm.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 61 di 138
9.1. MODELLAZIONE
La modellazione dei controventi viene effettuata tramite l’ausilio del programma PRO_SAP RY2011 (versione 9.2.0) prodotto dalla 2si di Ferrara.
Le verifiche sono effettuate in ottemperanza alla normativa vigente.
Il traverso è modellato con elementi tipo “asta” ed è costituito dalle aste di cui in figura.
FIGURA 9.1-1NUMERAZIONE DELLE ASTE
Le aste presentano la geometria riportata nelle tabelle sottostanti. Sono presenti tratti infinitamente rigidi di collegamento fra parte metallica e soletta.
Id Tipo Area A V2 A V3 Jt J 2-2 J 3-3 W 2-2 W 3-3 Wp 2-2 Wp 3-3
cm2 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm3 cm3 cm3 cm3
1 SOLETTA CLS 1.225e+04 1.021e+04 1.021e+04 4.687e+06 1.251e+08 1.251e+06 7.146e+05 7.146e+04 1.072e+06 1.072e+05
2 ANIMA SOPRA 164.00 0.0 0.0 187.48 8566.67 4.682e+04 428.33 1335.20 514.00 1602.24
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 62 di 138 7 2 LU 120x12
TRAVERSO
55.00 0.0 0.0 26.26 1572.55 736.00 125.80 85.40 150.96 102.48
8 INF 12.57 10.60 10.60 25.13 12.57 12.57 6.28 6.28 10.67 10.67
La tabella successiva invece ne descrive l’attribuzione alle aste.
Elem. Note Nodo I Nodo J Mat. Sez. Rotaz. Svincolo I Svincolo J Wink V Wink O
Le diagonali e il traverso intermedio sono costituiti da profili ad “L” accoppiati.
Per quanto concerne le nervature d’anima e piattabande sono costuite da piatti a sezione variabile con larghezza d’anima collaborante su ciascun lato della nervatura calcolata e approssimata in difetto (a afvore di sicurezza) con la formula 15**t (dove t è lo spessore e ha valore 0.81 per acciaio S355)
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 63 di 138 FIGURA 9.1-2 VISTA MODELLAZIONE 3D
FIGURA 9.1-3VISTA MODELLAZIONE 3D
9.2. CARICHI AGENTI
Alla struttura verranno applicati i carichi descritti nel prosieguo.
Peso proprio
Il peso proprio è calcolato in automatico dal programma.
L’immagine seguente mostra il caso di carico modellato.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 64 di 138 FIGURA 9.2-1 PESO PROPRIO
Permanenti
Peso guard rail 3.50 KN
Peso impianti 3.50 KN
Peso cordoli 10.50 KN
Peso neri 10.50 KN/ml
L’immagine seguente mostra il caso di carico modellato.
FIGURA 9.2-2 CARICHI PERMANENTI
Temperatura
Vengono applicate tre diverse temperature come descritto in precedenza.
Le immagini seguenti ne mostrano l’applicazione.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 65 di 138 FIGURA 9.2-3 TEMPERATURA 1
FIGURA 9.2-4 TEMPERATURA 2
FIGURA 9.2-5 TEMPERATURA 3
Carico accidentale stradale
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 66 di 138 concentrati nel corpo della soletta.
Sono state inseriti 6 casi di carico mobili diversi per simulare tutte le combinazioni di corsie possibili.
FIGURA 9.2-6 VEICOLO 1
FIGURA 9.2-7 VEICOLO 2
FIGURA 9.2-8 VEICOLO 3
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 67 di 138 FIGURA 9.2-9 VEICOLO 4
FIGURA 9.2-10 VEICOLO 5
FIGURA 9.2-11 VEICOLO 6
Le tabelle seguenti mostrano il valore delle azioni inserite e la modellazione utilizzata.
Tipo carico concentrato nodale
Id Tipo Fx Fy Fz Mx My Mz daN daN daN daN cm daN cm daN cm
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 68 di 138 1 guard rail 0.0 0.0 -350.00 0.0 0.0 0.0
2 impianti 0.0 0.0 -350.00 0.0 0.0 0.0
3 cordoli 0.0 0.0 -1050.00 0.0 0.0 0.0
Tipo carico distribuito globale su trave
Id Tipo Pos. fx fy fz mx my mz
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 69 di 138
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 70 di 138
Tipo variazione termica applicata a trave
Id Tipo DT uniforme DT iniziale DT finale DT 2-2 ini DT 2-2 fin DT 3-3 ini DT 3-3 fin
1 Ggk CDC=Ggk (peso proprio della struttura)
2 Gk PERMANENTI Nodo: 13 Azione : cordoli
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 71 di 138
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 72 di 138
La tabella seguente mostra invece le combinazioni utilizzate.
Le combinazioni rispecchiano quanto descritto nei capitoli precedenti e la normativa vigente.
Cmb Tipo Sigla Id
1 SLU SLU 1
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 73 di 138
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 74 di 138
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 75 di 138
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 76 di 138
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 77 di 138 Si riportano immagini che rappresentano le massime sollecitazioni agenti.
FIGURA 9.3-1 INVILUPPO SFORZO NORMALE
FIGURA 9.3-2 INVILUPPO TAGLIO
FIGURA 9.3-3 INVILUPPO MOMENTO
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 78 di 138
9.4.1. Tensioni
Il programma di calcolo è in grado di fornire i valori di tensione normale conseguenti ad M+N e della tensione dovuta al taglio V+T in funzione della geometria delle sezioni.
Le figure sottostanti riportano quanto sopra esposto.
FIGURA 9.4-1 TENSIONE M+N MASSIMA
FIGURA 9.4-2 TENSIONE M+N MINIMA
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 79 di 138 FIGURA 9.4-3 TENSIONE V+T MASSIMA
FIGURA 9.4-4TENSIONE V+T MINIMA
Le tensioni ideali di calcolo risultano:
id = (2+32)0.5 = (2202.002+3*508.102)0.5 = 237.14 MPa
La tensione limite riferita all’acciaio utilizzato (S355) è pari a 338 MPa.
La verifica risulta quindi soddisfatta.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 80 di 138 Per quanto riguarda le verifiche di stabilità delle diagonali e del traverso si possono vedere nelle immagini sottostanti.
La verifica di stabilità delle aste composte da elementi ravvicinati collegati con imbottiture si esegue come per un’asta semplice (L0) qualora la distanza tra le imbottiture sia inferiore a 15 imin espresso in millimetri.
Si trascurano le verifiche di stabilità delle nervature d’anima in quanto elementi con snellezza ridotta.
Per quanto riguarda le diagonali si ha:
L0 = 2.15 m L0v = 0.4 m
Nd max = - 899.30 Kn
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 81 di 138 La verifica di stabilità è soddisfatta come rappresentato nella figura che segue in quanto Nvb,Rd è pari a 2910.00 KN.
Per quanto riguarda il traverso si ha:
L0 = 3.15 m L0v = 0.35 m
Nd max = - 463.20 kN
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 82 di 138 La verifica di stabilità è soddisfatta come rappresentato nella figura che segue in quanto Nvb,Rd è apri a 1863.00 KN.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 83 di 138 Si rammenta che la verifica delle armature longitudinali di soletta viene effettuata in automatico, come descritto in precedenza, dal programma di calcolo Midas Civil.
In questo capitolo si verificherà la sezione trasversale di soletta che è anche quella più sollecitata (presenza carichi mobili).
10.1. MODELLAZIONE E CARICHI
Per quanto concerne la modellazione si adotta lo stesso modello utilizzato nel capito 10 per il dimensionamento degli elementi in acciaio trasversali ponendo però attenzione alle sollecitazioni agenti sulla soletta che ricordiamo avere sezione 350 cm * 35 cm.
Si rimanda al capitolo 10 per quanto concerne la modellazione delle aste e i carichi inseriti.
La tabella seguente mostra le combinazioni agli stati limite di esercizio inserite per effettuare suddette verifiche nella soletta che non erano presenti nella modellazione precedente.
Cmb Tipo Sigla Id
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5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 86 di 138
7 1.00 1.00 0.0 1.00 1.00 0.0 0.0 0.0 0.75 0.0 0.0
8 1.00 1.00 0.0 1.00 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.75 0.0
9 1.00 1.00 0.0 1.00 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.75
Cmb Tipo Sigla Id
1 SLE Q.P. 1
2 SLE Q.P. 2
3 SLE Q.P. 3
Cmb PROPRIO PERMANENTE TEMP. 1 TEMP. 2 TEMP. 3 VEH. 1 VEH. 2 VEH. 3 VEH. 4 VEH. 5 VEH. 6
1 1.00 1.00 0.0 0.0 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
2 1.00 1.00 0.50 0.0 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
3 1.00 1.00 0.0 0.50 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
10.2. SOLLECITAZIONI
Si riportano immagini che rappresentano le massime sollecitazioni agenti.
FIGURA 10.2-1 INVILUPPO MOMENTO FLETTENTE SLU
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 87 di 138 FIGURA 10.2-2 INVILUPPO MOMENTO FLETTENTE SLERARA
FIGURA 10.2-3 INVILUPPO MOMENTO FLETTENTE SLEFREQUENTE
FIGURA 10.2-4 INVILUPPO MOMENTO FLETTENTE SLEQUASIPERMANENTE
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 88 di 138 INVILUPPO SOLLECITAZIONI M campata M appoggio
SLU 320.70 520.70
SLE RARE 232.00 391.00
SLE FREQUENTI 194.60 264.00
SLE QUASI PERMANENTI 34.40 137.30
A favore di sicurezza le verifiche verranno condotte col solo momento flettente agente.
10.3. VERIFICHE
Le verifiche sono condotte su una strisciata di trave di dimensioni pari al modello effettuato.
Data la presenza della predalle lo spessore della soletta si considera ridotto, pari a 26 cm.
La sezione da verificare ha quindi dimensioni 350*26.
La verifica viene condotta tramite l’ausilio del programma PRO_VLIM, modulo aggiuntivo del programma PRO_SAP per la verifica delle sezioni.
Il copri ferro è assunto pari a 5 cm.
Si arma la sezione con φ 24/20 cm.
Si rammenta che in direzione longitudinale sono stati inseriti nel programma φ 16/20 cm.
La verifica è condotta in ottemperanza alle NTC 2008.
Geometria della sezione
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5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 90 di 138
-6018.75 0.0000 0.0000 Completamente tesa 23138.88 0.0000 0.0041 Completamente compressa
0.00 559.8848 0.0001 Fibre inferiori tese 0.00 -559.8848 -0.0001 Fibre superiori tese 0.00 0.0000 7872.8463 Fibre di sinistra tese 0.00 0.0000 -7872.8463 Fibre di destra tese
Verifiche stato limite ultimo
Per ogni combinazione di carico saranno svolte le verifiche:
Verifica per Mxu, Myu e Nu proporzionali (sigla verifica: P) e in caso di verifica proporzionale positiva:
Verifica con rapporto Mxu, Myu assegnato (sigla verifica: M) Verifica con Nu costante (sigla verifica: N)
Cmb. N Mx My Tipo Nu Mxu Myu Sd/Su Verif.
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1 0.00 320.7000 0.0000 P 0.00 559.8848 0.0001 0.570 OK
M n.d. n.d. n.d. n.d.
N 0.00 559.8848 0.0001 0.570
2 0.00 -520.7000 0.0000 P 0.00 -559.8848 -0.0001 0.930 OK
M n.d. n.d. n.d. n.d.
N 0.00 -559.8848 -0.0001 0.930
Riepilogo combinazioni maggiormente gravose:
Cmb. N Mx My Tipo Nu Mxu Myu Sd/Su Verif.
kN kN m kN m kN kN m kN m
2 0.00 -520.7000 0.0000 P 0.00 -559.8848 -0.0001 0.930 OK
1 0.00 320.7000 0.0000 M n.d. n.d. n.d. n.d. OK
2 0.00 -520.7000 0.0000 N 0.00 -559.8848 -0.0001 0.930 OK
Verifiche stato limite di esercizio per c. c. rare
Valori limite (tensioni: segno (-) = compressione, (+) = trazione):
CLS: c/cL < 1)
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Cmb Mx My N c c/cL a a/aL
n. e stato kN m kN m kN kN/mq kN/mq
3 OK 232.0000 0.0000 0.00 -7.06 0.35 169.82 0.47 4 OK -391.0000 0.0000 0.00 -11.90 0.60 286.21 0.80
Verifiche stato limite di esercizio per c. c. frequenti Valori limite:
Verifiche stato limite di esercizio per c. c. quasi permanenti Valori limite:
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 93 di 138 La soletta di impalcato presenta una sezione trasversale caratterizzata da 2 campate centrali di lunghezza 345.00 cm e due sbalzi terminali di lunghezza 200.00 cm per una larghezza complessiva di 10.90 metri.
Le lastre predalle sono verificate per la fase di getto della soletta.
Date le dimensioni dello sbalzo non si prevedono sue fasi di getto.
Per le lastre predalle si prevedono moduli da 240 cm, armati con 6 tralicci, ognuno di essi costituito da due ferri longitudinali inferiori i = 14mm ed uno superiore s=16mm e da una doppia staffatura continua ds=10mm/200 (vedi schema di seguito riportato).
Per il traliccio si prevede un’altezza complessiva di 240mm. In corrispondenza degli appoggi costituiti dalle piattabande superiori del cassone metallico (dove il momento negativo è alto), si prevede una modifica del traliccio con la saldatura alle staffe di 218 inferiori al posto dei 214, il tutto come rappresentato nello schema di seguito riportato.
Le caratteristiche geometriche assunte per il traliccio sono le seguenti:
h = interasse s-i = 221 mm;
h’ = interasse s-i nella zona di giunto = 182 mm;
=66°;
=6°.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 94 di 138 I carichi in gioco sono di seguito riassunti:
pL = peso lastra (=25 KN/mc) =3.60 KN/m pg = peso getto (=26 KN/mc) = 18.10 KN/m
pv = sovraccarico di costruzione (1.50 KN/mq) = 3.60 KN/m F = Peso veletta e sopralzo del cordolino terminale = 8.00 KN.
L’immagine seguente mostra lo schema di carico utilizzato e i carichi assegnati al modello.
FIGURA 10.3-1 SCHEMA DI CARICO: TRAVE SU PIÙ APPOGGI
FIGURA 10.3-2 PESO DELLA LASTRA
FIGURA 10.3-3 PESO DEL GETTO
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 95 di 138 FIGURA 10.3-4 SOVRACCARICO
FIGURA 10.3-5 PESO VELETTA
Le immagini seguenti mostrano invece i momenti massimi generati dal singolo casi di carico.
FIGURA 10.3-6 PESO DELLA LASTRA: DIAGRAMMA MOMENTO
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 96 di 138 FIGURA 10.3-7 PESO GETTO: DIAGRAMMA MOMENTO
FIGURA 10.3-8 SOVRACCARICO: DIAGRAMMA MOMENTO
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 97 di 138 Combinando i momenti ottenuti otteniamo i seguenti momenti agli SLU sulle predalles.
Fase 1
M+ = 1.35*(1.20+6.04) + 1.50*1.20 = 11.58 KNm M- = 1.35*(7.20+36.20) + 1.50*7.20 = 56.72 KNm Fase 2
M+ = 1.35*(1.20+6.04+7.69) + 1.50*1.20 = 21.95 KNm M- = 1.35*(7.20+36.20+15.66) + 1.50*7.20 = 77.86 KNm Si verifica direttamente la fase 2.
Per quanto concerne il momento positivo su ogni traliccio agisce una forza di:
F = M/(h*6) = 16.55 KN
I ferri superiori del traliccio (1φ16) di acciaio B450C possono resistere ad una forza di circa 78.67 KN.
La verifica pertanto risulta soddisfatta.
Per quanto concerne il momento negativo su ogni traliccio agisce una forza di:
F = M/(h*6) = 71.30 KN
I ferri inferiori del traliccio (2φ14) di acciaio B450C possono resistere ad una forza di circa 120.47 KN.
La verifica pertanto risulta soddisfatta.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 98 di 138 La trave rompi tratto è soggetta al carico trasmesso dalla soletta soprastante. La trave può essere schematizzata come trave ad una campata incastrata su un lato e appoggiata sull’altro.
La luce della trave è pari a 3.50 metri, ossia la distanza fra gli irrigidimenti trasversali.
Il carico agente sulla trave si ottiene dalla modellazione effettuata per soletta e controventi.
Da suddetta modellazione si evince che il carico massimo agli SLU agente sull’appoggio della soletta sulla trave rompi tratto è pari a circa 1200.00 KN.
Il carico distribuito da applicare alla trave risulta quindi pari a circa 345.00 KN/ml.
Lo schema di carico utilizzato è mostrato nella figura sottostante.
Dal calcolo della trave si ottengono le seguenti sollecitazioni:
M = pl2/14.2 = 297.65 KNm V = 5/8pl = 754.68 KN
La trave in questione presenta le seguenti caratteristiche:
Modulo di resistenza a flessione W = 3597120 mmc Area resistente a taglio Asz = 7488 mmq
Per quanto concerne il momento resistente si ottiene una tensione di 82.75 Mpa.
La tensione limite riferita all’acciaio utilizzato (S355) è pari a 338 MPa.
La verifica risulta quindi soddisfatta.
5623_PD_0_D05_DPO08_C_OM_RC_01_A.doc Pagina 99 di 138 Per quanto riguarda il taglio,in assenza di torsione, attorno all’asse forte (taglio z-z) la resistenza a taglio vale:
Vc,RD = (hw*tw*fyk M0) = (7488*24*355)/( √3*1.05) = 35079.67 KN > 754.68
La verifica risulta quindi soddisfatta.
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13.1. SPALLA PASSANTE
L’immagine seguente mostra la spalla del ponte oggetto della presente relazione. Il pulvino, di dimensioni 1.90 m * 2.40 ml è fondato su 6 diaframmi idraulici disposti parallelamente all’argine e di dimensioni 1.00*2.50 metri.
Il pulvino risulta assimilabile ad un elemento tozzo. La sua funzione è di puro collegamento coi diaframmi:
non presenta sporti in senso longitudinale e sporti limitati in senso trasversale.
Funge da “trave di coronamento” dei diaframmi di fondazione. La verifica è stata condotta nell’ipotesi che il
Funge da “trave di coronamento” dei diaframmi di fondazione. La verifica è stata condotta nell’ipotesi che il