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10. Allegati
Allegato 10.1
Intervento 1: I problemi impossibili inventati dai bambini di quarta elementare4
1. Un bambino di nome Luca ha organizzato una partita di calcio la squadra di Luca vince 10 goll. Quanto vincie l’altra squadra?
2. Un aeroplano contiene 567 persone. Da che aeroporto parte?
3. Io vado all’edicola con 1 fr e 50 cts, poi compro una caramella a cinque gusti, un pacchetto di sigarette cicca e due funghetti. Quanto costa ogni ciugnata?
4. Un giorno un bambino pensò a una partita ma dei giocatori si sono fatti male. Quanti giocatore si sono fatti male?
5. Se misuri con una riga di 30 cm linfinito. Quanto è lungo l’infinito?
6. Su un treno cisono 1000 persone. Quanti ragazze e ragazzi cisono?
7. Lea sta guardando le stelle. Quante stelle ci sono in tutto?
8. Oggi sono andato ha fare la spesa: palla da calcio, una da tennis, cinque vasi di fiori. Qunti giorni ci sono in cinquant’anni?
9. Gino fa una festa. Prepara: 5 pesci, 3 pacchetti di patatine, 9 mele 32 panini, 7 pomodori, 1 torta, 18 pere, 4 mandarini, 3 arance e 15 dolci. Quante persone ha invitato Gino?
10. Matteo a scoperto che la Svizzera a 87974 abitanti e la Francia ne a 329172 e la spagna 472499 e la cina 628987 e l’italia 5611948 e in tutto il mondo ce ne sono 8428999.
Quando sarà la fine del mondo? Fra quanto?
11. Nel mondo ci sono tantissime bricciole. Quante bricciole ci sono al mondo?
12. Un mio compagno ha infinite caramelle e me ne vuole dare allinfinito. Quante caramelle gli rimangono al mio compagno?
13. Laura è una bambini di 7 anni che adora i cavalli, e per questo ha una scuderia, con tanti cavalli. quanti cavalli ha Laura?
14. Rosa è una bambina a cui piacciono i fiori, ha un prato pieno di fiori, quanti fiori ha Rosa?
15. Luca vuole preparare un pigama parti, per il pigama parti Luca compera, una bottiglia di gazzosa, tre cocacole, cinque pacchetti di patatine, otto pacchetti di crecers e dieci pizzette. Quanti panini a comprato Luca?
16. Un signore è andato alla Migros e a compato: patate, fagioli, pollo, miele e biscotti. Quati minuti ci ha messo?
17. In una scuola di 400 classi ci sono dei bambini che scrivono con la sinistra. Quanti sono i bambini che srivono con la sinistra?
18. In una fattoria ci sono 200 capre. In tutto quanti peli di capra ci sono?
In un prato ci sono 1000° capre. Quante mucche ci sono in tutto?
19. In un giardino ci sono 18 primule e 40 girasoli. Quante margherite ci sono?
Allegato 10.2
Allegato 10.3
Allegato 10.4
Hai risolto il problema? SÌ
Mi spieghi come l’hai risolto?
Da che cosa hai capito che dovevi usare la sottrazione, la moltiplicazione, ecc.? Hai riscontrato delle difficoltà? Se sì, quali?
Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato?
Che cosa vuol dire “parazzele/birta”? (se l’allievo afferma di non sapere il suo significato pongo la domanda successiva)
Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele/birta”
Hai risolto il problema? NO
Mi spieghi perché non l’hai risolto?
Hai riscontrato delle difficoltà? Se sì, quali?
Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? Che cosa vuol dire “parazzele/birta”?
Allegato 10.5
Intervento 2: Intervista
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B1: Ho fatto 520 x 13 e poi ho calcolato…
I: Che cosa hai trovato?
B1: Quello che guadagna ogni giorno. Poi ho fatto per 4 per sapere quanto guadagna in 4 giorni. I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B1: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B1: Sì, questo (indica con il dito la parola “parazzele”). I: Parazzele?
B1: Sì.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B1: Io avevo capito non parazzele ma parabrezzole…
I: Che cosa vuol dire “parabrezzole”?
B1: Mi sembra che voleva dire… sai quando tipo ci sono i trattori che hanno il parabrezzole per ehm.. non mi ricordo bene. Però l’ho risolto comunque.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B2: Facendo quel che vende, quanto costa un coso e per quanti giorni. I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B2: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B2: Sì, questa (indica con il dito la parola “parazzele”). I: Parazzele?
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B2: Per vedere quanto faceva, perché m’incuriosiva.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B3: Che ogni giorno vende 520 …
I: Parazzele?
B3: Ecco. E ogni … costa 13 fr. Ho fatto 520 x 13 perché così in un giorno guadagna 2080 e questo lo moltiplico per 4 per vedere in 4 giorni quanto guadagna.
I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B3: Ehm sì … non mi ricordavo come si faceva il primo calcolo. I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B3: Sì.
I: Quali? B3: Parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”?
B3: E perché anche nelle situazioni che facciamo in classe non è che serve molto sapere … I: Il significato delle parole?
B3: Sì, però dipende quale… I: Puoi fare un esempio? B3: Ehh non mi ricordo.
I: Ho visto che non hai risolto il problema. Mi spieghi come non l’hai risolto? B4: Eh perché non capivo…non sapevo se fare 520 x 13 o x 4?
I: Quindi non hai tanto capito bene come risolvere il problema?
B4: Forse sì. I: Prova.
B4: 13 x 520 per sapere quanto riceve ogni giorno. E poi quanto guadagna in 4 giorni x 4.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B5: Visto che qua c’era 4 ho fatto 13 x 4. Solo che 13 è un po’ difficile da fare x 4 allora ho diviso in 10 e in. 10 x 4 fa 40 e 4 x 3 fa 12, ho sommato i due risultati e ha fatto 52.
I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B5: Risolvendo no ma leggendo il testo sì. I: Ad esempio?
B5: Sul significato delle parole. I: Quali parole?
B5: Parazzelle. I: Parazzele. B5: Sì.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B5: Perché ho provato a farlo.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B6: Ho fatto 520 x 13. Ho trovato ogni giorno quanto guadagna. E poi ho fatto per 4. I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B6: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B6: No.
I: Che cosa significa “parazzele”?
B6: Sono delle tipo trombette. Non so tipo le partite di calcio…quando uno fa goal suonano quelle lì. Penso.
I: Pensi o sei sicura? B6: Penso.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B7: Ho fatto 520 x 13 che fa 6760. Ho trovato ogni giorno quanto guadagna e poi ho fatto per 4, perché sono quattro giorni.
I: Hai riscontrato delle difficoltà? B7: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B7: Non sapevo che cosa sono le parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B7: Pensavo…non so cos’è… che se costano 13 fr… 520 x 13…
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B8: Prima ho fatto il calcolo 13 x 520. Ho trovato 6760 franchi quanto guadagna in un giorno e poi per 4 per quanto guadagna in 4 giorni.
I: Hai riscontrato delle difficoltà? B8: Non molte. Tipo se c’era il riporto.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B8: Sì, solo parazzelle.
I: Parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”?
B8: Non so… ho immaginato che siano quelle che si usano per chiudere alla sera le finestre. Le tapparelle.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B9: Per capire come faccio a trovare il risultato devo fare per così moltiplichi per dire i giorni, perché se facevi più non arrivavi al risultato. Cioè sì arrivavi, ma dovevi fare più, più, più,… . poi ho trovato i franchi che ha guadagnato in 4 giorni.
I: Hai riscontrato delle difficoltà? B9: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B9: Sì, parazzelle.
I: Parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”?
B9: Perché mi avevi chiesto la domanda quanto ne guadagnava. Anche se non lo sapevo l’ho risolto. Era importante sapere il risultato.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B10: Ho fatto 520 x 13 per sapere quanto ha guadagnato in un giorno. Poi ho fatto 4 per i quattro giorni.
I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B10: All’inizio un po’ sì perché non sapevo come metterli… se fare 520 x 13 o 13 x 520. I: Che cosa sarebbe cambiato?
B10: Per me era più facile fare 520 x 13.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B10: Questa qua…parazzele. Non sapevo tanto…
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B10: Ho pensato che non c’entrava con il calcolo. Poteva essere di tutto. Non c’entrava.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B11: Facendo questo (indica la parola parazzele) per i soldi. Ho trovato quanti soldi guadagna in 4 giorni.
I: Hai riscontrato delle difficoltà? B11: No, l’ho capito al primo colpo.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B11: Parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B11: Pensavo che erano tipo delle stoffe. Perché tanto serviva il numero.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B12: Prima ho fatto in un giorno quanto guadagnava. Ho trovato il numero. Poi l’ho moltiplicato per quattro, perché la domanda chiedeva in quattro giorni quanto…
I: Hai riscontrato delle difficoltà? B12: Sì, non capivo una parola. I: Quale?
B12: Parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B12: Non usando questa parola.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B13: Ho fatto …Non ho capito che cos’è parazzele. Credevo sono dei… non so… I: Prima spiegami come l’hai risolto?
B13: 520 x 4 perché ogni giorno vengono loro… allora faccio per 4. E poi per 13 perché… a quanto lo vende.
I: Hai riscontrato delle difficoltà? B13: No.
I: Prima mi hai detto che non sai cosa sono le parazzele.
B13: Ehh…sapevo che erano tanti e vendere… in quattro giorni.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B14: Vende 520 parazzele e ho fatto 13, perché ogni giorno fa 13 franchi. Così ho fatto 520 x 13. Ho trovato 2084 che sono quanto guadagna in quattro giorni.
I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B14: Non ho capito bene perché prima chiede quanto guadagna in un giorno e poi in quattro. Non ho capito tanto bene.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B14: Sì, parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B14: Ehh basta che ho fatto 520 x 13.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B15: Ho fatto 520 x 13 e ho trovato 2084 che è quanti franchi ha guadagnato in quattro giorni. I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B15: A fare i calcoli.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B15: Sì, parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”?
B15: Eh ma tanto non cambia se non sai una parola. È il numero quello che è importante.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B16: Non ho capito tanto bene… ho fatto 520 x 13 e ho trovato 5770 che sono parazzele. Poi ho fatto per quattro
I: Hai riscontrato altre difficoltà? B16: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B16: Sì parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B16: Pensavo che fosse un oggetto che vende.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B17: Ho fatto 520 x 13 e poi x 3 per sapere quanto guadagna in quattro giorni. I: Hai riscontrato altre difficoltà?
B17: No.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B17: Sì.
I: Quale? B17: Parazzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”? B17: Perché non è che c’entrava tanto quello che doveva vendere ma quanto guadagna. B17: (Aspetta un momento) Ho immaginato un telo.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B18: Ho fatto 520 x 13 per vedere quanto faceva solo in un giorno. Poi ho fatto quello che faceva in un giorno per quattro giorni.
I: Hai riscontrato altre difficoltà? B18: Un po’... a fare il calcolo.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B18: Beh questo (indica con il dito la parola parazzele).
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”?
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B19: Ho fatto 520 x 13 perché 520 sono le … e poi ho fatto per 13 che sono i franchi. Poi ho fatto questo numero (3250) per quattro che sono i quattro giorni che guadagna.
I: Hai riscontrato altre difficoltà?
B19: All’inizio mi ero un po’ confuso e non riuscivo a capire che calcolo dovevo fare, però dopo l’ho capito.
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B19: Sì, pa…ra…zzele.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola “parazzele”?
Allegato 10.6
Intervento 3: Intervista
I: Ho visto che non hai risolto il problema. Mi spieghi perché non l’hai risolto?
B1: Perché tipo l’altra volta ho potuto farlo, ma con questa parola (birta) non sapevo se era meno o più.
I: Non sapevi se dovevi fare la sottrazione o l’addizione… I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B1: Solo nel sapere la parola… se no l’avrei fatto.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B2: Ho fatto le 27 figurine che ha Tommaso…ne perde 15. Uguale a 12. I: Da che cosa hai capito che dovevi sottrarre?
B2: Non sapevo cosa voleva dire birta… Ehh…perché Quante figurine possiede Tommaso alla
fine… più o meno ho capito che dovevo fare meno. Mi sembrava giusto così…che perdeva la
partita.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B3: Allora ho fatto 27 meno 15… perché Tommaso ha 27 figurine e mette in gioco 15. Dopo alla fine della partita…sai… chi vince si prende tutte le figurine. Alla fine rimane 12.
I: Da che cosa hai capito che dovevi sottrarre? B3: Da birta.
I: Che cosa vuol dire birta?
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B4: Non capivo cosa vuol dire birta ma…Non so come ho fatto... la domanda mi sembra che dice di meno…che ha perso.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B5: Ho pensato che birta è con il meno. Dopo ho fatto 27 che erano le figurine di Tommaso meno le 15.
I: Da che cosa hai capito che dovevi sottrarre?
B5: Dal birta… non so… così mentalmente mi è sembrato che è meno.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B6: Facendo meno, perché anche se non sapevo cosa volevo dire birta ho letto la domanda e diceva
Alla fine quante ne ha?... Quindi è un po’ come dire quante ne ha perse.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B7: Tommaso va a casa di Francesco per giocare le figurine. Ne ha 27 e giocando ne ha avute 15. Quindi ho fatto 27-15 che dopo faceva 12.
I: Da che cosa hai capito che dovevi sottrarre?
B7: Ho capito perché birta vuol dire che ne ha di meno… Ehh… non so bene se ne ha di più o di meno. Ho pensato che ne ha tolte…
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B8: C’era birta che era una parola strana, però non mi ha impedito di fare 27+15. I: Come mai non ti ha impedito di fare 27+15?
B8: Perché…cioè come la prima volta (intende il problema consegnato al secondo intervento). I: Da che cosa hai capito che dovevi sommare…?
B8: Perché qua dice che Tommaso aveva 27 figurine, però nella prima partita ne birta 15. Qui metto insieme…
I: Che cosa vuol dire birta? B8: Mi sembra che ne prende…
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B9: Ho fatto 27-15 perché …ehh…
I: Ci sono delle parole delle quali non sapevi il significato? B9: Sì, birta.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola birta? B9: Basta che guardo sempre i numeri e la domanda…
I: Perché non hai fatto 27+15?
B9: Perché ti dice alla fine della partita. Mi sembra che le ha perse.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B10: Ho fatto 27-15. Ma birta…
I: Sapresti dirmi qual è il significato della parola birta? B10: Forse… Ho pensato che era toglie, cioè perde. I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B10: A capire cosa era birta e a scegliere se era più o meno.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B11: Ho fatto 27 (le figurine che aveva Tommaso) più quelle che aveva vinto. I: Vinto…
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B12: Ho provato un po’ a fare con il meno. Con il più ho pensato no magari è troppo facile e ho provato con il meno.
I: Hai riscontrato delle difficoltà?
B12: Solo questa parola (indica birta). Non sapevo cosa vuol dire.
I: Come hai fatto a risolverlo senza sapere il significato della parola birta? B12: Come ho detto prima ho fatto un po’ così…
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto?
B13: Ho fatto 27+15 che fa 42. Birta deve essere più o meno. Se sarebbe più direbbe deve pescare e meno non so come si dice…toglie. Io ho fatto più.
I: Ho visto che non hai risolto il problema. Mi spieghi come non l’hai risolto?
B14: Perché non sapevo cosa voleva dire birta e non sapevo se era scartare o riprendere. Quindi non l’ho fatto. Non sapevo se fare più o meno.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B15: Ho pensato che birta voleva dire che toglie e ho fatto 27-15 che fa 12. I: Da che cosa hai capito che dovevi sottrarre?
B15: Pensavo che nella partita Francesco gliele prendeva.
I: Ho visto che hai risolto il problema. Mi spieghi come l’hai risolto? B16: Ho fatto 27-15.
I: Da che cosa hai capito che dovevi sottrarre?