Calcolo delle metriche del graco

Il calcolo delle metriche è lo strumento che permette di ottenere i risul- tati numerici riferiti alle relazioni tra i vari nodi. Ad ogni nodo e ad ogni relazione si attribuiscono i valori ottenuti da questo calcolo. Questi risultati descrivono il graco in maniera completa. Il confronto e il monitoraggio dei calcoli eettuati possono diventare molto utili: il loro utilizzo può partire dall'analisi di diversi network no al confronto di risultati di una stessa rete. Nel primo caso l'analisi può essere utile per visualizzare output simili di gra- ci dierenti, il secondo per analizzare nel tempo l'ecacia dall'applicazione

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di una strategia di cambiamento. Attraverso gli algoritmi di questo software è possibile calcolare anche solamente determinati sottogruppi, no al singolo nodo. Per poter assegnare gli attributi descritti nella sezione precedente, è necessario in primo luogo calcolare gli indici in riferimento ad ogni singolo nodo. Si dovrà quindi calcolare la matrice tramite la funzione Graph Metrics (nella sezione Analysis) che consente di calcolare rapidamente e automatica- mente tutti i valori desiderati. Cliccando sul pulsante apparirà la schermata che consente la scelta dei valori che si vogliono calcolare col software (- gura 3.10), per ognuno di questi viene fornita anche una breve descrizione dell'indice e i riferimenti su cui si basa l'algoritmo.

Come si può notare alcuni indici sono riservati a graci diretti, come ad esempio In−Dergee e Out−Dergee o la reciprocità dei nodi. Per sfruttare al meglio le funzionalità di NodeXL e la possibilità di calcolare i vari parametri, è possibile mappare alcune caratteristiche visive del grafo sulla base di questi parametri (come già suggerito nel paragrafo precedente). Le metriche indi- viduali calcolate con questa funzione sono utili per monitorare la posizione occupata dai vari nodi nel network, individuando quelli che sono i vertici centrali.

Una volta lanciato il calcolo degli indici, i risultati saranno visualizzabili nella pagina Overall Metrics.Una tabella riporta i valori sui quali è stato eettuato il calcolo e i risultati di questo. Per ogni indice poi, è presente un graco di frequenza e i valori di minimo e di massimo del range. Un esempio della tabella è dato in gura 3.11.

I parametri espressi nella tabella dei risultati di NodeXL sono: Tipo del graco: viene indicato se il graco è diretto o indiretto; Vertici: numero totale di nodi del grafo;

Collegamenti unici: il numero di collegamenti unici presenti nel grafo; Collegamenti che presentano duplicati numero di coppie di vertici ri-

petute assieme nella lista dei collegamenti presente nel foglio Edges. Questo tipo di collegamenti si hanno, ad esempio, se il grafo mappa

Figura 3.10: Schermata per la scelta dei parametri da calcolare

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una conversazione tramite mail, quando due persone si rispondo più volte;

Numero totale di collegamenti: collegamenti complessivi nella rete ana- lizzata;

Self−loops: numero di vertici che si ricollegano con sé stessi. Queste tipo- logie di relazioni sono presenti solo se sono ammesse le relazioni con se stessi all'interno di uno studio;

Percentuale delle relazioni reciproche: rapporto tra le relazioni recipro- che e quelle totali, sia a livello di diodi, sia a livello di legami;

Componenti connessi: rappresenta il numero totale di gruppi o compo- nenti che sono connessi al loro interno, ma non sono connessi con la restante parte del grafo. Se tutti gli elementi della rete sono connessi il calore di questa voce sarà 1;

Vertici singoli: questo è il numero totale di vertici isolati, non connessi ad alcun altro vertice nel grafo;

Numero massimo di vertici di un componente connesso: numero di vertici del componente connesso con il più alto numero di vertici; Numero massimo di legami di un componente connesso: numero di

legami del componente connesso che presenta il più alto numero di connessioni;

Massima distanza geodesica: distanza maggiore presente nel network tra tutte le coppie di vertici del grafo, rappresenta quindi la distanza tra i vertici più lontani;

Distanza geodesica media: è la media di tutte le distanze geodesiche del network. Con questo valore è possibile quindi valutare quanto sia com- patta la rete presa in analisi. Se la distanza media è alta signica che all'interno della rete ci sono molti individui che non hanno con- tatti, se contrariamente la distanza è bassa, i componenti della rete interagiscono direttamente;

Figura 3.12: Graco dei valori di in-degree centrality dei nodi

Figura 3.13: Graco dei valori di betweeness centrality dei nodi

Densità del grafo: i valori di questo indice variano tra 0 a 1, andando a dare una misura esatta dell'interconnessioni dei nodi. Per un grafo non direzionato, si ottiene dividendo il numero di legami totali per il numero di legami possibili;

Versione di NodeXL: numero della versione di NodeXL utilizzata; Nella stessa pagina in cui sono presenti i calori appena descritti, il software espone dei graci e dei valori relativi ad ogni indice misurati, in modo da dare delle misure massime e medie di tali valori. Questo è molto utile per capire le scale di valori a cui fanno riferimento i risultati. Nelle Figure 3.12, 3.13 e 3.14 sono riproposti alcuni esempi.

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Figura 3.14: Graco dei valori di eigenvector centrality dei nodi