Calibrazione del modello polmone

Dai dati della prima prova a banco si possono ottenere queste importanti calibrazioni:  modello polmone: calcola il valore di massa d’aria aspirata relativa in funzione della velocità di rotazione e del valore di pressione del collettore di aspirazione;  modello polmone inverso: viene calcolata invertendo il modello diretto e serve per calcolare il valore di carico in funzione del numero di giri e della pressione misurata nel polmone;

 modello farfalla: indica la portata d’aria che scorre attraverso la valvola a farfalla in funzione dell’angolo di apertura della stessa e del rapporto tra le pressioni valle/monte farfalla;

 modello farfalla inverso: permette di conoscere l’apertura della farfalla necessaria per ottenere una portata obiettivo in funzione del rapporto delle pressioni valle/monte farfalla.

Per calibrare la mappa di modello polmone si utilizza un semplice script che legge i valori di alcuni segnali dal foglio Excel relativi (lambda, pressione, velocità di rotazione, consumo di combustibile, temperatura) e in pochi calcoli genera la calibrazione richiesta. I passaggi sono i seguenti:

1. Per prima cosa viene indicato il documento dal quale leggere i dati del test; idealmente sarebbe opportuno fornire al programma di calcolo anche i file rappresentativi del software di controllo e delle vecchie calibrazioni di centralina, in modo tale che le dimensioni delle mappe vengano rispettate automaticamente. Questo non è sempre possibile in quanto alcune calibrazioni non sono presenti nel vecchio sistema di controllo;

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2. Un’interfaccia permette di indicare i breakpoint delle mappe che si vogliono generare: si può decidere sia di mantenere quelli precedenti sia di inserirne di nuovi;

3. Vengono richiesti alcuni parametri necessari al calcolo del carico a partire dal consumo di combustibile e a correggerlo in base ai valori di pressione e temperatura. Ricordando la formula

𝑐𝑎𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑚̇𝑓𝑢𝑒𝑙∙ 𝜆 ∙ 𝛼𝑠𝑡 𝑛𝑚𝑜𝑡 ∙ 𝑚_{𝑎𝑟𝑖𝑎,𝑠𝑡𝑑}

i valori da indicare sono il valore del rapporto stechiometrico della benzina utilizzata (13,56) e la cilindrata totale del motore (3,996051 dm3). Inoltre bisogna indicare la temperatura (50° C) e la pressione (1013 mbar) di riferimento per il calcolo dei fattori correttivi del carico

𝐹_𝑇 = √ 323,15

(273,15 + 𝑇) 𝐹𝑃 = 𝑃 1013 con temperatura espressa in °C e pressione in mbar.

Il valore del carico viene corretto perché a pari pressione del polmone la quantità d’aria che entra nel cilindro risulta influenzata dalla densità dell’aria stessa, che a sua volta dipende appunto dalla temperatura e dalla pressione. Più la temperatura è alta, più la densità è bassa e la massa d’aria in camera è inferiore; più la pressione è alta invece, più la densità sarà grande e la massa d’aria maggiore;

4. A questo punto lo script è in grado di generare la mappa. Dopo aver stabilito il trend del carico nei punti di misura sperimentali, grazie ad alcune funzioni MATLAB per la calibrazione, la calibrazione viene estesa per estrapolazione nei breakpoint non coperti dalle prove a banco;

5. Come ultimo passaggio è possibile salvare la calibrazione in un foglio di lavoro Excel e successivamente invertire il modello grazie a una funzione, scritta sempre in linguaggio MATLAB, che permette di scegliere di eseguire l’inversione per righe o per colonne.

Nelle seguenti figure, i pallini blu rappresentano i dati sperimentali mentre i cerchietti rossi sono i valori scritti nella mappa di centralina, ottenuti dall’interpolazione sulla superficie delle combinazioni dei breakpoint in x e in y.

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Figura 4.6 – Mappa del modello polmone con errori

Figura 4.7 – Mappa del modello polmone inverso con errori

Se le misure sono state effettuate correttamente, la mappa così ottenuta sarà globalmente ben calibrata, ma potrebbe presentare delle imperfezioni sia in singoli punti che in aree più estese. Una zona che deve essere sicuramente analizzata è quella che si estende oltre i punti di misura sperimentali: per pressioni sotto i 200 mbar e sopra i 1900 mbar e per velocità di rotazione minori di 2500 giri/min e maggiori di 6000 giri/min non si hanno dati sperimentali e la mappa è stata estrapolata. Le possibilità di intervento sono due: si può decidere di lasciare la mappa così come è stata generata e poi correggerla in fase di verifica a banco oppure, soprattutto nel caso di errori più evidenti, si può confrontare il risultato ottenuto con calibrazioni precedenti

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o addirittura di altri motori. Per il modello polmone si è pensato di correggere subito a mano i valori meno plausibili.

L’andamento globale visibile dal grafico tridimensionale del modello polmone rispetta il comportamento teorico atteso: con l’aumentare della pressione la massa d’aria relativa deve necessariamente crescere in modo lineare, mentre con l’aumentare della velocità di rotazione il carico è quasi costante ma mette in luce un picco in corrispondenza di 4500/5500 giri/min.

Nelle zone di estrapolazione l’efficienza volumetrica assume valori poco realistici e questo si può facilmente vedere perché la superficie tridimensionale si discosta dal piano che dovrebbe normalmente disegnare. Estrapolando linearmente i valori, partendo dagli ultimi 2/3 punti di misura disponibili, è stato possibile rendere omogeneo l’andamento del modello polmone, in attesa della verifica a banco.

L’altro problema particolarmente evidente è la presenza di “buchi” in alcune zone della superficie. Questo è dovuto ad errori nell’acquisizione: in alcuni punti di misura consecutivi il valore del consumo letto dalla bilancia gravimetrica risultava esattamente lo stesso, pur trattandosi di punti motore differenti. Ripetendo l’allineamento, aggiungendo come variabile indicativa anche il consumo di combustibile, è stato notato che i dati provenienti da Tornado e quelli di INCA non corrispondevano. Eliminando dal piano di prova questi punti motore e lanciando nuovamente lo script di calibrazione, il modello polmone è stato finalmente calibrato correttamente.

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Figura 4.9 – Mappa del modello polmone inverso corretta