CARATTERISTICHE DELLE IMMAGINI DIGITALI

DIGITALI

Un’immagine digitale può essere considerata come una funzione continua g(x,y) dove x, y sono variabili spaziali. La variabile dipendente esprime il contenuto radiometrico. L’immagine digitale è dunque una funzione discreta ottenuta campionando le variabili spaziali e quantizzando i valori di grigio corrispondenti e consiste in una matrice g(x,y) i cui elementi sono detti pixel.

𝑔(𝑥, 𝑦) = [ 𝑔(0,0) 𝑔(0,1) ⋯ 𝑔(0, 𝐶 − 1) 𝑔(0,1) 𝑔(1,1) ⋯ 𝑔(1, 𝐶 − 1) ⋮ 𝑔(𝑅 − 1,0) ⋮ 𝑔(𝑅 − 1,1) ⋮ ⋯ ⋮ 𝑔(𝑅 − 1, 𝐶 − 1) ] (9) Dove x=0,1,…,C-1 indice di riga y=0,1,…,R-1 indice di colonna R=massimo numero di righe

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C=massimo numero di colonne

g(x,y)= valori di grigio

Ovvero l’immagine digitale è costituita da elementi discreti, ad ognuno dei quali è associato un numero intero positivo detto Numero Digitale.

L’immagine è suddivisa in elementi areali di dimensioni finite e ad ognuno di essi è associata la radiometria della porzione di immagine contenuta (Figura 11). Ogni pixel può essere visto come elemento di una matrice, e quindi individuato univocamente da due numeri interi, che rappresentano la posizione del pixel all’interno della matrice: l’indice di riga e di colonna. Il pixel è quindi la parte elementare e inscindibile dell’immagine ed ha una posizione fissata a priori che non può variare nel tempo (contenuto metrico dell’immagine).

Figura 11: Formazione dell'immagine digitale (modificata da Zanutta; 2015).

Il processo di formazione di un’immagine digitale consiste quindi in due operazioni, la quantizzazione e il campionamento, che sono direttamente legate alle due caratteristiche fondamentali di questo tipo di immagini: la risoluzione radiometrica e la risoluzione geometrica.

 RISOLUZIONE RADIOMETRICA DI UN’IMMAGINE DIGITALE

La risoluzione radiometrica è legata alla quantizzazione, cioè alla conversione dell’intensità del segnale luminoso (trasformata dal sensore in un valore reale di intensità elettrica) in un numero intero, che viene memorizzato in corrispondenza di ciascun pixel. Essa viene stabilita in funzione delle esigenze geometriche o tematiche dell’utilizzatore e della tipologia del dato spettrale (pancromatico, colore o multispettrale).

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In Tabella 1 si illustrano i valori standard che si adottano.

Tabella 1: Vari tipi di immagini digitali in relazione al proprio contenuto radiometrico (DN) (modificata da Zanutta; 2015).

Se l’immagine digitale, per esempio, deve rappresentare un oggetto a soli due colori, la radiometria può essere espressa da due numeri interi: 0 per il bianco, 1 per il nero; Se l’immagine deve rappresentare un oggetto in toni di grigio (foto in b/n per esempio) la radiometria può essere espressa con un numero intero compreso tra 0 (nero) e 255 (bianco). Valori intermedi indicano le diverse gradazioni di grigio (grey value).

Se l’immagine digitale deve rappresentare un oggetto a colori, immagini True Color (RGB, rosso-verde-blu), ogni colore è la sovrapposizione di tre colori fondamentali. La saturazione di ognuno dei tre colori viene rappresentata da un valore compreso tra 0 e 255. Quindi la radiometria di un pixel è rappresentata dai tre numeri che esprimono le saturazioni dei tre colori fondamentali.

Una immagine è descritta da tre matrici; si parla perciò di matrice immagine a tre piani. Le immagini a colori a tre canali, possono essere espresse:

nella quale le tre funzioni g1(x, y), g2(x, y), g3(x, y) possono indicare ad esempio i tre

livelli Rosso, Verde, Blu (immagini RGB o true color) o Giallo, Ciano e Magenta (immagini YCM).

 RISOLUZIONE GEOMETRICA DI UN’IMMAGINE DIGITALE

La risoluzione geometrica è legata all’operazione di campionamento, cioè fondamentalmente all’area di immagine corrispondente a ciascun elemento del sensore; poiché un’immagine digitale è costituita da una matrice bidimensionale i cui elementi o pixel sono i contenitori dell’informazione, un’elevata risoluzione geometrica comporta la generazione di una matrice con un grande numero di righe e colonne, cioè un elevato numero di pixel molto piccoli. Il parametro che indica il numero di pixel contenuti in





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un’unità di lunghezza e quindi la dimensione degli stessi, è la risoluzione geometrica, che solitamente è indicata in DPI, cioè Dots Per Inch (punti per pollice).

1 pollice = 25.4mm.

𝑑𝑝𝑖 =𝑛° 𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖

(10)

In alternativa, la risoluzione, può essere espressa come dpix ossia dimensione del pixel in µm. Le espressioni danno la relazione tra dpi e dimensione dpix del pixel:

dpi : 25400 = 1: dpix

Dove 25400 è il valore di un pollice in un µm e 1 è il pixel. Ovvero dpi * dpix = 25400 * 1 𝑑𝑝𝑖𝑥 = 25400 𝑑𝑝𝑖 𝑑𝑝𝑖 = 25400 𝑑𝑝𝑖𝑥 (11)

Il modo più corretto per valutare la risoluzione dell’immagine digitale è quello di prendere in considerazione l’area di superficie reale la cui immagine, proiettata sul piano focale e quindi sul sensore, copre la superficie di un pixel; tale area viene detta Ground Sampling Distance (GSD).

𝐺𝑆𝐷 = 𝑙 ∗𝑍 𝑐

(12)

Dove

Z è la distanza di presa, c è la focale della camera,

l è la dimensione del lato del pixel, Z/c=mb è il fattore di scala.

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A parità di distanza dell’oggetto dall’obiettivo, la risoluzione di un’immagine è tanto maggiore quanto più piccola è la dimensione del lato del pixel del sensore: maggiore è il numero di pixel, più l’immagine riproduce in modo fedele la realtà.

In genere si usano pixel quadrati e quindi risoluzioni uguali nelle due direzioni del sistema di riferimento interno

Direttamente legata alla dimensione del pixel è la definizione del sistema di riferimento interno dell’immagine; infatti se si vuole utilizzare un’immagine digitale per scolpi fotogrammetrici, bisogna definire la relazione fra la posizione del pixel e il sistema di coordinate immagine.

In Figura 12 è mostrato il sistema di coordinate immagine con l’origine spostata di mezzo pixel all’esterno della matrice immagine; le coordinate immagine del centro di un pixel g

ij si ottengono moltiplicando il numero di indice per la dimensione del pixel.

Figura 12: Contenuto metrico delle immagini digitali (modificata da Zanutta; 2015).

La tradizionale misura di coordinate è sostituita dall’individuazione del pixel all’interno della matrice immagine. Tale posizione si traduce in coordinate reali oggetto attraverso le relazioni analitiche della fotogrammetria.

Se i pixel sono convenientemente piccoli, si assumono gli indici riga e colonna come fossero le coordinate immagine e anche la distanza principale c può essere espressa in unità Δx e Δy.

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