Caratteristiche di simulazione

Nella simulazione di tipo statico, il carico è stato modellizzato come una resistenza di valore opportuno, in modo tale che la sua potenza assorbita fosse in linea con quella di un treno reale. Sono quindi stati scelti due valori di resistenza, pari rispettivamente a 1 Ω e 2 Ω, dissipanti rispettivamente circa 9 MW e 4,5 MW. I carichi sono poi stati posti sempre al centro della tratta compresa tra due SSE, per simulare il caso peggiore.

Figura 78 Modello utilizzato per le simulazioni di tipo statico comprendente due sole SSE. Linee primarie Sottostazione elettrica Alimentatori Carico Linea a doppio binario Connessione induttiva

La costruzione dei modelli

La gestione delle simulazioni di tipo dinamico è stata invece più complessa. Il programma non prevede infatti la possibilità di avere un carico mobile all’interno del circuito realizzato. È stato necessario quindi escogitare un espediente che simulasse in modo fittizio il movimento di un treno lungo il binario. La soluzione trovata è stata di porre tra le varie celle lungo tutta la tratta dei generatori di corrente pilotabili. Controllandone il tempo di accensione e la corrente da erogare, è possibile infatti simulare il movimento di un treno, impostando la velocità di spostamento e il profilo di potenza che deve assorbire. È stato quindi necessario creare un sottocircuito apposito, comprendente il generatore di corrente e il relativo schema di controllo.

Affinché il dispositivo assorba un determinato profilo di potenza muovendosi lungo il binario, è necessario che ogni sottocircuito abbia un proprio segnale di riferimento di corrente da assorbire. Questo viene fornito da un oggetto compreso all’interno della libreria “sources.clf”; il “I complex ramp”. Questo dispositivo è in grado di erogare un segnale di potenza a doppia rampa, della quale bisogna definire il tempo di avvio (tstart), il tempo di salita della rampa (t0), il valore di picco della corrente (Im0), il tempo di discesa (t1), la corrente da erogare all’istante t₁ (I_m1) e il tempo di spegnimento del dispositivo (t_stop). Prima del tempo di avvio e dopo il tempo di spegnimento, “I complex ramp” si comporta come un circuito aperto. Modificando ognuno di questi oggetti lungo tutta la tratta è possibile simulare in modo abbastanza preciso lo spostamento di un treno in termini di velocità e di potenza assorbita. Risulta in questo senso molto utile l’utilizzo di script appositi, che consentono di settare in modo automatico un gran numero di dispositivi diversi.

Figura 80 Oggetto “v(t) probe”

Dato che, fissato il profilo di potenza, la corrente che il carico deve assorbire dipende dalla tensione della linea di contatto, è stato necessario inserire un controllo in retroazione per il generatore di corrente pilotato. Questo si compone di due oggetti “v(t) probe”, contenuti all’interno della libreria “meters.clf”, collegati rispettivamente alla linea di contatto e a uno dei binari, in grado di trasformare un segnale di potenza (in questo caso la tensione dei due conduttori) in un segnale di controllo. Le grandezze così

Figura 79 Oggetto “I complex ramp”

Figura 81 Oggetto “I controller”

ottenute vengono poi sommate all’interno di un blocco logico e filtrate affinché il segnale di controllo non presenti un ripple eccessivo, che potrebbe portare all’instabilità del sistema. Il filtro utilizzato si presenta come una funzione di trasferimento, riproducente un semplice filtro passa basso RC, con costante di tempo pari a 1s. Per ottenere il pilotaggio dei generatori di corrente, il segnale di riferimento per la potenza viene diviso per il segnale di tensione tra linea di contatto e binario prima elaborato. Dato che il dispositivo “I complex ramp” genera un segnale di potenza, è stato necessario inserire un oggetto “v(t) probe” per convertirlo in un segnale di controllo prima del suo utilizzo. Il generatore di corrente pilotato, posto ovviamente tra la linea di contatto e le rotaie, viene rappresentato come un dispositivo “I controlled”, del quale bisogna definire il tempo di accensione e di spegnimento. Risulta conveniente in questo caso lasciare il dispositivo sempre accesso, in quanto l’eventuale assorbimento di corrente è già gestito dal sistema di controllo. Per non mantenere i due binari perennemente cortocircuitati tra loro, sono stati posizionati due generatori di corrente, ognuno afferente a una rotaia diversa. Per questo motivo il segnale di pilotaggio è stato diviso per due e assegnato a entrambi i generatori.

Figura 82 Struttura dell’oggetto “treno” costruito con EMTP-RV

Per ridurre il numero di dispositivi utilizzati, è stata poi elaborata una versione del sottocircuito che rappresenta il carico più semplice, dove si ha la presenza di un solo “v(t) probe”, che rileva la tensione sulla linea di contatto. In questo modo il profilo di potenza assorbita non sarà più così preciso come nel caso precedente, ma con errori ancora accettabili.

La costruzione dei modelli

La scelta di far assorbire a ogni carico un profilo di potenza triangolare è stata dettata da due ragioni fondamentali: la prima è la semplicità di controllo, la seconda è la riproduzione abbastanza fedele del profilo di potenza da assorbire lungo tutta la tratta. Il profilo triangolare permette, infatti, di approssimare la curva della potenza da assorbire con una spezzata a tratti. Per meglio capire questo concetto, basti considerare che la composizione di due rette dà come risultato ancora una retta. Quindi, accendendo il carico nel momento in cui quello precedente sta assorbendo la massima corrente, i due profili di potenza vanno a sommarsi, andando a congiungere linearmente i due massimi della potenza assorbita da due carichi attigui. Accendendo e spegnendo progressivamente tutti i generatori di corrente disposti lungo la tratta, si riesce quindi a simulare in modo abbastanza fedele il profilo di potenza assorbito dal treno mentre si sposta come sviluppo lineare dei valori massimi dei segnali triangolari.

Figura 83 Correnti assorbite dai primi 5 dispositivi “treno” durante una simulazione dinamica

Si è quindi elaborato uno script per il settaggio automatico di tutti i carichi disposti lungo la tratta. Senza riportare per intero il codice utilizzato, lo script, dopo aver inizializzato tutte le variabili necessarie, legge il file contenente i dati relativi alla potenza e diagramma orario, costruendo quindi delle stringhe per il successivo settaggio dei vari generatori di corrente. Esegue quindi una serie di cicli per selezionare i dispositivi uno alla volta, renderli indipendenti gli uni dagli altri e impostare i valori corretti.

Nelle simulazioni in cui i carichi dinamici sono due, i treni avranno lo stesso profilo di potenza e diagramma orario, ma partiranno da posizione opposte.

Il modello utilizzato comprende solo due SSE, in quanto lo schema più completo avrebbe richiesto un numero di dispositivi troppo elevato. La versione in uso, infatti, è dotata di una licenza accademica che prevede un come numero massimo di oggetti le 5000 unità. Sarebbe stato impossibile quindi, per come si è deciso di simulare lo spostamento del carico, analizzare una tratta lunga 30 km, anche perché i tempi di simulazione sarebbero

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diventati eccessivamente lunghi. Per utilizzare un passo di integrazione abbastanza lungo, si è deciso inoltre di eliminare sia la presenza delle linee primarie, sia quella degli alimentatori. Il programma, infatti, richiede un passo di integrazione inferiore al tempo di transito di un’onda viaggiante lungo la linea considerata. Le SSE sono quindi sempre alimentate alla tensione di 132 kV concatenati, andando a perdere quindi le informazioni relative al contenuto armonico nella sezione di alta tensione del sistema ferroviario. Infine, sono state eliminate le induttanze presenti nelle connessioni induttive, in quanto potevano causare dei risultati non aderenti alla realtà, dovuti al modo con cui si è modellizzato il carico. Gli assorbimenti di corrente di tipo triangolare in corrispondenza delle induttanze possono infatti dare delle cadute di tensione sulla linea non reali, originate non tanto dalla presenza di una corrente continua nel binario, ma dalla derivata della corrente nel tempo. Dato che il carico non assorbe realmente una corrente avente quella forma, la presenza delle connessioni induttive conduceva a risultati erronei e, visto che la loro presenza non era strettamente necessaria ai fini del circuito di potenza, si è optato per una loro eliminazione, lasciando però il collegamento in parallelo dei binari.

Descritti i modelli che saranno utilizzati, si passa ora a vedere i risultati delle simulazioni eseguite.

Figura 84 Modello utilizzato per le simulazioni di tipo dinamico

Analisi di una tratta ferroviaria con alimentazione convenzionale