Il test site è stato realizzato all’interno della Azienda Agraria dell’Università degli Studi della Tuscia (VT). Il trivellamento preliminare, effettuato nell’area prescelta, ha stabilito uno spessore massimo utile, a causa della presenza di tufo, di 1.20 m. Le dimensioni areali sono state scelte dell’ordine di 4 m x 6 m, ovvero tali da garantire la possibilità di eseguire un sufficiente numero di misure al centro del test site evitando la sovrapposizione delle riflessioni laterali provenienti dalle estremità del sito.
La realizzazione del sito sperimentale è stata sviluppata in varie fasi:
i) È stato effettuato uno scavo con l’ausilio di una pala meccanica. Il principale problema affrontato in questa fase è stato quello di scavare in modo sistematico e simmetrico l’area, cercando di ottenere una geometria rettangolare. Alla fine dei lavori, a causa delle difficoltà oggettive dovute alla profondità non costante del tufo, si è ottenuta una “vasca” trapezoidale di dimensioni 4.50 x 8.50 x 1.20 m3. Su un lato della vasca è stato predisposto un canale di scolo al fine di minimizzare la spinta dell’acqua
sulle pareti laterali esterne. In Fig.5.1.1 sono riportate le fasi relative allo scavo e al livellamento del fondo;
Fig. 5.1.1
ii) Il fondo della vasca, spianato e livellato con pendenza adeguata, è stato coperto da un sottile strato di sabbia (φ 0.3 mm), per circa 3 cm di spessore, allo scopo di salvaguardare la copertura impermeabile (inserita nella fase successiva) sia durante le successive operazioni di riempimento sia contro l’usura del tempo. Per lo stesso motivo è stata stesa, sopra lo strato di sabbia, una copertura in feltro. In Fig.5.1.2 sono mostrati lo strato di sabbia e la copertura di feltro utilizzata;
Fig. 5.1.2
iii) Una parete in legno, per rendere più regolare la geometria dello scavo, è stata costruita e al suo interno è stato posto un robusto telo impermeabile in PVC per il contenimento dell’acqua (Fig.5.1.3). Le dimensioni effettive della vasca dopo tale contenimento sono risultate di circa 4 x 8 m2 per 1 m di profondità;
Fig. 5.1.3
iv) La base della vasca è stata ricoperta con uno strato di ghiaia di fiume grossolana (diametro medio 15 mm), avente uno spessore di circa 20 cm, allo scopo di favorire un deflusso il più uniforme possibile ed una saturazione omogenea della vasca durante l’immissione/drenaggio dei volumi d’acqua;
v) Due piezometri, a due lati opposti della vasca, sono stati inseriti contemporaneamente al riempimento della vasca con lo strato di ghiaia di base, al fine di monitorare il contenuto idrico (mediante l’altezza di falda) del sistema. In Fig.5.1.4 è riportato un particolare del sistema di piezometri utilizzato;
Fig. 5.1.4
vi) Un sistema per l’immissione e il drenaggio dell’acqua è stato installato all’interno dello strato di ghiaia. Tale sistema è costituito da tubi, in materiale plastico (polietilene)
(PN 20; φ 0.40 mm), opportunamente forati per tutta la loro lunghezza e rivestiti con rete metallica ed un ulteriore strato esterno in T.N.T. al fine di evitare l’occlusione dei fori da parte delle particelle di sabbia più fini. Un particolare di tali tubi è mostrato in Fig.5.1.5. In Fig.5.1.6 è mostrato il sistema di alimentazione dell’acqua costituito da un tubo verticale, dai due tubi di raccordo laterali (arancioni) e dai tre tubi orizzontali forati precedentemente descritti;
Fig. 5.1.5 Fig. 5.1.6
vii) Sopra lo strato di ghiaia è stato ricreato un orizzonte sabbioso dello spessore di circa 80-90 cm, a colmare la vasca fino alla sommità del piano campagna (Fig.5.1.7).
Fig. 5.1.7
In fase di progettazione, per la necessità di ottenere un mezzo omogeneo, si è deciso di utilizzare sabbia quarzosa a basso tenore di minerali magnetici, in modo da poter
assumere µ′r =1 e µr′′=0. E’ stata così scelta la sabbia di fiume lavata avente la distribuzione granulometrica mostrata in Fig.5.1.8. Per minimizzare la formazione di stratificazioni o di zone eterogenee, dovute al passaggio dei mezzi meccanici o al calpestio, la vasca è stata riempita manualmente.
Fig. 5.1.8
viii) Terminata la costruzione della vasca, è stato collegato al sistema di irrigazione/drenaggio il serbatoio in PVC tarato, della capacità di 1000 litri, mostrato in Fig.5.1.9.
Per completezza riportiamo che all’interno della vasca è stato inserito anche un sistema per l’immissione di gas e un sistema TDR multilivello per effettuare misure di profili verticali di permettività dielettrica. Tali componenti non sono stati utilizzate in questa fase del lavoro, ma sono stati implementate in previsione di studi futuri e di un diverso utilizzo del test-site.
5.2 Apparato sperimentale e modalità di misura
Le misure GPR e TDR sono state eseguite variando, progressivamente, le caratteristiche elettromagnetiche superficiali del suolo. Questo è stato fatto immettendo, tramite il sistema descritto, acqua dal fondo della vasca al fine di modificare, il più omogeneamente possibile, il contenuto idrico superficiale del suolo. Si è voluto così ottenere un ampio intervallo di valori di permettività, analogamente alle condizioni osservate in prossimità del gas-vent (Cap.4), che permettesse di analizzare la correlazione fra i risultati ottenuti con le due differenti tecniche di misura utilizzate. Per confrontare direttamente i dati GPR e TDR è stato necessario effettuare le misure negli stessi punti; a tal fine è stato realizzato il reticolato, rappresentato in Fig.5.2.1, attraverso cordini di nylon posti sulla superficie del sito. Le dimensioni esterne del reticolo, determinate in modo da non avere effetti dovuti al bordo della vasca, sono pari
a 2.60 x 6.00 m2. Le misure TDR sono state eseguite con sonde inserite verticalmente
nei punti di intersezione tra le linee 1, 5, 9 e 13, in direzione Y , e le linee 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, in direzione X . Le misure GPR sono state acquisite in direzione Y lungo 14 profili (dalla linea 0 alla linea 13) spaziati di 20cm e le tracce corrispondenti ai punti di misura TDR sono state estratte dalle sezioni. Le misure TDR sono state effettuate con un sistema Tektronix 1502C (Metallic Cable Tester), connesso attraverso un cavo coassiale di impedenza 50 Ω ad una sonda trifilare non bilanciata costituita da bacchette parallele in acciaio, di lunghezza 20cm, diametro 0.4cm e distanza reciproca 4.5cm. Le misure georadar sono state condotte con un sistema GPR Nogginplus operante in modalità bistatica, con antenne da 250 MHz (distanza trasmittente - ricevente 30cm) e 500 MHz (distanza trasmittente - ricevente 14cm), e montato su di uno Smart-Cart (Sensors and Software, Inc.). Le acquisizioni sono state effettuate, in modalità single offset e le tracce
sono state campionate con un passo di 5cm, con una finestra temporale di 60ns e con una media digitale di 16 tracce per ogni traccia acquisita.
Fig. 5.2.1
Le differenti caratteristiche superficiali del suolo sono state ottenute effettuando misure in 8 diverse condizioni di contenuto idrico denominate DRY, W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7. La misura DRY corrisponde alla situazione iniziale in cui non è stata aggiunta acqua dall’esterno e la sabbia che riempie la vasca contiene solo quella igroscopica. Successivamente sono stati immessi nella vasca volumi di acqua tramite il serbatoio tarato: inizialmente (W1,W2,W3 e W4) con incrementi di 1000 l, poi con carichi ridotti da 500 l (W5 e W6) ed infine, raggiungendo quasi il livello di saturazione, con un carico da 1000 l (W7). La Tabella 1 riassume le diverse condizioni di contenuto idrico con le modalità di aggiunta di acqua e le date relative all’immissione e alle misurazioni. In Fig.5.2.2 è riportato il livello della falda freatica espresso come profondità rispetto al piano di campagna e controllato, per ogni contenuto idrico, tramite i piezometri.
Tabella 2 Fig. 5.2.2 14/09/2005 17/09/2005 20/09/2005 23/09/2005 26/09/2005 -80 -60 -40 -20 Data W7 W5 W6 W4 W3 W2 W1 Pr of on di tà f al da ( cm )
5.3 Analisi dei risultati
In analogia alla metodologia utilizzata nell’analisi delle misure effettuate su di un sito naturale, i valori puntuali di permettività dielettrica, misurati tramite TDR, sono stati confrontati con le informazioni ottenute attraverso un’analisi, nel dominio del tempo, degli attributi delle tracce GPR acquisite in corrispondenza di essi. In particolare, l’ampiezza media dell’inviluppo della traccia reale (Average Envelope Amplitude) è stata calcolata per l’intervallo temporale 0-4 ns per l’antenna da 250 MHz e per l’intervallo 0-2 ns per l’antenna da 500 MHz. La durata della finestra temporale è stata scelta sulla base della lunghezza nominale del pacchetto d’onde trasmesso e si è considerata la parte iniziale del segnale GPR (primo tempo di arrivo del segnale) in quanto contenete, come osservato nel Cap.4, le informazioni ottimali sull’accoppiamento antenna-suolo. In Fig.5.3.1 è mostrata qualitativamente la correlazione, riferita ad una particolare condizione di contenuto idrico del sito, fra la variabilità spaziale dei valori di permettività dielettrica e l’Average Envelope Amplitude delle tracce GPR acquisite con antenna da 250 MHz.
Con riferimento alla metodologia di analisi introdotta nel Cap.4, i risultati ottenuti, per una stima quantitativa del grado di correlazione lineare fra le grandezze considerate, sono di seguito riportati (Fig.5.3.2 e Tabella 2, Fig.5.3.3 e Tabella 3).
Fig. 5.3.2
Fig. 5.3.3
Tabella 4
dove le grandezze r , σr, σ , m , σm, q , σq corrispondono a quelle introdotte nel precedente capitolo. Le considerazione statistiche effettuate durante l’analisi delle misure sperimentali su di un sito naturale, riguardanti la funzione di distribuzione
) , ( Nr
Pc e l’andamento dei residui standardizzati γi, sono state effettuate anche in questo
contesto sperimentale, fornendo analoghi risultati (correttezza della relazione lineare ipotizzata e bontà del grado di correlazione ottenuto).
I valori di correlazione ottenuti, per entrambe le antenne, sono risulti essere maggiori rispetto alla correlazione ottenuta per le misure in un sito naturale (r=0.80) e anche gli
errori relativi (σ yˆ) sono risultati essere minori (7-8% rispetto al 20%). Tale fenomeno
è probabilmente dovuto alle caratteristiche costitutive del sito sperimentale che permettono di minimizzare la presenza di fattori secondari, eliminando gli effetti dovuti alla presenza di vegetazione e alla rugosità del terreno e ottimizzando l’accoppiamento antenna-suolo.
Come si può osservare da Tabella 2 e Tabella 3, il valore di correlazione caratterizzante le misure effettuate con antenna da 500 MHz è risultato essere significativamente maggiore rispetto a quello caratterizzante le misure effettuate con antenna da 250 MHz. Tale comportamento, sebbene in parte possa anche dipendere dalle differenti profondità di indagine dalle due antenne, non si esclude possa essere dovuto alle diverse durate delle finestre temporali scelte per effettuare la media dell’ ampiezza della traccia complessa (0-4 ns per l’antenna da 250 MHz e 0-2 ns per l’antenna da 500 MHz). Un ulteriore analisi è stata quindi effettuata, al fine di ottimizzare le informazioni ottenibili attraverso l’utilizzo dell’antenna da 250 MHz, scegliendo, anche per questo caso, una finestra temporale di 0-2 ns per il processo di media. I risultati ottenuti sono riportati in Fig.5.3.4 e in Tabella 4.
Tabella 5
Si può notare come, con la scelta della suddetta finestra temporale, il grado di correlazione associato all’antenna da 250 MHz è risultato essere leggermente maggiore di quello associato all’antenna da 500 MHz. È quindi ipotizzabile una dipendenza del valore di r dalla durata della finestra temporale; una sua opportuna scelta permette, quindi, di massimizzare il valore del coefficiente di correlazione e, consequenzialmente, di ottimizzare le informazioni contenute nella traccia radar. Uno studio sistematico è stata effettuato per determinare, per entrambe le antenne, la dipendenza del valore del coefficiente di correlazione dalla durata dell’intervallo temporale scelto per il processo di media dell’ampiezza della traccia complessa. Tali intervalli sono stati scelti della forma t∆ = [0ns; tf], con tf= [0.1ns; 20ns] e tf
(
i_esimo)
−tf(
i−1_esimo)
= 0.1ns InFig.5.3.5 e in Fig.5.3.6 sono riportati, rispettivamente, i risultati relativi all’antenna da 250 MHz e 500 MHz.
Fig. 5.3.6
Come si può osservare, vi è una chiara dipendenza del valore del coefficiente di correlazione dall’intervallo temporale scelto. In entrambi i casi l’andamento di r risulta crescente fino al raggiungimento di un valore massimo (0-2.4 ns per l’antenna da 250 MHz e 0-2.5 ns per l’antenna da 500 MHz). Tale valore corrisponde al tempo necessario affinché l’ampiezza della traccia complessa contenga sufficienti informazioni sul contenuto energetico del segnale radar acquisito. È proprio tale contenuto energetico, infatti, che, dipendendo dai fenomeni di accoppiamento antenna-suolo, risulta essere funzione delle caratteristiche elettromagnetiche del suolo e, in particolar modo, della sua permettività dielettrica. Dopo il raggiungimento del suo valore massimo, r assume, a meno di massimi locali, valori relativamente bassi. Tale comportamento può essere imputabile a fenomeni di interferenza dovuti ad eventi non dipendenti dall’accoppiamento antenna-suolo, quali ad esempio riflessioni da discontinuità locali, che diventano sempre più consistenti man mano che si considerino finestre temporali più estese. Tali fenomeni si presentano come rumore nella nostra metodologia di analisi. La scelta ottimale della finestra temporale risulta, quindi, un giusto compromesso fra l’informazione ed il rumore contenuti nel segnale.
Per verificare una possibile dipendenza della durata ottimale della finestra temporale dalle particolari caratteristiche sperimentali del sito analizzato, la precedente analisi è stata effettuata anche per le misure effettuate con antenna da 250 MHz su di un sito naturale (Cap.4). L’andamento del coefficiente di correlazione lineare è riportato in Fig.5.3.7.
Fig. 5.3.7
Si può notare come l’andamento di r sia differente dagli andamenti dei coefficienti di correlazione associati alle misure effettuate sul Test site; in questo caso il valore massimo è raggiunto per una durata della finestra temporale maggiore (r=0.84 per
t
∆ = 0-7ns) e risulta tendere, al crescere della larghezza dell’intervallo, ad un valore asintotico relativamente alto (r=0.82). Ciò può essere, in parte, spiegato analizzando le caratteristiche delle forme d’onda acquisite. In Fig.5.3.8 sono riportate le tracce acquisite, con antenna da 250 MHZ e nelle stesse condizioni di permettività dielettrica del terreno, nei due differenti siti analizzati.
Fig. 5.3.8
La forma d’onda acquisita sul Test-site, date le caratteristiche costitutive del sito, è caratterizzata da numerosi eventi di riflessione, dovuti alla presenza dell’interfaccia sabbia/ghiaia e alla presenza di tubi sepolti. Tali eventi di riflessione interferiscono con l’onda diretta che si propaga dall’antenna trasmittente a quella ricevente e si presentano, per la nostra metodologia di analisi, come rumore, non essendo associati alle caratteristiche di accoppiamento antenna-suolo. L’utilizzo di una finestra temporale che includa l’arrivo di tali eventi comporta, quindi, una conseguente diminuzione della correlazione tra ampiezza media della traccia complessa e permittività dielettrica del suolo. Tale fenomeno non è osservabile nelle misure effettuate su di un sito naturale in quanto la mancanza di nette superfici di discontinuità dielettrica limita fortemente l’entità degli eventi di riflessione; non si osserva, quindi, una significativa diminuzione del valore di correlazione al crescere dell’intervallo temporale scelto. D’altro canto, in questo caso, le caratteristiche di accoppiamento antenna-suolo risultano essere peggiori, a causa delle caratteristiche di rugosità del terreno e della possibile presenza di vegetazione, rispetto a quelle che caratterizzano le misure sul test site. Questo comporta che il valore di correlazione massimo ottenibile sia inferiore e che sia necessario
considerare finestre temporali più lunghe per rendere poco significativi gli eventi di riflessione antenna-superficie del suolo che possono verificarsi, nei primi nanosecondi, nel caso in cui l’antenna non sia posta in contatto perfetto con essa.
La durata ottimale della finestra temporale, su cui effettuare il valor medio dell’ampiezza della traccia complessa, risulta quindi altamente site-specific. Questo comporta notevoli problemi nel momento in cui si vanno ad analizzare siti con forti eterogeneità di suolo. La scelta di una finestra non corretta per l’intero sito analizzato porterebbe, infatti, a notevoli errori nella stima delle caratteristiche elettromagnetiche del suolo; basti pensare che, utilizzando la durata ottimale per le misure sul test site (0- 2.4 ns) per interpretare le misure sul sito naturale avremmo una diminuzione del valore di correlazione da 0.84 a 0.77, mentre utilizzando la durata ottimale per le misure sul sito naturale (0-7 ns) per interpretare le misure sul test site avremmo una diminuzione del valore di correlazione, per l’antenna da 250 MHz, da 0.93 a 0.55. Per ovviare a tale problema, un metodo alternativo per la determinazione della durata della finestra temporale è stato introdotto; l’intervallo temporale è stato scelto, traccia per traccia, basandosi sulla durata del primo semiciclo del segnale acquisito. In questo modo si è cercato di considerare, per il calcolo dell’ampiezza media dell’inviluppo, la sola parte del segnale contente l’onda diretta che si propaga tra l’antenna trasmittente e quella ricevente e la correlazione, così indagata, è stata quella fra l’energia contenuta nel primo semiciclo della forma d’onda e la permettività dielettrica del suolo. In Fig.5.3.9 è riportato un esempio relativo alle tracce acquisite, con l’antenna da 250 MHz, per il minimo e il massimo valore di permettività del suolo caratterizzante il test site.
Fig. 5.3.9
I valori di correlazione ottenuti con tale processo di analisi, per le misure su test site effettuate con antenne da 250 e 500 MHz e per le misure su sito naturale effettuate con antenna da 250 MHz, sono riportati in Tabella 5.
Tabella 6
Come osservabile, i valori di r ottenuti, sebbene inferiori a quelli ottenibili con la scelta di una finestra temporale fissa di durata ottimale, mostrano, in tutti i casi analizzati, una chiara dipendenza lineare delle grandezze considerate. Una finestra temporale di durata variabile può, quindi, essere convenientemente utilizzata come alternativa ad una
finestra temporale di durata fissa nel caso in cui non sia possibile determinare a priori la durata ottimale dell’intervallo temporale o, nel caso in cui, il sito analizzato mostri grande eterogeneità di suolo.
6 SIMULAZIONI NUMERICHE
I risultati sperimentali ottenuti utilizzando le informazioni contenute nella prima finestra temporale del segnale GPR, sembrano mostrare l’effettiva possibilità di utilizzare un sistema radar bistatico in modalità “single-offset” per la stima del contenuto idrico superficiale dei suoli, anche in assenza di riflettori posti a profondità nota, di discontinuità dielettriche localizzate o di misure geofisiche integrate. I risultati sperimentali, acquisiti su di un sito naturale e su di un sito artificiale, hanno mostrato le potenzialità di tale tecnica, lasciando tuttavia delle questioni, sulle caratteristiche delle informazioni contenute nel segnale, sulle corrette modalità interpretative e sui limiti di utilizzo, ancora aperte.
Al fine di rendere teoricamente consistente tale metodologia di analisi del segnale e verificarne l’applicabilità in differenti contesti sperimentali di indagine, è stato sviluppato un modello numerico del sistema utilizzato che simulasse la risposta del sistema GPR per le diverse caratteristiche elettromagnetiche del mezzo indagato. In particolare, è stata analizzata la correlazione fra i parametri elettromagnetici superficiali del suolo e le caratteristiche della prima finestra temporale del segnale GPR, simulando quest’ultimo attraverso un modello che tenga conto degli effetti di accoppiamento antenna-suolo (Slob et al., 2002a). Nel modello il suolo è considerato come un semispazio con proprietà elettriche diverse da quelle del vuoto e le antenne, trasmittente e ricevente, sono considerate poste all’interfaccia aria-suolo; è prevista, inoltre, la possibilità di implementare una struttura multi-stratificata per il suolo. Attraverso tale simulazione numerica è possibile:
i) Simulare le forme d’onda GPR in differenti condizioni di permettività dielettrica del suolo. Lo scopo principale è quello di vedere la dipendenza delle caratteristiche, temporali e di ampiezza, della forma d’onda dalla permettività e verificare le condizioni, in funzione anche della lunghezza d’onda e della distanza reciproca fra le antenne, per cui si possa osservare un disaccoppiamento fra l’onda diretta in aria e la “ground wave”. Ulteriore scopo è quello di vedere come tale disaccoppiamento possa influenzare la risposta, in termini di correlazione con la permettività del suolo, dell’analisi della prima finestra temporale del segnale;
ii) Simulare le forme d’onda GPR per i valori di permettività e conducibilità elettrica misurati tramite TDR nelle indagini effettuate nel Test site. Lo scopo principale è quello di indagare quale sia, in assenza di fattori secondari che influenzino l’accoppiamento antenna-suolo, il valore di correlazione massimo teoricamente ottenibile;
iii) Simulare le forme d’onda GPR per investigare l’influenza della conducibilità elettrica del suolo sugli attributi del segnale e verificare come questa, nelle condizioni sperimentali considerate, ne influenzi il grado di correlazione con la permettività dielettrica;
iv) Simulare le forme d’onda GPR per un modello di suolo costituito da due strati distinti e, incrementando progressivamente lo spessore dello strato superiore, determinare l’influenza sul segnale delle riflessioni dovute a tale interfaccia e la profondità di indagine della metodologia di analisi sviluppata.