La caratteristica corrente-tensione
Quanto di seguito indicato per le celle PV, fatte le debite proporzioni, vale anche per i moduli PV, i quali sono un insieme di celle PV. La caratteristica corrente-tensione di un diodo a giunzione, fig. 1.5 a), corrisponde alla relazione:
dove:
• Io = corrente di saturazione del diodo,
• q= carica elettrica dell'elettrone, in valore assoluto (1,6 · 10^-19 C),
• k =costante di Boltzmann (1,38 · 10^-23 J/K),
• T = temperatura assoluta della cella (K).
I principi della conversione fotovoltaica
Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
La caratteristica corrente-tensione
La caratteristica corrente-tensione di fig. 1.5 a) è quella della cella PV al buio. Se si aggiunge la corrente dovuta all'effetto fotovoltaico Isc e si adotta la convenzione di segno dei generatori, si ottiene la caratteristica corrente-tensione di una cella PV (fig. 15 b):
dove:
• corrente di cortocircuito Isc è un parametro caratteristico della cella PV e aumenta con l’area della giunzione (30-35 mA/cm2)
• Io = corrente di saturazione del diodo,
• q= carica elettrica dell'elettrone, in valore assoluto (1,6 · 10^-19 C),
• k =costante di Boltzmann (1,38 · 10^-23 J/K),
• T = temperatura assoluta della cella (K).
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Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
FIGURA 1.5 - Dal diodo alla cella fotovoltaica:
a) caratteristica corrente-tensione di un diodo (convenzione di segno degli utilizzatori: positiva la corrente entrante);
b) caratteristica corrente-tensione di una cella PV (convenzione di segno dei generatori: positiva
Caratteristica V-I di una cella solare
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Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
Per una data cella PV il valore della corrente Isc aumenta con l' irraggiamento solare (aumentano il numero di fotoni e il numero di cariche elettriche liberate).
Un altro parametro della cella PV è la tensione a vuoto Uoc· Ponendo I= O nella (l) si ricava:
La tensione a vuoto U0c dipende essenzialmente dal materiale semiconduttore; per le celle al silicio Uoc ~ 0,5-0,6 V.
La caratteristica corrente-tensione di una cella fotovoltaica è prossima a quella di un generatore ideale di corrente (generatore che fornisce una corrente costante entro ampi limiti, indipendentemente dal carico).
Il punto di funzionamento della cella chiusa su una resistenza R è rappresentato dall'intersezione della retta U = RI con la caratteristica corrente-tensione della cella, fig.
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Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
Caratteristica corrente-tensione di una cella PV e punto di funzionamento al variare del carico R. ll punto C (Umax • Imax) corrisponde alla potenza massima che la cella può erogare.
la potenza massima corrisponde al punto C C(Imax • Umax) ed è rappresentata dall'area del rettangolo di lati Umax e Imax
fattore di riempimento FF (Fill Factor).
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Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
Tanto più è elevato il fattore di riempimento, tanto più è "squadrata"
la caratteristica
della cella. Valori elevati del fattore di riempimento sono indicativi della qualità globale della cella. Per le celle in commercio i valori tipici si collocano nell'intervallo 0,7-:-0,85.
L’efficienza di conversione (rendimento) varia dall'8% al 20%
secondo il tipo di cella.
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Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
Circuito elettrico equivalente di una cella PV: le resistenze Rs e Rp corrispondono alle perdite nella cella.
L'efficienza di conversione «eta» determina la superficie delle celle necessaria per produrre una determinata potenza. A pari potenza, se aumenta l'efficienza di conversione si riduce la superficie del campo PV.
L'efficienza di conversione della cella è limitata soprattutto a causa di:
a) fotoni di energia eccessiva rispetto a quella necessaria per produrre una coppia elettrone-lacuna;
b) fotoni di energia insufficiente per produrre una coppia elettrone-lacuna;
c) fenomeni di ricombinazione nella cella tra elettroni e lacune, specie in prossimità delle superfici;
d) riflessione sulla superficie della luce incidente;
e) presenza della griglia superiore (elettrodo superiore) che scherma la cella sottostante;
f) perdite sulla resistenza interna della cella e dei contatti elettrici.
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Caratteristiche elettriche delle celle fotovoltaiche
La presenza delle resistenze determina:
• una riduzione della tensione ai morsetti del generatore, a causa della resistenza in Serie
• una riduzione della corrente fornita dal generatore, a causa della resistenza in Parallelo
Come risulta evidente dalla fig. le resistenze in serie e in parallelo riducono il fattore
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La cella fotovoltaica
• L’intensità della radiazione solare non ha un effetto significativo sul valore della tensione a vuoto; viceversa l’intensità della corrente di corto circuito varia in modo proporzionale al variare della intensità dell’irraggiamento, crescendo al crescere di questo.
• La temperatura non ha un effetto significativo sul valore della corrente di corto circuito; al contrario, esiste una relazione di proporzionalità inversa tra questa e la tensione a vuoto, diminuendo la tensione al crescere della temperatura. L’area della cella non ha alcun effetto sul valore della tensione; viceversa esiste una diretta proporzionalità tra questa e la corrente generata.
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La cella fotovoltaica
Variazioni della caratteristica corrente-tensione
La caratteristica corrente-tensione cambia con l'irraggiamento solare (W/m2) come indicato in fig. 1.9 a).
All'aumentare dell'irraggiamento solare cresce la corrente lsc fornita dalla cella, mentre la tensione Uoc rimane pressoché costante.
Nel complesso, la potenza erogata dalla cella aumenta con l'irraggiamento solare.
Per contro, quando aumenta la temperatura la tensione a vuoto diminuisce (circa 1-3 mV/°C), mentre la corrente lsc rimane quasi costante, fig. 1.9 b).
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La cella fotovoltaica
Andamento della caratteristica elettrica in funzione della temperatura (a) e della radiazione solare (b).
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La cella fotovoltaica
• In condizioni di corto circuito la corrente generata è massima (Isc), mentre in condizioni di circuito aperto è massima la tensione (Voc).
• In condizioni di circuito aperto e di corto circuito la potenza estraibile sarà nulla, poiché nella relazione P = V * I sarà nulla la corrente nel primo caso e la tensione nel secondo.
• Negli altri punti della caratteristica all’aumentare della tensione aumenta la potenza, raggiungendo quindi un massimo e diminuendo repentinamente in prossimità della Voc.
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La cella fotovoltaica
• Di tutta l’energia che investe la cella solare sotto forma di radiazione luminosa, solo una parte è convertita in energia elettrica disponibile ai suoi morsetti.
• I motivi di tale valore di efficienza sono molteplici e possono essere riassunti come segue:
• riflessione;
• fotoni poco energetici per rompere il legame tra elettrone e nucleo;
• ricombinazione;
• resistenze parassite;
• per la resistenza che gli elettroni incontrano ai confini tra un grano e l’altro (nel caso di celle al silicio poli - cristallino) e, ancor più, nel caso di celle al silicio amorfo, per la resistenza dovuta all’orientamento casuale dei singoli atomi.