11.1 Valori caratteristici e di progetto
Prima di passare alla parametrizzazione dell’orizzonte stratigrafico definito nel corso del presente studio, è necessario fare alcune considerazioni: la prima riguarda il fatto che i dati in nostro possesso discendono da prove di laboratorio eseguite su campioni di terreno che rappresentano una porzione limitata dell’insieme di materiale che viene interessato dall’opera; la seconda attiene alle incertezze dovute alle procedure di prova ed alle leggi di trasformazione che consentono di passare dai dati misurati ai parametri di progetto del terreno.
Se teniamo conto di ciò possiamo dire che la variabilità che è possibile leggere dall’esame dei risultati di una serie di prove su un terreno considerato litologicamente omogeneo, è data dalla somma della variabilità intrinseca, dagli errori di misura (legati alla rappresentatività dei campioni) e dall’incertezza del modello di trasformazione.
Per ovviare a queste indeterminazioni, la normativa sulle costruzioni, in conformità ai principi della progettazione prestazionale delle opere, impone che le verifiche siano condotte mediante il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza, da applicare ai materiali ed ai terreni, distinguendo per quest’ultimi i valori caratteristici da quelli di progetto.
11.2 Valori caratteristici
Il concetto di valore caratteristico dei parametri geotecnici del terreno è stato applicato per la prima volta negli Eurocodici, negli anni ’90, ed è stato ripreso in seguito dalla normativa italiana nel D.M.14.09.2005 e nel D.M.14.01.2008 aggiornato con il DM 17/01/2018 attualmente in vigore.
Secondo L’EC7 per valore caratteristico di un parametro geotecnico di un terreno o di una roccia, s’intende quel valore al quale è associata una prefissata probabilità di non superamento. Esso deve essere scelto in base ad una valutazione cautelativa del valore che influenza l'insorgere dello stato limite.
Il parametro che determina il comportamento del terreno è dato dalla resistenza e deformabilità di una certa superficie o volume di sottosuolo (volume significativo), ovvero la resistenza e deformabilità della parte di sottosuolo influenzata, direttamente o indirettamente, dalla realizzazione del manufatto e che influenza il manufatto stesso.
11.2.1 Stima del valore caratteristico
Secondo l’Eurocodice 7 il valore caratteristico di un determinato parametro geotecnico viene calcolato come il dato che si ottiene dalla media dei valori, considerando un livello di confidenza del 95%, su una distribuzione ad una sola coda, nell’ipotesi che i dati della popolazione mostrino un andamento normale.
(2004)2 che hanno proposto due equazioni a seconda che si vuole approssimare il valore caratteristico alla media cautelativa o al minimo cautelativo:
𝑋𝑘= 𝑋𝑚∙ (1 − 𝐾𝑛,𝑚𝑒𝑎𝑛∙ 𝐶𝑂𝑉)
Come si può osservare la differenza fra i due casi (media cautelativa e minimo cautelativo) differisce solamente per il valore di K.
𝑚 (coefficiente di variazione);
T0,95, n-1 = t di student al 95% di probabilità con = n-1 gradi di libertà.
I parametri di progetto sono stati ricavati, in accordo a quanto prescritto nel DM 17/01/2018 cap.
VI par. 6.2.4.1.2 (Resistenze), tabella 6.2.II (Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno) applicando un coefficiente M2 pari a 1,25 per l’angolo di resistenza al taglio.
11.3 Parametri di resistenza
11.3.1 Orizzonte DA
L’Orizzonte DA è dato da un deposito alluvionale composto da sabbia con limo ghiaiosa e da ghiaie sabbiose, cioè da un terreno clastico granulare mal classato, assimilabile ad un materiale a comportamento incoerente. I valori di resistenza pertanto sono rappresentati dall’angolo di resistenza al taglio, mentre il valore della coesione è pari a zero.
2Frank R., Bauduin C., Driscol R., Kavvadas M., Krebs Ovesen N., Orr T., Schuppener B. (2004) - “Designer’s Guide to EN 1997- I Eurocode 7: Geotechnical design-General rules”, Thomas Telford Publishing
I risultati delle sei prove di laboratorio (taglio diretto) riportati nella tabella 35, danno valori dell’angolo di resistenza al taglio ’ con un valore medio di 30,38°. I risultati ottenuti, applicando un valore del COV pari al 10 % (Schneider 1977), sono riportati nella tabella 36.
Tabella 36 – Valori caratteristici e di progetto (Orizzonte DA)
Valore medio 0,59
5% (tg ') 0,49
' (5%) 26,01
' valore progetto 21,4
Per ciò che concerne l’approssimazione dei parametri geotecnici ai valori caratteristici bisogna considerare quanto affermato nella Circolare 02.02.2009, “Nella progettazione geotecnica, in coerenza con gli Eurocodici, la scelta dei valori caratteristici dei parametri deriva da una stima cautelativa, effettuata dal progettista, del valore del parametro appropriato per lo stato limite considerato”.
In poche parole, per la determinazione dei valori rappresentativi si rimanda all’Eurocodice 7 che così scrive “appare giustificato il riferimento a valori medi quando, nello stato limite considerato, è coinvolto un elevato volume di terreno, con possibile compensazione delle eterogeneità o quando la struttura a contatto con il terreno è dotata di rigidezza sufficiente a trasferire le azioni dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti. Al contrario, valori caratteristici prossimi ai valori minimi dei parametri geotecnici appaiono più giustificati nel caso in cui siano coinvolti modesti volumi di terreno, con concentrazione delle deformazioni fino alla formazione di superfici di rottura nelle porzioni di terreno meno resistenti del volume significativo, o nel caso in cui la struttura a contatto con il terreno non sia in grado di trasferire forze dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti a causa della sua insufficiente rigidezza”.
Nel caso in progetto ci si trovi di fronte ad opere fondazionali dotate di rigidezza sufficiente a trasferire le azioni dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti. Rientrano infatti in questa categoria:
➢ le fondazioni superficiali di grande estensione (platee) o di dimensione ridotta (plinti e travi) ma collegate rigidamente fra loro, in modo da consentire il trasferimento delle azioni dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti;
➢ i versanti naturali o i fronti di scavo artificiali di elevata estensione;
➢ le opere di contenimento, muri e diaframmi, di altezza notevole;
➢ le fondazioni su pali, per quanto riguarda la portanza laterale.
Nella fattispecie appare perciò corretto fare affidamento ad una stima cautelativa dei valori medi (resistenze compensate - considerato che l’opera in progetto è rappresentata da un muro di contenimento). In relazione a quanto prima detto, per ciò che concerne i terreni di sedime abbiamo applicato i seguenti parametri riportati nella tabella 37:
Tabella 37 - Caratteristiche Geotecniche Orizzonte DA
Descrizione: Terreni clastici composti da ghiaie e sabbie con percentuali minori di limo e con inclusi ciottoli eterometrici;
Caratteristiche Fisiche peso di volume medio:
grado di saturazione:
indice dei vuoti:
20,56 (kN/m3);
69 -98%;
0,54;
Parametri di resistenza al taglio (tensioni efficaci)
Val. medio Valore car. comp. Coeff. parziale Val. Progetto
coesione: (MPa) 0 0 M2 = 1,25 0
angolo di resistenza al taglio (gradi):
30,38 26,01 M2 = 1,25 21,4