In questo lavoro è stato analizzato il comportamento a fatica delle giunzioni stampate in materiale composito (stepped-lap) con lo scopo di definire un modello previsionale per la vita di questi giunti.
I risultati più interessanti possono essere riassunti come segue:
1. Il modello agli elementi finiti richiede la presenza della cricca trasversale per ottenere trend sostanzialmente crescenti e quindi realistici delle componenti dello Strain Energy Release Rates;
2. sono necessarie analisi geometricamente non lineari per descrivere in maniera più realistica il comportamento delle giunzioni stepped-lap;
3. dalle analisi FEM si evince come la propagazione sia a Modo misto (Modo I + Modo II);
4. è stata ottenuta una curva di Paris che correla da/dN con un ∆Geqv;
5. si è visto come la curva di Paris ottenuta tramite l’utilizzo del ∆Geqv proposto da M. Quaresimin e M. Ricotta sia in ottimo accordo con le altre formulazioni del ∆Geqv proposte in letteratura;
6. con analisi dedicate si è verificato che l’assunzione del materiale omogeneo non è aderente alle reali propagazioni del materiale;
7. solo per questa tipologia di giunti è possibile utilizzare il ∆GTOT per sintetizzare i dati; si è dimostrato che il ∆GTOT può essere calcolato senza la VCCT ma tramite gli spostamenti rilevati all’estremo di applicazione del carico con un errore massimo del 10 %;
8. è stato quindi proposto un approccio semplificato in ∆GTOT valida soltanto per questa tipologia di giunti.
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RINGRAZIAMENTI
Ringrazio tutte le persone che mi sono state affianco in questi anni, in particolare la famiglia che mi ha permesso di proseguire gli studi e mio fratello per i suoi tanto preziosi e sofferti aiuti.
Ringrazio l’Ing. Mauro Ricotta per avermi dato l’opportunità di fare questa tesi e per avermi offerto sempre la sua assistenza dandomi le “dritte” giuste, per la sua simpatia e pazienza.
Ringrazio i membri dell’ “ufficio disperati” per aver reso piacevoli e divertenti questi mesi di tesi, in particolare il compagno di studi degli ultimi due anni Alessandro.
Ringrazio tutte le persone che ho conosciuto in questi anni universitari con cui ho trascorso serate molto animate.
Ringrazio gli insostituibili compagni d’avventura Enrico e Paolo per tutti i momenti trascorsi insieme in questi anni universitari.
Ringrazio Giulia per aver corretto tutte le mie castronerie ortografiche, per la pazienza, il sostegno e l’incoraggiamento.
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Bibliografia
[1] Cristanini Simone. (2002-2003). Analisi del comportamento statico ed a fatica di giunzioni stampate ed incollate in composito tessuto. Università degli studi di Padova: Tesi di laurea.
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[3] Indrio M. (2001-2002). Tenacità a frattura interlaminare di materiali compositi avanzati a matrice polimerica. Università degli studi di Padova: Tesi di laurea. [4] E.F. Rybicki, M. K. (1977). A finite element calculation of stress intensity factors by a
modified crack clousire integral. Engineering Fracture Mechanics, vol 9, pp: 931-938.
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[6] Polloni Simone. (2003-2004). Analisi del danneggiamento per fatica in giunzioni stampate in materiale composito. Università degli studi di Padova: Tesi di laurea. [7] H. Onses, A. A. (2003). computational analysis of geometric nonlinear effects in
adhesively bonded single lap joints. Composites: part B, vol 34, pp: 417-427. [8] Quaresimin Ricotta. (2006). Stress intensity factor and strain energy release rates in
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[9] N. Blanco, E. G. (2004). Mixed-mode delamination growth in carbon-fibre composite laminates under cyclic loading. International Journal of Solids and Structures 41, 4219-4235.
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[10] J.A. Pascoe, R. A. (2013). Methods for the prediction of fatigue delamination growth in composites and adhesive bonds - A critical review. Engineerin Fracture Mechanics 112-113, 72-96.
[11] Lunardon Giulia. (2004-2005). Resistenza a delaminazione di compositi laminati. Università degli studi di Padova: Tesi di laurea.
[12] Olivier Loic. (2005). Delamination resistanceof woven carbon/epoxy composites under Mode I and Mode II fatigue loading. Università di Padova: Rapport of Master/PFE.
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[14] Duo Paolo. (2008-2009). Analisi del comportamento a fatica di laminati compositi tessuti basata sulla densità di energia di deformazione. Università degli studi di Padova: Tesi di laurea.
[15] S. Cristanini M. Quaresimin M.Ricotta. (2001). Analisi del comportamento statico e a fatica di giunzioni stampate in materiale composito. Dipartimento di tecnica e Gestione dei sistemi industriali Università di Padova.
[16] P.A. Carraro G. Meneghetti M. Quaresimin M. Ricotta. (2012). Crack propagation analysis in composite bonded joints under mixed-mode (I+II) static and fatigue loading: experimental invetigation and phenomenological modelling. Università di Padova: Journal of Adhesion Science and Technology.
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Appendice A: APDL per la costruzione dei giunti stepped-lap
PREMESSA:
APDL è l’acronimo di Ansys Parametric Design Language ovvero il linguaggio di programmazione del codice di calcolo agli elementi finiti Ansys. Ogni qual volta si esegue un comando Ansys per mezzo dell’interfaccia grafica in realtà si stanno eseguendo uno o più comandi del linguaggio. L’APDL offre diverse possibilità come la creazione di macro per l’esecuzione di serie di comandi, l’esecuzione di cicli if-then-else, cicli do, operazioni tra scalari, vettori e matrici. Propriamente l’APDL è il fondamento per la costruzione di modelli parametrici su cui condurre l’attività di ottimizzazione ma può offrire spunti per la velocizzazione e risoluzione di problemi che si possono incontrare nell’attività sperimentale.
/PREP7
/TITLE, APDL - stepped-lap /PNUM,KP,1
/PNUM,LINE,1 /PNUM,ELEM,0
*ASK,w,inserisci la lunghezza di sovrapposizione del giunto,
*ASK,a1,inserisci la lunghezza di propagazione della cricca all'interfaccia primo/secondo strato, *ASK,a2,inserisci la lunghezza di propagazione della cricca all'interfaccia secondo/terzo strato, *ASK,a3,inserisci la lunghezza di propagazione della cricca all'interfaccia terzo/quarto strato, *ASK,sigma,inserisci l'intensità del carico [MPa],
!parametri geometrici [mm]
w=3
t=0.25 !spessore singola lamina
h=2 !spessore giunto
Lt=260 !lunghezza totale L=220 !lunghezza tra le tab
b=(l-7*w)/2 !distanza del primo step dal bordo z=20 !lunghezza tab di afferraggio Ex=58050 !modulo elastico lungo la direzione Ey=6000 !modulo elastico lungo lo spessore Ez=58650 !modulo lungo la larghezza Gxy=500 !moldulo elastico tangenziale v1=0.3 !coeff. Poisson del carbonio d=0.010 !dimensioni elemento in mm
!=============================================================================
!displacement scaling off.\1 !si imposta la deformata su true scale /DSCALE,1,1
- 192 - !DEFINIZIONE DEL TIPO DI ELEMENTO
ET,1,PLANE183
KEYOPT,1,1,0 !forma quadrilatero
KEYOPT,1,3,2 !plane strain
KEYOPT,1,6,0 !pure displacement
!=============================================================================
!DEFINIZIONE DELLE PROPRIETA' DEL MATERIALE
!1-laminato in composito (ortotropo)
MP,EX,1,Ex MP,EY,1,Ey MP,EZ,1,Ez MP,NUXY,1,v1 MP,NUYZ,1,0.3 MP,NUXZ,1,0.06 MP,GXY,1,500 MP,GYZ,1,500 MP,GXZ,1,3300 !=============================================================================
!COSTRUZIONE DELLA GEOMETRIA KEYPOINTS
!geometria scalino del giunto di sx
k,1,0,h,0 k,2,0,h-t,0 k,3,w,h-t,0 k,4,w,h-2*t,0 k,5,2*w,h-2*t,0 k,6,2*w,h-3*t,0 k,7,3*w,h-3*t,0 k,8,3*w,h-4*t,0 k,9,4*w,h-4*t,0 k,10,4*w,h-5*t,0 k,11,5*w,h-5*t,0 k,12,5*w,h-6*t,0 k,13,6*w,h-6*t,0 k,14,6*w,h-7*t,0 k,15,7*w,h-7*t,0 k,16,7*w,h-8*t,0
!geometria scalino del giunto di dx
k,17,0,h,0 k,18,0,h-t,0 k,19,w,h-t,0 k,20,w,h-2*t,0 k,21,2*w,h-2*t,0 k,22,2*w,h-3*t,0 k,23,3*w,h-3*t,0 k,24,3*w,h-4*t,0 k,25,4*w,h-4*t,0 k,26,4*w,h-5*t,0 k,27,5*w,h-5*t,0