Nel presente lavoro è stato analizzato un concentratore solare parabolico asimmetrico a fuoco lineare con regione di concentrazione piana. Il lavoro si suddivide in due parti principali. La prima parte comprende lo studio e la misura della radiazione solare incidente sulla regione di concentrazione ottenendo la distribuzione del flusso incidente, il valore di potenza e il fattore d’intercettazione. Quest’ultimo è stato ottenuto per diverse aree d’interesse comprese nella regione di concentrazione.
Dall’analisi bibliografica, è emerso quanto la misurazione del flusso solare concentrato sia fondamentale per la progettazione di collettori avanzati. Si sono osservati molti tipi di strumenti e altrettante tecniche di misura per le varie applicazioni che dipingono la molteplicità delle problematiche relative alla misura del flusso solare concentrato. Tra queste si è scelto di progettare e realizzare un sistema composto da un microsensore HFM raffreddato ad acqua per la misura del flusso puntuale e da un sistema di movimentazione a due assi. Grazie a questa configurazione è stato possibile raccogliere dati discretizzati nella regione focale ed elaborarli attraverso un programma in Matlab per ottenere la mappa del flusso solare concentrato. Integrando numericamente questa mappa è possibile ottenere il valore della potenza incidente su diverse aree d’interesse (da 50mm a 100 mm di altezza). Dividendo questi valori per la potenza riflessa dagli specchi, si ottengono i fattori d’intercettazione relativi alle varie ampiezze. Questi risultati vengono confrontati con quelli ottenuti da un modello ottico sviluppato in ambiente SOLTRACE. Tale programma permette di costruire un modello ottico del collettore e risolverlo con una tecnica di ray-tracing. Il confronto è stato fatto sovrapponendo l’andamento medio del flusso lungo l’asse z ottenuto dall’analisi dei risultati e il flusso medio ottenuto dal modello in SOLTRACE. Oltre ai vari andamenti è stato fatto anche un confronto sui valori dal fattore d’intercettazione ottenuti dal modello e dai dati sperimentali. Si è visto un buon accordo degli andamenti per un errore ottico totale pari a 4.5 mrad.
La seconda parte del lavoro riguarda lo sviluppo di un modello termico di un ricevitore piano con turbolatore interno. Lo scopo è quello di proporre un modello semplificato per la stima delle perdite termiche in grado di fornire indicazioni per una progettazione preliminare del ricevitore a geometria piana. Per raggiungere questo obiettivo è stata fatta un’analisi in Mirage agli elementi finiti del ricevitore. Dall’analisi qualitativa è emerso che è possibile assumere una temperatura costante lungo il perimetro interno del turbolatore e, lungo il perimetro esterno della parte in alluminio del ricevitore. Questo ha permesso di creare un modello zero-dimensionale, risolto in ambiente Matlab al variare della modalità di scambio termico lato esterno.
I risultati, ottenuti per il solo deflusso monofase entro il ricevitore, hanno mostrato un buon accordo con i dati sperimentali utilizzando una correlazione per la convezione forzata con una velocità del vento di 1 m/s. Come ulteriore verifica si è visto che questa velocità è molto vicina alla velocità media misurata dall’ARPAV nelle vicinanze di Padova. Una volta validato il modello sono state fatte delle analisi qualitative per vedere
72
come alcuni parametri influenzano la curva di rendimento. In particolare si è visto come la presenza del turbolatore aumenti il rendimento del ricevitore di circa il 5% rispetto al caso senza turbolatore. Se si varia la larghezza del ricevitore si osservano delle variazioni di efficienza che sembrano essere molto legate al fattore d’intercettazione e meno alla variazione delle perdite termiche. Infine si è ipotizzato l’uso di una copertura vetrata che si è rivelata un’ottima soluzione quando si lavora a temperature elevate, perché migliora del 5% il rendimento del collettore alle Tm,rid maggiori.
75
Appendice A
Programma per la riduzione dei dati close all;
clear all; clc;
%creiamo la matrice dei dati in ingresso composta da tre colonne. % Posizione-DNI-Tensione per il calcolo del flusso
dataIN=xlsread('Data INSTR 9 9_28_2015 13_58_30',-1); %Data INSTR 9 9_28_2015 13_58_30 %Data INSTR 9 9_28_2015 14_04_53 %Data INSTR 9 9_28_2015 14_11_19 %Data INSTR 9 9_28_2015 14_31_23 %Data INSTR 9 9_28_2015 14_37_20 %Data INSTR 9 9_28_2015 14_43_35 %Data INSTR 9 9_28_2015 14_49_52 %ATTENZIONE
%velocità dello strumento in cm/s v=0.5;
%lo strumento parte da 0.95 cm per come posiziona lo zero %corsa dello strumento in cm
corsa=13;
%numero di punti presi
%velocità di aquisizione circa 200ms
%R=corsa/v/velocità di aquisizione. Prendere il numero senza virgola R=130;
%creo la nuova matrice
DATIAQ=dataIN;
%creo i vettori colonna che definiscono la distanza delle misure prese dal bordo degli specchi v1=33*ones(R,1); v2=152*ones(R,1); v3=273*ones(R,1); v4=394*ones(R,1); v5=515*ones(R,1); v6=635*ones(R,1); v7=756*ones(R,1); v8=875*ones(R,1); v9=995*ones(R,1); v10=1115*ones(R,1); x=[v1;v2;v3;v4;v5;v6;v7;v8;v9;v10];
%nuova matrice che tiene conto del vettore posizione lungo x alla quarta %colonna
DATI=[DATIAQ x];
%nuovi valori di y che tengono conto del fatto che l'acquisizione parte da %0.95cm
76 y_corr=DATI(:,1)+9.5;
DATI=[DATI y_corr];
%Programma per la riduzione di dati raccolti durante le misurazioni %i dati sono una misura di corrente e di tensione per ogni punto dello %strumento
%da questi dati con i valori di dati dalla calibrazione otteniamo la %temperatura sup e il flusso
%calcolo della resistenza a To %costante data dalla calibrazione
%e=0.285596; %f=114.0214;%tiene conto della compensazione perché il cavo è molto lungo
%To=23 °C %R0=e*To+f;
%calcolo della resistenza ai valori di tensione e correte misurati dallo strumento %Vrts Tensione termoresistenza %Irts Corrente termoresistenza
%amplificatore non presente %formula implementata nell'agilent %R=(Vrts/Irts)+R0;
%calcolo della temperatura dati i valori di resistenza %c e d sono coeff dati dalla calibrazione
%c=3.501445; %d=418.85; %T=c*R+d;% in °C
%in realtà abbiamo visto che la T è costante quindi prendiamo: T=21;% °C
%calcolo dei valori di flusso data tensione misurata e dalla resistenza %g e h sono coeff
g=0.369917;%microV/W/cm2/°C h=308.6219;%microV/W/cm2 %tensione del misuratore di flusso
Vhfs=DATI(:,2);%attenzione che è data in microV %calcolo flusso
q=10000*(Vhfs*10^6)/(g*T+h); %W/m2
%DNI già data dallo strumento %perché implementata nell'agilent %DNI=tensione*123762.4
%vettore della DNI DNI=DATI(:,3); %posizione y data
%formula implementata nell'agilent %posizione=15mm/V*tensione %vettore delle y
y=DATI(:,5);
%creazione della griglia dove viene creata la matrice di valori che %interpola quelli dati
%ATTENZIONE
%Mettere gli estremi corretti e non andare fuori dal campo di valori perché la funzione interpola in quell'intervallo
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%oltre l'intervallo da NaN e non si riesce a fare la somma utile per il %calcolo del flusso. Non estrapola i risultati!!
passo_x=0.1; % mm passo_y=0.1; % mm
[xq,yq]=meshgrid(33:passo_x:1115, 10:passo_y:140);
%vi è il valore di interpolazione con dati x,y e matrice xq,yq vi=griddata(x,y,q,xq,yq,'cubic');
%figura della densità di flusso e isoflusso mesh(xq,yq,vi); hold on; figure(1); xlabel( 'x [mm]' ); ylabel( 'z [mm]' ); zlabel( 'q" [W/m^2]' ); plot3(x,y,q,'o'); hold off; hold on; figure(2); contour3(xq,yq,vi,20); xlabel( 'x [mm]' ); ylabel( 'z [mm]' ); zlabel( 'q" [W/m^2]' ); hold off;
%chiamiamo la Function per interpolare i dati. Questa function usa gli %stessi vettori in ingresso del metodo precedente ma crea la curva con un %metodo differente. Usa il comando fit con metodo biharmonic.
%Da come output la superficie: fitresults %l'accuratezza del metodo:gof
%i vettori dei dati xdata,ydata,zdata
[fitresult, gof,xData, yData, zData] = createFit(x, y, q); %creiamo la nuova mesh dove elaborare la sup
[xq_fit,yq_fit]=meshgrid(33:passo_x:1115, 10:passo_y:140);
%estrapoliamo la matrice dei risultati simile alla vi del caso precedente vi_fit=fitresult(xq_fit,yq_fit);
%Integrale della superficie con comando in matlab %intervalli di integrazione
% x=33-1115
% y=15-135 % indica l'area che si intende prendere come analisi %sono espressi nella formula seguente
%integriamo la sup per ottenere un valore di flusso [Integrazione,errend]=quad2d(fitresult,33,1115,15,135); Integrazione=Integrazione*10^-6; %per avere il W/m2 %OSS:errend è l'errore di integrazione
%calcolo della potenza lungo la corsa y per ogni posizione x %il valore DNI_media_y è la DNI media lungo la y
78 for l=1:1:10 for i=1:1:R DNI_y(k,i)=DNI(R*l-R+i,1); end k=k+1; end DNI_media_y=sum(DNI_y,2)/R; Q_inc_y=2.9*DNI_media_y;%in W/m
%calcolo della potenza incidente sulla direzione y con il metodo dei trapezi k=1; for l=0:130:R*9 s=1; for i=1:1:R-1 h(k,i)=((q(l+i,1)+q(l+i+1,1))/2); base(k,i)=(abs(y(l+i+1,1)-y(l+i,1)))*10^-3; Atrap(k,s)=h(k,i)*base(k,i); s=s+1; end k=k+1; end Atrapezi=sum(Atrap,2); MediaAtrapezi=sum(Atrapezi,1)/size(Atrapezi,1);
%calcolo il vettore colonna nel quale ogni riga è una posizione di misura %lungo l'asse x x2=[33;152;273;394;515;635;756;875;995;1115];%espressi in mm rapporto=Atrapezi./Q_inc_y; hold on; figure(7); plot(x2,Atrapezi,'o'); xlabel( 'x [mm]' ); ylabel( 'Flusso [W/m]' ); figure(8); plot(x2,rapporto,'o'); xlabel( 'x [mm]' ); ylabel( 'q-inc/DNI' ); hold off;
%sommiamo tutti i punti lungo una x e ne facciamo la media
%quindi facciamo un grafico dei punti medi lungo la y per vedere la %distribuzione media di flusso
k=1; for l=0:1:9 for i=1:1:R
%valore medio lungo la una x q_x(k,i)=q(R*l+i,1);
ymed(k,i)=DATI(R*l+i,5); end
79 k=k+1; end qmedio_x=sum(q_x,1)/10; ymedio=sum(ymed,1)/10; ymedio_trasp=ymedio'; qmedio_x_trasp=qmedio_x'; qmedio_x_fit=fit(ymedio_trasp,qmedio_x_trasp,'cubicinterp'); q_med_fit=qmedio_x_fit(ymedio_trasp); hold on figure(15); plot(ymedio,qmedio_x,'o'); hold on plot(ymedio_trasp,q_med_fit); xlabel( 'z [mm]' );
ylabel( 'qinc medio [W/m^2]' ); hold off
%partendo dalla matrice yq definisco una nuova matrice ristretta ad una %fascia di ampiezza variabile del mio assorbitore
[m,n]=size(yq);
%ottengo dei grafici centrati a 75mm dove c'è il fuoco teorico %valore di area che si vuole prendere rispetto al centro %deve assumere i seguenti valori:55-50-45-40-35-30-25 h=1; for t=5:1:11; val=5*t; l=75-val; u=75+val; k=1; for i=1:1:m if yq(i,1)>=l &&yq(i,1)<=u yq2(k,:)=yq(i,:); k=k+1; end end [m2,n2]=size(yq2); for o=1:1:m2 xq2(o,:)=xq(o,:); end vi_fit2=fitresult(xq2,yq2); vi2=griddata(x,y,q,xq2,yq2,'cubic');
%sommiamo tutte le righe e colonne della matrice di interpolazione vi %somma sulle righe
Sr=sum(vi2,2); sr(h,1)=size(Sr,1); %somma sulle colonne Sc=sum(vi2,1);
80 %somma di tutti i valori della matrice
Tot(h,1)=sum(Sr,1);
%area A=135*(1115-33) mmq
A_vi(h,1)=(1.115-0.033)*passo_y*0.001*(sr(h,1)-1);%mq; A(h,1)=(1.115-0.033)*passo_y*0.001*(size(yq2,1)-1);%mq; %numero di punti presi
%sono i numeri dei punti della matrice presa nel calcolo con area ristretta N(h,1)=sr(h,1)*sc(h,1);
%calcolo della potenza media
q_inc(h,1)=A_vi(h,1)/N(h,1)*Tot(h,1); %area degli specchi ortogonale ai raggi solari %(1115-33)*2.9 h specchi
Asp=3.1378;%m^2 %DNImedia
DNIm=sum(DNI,1)/size(DNI,1); %potenza incidente sugli specchi Psp=DNIm*Asp;
%rapporto tra q_inc/Psp eta(h,1)=q_inc(h,1)/Psp; %riflessività vetro rho=0.961; %non ha incertezza %gamma gamma(h,1)=eta(h,1)/rho; %misura dell'incertezza %A=a*b è nota a=1.115-0.033; b=passo_y*0.001*(size(yq2,1)-1); inc_a=0.001; % in m
inc_b=0.0001; % in m incertezza di spostamento dell'asse dello strumento %incertezza della moltiplicazione di due misure
inc_A(h,1)=((b^2*inc_a^2)+(a^2*inc_b^2))^0.5; %in m2 %lo strumento sbaglia del 3% rispetto alla misura fatta %creiamo un vettore che tiene conto dell'errore
inc_vi2=0.03*vi2;
%somma dei punti presi=Tot
%somma della matrice delle incertezze Sincvi2=sum(inc_vi2,2);
Sinc_vi2(h,1)=sum(Sincvi2,1);
%incertezza di integrazione sul flusso q_inc
inc_i(h,1)=inc_A(h,1)/N(h,1)*Tot(h,1)+A(h,1)/N(h,1)*Sinc_vi2(h,1); %W %Icertezza totale
Inc_i(h,1)=inc_i(h,1)/q_inc(h,1);
%manca l'incertezza del metodo d'integrazione %incertezza degli specchi
%incertezza sulla DNI=3%
inc_DNI(h,1)=0.03*DNIm; %W/m^2 %incAspechi
81
inc_Asp(h,1)=((1.082^2*0.001^2)+(2.9^2*0.001^2))^0.5; %in m2 %inc prodotto DNI*Aspecchi
inc_Psp(h,1)=((Asp^2*inc_DNI(h,1)^2)+(DNIm^2*inc_Asp(h,1)^2))^0.5; %in W/m2 Inc_Psp(h,1)=inc_Psp(h,1)/Psp; %Incertezza di eta=q_inc/Psp inc_eta(h,1)=(((q_inc(h,1)*-1/(Psp^2))^2*inc_Psp(h,1)^2)+((1/Psp)^2*inc_i(h,1)^2))^0.5; %incertezza di gamma
% l'incertezza di rho è trascurabile
inc_gamma(h,1)=((1/rho)^2*inc_eta(h,1)^2)^0.5; h=h+1;
83
Appendice B
Programma per il modello numerico del ricevitore clc;
clear all; close all; clc;
%E' POSSIBILE VARIARE: % N-V-T-lr-angolo-s_cav
%ATTENZIONE le formule valgono per un certo intervallo
%Il programma fa un modello semplificato del ricevitore dove si fissa una %geometria e si possono variare alcune condizioni al contorno.
%in questo programma definiamo tutti i dati utili per il modello in SIMULINK %Il programma divide a seconda di convezione naturale N=1 o forzata N=0 % e se il ricevitore ha il vetro V=1 o no V=0
N=0; V=0;
v=1;%velocità del vento m/s %con turbolatore T=1 o altro T=0 T=1;
%Se si vuole modificare un'equazione bisogna modificarla in simulink nel %blocco dove è implementata.
%DATI_permodello ottenuti dalle prove sperimentali DATAIN=xlsread('DATI_permodello',-1);
%il programma lavora per ogni riga della matrice righe_dati=size(DATAIN, 1);
DNI_vet=DATAIN(:,6); %irradiazione diretta [W/m2]
Tin_vet=DATAIN(:,1);%temperatura di ingresso nel ricevitore [°C] Tair_vet=DATAIN(:,9);%temperatura dell'aria [°C]
m1_vet=DATAIN(:,3);%portata nel ricevitore [kg/h]
Tout_dati=DATAIN(:,2);%vettore delle temperatura di uscita dei dati [°C] Tmfl_vet(:,1)=(DATAIN(:,1)+DATAIN(:,2))/2;
%OSS: la matrice dei dati può teoricamente essere variata per dare dei valori di estrapolazione
%caratteristiche del ricevitore
lr= 0.068;%larghezza ricevitore in [m] %Si può variare da 0.05 a 0.1 m epsilon=0.44;% emissività della piastra
sigma=5.67*10^-8;%costante di Boltzman [W/k^4] s=0.008;%spessore piastra ricevente [m]
lambda_p=237;%conduttività piastra [W/mk] sal=0.005; %spessore alluminio posteriore [m]
lambda_al=237; %conduttività piastra posteriore [W/mk] epsilon_e=0.4;%emissività pareti laterali
84 se=0.005; %spessore parete laterale in alluminio [m]
lambda_e=237; %conduttività parete laterale alluminio [W/mk] L=1.2;%lunghezza ricevitore [m]
%valori di gamma ottenuti con soltrace per un errore ottico globale di 4.5mrad %valore fa riferimento a ampiezza del ricevitore tra 50 e 100 mm
ampiezze_ric=[0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1];
gamma_dato=[0.9508 0.9781 0.9877 0.991 0.992 0.9923];%valori di gamma per le varie ampiezze
gamma_interp=interp1(ampiezze_ric,gamma_dato,lr,'cubic'); % coeff. di assorbimento sup. ricevente
alfa=0.8647;
%pressioni operative
patm=101.325;%pressione atmosferica [kPa] pf=303.957;%pressione fluido termovettore [kPa]
pcav=patm;%pressione della cavità trapezoidale=pressione atmosferica
%parametri dell'isolante
epsilon_b=0.89;% emissività isolante
sb=0.02;%spessore isolante posteriore in [m] lambda_b=0.04;%conduttività isolante [W/mk]
%parametri che definiscono la geometria del ricevitore trapezoidale if V==1
Tau_vetro=0.95; %trasmissività del vetro epsilon_v=0.2; %emissività del vetro s_cav=0.03; %spessore cavità [m]
angolo=0.68;%angolo preso per definire la geometria del ricevitore trapezoidale in radianti else Tau_vetro=1; epsilon_v=0; s_cav=0; angolo=0; end
%tipo di ricevitore interno %turbolatore
if T==1
Areain=0.000136*(lr/0.068); %area della sezione interna per calcolare la velocità del fluido[m^2]
hApass=(Areain/lr)*(lr/0.068);%[m]
Didrin=0.0025411;%diametro idraulico turboltore [m]
Aint=0.208125*L*(lr/0.068);%area di scambio del turbolatore[m^2] else
Areain=0.00174*(lr/0.068);%[m^2]
Didrin=0.057;%diametro idraulico interno [m]
85 end
%caratteristiche del collettore
%Eta_opt=0.82;%rendimento ottico senza vetro e larghezza ricevitore 0.068mm Eta_opt=0.961*gamma_interp*Tau_vetro*alfa;
RC=42;
Aap=3.427; %area delgi specchi [m^2]
%fluido interno ricevitore
density=1000; %densità [kg/m^3]
Didr=0.068;%lunghezze caratteristiche per conv. naturale [m] Didre=0.00935;%lunghezza caratte per conv. naturale [m]
if V==1
%aree del ricevitore per definire gli scambi termici che tengono conto %dello spessore del ricevitore
Ap=lr*L;% area piastra in [m^2] Ab=lr*L; %area posteriore in [m^2]
Ae=(0.04+s_cav)*L; %area dei bordi [m^2]
Av=(lr+2*s_cav/sin(angolo))*L;%area vetro [m^2]
Ainfin=(lr+2*s_cav/sin(angolo))*(lr+2*s_cav/sin(angolo))*2; %diametro per lo scambio in convezione forzata [m]
deq=((lr+2*s_cav/sin(angolo))*2+(0.04+s_cav/cos(angolo))*2)/(pi); HsuL=((lr+(lr+2*s_cav/sin(angolo)))/2)/s_cav;
else
Ap=lr*L;% area piastra ricevente [m^2] Ab=lr*L; %area posteriore [m^2] Av=0; %area vetro [m^2]
Ae=0.02*L; %area bordi esterni [m^2] Ainfin=0.002652*2*(lr/0.068);
deq=(lr*2+0.04*2)/(pi);%diametro equivalente per lo scambio in convezione forzata [m] end
%definiamo le resistenze degli strati isolanti in funzione del tipo di %ricevitore
Re=(s_cav*tan(angolo))/lambda_b; %resistenza bordi Rinfin=0.02/lambda_b; %resistenza iniziale e finale Rb=(sb/lambda_b); %resistenza posteriore
m=0;
for r=1:1:righe_dati
%dai dati in ingresso creo i vettori colonna che posso usare per %confrontare i risultati dei modelli
DNI=DNI_vet(r,:); Tin=Tin_vet(r,:); Tair=Tair_vet(r,:); m1=m1_vet(r,:);
86 Tmfl=Tmfl_vet(r,:);
%Ora si esegue il programma in funzione delle condizioni scelte in partenza if N==0 && V==1 sim('es_18_Totale_con_vetro'); else N==0 && V==0 sim('es_18_Totale_senza_vetro'); end if N==1 && V==1 else N==1 && V==0 sim('es_18_Totale_senza_vetro'); end m=m+1; if V==0 Tout1=Tout2(end,2);
Tout_dati(r,2)=Tout1;%temperature in uscita modello in colonna 2 Eff_ris(r,1)=Eff(end,end);%efficienza del modello in colonna 1 else
Tout_dati_vetro(r,2)=Tout2_vetro(end,end);%temperature in uscita con il vetro Eff_ris_vetro(r,1)=Eff_vetro(end,end);%efficienze in uscita con il vetro
end end
87
Appendice C
89
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