Obiettivo del lavoro di è stato quello di formalizzare il problema dell’allocazione dei prodotti ai punti di stoccaggio in un magazzino multilivello e con vincoli di compatibilità tra le diverse classi di prodotto. I vincoli operativi del problema rappresentato sono stati individuati sulla base delle specifiche esigenze delle aziende che operano nel settore della grande distribuzione.
La versione generale del problema di allocazione dei prodotti ai punti di stoccaggio, nota in letteratura come Storage Location Assignment Problem o, equivalentemente, come Product
Allocation Problem, rappresenta, insieme a quello della gestione efficiente dell’inventario, uno dei topic più importanti nell’ambito del Warehouse Managament. Lo scopo principale è quello di
ridurre, per quanto possibile, i tempi di consegna degli ordini; le scorte in magazzino; i costi logistici complessivi e garantire, allo stesso tempo, più elevati livelli di servizio (e di conseguenza un elevato grado di soddisfazione dei clienti finali).
Il modello matematico proposto nel lavoro di tesi si prefigge la minimizzazione del trade off tra i costi di movimentazione dei prodotti e il decentramento di questi a scaffale, e può ritenersi una rivisitazione e un’estensione del modello proposto in Sanei et al. (2011), attraverso la formalizzazione matematica di due aspetti aggiuntivi: il multi-livello (con riferimento al layout di magazzino) e i vincili di compatibilità tra le classi di prodotti trattati.
Il modello matematico è stato implementato nel linguaggio di programmazione Java in ambiente di sviluppo Eclipse, in modo tale da essere risolto tramite il software di ottimizzazione ILOG CPLEX. Non esistendo in letteratura, ad oggi, un insieme di data set per il problema studiato, si è avuto modo di generare, per mezzo di una apposita procedura Java, un insieme di istanze al fine di effettuare una scrupolosa analisi di sensitività sul modello matematico lineare. Grazie a questa analisi condotta, si è potuto constatare che il PAP in esame presenta le tipiche caratteristiche di un problema NP-hard.
Infine, le attività di ricerca si sono concentrati sulla progettazione di tre diversi strategie risolutive, alternative al metodo esatto, basati sulla ricerca locale, che permettono di risolvere il problema in tempi di calcolo ridotti rispetto al risolutore CPLEX, anche su istanze particolarmente complesse, e che forniscono risultati di buona qualità.
In particolare, sono state oggetto di progettazione tre diverse procedure euristiche sulla base di tre diversi framework:
Conclusioni e sviluppi futuri
• la prima euristica proposta è stata ispirata dalla strategia alla base della ricerca locale iterativa che si prefigge di superare il problema dei minimi locali attraverso l’implementazione di una specifica procedura in grado di effettuare una perturbazione della soluzione corrente;
• sulla base della strategia basata sulla tecnica del rollout, si è avuto modo di progettare una meta euristica in gradi di ottenere soluzioni di buona qualità sulla base di un processo iterativo che consente di valutare, per ogni fase del processo di rollout, la migliore soluzione sulla base dei diversi scenari generati;
• un terzo approccio è stato ispirato dalla filosofia organizzativa che considera la compatibilità tra i prodotti il fattore di familiarità, (Family Grouping); sostanzialmente consiste nel creare
cluster di prodotti o classi di prodotto, fra di loro compatibili per ottenere una soluzione
iniziale che cerca di massimizzare la concentrazione dei prodotti compatibili all’intero del
layout.
Dall’analisi dei dati sperimentali è possibile evincere che la tecnica del rollout consente di raggiungere i migliori risultati in termini di valore della funzione obiettivo, mentre risulta essere particolarmente oneroso rispetto ai tempi di calcolo soprattutto se confrontati con i tempi della ricerca locale iterativa. La tecnica del rollout rappresenta la miglior soluzione indipendentemente dal criterio iniziale di allocazione dei prodotti. Inoltre, per quanto riguarda la tecnica del rollout si è avuto modo di verificare come l’ordinamento dei prodotti inziale sia poco influente sui risulati. La tecnica di cluterizzazione si è rilevata poco efficace per il problema in esame sia rispetto alla ricerca locale iterativa sia rispetto alla tecnica di rollout, anche se in quest’ultimo caso ha fatto registrare tempi di elaborazione inferiori.
I benefici derivanti dall’utilizzo di approcci euristici sono riscontranbili sia sello scenario semplice, mediamente complesso e complesso. Lo scenario complesso è contradditinto da un elevato grado di incompatibilità tra le classi di prodotto.
Per quanto riguarda gli sviluppi futuri è in fase di valutazione la possibilità di implementare la procedura di rollout su architetture parallele in modo tale da poter ridurre in maniera significativa i tempi di calcolo. Inoltre, per quanto riguarda la ricerca locale iterativa, l’obiettivo è quello di individuare una strategia di individuzione della soluzione iniziale ammissibile a partire da soluzioni non ammissibili.Attraverso l’individuazione di specifici criteri (ad esempio ordinamento delle classi di prodotto) da utilizzare nella fase di allocazione iniziale dei prodotti e opportune mosse locali l’obiettivo è quello di raggiungere una soluzione iniziale ammissibile di buona qualità.
Conclusioni e sviluppi futuri
Un ulteriore sviluppo possibile riguarda il trattamento di dati incerti sulla domanda di prodotti in magazzino. In questo caso, si tratta di ipotizzare che il numero di posizioni di stoccaggio richieste per ciascun prodotto non siano note con certezza.
Per rappresentare tale incertezza, si può utilizzare un insieme discreto di variabili aleatorie le cui possibili realizzazioni congiunte costituiscono i cosiddetti scenari, ognuno caratterizzato da una specifica proprietà di occorrenza. Sulla base di questi scenari sono allo studio possibili decisioni di ricorso che rappresentano le reazioni all’osservazione dell’evoluzione di parametri in incerti.
Appendice A – Risultati sperimentali