Relazione statica lineare fra traffico in ingresso e CPU di un router
2.8 Condizioni di validità del modello
Come ultimo argomento del capitolo si presentano le condizioni di validità del modello.
Il modello risulta valido in condizioni standard di utilizzo del router, cioè quando la CPU presenta percentuali di utilizzo inferiori al 45-50%. Oltre tale soglia si ha una congestione in cui un router tipicamente presenta rallentamenti nello smistamento del traffico, creando perciò una dinamica che presenta tempi non trascurabili. Avendo identificato un modello statico, tali dinamiche non possono essere descritte. Non è stato possibile identificare un modello valido per una condizione di sovraccarico di router in quanto tutti i dati a nostra disposizione presentano utilizzi di CPU bassi, compresi tra 0 e 20% circa.
Per percentuali di utilizzo sotto il 2% prolungate nel tempo il comportamento del modello differisce in maniera sostanziale rispetto a quello dei dati. Questo può essere spiegato dal modo con cui viene misurata la percentuale di CPU utilizzata: per valori di traffico molto bassi, l'andamento del valore di utilizzo di CPU viene nascosto dalla risoluzione con la quale viene misurata la percentuale di CPU. In altre parole la quantità di CPU misurata di volta in volta è quantizzata, non assumendo mai valori frazionari, ma solo interi (come si può vedere dai grafici mostrati nel capitolo). Quando il traffico oscilla in una fascia di valori molto bassi, la variazione di
pochi kilobytes può far sì che il sensore apposito misuri un punto percentuale di CPU in più, quando in realtà la quantità realmente usata è inferiore. Per questo una relazione statica tra traffico e CPU non è più da considerarsi valida, in quanto l’andamento dell’utilizzo di CPU è “nascosto” dalla risoluzione del sensore. Da questo il lower bound del modello. Tale fenomeno è trascurabile invece quando si hanno valori di CPU più elevati, in quanto l'incremento dovuto all'aggiunta di un singolo blocco è trascurabile rispetto alla quantità totale. Si può quindi concludere che il modello approssima con risultati soddisfacenti la realtà quando l'utilizzo di CPU è compreso in una fascia tra il 2-3% e il 45-50%.
Tali condizioni non inficiano l’utilità del modello se si considera quali sono le percentuali di utilizzo di un router all’interno di una rete aziendale: prendendo in esame le rete Acme, non si hanno router con valori di CPU al di sopra del 20% circa. Ciò vuol dire che in nessuno caso l’upper bound impedisce l’utilizzo del modello. Per quanto riguarda attività come il capacity plan (ossia la previsione di quali parti della rete richiederanno potenziamenti e il conseguente intervento futuro), l’obiettivo di quest’ultimo è prevenire il fatto che le prestazioni di una rete raggiungano livelli non soddisfacenti. Per far ciò, i metodi impiegati fino ad ora consistono nel prevedere l’andamento del traffico e in base a questo trarre conclusioni sul possibile andamento futuro di CPU. Si capisce quindi come sia necessario non tanto un modello che descriva il comportamento di un router congestionato, quanto un modello che descriva il comportamento del router quando ancora non presenta rallentamenti e che sia in grado di predire l’eventuale violazione di una soglia di allarme di occupazione di CPU. Tale violazione rappresenta un campanello di allarme che dovrebbe essere seguito da un intervento manuale avente come obiettivo il ridurre il carico del router in esame e, conseguentemente, far ritornare i valori di CPU in un range in cui il modello sia valido.
Per lo stesso motivo il lower bound ha un impatto trascurabile per gli obiettivi che il capacity plan si propone: se l’allocazione di CPU rimane costantemente sotto il 2%, il router non corre rischio di entrare in zona di saturazione. Tale evento potrebbe verificarsi solo attraverso l’incremento dei valori di CPU allocata, portando il segnale entro il range di validità del modello; perciò un eventuale saturazione futura di un router che presenta per un certo periodo scarso utilizzo verrebbe comunque notata dal modello.
56 Relazione statica lineare fra traffico in ingresso e CPU di un router
CONCLUSIONI
In questo capitolo si è studiato la relazione che intercorre tra il traffico in ingresso ad un router e la corrispondente allocazione di CPU. Si è potuto concludere che un modello statico nella forma
= approssima in modo soddisfacente tale relazione. In particolare, sono stati consideranti 2 diversi approcci: un primo, in cui per ogni componente del segnale si ricava il corrispondente coefficiente che metta in relazione traffico e CPU, ed un secondo, in cui si considerano i segnali complessivi. Entrambi i metodi portano alla conclusione che il modello statico approssima con buoni risultati la realtà; in particolare il primo modello, utilizzando un numero maggiore di gradi di libertà, è in grado di descrivere meglio tale relazione.
Si è poi generalizzato tale risultato ai router aventi più di due interfacce, giungendo alla conclusione che il modello sviluppato è adeguato, pur con prestazioni leggermente inferiori, anche per router a più interfacce.
Si è considerato un caso anomalo, in cui i segnali di traffico in ingresso ed uscita mostravano disuguaglianze, dovuto al fatto che il traffico ricevuto non veniva re-indirizzato, concludendo che esso era formato da informazioni destinate al router stesso, caso anomalo se presente in quantità come quelle evidenziate. Modificando leggermente il primo modello considerato, si è mostrato come questo modello possa descrivere con buona approssimazione casi anomali.
Sono state mostratele condizioni di validità del modello, evidenziando la presenza di bound superiori e inferiori; il primo causato dal rallentamento del router a causa di utilizzi di CPU considerate alte (sopra il 45-50%), il secondo in corrispondenza di valori di CPU molto bassi, in cui la dinamica del segnale si perde nella risoluzione con cui esso viene misurato; si è evidenziato come tali limiti non compromettano la validità del modello.
Una possibile applicazione dei risultati ottenuti consiste nella previsione dell’occupazione di CPU: mentre in letteratura si sono potuti riscontrare studi sulla previsione dell’andamento futuro del traffico, non sono state individuate trattazioni sulla previsione dell’utilizzo di CPU. Grazie alla relazione statica lineare identificata si può riformulare tale problema non più come la ricerca di un modello in grado di prevedere l’occupazione futura di CPU, ma in un problema suddiviso in due step: un primo in cui si ricava un predittore per il traffico, seguito da un secondo in cui attraverso le relazione identificata ci si riconduce alla CPU; ciò risulta di particolare interesse in diverse applicazioni.
Nel corso dei prossimi capitoli il modello ricavato verrà quindi utilizzato per poter fare, a partire dal traffico, previsione a breve e lungo termine (rispettivamente capitolo 3 e 4). In altre parole, a partire dalle considerazioni fatte a conclusione dello stato dell’arte, si affronterà in maniera rigorosa il problema di come identificare un modello per il traffico in grado di descriverne con buone prestazioni le dinamiche, per poi ricavare un predittore per il traffico e infine ricondursi, attraverso i risultati di questo capitolo, ad una predizione per l’allocazione di CPU.