Le distribuzioni tipiche del raggio della bolla tracciate nel tempo per C3F8 sono riportate in Figura 1 per le diverse condizioni operative selezionate per ottenere la stessa energia critica Ec = 10 keV.
Fig. 1 Distribuzioni del raggio della bolla (R> Rc ) rispetto al tempo a Ec = 10 keV usando pL come
parametro.
Vale la pena sottolineare che, quando la pressione di esercizio pL, e quindi la
temperatura di saturazione TV, viene ridotta, il surriscaldamento ΔT da imporre per
raggiungere la stessa energia critica deve essere aumentato, il che si traduce in un aumento del parametro di surriscaldamento SH, come mostrato in Figura 2, per vari valori di Ec.
Fig. 2 Distribuzioni di SH su pL, usando Ec come parametro.
Secondo le distribuzioni di R(τ) mostrate in Figura 1, la durata del periodo di ritardo, avente una scala temporale dell'ordine di 10 −6 ms, aumenta al diminuire di pL, a causa della diminuzione di TL e del conseguente aumento della tensione
superficiale, la cui opposizione alla crescita della bolla diventa più marcata. D'altra parte, si può vedere che la crescita della bolla nei due regimi successivi al periodo di ritardo si verifica ad una velocità che aumenta al diminuire di pL, a causa della
minore opposizione all'espansione della bolla di vapore esercitata dal liquido.
Le corrispondenti distribuzioni nel tempo della potenza acustica emessa W, calcolate usando (3), (5) e (8)-(13), sono mostrate in Figura 3, mentre le relative distribuzioni nel tempo dell'energia acustica AE𝞽 emessa durante la formazione e la
crescita della bolla, calcolate usando (4), (5) e (8)-(13), sono rappresentate in Figura 4.
Fig. 3 Distribuzioni di W rispetto al tempo a Ec = 10 keV usando pL come parametro
Per qualsiasi distanza assegnata r dal centro della bolla, in un diagramma Log- Log le distribuzioni temporali di ΔP hanno la stessa tendenza di quelle di W. In effetti, in base alla relazione esistente tra l'ampiezza della pressione e la potenza del suono irradiato, che può essere ottenuta dalla combinazione di equazioni (4) e (5), possiamo scrivere Log(ΔP) = 0,5 x Log(W) + K, dove la costante è K = 0,5 x Log(ρLcs / 4πr2).
Si può osservare che W, e quindi anche ΔP, aumenta nel regime controllato dall'inerzia, a causa della velocità crescente della formazione di bolle, e diminuisce nel regime controllato dalla diffusione di calore, a causa della velocità decrescente della formazione di bolle.
Inoltre, a pressioni del liquido più elevate, il tasso di crescita è inferiore, e anche la durata del regime controllato dall'inerzia è più breve (tipicamente 10−5–10−3
ms), tendendo a svanire a pressioni del liquido molto elevate, con una conseguente riduzione sensibile dell'emissione sonora. Infine, poiché al tempo 𝞽 = 1 ms la potenza acustica emessa è ridotta di almeno 3 ordini di grandezza, l'intervallo di tempo 0-1 ms può essere assunto come un intervallo di tempo caratteristico durante il quale si può integrare la potenza acustica del suono emesso per calcolare l'energia acustica convenzionalmente associata alla nucleazione della bolla, che è in linea con la durata dei segnali registrati da Martynyuk e Smirnova [62], Barnabé-Heider et al. [79] e Jordan et al. [80].
A questo proposito, vale la pena sottolineare che, secondo la Figura 1, la dimensione raggiunta dalla bolla di vapore nel tempo 𝞽 = 1 ms è dell'ordine di 0,1- 0,5 mm, che è la dimensione tipica della bolla di vapore quando inizia ad essere visibile. Ciò significa che, quando la bolla di vapore viene rilevata dalla telecamera, la sua storia acustica è già quasi totalmente scritta, il che sottolinea quanto sia ricco
di dettagli fisici il rilevamento della bolla acustica rispetto alla tecnica di ispezione visiva.
Ancora più importante, si può notare che a pL = 2 bar e SH = 0,333 l'energia
acustica emessa è da 4 a 5 ordini di grandezza superiore a quella irradiata a pL = 6
bar e SH = 0,204, il che richiede una breve discussione sull'importanza relativa del ruolo svolto dalla diminuzione di pL e dall'aumento di SH sulla generazione di una
firma acustica rilevabile della nucleazione della bolla. Infatti, se si vuole ottenere un valore ben definito di Ec, i parametri pL e SH non sono indipendenti l'uno dall'altro.
Pertanto, al fine di valutare in quale misura pL e SH influenzano il segnale acustico,
le distribuzioni della potenza acustica emessa e la relativa energia acustica emessa tracciate nel tempo sono visualizzate nelle Figure 5 e 6 usando sia pL che SH come
parametri. In questo caso una diversa energia critica è associata ad ogni combinazione di valori di pL e SH.
Fig. 6 Distribuzioni di AE rispetto al tempo usando pL e SH come parametri.
È evidente che l'aumento di W e AEτ dovuto all'aumento di SH è praticamente
indipendente da pL. Tuttavia, dal punto di vista della chiarezza della firma acustica
di nucleazione delle bolle, l'aumento di SH è vantaggioso solo se pL è
sufficientemente basso. Infatti solo a basse pressioni, grazie all'aumentato surriscaldamento, l'energia acustica irradiata può raggiungere valori tali che i relativi segnali acustici siano alti abbastanza da essere facilmente rilevabili, il che sottolinea il ruolo cruciale svolto dalla pressione del liquido.
Questo effetto può essere molto più apprezzato se l'energia acustica AE1ms
emessa nell'intervallo di tempo 0-1 ms viene tracciata rispetto a SH usando pL come
parametro, come mostrato in Figura 7, che sottolinea come i dati sperimentali ottenuti da Felizardo et al. [64] e Archambault et al. [67] attraverso l'aumento di TL
(e quindi di SH) a pL ≅ 1 atm abbiano seguito una distribuzione marcatamente
Fig. 7 Distribuzioni di AE1ms su. SH usando pL come parametro.
Un confronto tra i calcoli presentati qui e le ampiezze dei segnali acustici misurati da Archambault et al. [15] utilizzando C4F10 è mostrato in Figura 8, dove, secondo (3), la previsione teorica del picco della pressione sonora istantanea, alla quale i trasduttori piezoelettrici sono sensibili, viene calcolata utilizzando una proporzionalità diretta alla derivata seconda rispetto al tempo del volume della bolla.
Fig. 8 Ampiezze del segnale acustico calcolate e misurate per C4F10 a pL ≅ 1 atm Risultati dello stesso tipo di quelli mostrati in Figura 7 per il C3F8 possono essere ottenuti anche per altri fluidi, come mostrato in Figura 9, in cui le distribuzioni di AE1ms contro SH a pL = 2 bar e 4 bar sono ad esempio visualizzate
per due refrigeranti ampiamente diffusi, il C2Cl2F4, noto anche come R114, e il C2HF5, noto anche come R125.
Fig. 9 Distribuzioni di AE 1ms rispetto a SH per R114 e R125 utilizzando pL come parametro
Pertanto, si può dire che un alto valore del parametro di surriscaldamento SH descrive la potenzialità della bolla di crescere abbastanza nel regime controllato dall'inerzia, che è la condizione richiesta per irradiare un segnale acustico intenso. Ma questa potenzialità è abbastanza difficile da essere messa in atto quando la pressione del liquido pL è tale che il liquido difficilmente accetta di essere respinto
dalla bolla in crescita.
Tutto sommato, dal punto di vista della rilevazione acustica, l'effetto di una pressione più bassa è più importante, e sovrasta quello di una metastabilità più alta. Ciò significa che, poiché una pressione di esercizio inferiore richiede un grado di surriscaldamento più elevato per raggiungere la stessa energia critica assegnata, ogni eventuale esigenza di incrementare la chiarezza dei segnali acustici dovrebbe portare alla progettazione di rivelatori fatti per sopportare gradi di surriscaldamento sempre più elevati.