In questo paragrafo metteremo a confronto i modelli con materiale di base a sezione costante per valutare come varia la portata di filtrazione in funzione dei diversi spessori.
Iniziamo con un grafico che mette in relazione il diametro medio del materiale di base con la portata di filtrazione in l/s al variare dello spessore.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 d50 Qfiltr l/s s = 4 Q = 2 l/s s = 7 Q = 2 l/s s = 14 Q = 2 l/s
figura 6.81 portata di filtrazione al variare dello spessore Q = 2 l/s
Questo primo grafico mostra per una portata entrante bassa, di 2 l/s, e ha parità di materiale come varia la portata di filtrazione. Si può notare che all’ aumentare dello spessore aumenta la portata filtrata , ovviamente come avevamo visto nei paragrafi precedenti aumentando il diametro del materiale, aumenta anche al portata.
Questo accade anche ad elevate portate come mostra il grafico successivo, che fa riferimento ad una portata entrante di 20 l/s.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 d50 Qfiltr l/s s = 4 Q = 20 l/s s = 7 Q = 20 l/s s = 14 Q = 20 l/s
figura 6.81 portata di filtrazione al variare dello spessore Q = 20 l/s Passando alla percentuale di filtrazione notiamo:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 d50 % Qfiltr s = 4 Q = 2 l/s s = 7 Q = 2 l/s s = 14 Q = 14 l/s s = 4 Q = 20 l/s s = 7 Q = 20 l/s s = 14 Q = 20 l/s
Che a parità di portata entrante ( 2 l/s e 20 l/s ), la percentuale di filtrazione aumenta all’ aumentare dello spessore, inoltre come avevamo già notato nei paragrafi precedenti per basse portate, essa aumenta notevolmente.
Prendendo come parametro k/H e parametrizzando per il materiale di base ( ad esempio M2 d50 = 6,56 mm ) otteniamo: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 k/H % Qfiltr s4 - M2 s7 - M2 s14 - M2
figura 6.83 percentuale di filtrazione in funzione di k/H al variare di s
Notiamo che a parità di materiale di base lo spessore s fa si che la percentuale di filtrazione cresca in modo notevole soprattutto alle basse portate, per k/H elevati il parametro s influisce in maniera minima.
Riportiamo il grafico precedente per tutti i materiali in modo da avere conferma di quanto detto.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 K/H % Qfiltr s4- M1 s4-M2 s4-M3 s7-M1 s7-M2 s7-M3 s14-M1 s14-M2 s14-M3
figura 6.84 percentuale di filtrazione in funzione di k/H al variare di s
Il grafico rappresenta tutti i punti sperimentali ottenuti dalle prove, in rosso troviamo lo spessore s = 14 cm, in verde lo spessore s = 7 cm, ed in blu lo spessore s = 4 cm le forme degli elementi si riferiscono al materiale.
Lo spessore influenza anche la dissipazione energetica. Come possiamo notare nel grafico successivo, lo spessore s = 14 cm , determina una dissipazione notevole rispetto allo s = 4 cm, questo è determinato dalla notevole portata di filtrazione che attraversa lo spessore maggiore.
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 k/H
∆Er Eq. [1] Pagliara - Chiavaccini ( 2004 )
∆Er sper. s = 14 cm ∆Er sper. s = 4 cm
Conclusioni
Il presente studio si era prefissato di studiare il fenomeno della filtrazione influenza il comportamento di rampe in massi, al variare dei parametri sia di tipo geometrico, che fisico.
Si è dedicata particolare attenzione a valutare come la filtrazione influenzi il deflusso sulle rampe e la dissipazione di energia:
Si è dunque valutato :
• come varia la portata di filtrazione al variare dei materiali con cui è composta la rampa sia con una sezione di base variabile lungo la lunghezza del manufatto sia in presenza di uno spessore costante.
• come varia la dissipazione energetica in presenza di filtrazione nelle varie configurazioni
Dall’ elaborazione dei dati sperimentali stato possibile stabilire in base al materiale di cui è composta la rampa la percentuale di filtrazione che attraversa mezzo. La con la direzione che il filetto fluido
Al termine di questo estenuante lavoro colgo l’occasione per ringraziare i miei relatori il Prof. Ing. Stefano Pagliara e il Prof. Ing. Enzo Buffoni, per la disponibilità, che hanno avuto. Inoltre desidero ringraziare anche il Dott. Ing. Ilaria Lotti, per avermi seguito in questi mesi passati in laboratorio.
Un grazie immenso va ai miei genitori Albo e Giovanna che in questi anni di studio mi hanno sempre sostenuto, in tutti i modi facendomi trascorrere serenamente questi anni di studio, questa laurea è anche merito vostro.
Un grazie a tutti gli amici che direttamente o indirettamente hanno contribuito a coronare questo sogno, tra i quali pongo un pensiero al nostro maestro Paolino Sarti ( in arte Shingo ) per quelle lunghe interminabili serate con Scienza delle Costruzioni.
Ed ora uno straordinario grazie va al Team. I ragazzi con i quali ho realizzato un sogno, persone che vanno oltre i compagni di studio,oltre l’amicizia, oltre tante altre cose, grazie a loro ho affrontato questi studi con la consapevolezza di poter contare sempre su persone speciali. Alessandro alias the crow, Giacomo alias Lazzaro, Nicola , alias Capello ( ora un po’ ex…….), Paolo, alias il Principino, Stefano, alis il Cagnaccio ( lo chiamano anche gordo ma……). Ragazzi con cui spero ancora in futuro di rincorre un altro sogno.
Un grazie va naturalmente hai tecnici di laboratorio Alessandro, Antonio, Nicola, Vincenzo e il capomastro Marco, per l’assistenza e l’amicizia dimostrata, e ha tutto il dipartimento di Idraulica in particolare al Sig. Fabrizio Signorini per la sua simpatia e disponibilità.
Legenda simboli utilizzati
Q = portata liquida totale entrante ( l/s) q = portata per unità di larghezza ( m3/sm) S = pendenza della rampa;
Mi = materiale di base Bi = strati superficiali
hv = altezza canale venturi espressa in cm ( rif. capitolo 2)
Qfilt = portata di filtrazione espressa in l/s e in percentuale % = ⋅100 Q
Qfiltr Qfiltr
Qsup = portata superficiale espressa in l/s e in percentuale % sup = sup ⋅100 Q
Q Q
k = altezza critica calcolata in base dalla portata totale Q entrante H = differenza di quota tra lo scalino iniziale e il fondo della rampa Hp = altezza piezometrica (presa piezometro x = 95 cm y = 4 cm); Eo = energia iniziale a monte della rampa
E1 = energia finale a valle della rampa
∆E/Eo = dissipazione energetica sperimentale
d50 = diametro corrispondente al 50% della curva granulometrica rd = rapporto tra il diametro medio ( dm ) e il diametro equivalente deq = diametro equivalente deq = d50 * rd;
Ii = pendenza iniziale della linea piezometrica If = pendenza finale linea piezometrica
Im = pendenza media linea piezometrica; n = porosità del materiale
Sf = sfericità del materiale determinata sperimentalmente Rm = raggio medio idraulico
Vf = Velocità di filtrazione
Re = numero di Reynolds valutato per una sfericità Sfi valutata sperimentalmente una sfericità unitaria
γ = peso specifico
hu = tirante idrico sulla rampa
Bibliografia
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