Considerazione geometriche, meccaniche, geomorfologiche

Si inizia con l’analisi statica lineare. Questa procedura consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica. Tale analisi può essere usata con successo nel momento in cui la risposta sismica, in ogni direzione principale, non dipende significativamente dai modi di vibrare superiori ovvero la percentuale di massa associata al modo di vibrare principale individuato raggiunge un valore elevato.

Tutte le normative, eccetto qualche eccezione delineata nel paragrafo precedente, concordano che tale procedura di analisi è applicabile nel momento in cui sono soddisfatte tutte le prescrizioni viste al punto 4.3. Alle limitazioni relative al sistema d’isolamento si aggiungono delle prescrizioni meccaniche e geometriche della sovrastruttura riguardanti nello specifico:

 regolarità in pianta e in elevazione della sovrastruttura;

 altezza della struttura e/o il numero di piani;

 il periodo Tis della struttura isolata;

 le dimensioni in pianta della sovrastruttura;

 il rapporto tra le rigidezze in direzione verticale e orizzontale del sistema di isolamento;

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 il periodo di vibrazione in direzione verticale;

 eventuali sforzi di trazione nel sistema d’isolamento;

 eventuali eccentricità tra centro di massa della sovrastruttura e centro di rigidezza del sistema d’isolamento.

Vengono introdotte ulteriori limitazioni di tipo geomorfologico che riguardano:

 la presenza di strati di terreno deformabile in fondazione;

 la vicinanza della struttura a faglie attive.

Sia la normativa italiana sia le indicazioni dell’ ASCE adottano delle analoghe limitazioni geometriche sull’applicabilità dell’analisi statica lineare: entrambe fissano un’altezza massima della struttura di 20 m e un numero massimo di 5 piani oltre che uno sviluppo massimo in pianta di 50 m. La normativa armena invece non limita le dimensioni in pianta della sovrastruttura ma prescrive un limite massimo per il primo periodo di vibrazione in direzione orizzontale della struttura a base fissa, pari a 0.6 s. Assumendo per la struttura a base fissa un periodo di vibrazione di 0,1 s per piano questa prescrizione contiene implicitamente una limitazione sull’ altezza della sovrastruttura. La normativa cinese invece incrementa il limite del periodo della struttura a base fissa a 1 s e impone, a differenza della normativa italiana che la struttura sia regolare in altezza. Il Giappone prevede invece un’altezza massima della sovrastruttura di 60 m.

La normativa italiana, a differenza delle altre considerate nella trattazione seguente, pone dei limiti sulla rigidezza verticale del sistema d’isolamento al fine di poter applicare procedure di analisi semplificate. In particolare le N.T.C. prescrivono che la rigidezza verticale del sistema d’isolamento sia almeno 800 volte più grande della rigidezza equivalente orizzontale del sistema d’isolamento. Questa limitazione viene dettata con il fine di escludere fenomeni di ribaltamento per eccessiva deformabilità verticale dei dispositivi di isolamento, che può indurre una sorta di rollìo, definito anche rocking, vedi Figura 4-3, con conseguente incremento delle accelerazioni di piano e possibili trazioni negli isolatori, fenomeni questi non computabili per mezzo di una semplice analisi statica. Il normatore italiano aggiunge inoltre che nella direzione verticale il periodo di vibrazione sia inferiore a 0.1 s e che nessun isolatore risulti in trazione per l’effetto combinato dell’azione sismica e dei carichi verticali. Anche la normativa giapponese impedisce sollecitazioni di trazione nei dispositivi d’isolamento mentre la normativa statunitense consente trazioni e o sollevamenti nei singoli dispositivi a patto che questo non crei instabilità o sollecitazioni non compatibili.

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Figura 4-3: fenomeno di rocking in una struttura con isolatori deformabili assialmente.

Vengono inoltre previste delle limitazioni sull’eccentricità totale, intesa come distanza tra il centro di rigidezza del sistema d’isolamento e la proiezione verticale del centro di massa. La Normativa italiana attesta tale limite al 3 % della dimensione della sovrastruttura trasversale alla direzione orizzontale considerata mentre l’Eurocodice 8 incrementa tale valore al 7.5 %. In tal caso gli effetto torsionali accidentali possono stimati secondo la normativa italiana in maniera forfettaria con due modalità differenti. In assenza di accurate determinazioni l’eccentricità accidentale può essere stimata non inferiore a 0.05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Alternativamente è possibile valutare gli effetti della torsione d’insieme della sovrastruttura sul sistema d’isolamento amplificando in ciascuna direzione gli spostamenti e le forze sismiche opportunamente determinate mediante i fattori δx e δy da applicare alle azioni in direzione x e y. In particolare:

_4.8

4.9

dove:

( x_i, y_i ) sono le coordinate del dispositivo d’isolamento rispetto al centro di rigidezza;

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r_x,y sono le componenti, in direzione x ed y, del raggio torsionale del sistema d’isolamento ottenute nel modo seguente:

_4.10

_4.11

kxi, kyi sono le rigidezze equivalenti del dispositivo i-esimo rispettivamente nelle direzioni x e y.

Mentre la normativa americana non pone limitazioni sull’eccentricità tra centro di massa e di rigidezza, la normativa giapponese limita tale percentuale al 3%, valutando tale percentuale sul raggio d’inerzia del sistema d’isolamento e non sulla dimensione trasversale della sovrastruttura.

Le diverse normative introducono inoltre delle limitazioni massime e minime relative ai periodi di vibrazione della struttura isolata. In particolare le N.T.C. del 2008 prescrivono che il periodo equivalente della struttura isolata sia compreso tra 3 Tbf e 3 s in cui Tbf è il periodo della sovrastruttura assunta a base fissa. La normativa giapponese invece, a differenza delle altre normative, prescrive un valore minimo del periodo della sovrastruttura isolata che non dipende dal periodo di oscillazione della struttura a base fissa; tale normativa non pone invece limiti al valore massimo del periodo di vibrazione. Nelle direttive statunitensi non emergono particolari prescrizioni a tale riguardo.

Come si è accennato precedentemente alcune normative prevedono anche il soddisfacimento di alcuni prerequisiti di carattere geomorfologico affinché sia possibile applicare una procedura di analisi semplificata. A tal proposito la normativa italiana non pone alcuna limitazione; le direttive ASCE prevedono invece che la struttura sia realizzata in un suolo di tipo A, B, C, D, escludendo le tipologie E ed F. Anche la normativa giapponese e cinese pongono delle limitazioni al suolo di fondazione. La normativa nipponica vieta inoltre la possibilità di adottare l’isolamento sismico su terreni suscettibili di fenomeni di liquefazione. La normativa cinese considera anche la possibilità che la struttura sia edificata in prossimità di una faglia attiva, tale questione viene computata incrementando gli spostamenti del sistema d’isolamento mediante opportuni coefficienti amplificativi che dipendono dalla distanza dalla faglia attiva.

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La normativa francese condivide quasi tutte le prescrizioni meccaniche, geometriche e geomorfologiche precedentemente introdotte senza introdurre però limiti sull’altezza della sovrastruttura e nessun riferimento alla vicinanza dell’edificio ad una faglia attiva.