CONVENZIONI PER LA DEFINIZIONE DEI SISTEMI DI RIFERIMENTO OSSEI E

Per la descrizione della cinematica articolare, l’organismo Standardization and Terminology Committee (STC) della ISB indica un protocollo standard generale [Wu et

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al., 2002]. Esso si basa sul sistema di coordinate articolari avanzato, per la prima volta, da Grood e Suntay nel 1983, in riferimento all’articolazione di ginocchio (Fig. 2.11) e poi preso a modello per lo studio degli altri giunti articolari. Tale proposta ha il vantaggio di descrivere i movimenti articolari in termini rilevanti clinicamente, rendendo gli aspetti biomeccanici più facilmente comprensibili. E’ una convenzione che si fonda sullo studio delle rotazioni che avvengono attorno a precisi assi dei riferimenti anatomici, solidali con i segmenti ossei prossimale e distale. In particolare si parla di flesso-estensione, rotazione interna-esterna e ab-adduzione per indicare le rotazioni attorno agli assi, rispettivamente, medio-laterale dell’osso prossimale, prossimo-distale dell’osso distale e flottante ortogonale agli altri due. Le due terne anatomiche sono scelte in maniera tale da avere l’origine in comune. In tal modo, quest’ultima può fungere da punto di riferimento per le traslazioni lineari che si verificano a livello dell’articolazione, a partire da una sua data posizione neutrale.

Per come sono definiti gli assi articolari, la ripetibilità delle rotazioni è in funzione della corretta identificazione delle terne anatomiche di riferimento, a loro volta dipendenti dall’esatto riconoscimento dei reperi anatomici. Un’errata valutazione di questi ultimi si ripercuote sui valori, oltre che degli angoli articolari, anche degli altri parametri cinematici descrittivi del moto articolare, ovvero velocità e accelerazioni lineari e angolari.

Fig. 2.11 Terna articolare di Grood e Suntay (1983): con e1, e2, e3 si indicano, rispettivamente, l’asse medio-laterale del femore, attorno a cui avviene la flesso-estensione, l’asse prossimo-distale della tibia, attorno a cui avviene la rotazione interna-esterna, l’asse flottante, ortogonale sia a e1 che a e2, attorno al quale avviene la ab-adduzione.

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I movimenti articolari, come finora delineati, non rendono esplicita la stretta relazione che esiste tra la cinematica e la geometria di un articolazione. Per rendere più chiaro questo legame, bisogna ricorrere a un altro metodo, presente in letteratura, che fornisce una rappresentazione sintetica del moto relativo di un corpo [Woltring et al., 1987]. In particolare, definisce il movimento del segmento distale rispetto al prossimale ad esso adiacente, come costituito da una rotazione attorno e una traslazione lungo un preciso asse (Fig. 2.12). Quest’ultimo, che è univocamente determinato fintanto che la componente rotatoria non si annulla, corrisponde all’asse di rotazione istantaneo dell’articolazione, anche noto come asse elicoidale (o a vite) istantaneo (Instantaneous Helical Axis). La traslazione e la rotazione totali, lungo il percorso di movimento, sono determinate mediante l’integrazione temporale delle velocità istantanee all’IHA, rispettivamente, lineari e angolari, a partire da un istante di tempo iniziale. Questi due parametri cinematici, assieme a posizione e orientamento dell’asse di rotazione stesso, sono stimati attraverso filtraggio e interpolazione di dati grezzi da sterofogrammetria o elettrogoniometria. Tali operazioni si realizzano attraverso l’uso di splines naturali, ottimamente regolarizzate, di ordine sufficientemente elevato. La loro applicazione ha lo stesso effetto di un classico filtro di Butterworth, nell’ipotesi di segnale passa-basso con rumore additivo bianco e larghezza di banda piccola quanto serve, per assicurare una perdita trascurabile del segnale stesso. Ricorrere a tali elaborazioni dei dati cinematici evita che, errori ingenti si propaghino poi nella stima del cosiddetto asse elicoidale finito (Finite Helical Axis), ovvero dell’approssimazione al finito dell’IHA. In seguito è riportata la procedura di calcolo per descrivere la cinematica istantanea di un corpo rigido.

Fig. 2.12 Asse elicoidale istantaneo. I parametri n(t), v(t) e w(t) indicano, rispettivamente, direzione dell’asse, velocità lineare e angolare del movimento istantaneo.

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Da una sequenza di assi elicoidali finiti o istantanei, nota con il nome di assoide, può essere calcolato l’asse ad essa più vicino nel senso dei minimi quadrati. Quest’ultimo è denominato asse elicoidale medio (Mean Helical Axis) ed è definito dai relativi parametri, lineari e angolari (posizione, direzione e velocità) che caratterizzano il moto articolare. In sostanza, l’MHA è un asse con direzione ottimizzata che passa per il pivot di rotazione media di tutti gli IHA/FHA. Si tratta di un punto centrale che mostra la più piccola distanza quadratica media da ogni IHA/FHA. I valori quadratici medi delle

distanze, lineare (deff ) e angolare (Xeff), tra l’MHA e il set di IHA/FHA, danno un’idea

della dispersione, rispettivamente, lineare e angolare dell’assoide [Woltring, 1990]. Sia IHA, che FHA e MHA sono metodi ampiamente utilizzati per descrivere il cambiamento tra configurazioni successive delle articolazioni degli arti inferiori. La loro applicazione comporta notevoli vantaggi rispetto alla convenzione euleriana. Forniscono, infatti, una descrizione del movimento spaziale indipendente dal sistema di coordinate scelte, in quanto rotazioni e traslazioni sono invarianti rispetto alla trasformazione di coordinate. Inoltre, posizione e direzione di ciascun asse sono definite rispetto a un sistema di coordinate, ma possono anche venire espresse relativamente ai reperi anatomici dell’articolazione in questione. In quest’ultimo caso, la precisa identificazione della tripletta di assi di riferimento acquisisce un’importanza minore. In aggiunta, le traslazioni assumono un reale significato fisico nello spazio tridimensionale. Tutti e tre i metodi descrittivi comportano, comunque, anche aspetti negativi. Infatti gli assi elicoidali non sono definiti per le traslazioni pure e i relativi parametri di posizione e direzione sono altamente suscettibili a errori di misura, se le rotazioni sono piccole. Inoltre i dati grezzi da cui derivano gli assi di rotazione, nonostante la sufficiente accuratezza degli strumenti di misura e la riduzione del rumore, non sono sempre consistenti. Questa bassa riproducibilità è probabilmente attribuibile alle variazioni dei movimenti spaziali tra soggetti di uno stesso studio. D’altro canto però, se questo è il problema, la soluzione ad assi elicoidali conformi sta nel ricercare schemi motori affini. Infine, critica è la “leggibilità” clinica nei termini delle rotazioni elementari.

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2.5 PROTOCOLLO STANDARD PER LA DEFINIZIONE DEL SISTEMA DI RIFERIMENTO DEL COMPLESSO ARTICOLARE DI CAVIGLIA

Il movimento del complesso di caviglia è definito come il moto relativo del piede rispetto alla gamba. Coinvolge, perciò, i segmenti ossei di tibia/fibula e di calcagno, entrambi assunti come corpi rigidi. Su di essi è possibile identificare specifici reperi anatomici, che permettono di individuare due distinti sistemi di coordinate, a partire dai quali poi definire la terna articolare come proposto da Grood e Suntay. Di seguito è riportato, in dettaglio, il protocollo generale da seguire per stabilire il sistema di riferimento del complesso di caviglia, completo anche di indicazioni per determinare i piani anatomici del segmento tibia-fibula e la configurazione neutrale del complesso articolare di caviglia.

Punti di repere anatomici:

- MM: apice del malleolo mediale; - LM: apice del malleolo laterale;

- MC: punto più mediale sul margine del condilo tibiale mediale; - LC: punto più laterale sul margine del condilo tibiale laterale; - TT: tuberosità tibiale;

- IM: punto inter-malleolare localizzato a metà della distanza tra MM e LM; - IC: punto inter-condilare posizionato a metà della distanza tra MC e LC.

Definizione dei piani anatomici standard del segmento tibia-fibula: - Piano frontale: piano contenente i punti IM, MC, LC;

- Piano torsionale: piano contenente i punti IC, MM e LM;

- Piano sagittale: piano perpendicolare al piano frontale e contenente l’asse lungo della tibia/fibula, ovvero la linea che connette i punti IC e IM;

- Piano trasverso: piano mutualmente perpendicolare ai piani frontale e sagittale.

Definizione della configurazione neutrale del complesso articolare di caviglia: - Dorsi-plantarflessione neutrale: zero gradi tra l’asse lungo della tibia-fibula e la linea perpendicolare alla faccia plantare del piede, proiettata sul piano sagittale della tibia-fibula;

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- Inversione-eversione neutrale: zero gradi tra l’asse lungo della tibia-fibula e la linea perpendicolare alla pianta plantare del piede, proiettata sul piano frontale della tibia-fibula;

- Rotazione interna-esterna neutrale: zero gradi tra la linea perpendicolare al piano frontale della tibia-fibula e l’asse lungo del secondo metatarso, proiettato sul piano trasverso della tibia-fibula.

Sistema di riferimento anatomico della tibia-fibula (XYZ) (Fig. 2.13): - O: origine coincidente con IM;

- Z: asse congiungente MM e LM e diretto verso destra;

- X: asse perpendicolare al piano torsionale della tibia-fibula e diretto anteriormente;

- Y: asse perpendicolare a X eY, diretto prossimalmente.

Sistema di riferimento anatomico del calcagno (xyz):

- o: origine coincidente con quella del sistema di coordinate della tibia-fibula (O) in configurazione neutrale;

- y: asse coincidente con l’asse lungo della tibia-fibula, in configurazione neutrale, e diretto prossimalmente;

- x: asse perpendicolare al piano frontale della tibia-fibula, in configurazione neutrale, e diretto anteriormente;

- z: asse perpendicolare a x e y e diretto verso destra.

Sistema di coordinate e movimenti del complesso articolare di caviglia (Fig. 2.13): - e1: asse solidale alla tibia-fibula e coincidente con l’asse Z del relativo sistema di coordinate.

Rotazione (α): dorsiflessione (positiva) o plantarflessione (negativa) Traslazione (q1): mediale (negativa) o laterale (positiva);

- e3: asse solidale al calcagno e coincidente con l’asse y del relativo sistema di coordinate.

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Traslazione (q3): prossimale (positiva) o distale (negativa). Tali spostamenti corrispondono rispettivamente alla compressione e alla distrazione;

- e2: asse flottante, perpendicolare a e1 e e3.

Rotazione (β): inversione (positiva) o eversione (negativa). Traslazione (q2): anteriore (positiva) o posteriore (negativa).

Fig. 2.13 Rappresentazione dei sistemi di coordinate di tibia-fibula (XYZ) e di calcagno (xyz), con il complesso articolare di caviglia in posizione neutrale.

Fig. 2.13 Rappresentazione del sistema di coordinate articolari per il complesso di caviglia dell’arto inferiore destro.

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