Appendice tecnica
A.3 Convergenza iterativa
Riporto qui di seguito i grafici utili per valutare la convergenza di ogni singolo parametro per il modello stimato nel terzo capitolo. La convergenza di ogni singolo parametro assieme alla convergenza dell’intero modello in generale è un requisito necessario per poter ottenere una corretta distribuzione a posteriori. Nel caso in cui le serie non fossero convergenti i risultati ottenuti non sarebbero esatti, e bisognerebbe attuare delle modifiche al modello. Le condizioni che queste serie devono rispettare per essere convergenti sono già state elencate assieme alla convergenza generale del modello nel sottocapitolo 3.5.
99
Figura A.1: convergenza di TB,TI,TM
Innanzitutto bisogna guardare l’andamento dal 3*10v in poi in ascissa perché è stata scartata la prima metà delle osservazioni. La varianza dello shock all’inflazione ha qualche difficoltà a stabilizzarsi soprattutto per il momento secondo e il momento terzo ma dopo 400000 iterazioni riesce a raggiungere la convergenza. Per TI non ci sono problemi dato che raggiunge quasi sin da subito la convergenza. Nell’ultima figura invece notiamo che c’è qualche problema di convergenza per quanto riguarda sia il momento secondo sia il momento terzo di TM però l’intervallo converge bene.
100
Figura A.2: convergenza di TP,G, J
Le due linee rosse e blu hanno un andamento molto simile ed esclusa qualche oscillazione iniziale tendono poi a stabilizzarsi. Possiamo concludere quindi che questi tre parametri sono convergenti.
101
Figura A.3: convergenza di KI,AM, N
Anche per questi tre parametri non ci sono problemi di convergenza, tranne qualche leggera oscillazione.
102
Figura A.4: convergenza di KM, OB, OI
Per i primi due parametri non ci sono assolutamente problemi di convergenza, mentre per quanto riguarda OI notiamo molte oscillazioni per l’intervallo costruito intorno alla media, per la varianza e anche per il momento terzo. Queste oscillazioni però si muovono attorno ad uno valore stazionario. Possiamo quindi ritenere accettabile anche la convergenza di OI.
103
Figura A.5: convergenza di OM, OP, QB
Le linee rosse e blu sono praticamente sovrapposte per tutti e tre i parametri. Notiamo dei movimenti marcati su QB ma avvengono prima della 300000-esima osservazione. Perciò possiamo concludere che anche questi tre parametri convergono alla loro distribuzione ergodica.
104
Figura A.6: convergenza di QM, QP
Questi ultimi due parametri presentano delle difficoltà nel convergere ma nel complesso possiamo ritenere la loro convergenza accettabile.
105
Bibliografia
• Adjemian S., Bastani H., Juillard M, Mihoubi F., Perendia G., Ratto M., Villemot S.(2010): Dynare Manual, Version 4.1.1, 28, http://www.dynare.org/documentation- and-support/manual.
• Airaudo M., Nisticò S., Zanna L. F. (2008): “Learning, Monetary Policy and Asset Prices”, LLEE Working Paper No.48, LUISS Guido Carli.
• An S., Schorfheide F. (2007): Bayesian Analysis of DSGE models”, Econometric Reviews, 26, 113-172.
• Benati L., Surico P. (2008): “Evolving U.S. Monetary Policy and the Decline of Inflation Predictability”, Journal of the European Association, 6(2-3), 634-646. • Benati L., Surico P. (2009): “ VAR Analysis and the Great Moderation”, American
Economic Review, 99(4), 1636-1652.
• Bjørnland H. C., Leitemo K. (2008): “Identifying the Interdependence Between U.S. Monetary Policy and the Stock Market”, Journal of Monetary Economics, 56, 275- 282.
• Boskin M. J., Dulberger E., Gordon R., Griliches Z., Jorgenson D. (1998):
“Consumer Prices, the Consumer Price Index, and the Cost of Living”, Journal of Economic Perspectives, 12(1), Winter, 3-26.
• Brooks S., Gelman A. (1998): “ General Methods for Monitoring Convergence of Iterative Simulations”, Journal of Computational and Graphical Statistics, 7(4), 434-455.
• Brunnermeier M, (2009): “Deciphering the Liquidity and Credit Crunch 2007-2008”, Journal of Economic Perspectives, 23(1), 77-100.
• Canova F. (2009): “What Explains the Great Moderation in the US? A Structural Analysis”, Journal of the European Economic Association, 7(4), 697-721.
• Cappuccio N., Orsi R. (2005): “Econometria”, il Mulino Strumenti.
• Castelnuovo E. (2003): “Taylor rules, omitted variables and interest rate smoothing in the U.S.”, Economics Letters, 81(1), 55-59, October.
106
• Castelnuovo E. (2007): “Taylor Rules and Interest Rate Smoothing in the Euro Area”, The Manchester School, 75(1), 1-16, January.
• Castelnuovo E. (2010), Testing the Structural Interpretation of the Price Puzzle with a Cost Channel Model”, Oxford Bulletin of Economics and Statistics.
• Castelnuovo E., Nisticò S. (2007): “Monetary Policy and Stock Prices in an Estimates DSGE Model for the U.S., work in progress.
• Castelnuovo E., Nisticò S. (2010): “Stock Market Conditions and Monetary Policy in a DSGE Model for the U.S.”, Journal of Economic Dynamics and Control,
forthcoming.
• Christiano L., Motto R., Rostagno M. (2010): “Financial Factors in Business Cycle”, Northwestern University and European Central Bank, mimeo.
• Clarida R. Gali J., Gertler M. (1999): “The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective”, Journal of Economic Literature, 37, 1661-1707.
• Clarida R., Gali J., Gertler M. (2000): “Monetary Policy Rules and Macroeconomic Stability: Evidence and Some Theory”, Quarterly Journal of Economics, 115, 147- 180.
• Cogley T., Primiceri E., Sargent T. (2009): “Inflation-Gap Persistence in the U.S.”, American Economics Journal: Macroeconomics, forthcoming.
• Durbin J., Koopman S.J. (2000): “Time series analysis by state space methods”, Oxford University Press.
• Furher J. C. (2000): “Habit Formation in Consumption and its Implications for Monetary-Policy Models”, American Economic Review, 90(3), 367-390.
• Gelman A., Rubin D. B. (1992): “Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences”, Statistical Science, 7(4), 457-472.
• Hakkio C. S., Keeton W.R. (2009): “ Financial Stress: What is It, How Can It Be Measured, and Why Does It Matter?”, Federal Reserve Bank of Kansas City Economic Review, Second Quarter, 5-50.
• Kass R. E., Raftery A. E. (1995): “Bayes Factors”, Journal of the American Statistical Association, 90(403), 773-795.
• Lee B. (1992): “Causal Relations Among Stock Returns, Interest Rates, Real Activity, and Inflation”, Journal of Finance, 47, 1591-1603.
107
• Landon-Lane J. (2000): “ A Full Information Bayesian Approach to the Evolution and Estimation of DSGE Models”, Proceeding of the American Statistical
Association, Bayesian Statistical Science Section, Alexandria, VA: American Statistical Association, 72-78.
• Mankiv N.G. (2004): “Macroeconomia”, Zanichelli.
• Milani F. (2008): “Learning About the Interpendence Between the Macroeconomy and the Stock Market”, University of California at Irvine, mimeo.
• Millard S., Wells W. (2003): “The role of asset prices in transmitting monetary and other shocks” Bank of England Working Paper No. 188.
• Neri S. (2004): “Monetary Policy and stock prices: theory and evidence”, Bank of Italy, Working Paper No. 28.
• Nisticò S. (2007): “Monetary Policy and Stock-Price Dynamics in a DSGE Framework” LLEE Working Paper No. 28.
• Nisticò S. (2010): “Optimal Monetary Policy and Stock-Price Dynamics in a Non- Ricardian DSGE Model”, LUISS Guido Carli, mimeo.
• Villaverde F., Ramirez R. (2001): “Comparing dynamic equilibrium economies to data”, Working Paper 2001-23, Federal Reserve Bank of Atlanta.
• Taylor J.B. (1999): “The robustness and efficiency of monetary policy rules as guidelines for interest rate setting by the European central bank”, Journal of Monetary Economics, 43, 655-679.
• Schorfheide F. (2000): “ Loss Function-based Evaluation of DSGE Models”, Journal of Applied Econometrics, 15(6), 645-670.
• Thorbecke W. (1997): “On Stock Market Returns and Monetary Policy”, Journal of Finance, 52, 635-654.
• Tsay R. (2002): Analysis of financial time series, Wiley, New York.