6. ANALISI ECONOMICA
6.1 Costo degli impianti
Per stimare il costo totale degli impianti è stato necessario trovare l’equipment cost. Il costo di ogni componente inserito nelle diverse configurazioni in esame è stato ricavato mediante procedimenti differenti. Di seguito verranno riportati i metodi di ricerca delle stime trovate. Al fine di inglobare nei costi anche contingenze e tasse, i valori finali degli impianti sono stati poi moltiplicati per un fattore pari a 1,18 [18]. I costi sono stati espressi in euro.
• Compressori e turbine:
Per i costi dei compressori e delle turbine è stata trovata un prima stima secondo la relazione [19]:
𝑔10𝐶𝑝° = 𝐾1 + 𝐾2log10(𝐴) + 𝐾3 log10(𝐴) 2
dove:
- 𝐴 è la capacità relativa al componente specifico, ovvero un parametro che caratterizza l’elemento. Per compressori e turbine tale valore corrisponde con la potenza del componente espressa in chilowatt ed è reperibile dai valori ottenuti tramite le simulazioni di Aspen HYSYS;
- 𝐾1, 𝐾2, 𝐾3 sono dei coefficienti relativi al componente esaminato. La tabella seguente riporta i coefficienti validi per compressori, considerati volumetrici, e turbine, considerate radiali.
Tabella 169 Coefficienti per la stima del costo di compressori e turbine
Componente K1 K2 K3
Compressore 2,2897 1,3604 -0,1027 Turbina 2,2476 1,4965 -0,1618
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Questa stima si riferisce al costo del componente considerato in acciaio al carbonio (𝐶𝑝°), è stato quindi inserito un coefficiente moltiplicativo che tenesse conto del costo del materiale necessario alla costruzione dell’elemento. Questo fattore, chiamato Bare Module Factor (𝐹𝐵𝑀) e che ha valori diversi in base a materiale e componente, include anche i costi di costruzione, avviamento, degli strumenti di controllo e del piping. I valori relativi ai compressori sono 𝐹𝐵𝑀 = 3,4 per macchine in cui non circola un fluido a bassissime temperature e 𝐹𝐵𝑀 = 5 per quelle che necessitano di materiali resistenti a fluidi criogenici.
In merito alle turbine, in cui circolano sempre gas a basse temperature, si è considerato 𝐹𝐵𝑀 = 6,1.
In conclusione, il costo totale di compressori e turbine è ricavato mediante l’espressione: 𝐶𝐶/𝑇 = 𝐹𝐵𝑀𝐶𝑝°
Dato che il costo di questi elementi così ricavato è espresso in dollari, esso è stato poi convertito in euro.
• Generatori elettrici:
Il costo dei generatori elettrici relativi alle turbine è stato calcolato tramite la seguente espressione [18]:
𝐶𝑔𝑒𝑛 = 1850000 ∗ ( 𝑃𝑇
11800)
0,94
dove:
- 𝑃𝑇 è la potenza espressa in kW della turbina associata, sempre fornita
dall’ottimizzazione di Aspen. • Inverter
In merito agli inverter relativi ai generatori elettrici sono stati consultati dei cataloghi di macchine esistenti sul mercato.
• Separatori di fase:
Il costo dei separatori di fase valido per elementi costruiti in acciaio al carbonio e funzionanti alla pressione di 1 bar (𝐶𝑝°) è riconducibile alla solita espressione utilizzata per i compressori e le turbine. In questo caso la capacità A equivale al volume del separatore,
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considerato pari a 0,1 3, mentre i coefficienti relativi al tipo di componente risultano: 𝐾1 =
3,4974; 𝐾2 = 0,4483 e 𝐾2 = 0,1074.
A differenza dei due componenti precedenti, nel caso dei separatori di fase il Bare Module Factor contiene, non solo le correzioni relative al materiale di costruzione, ma anche quelle legate alle pressioni in gioco nell’elemento. L’espressione del Bare Module Factor risulta quindi:
𝐹𝐵𝑀 = 𝐵1+ 𝐵2𝐹𝑀𝐹𝑃 dove:
- 𝐵1 e 𝐵2 sono coefficienti relativi al tipo di componente, in questo caso valgono 𝐵1 = 2,25 e 𝐵2 = 1,82;
- 𝐹𝑀 è il fattore correttivo relativo al materiale e al componente. Nel caso di materiali adatti alle bassissime temperature 𝐹𝑀 3,1;
- 𝐹𝑃 è il fattore relativo alla pressione ed è espresso nel modo seguente:
𝐹𝑃 =
(𝑃 + 1)𝐷
2 850 − 0,6(𝑃 + 1)𝐷 + 0,00315
0,0063
In cui P indica la pressione di esercizio del separatore di fase e D il diametro dell’elemento, supposto pari a 0,4 . Se il fattore 𝐹𝑃 dovesse risultare minore di 1, allora esso deve essere considerato pari all’unità.
Complessivamente il costo del separatore risulta: 𝐶𝑠𝑒𝑝 = 𝐶𝑝° 𝐹𝐵𝑀
• Air Cooler:
L’espressione utilizzata per stimare il prezzo degli air cooler costruiti in acciaio al carbonio e operanti alla pressione di 1 bar è la seguente [20]:
𝐶𝑝° = 1479,7 (
𝐴
0,092903)
0,3973
dove:
- A indica l’area di scambio del cooler espressa in 𝑓 2; - 0,092903 è il fattore di conversione da 𝑓 2 a 2.
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Le aree di scambio di questi componenti non vengono direttamente fornite da Aspen. È possibile però ricavarne i valori partendo da un altro parametro ottenuto in seguito alle simulazioni, ovvero il calore asportato dai cooler.
Tale calore (Q) è definito come segue:
= 𝐹𝑡 𝐴∆𝑇𝑀𝐿
con:
- 𝐹𝑡 un fattore correttivo, ricavato da grafici relativi al tipo di scambiatore di calore e a due ulteriori parametri in funzione delle temperature di ingresso e uscita dei fluidi dal componente. I due fattori sono ricavati dalle espressioni [21]:
𝑅 = 𝑇𝑖𝑐−𝑇𝑢𝑐 𝑇𝑢𝑓−𝑇𝑖𝑓 ; 𝑃 =
𝑇𝑢𝑓−𝑇𝑖𝑓 𝑇𝑖𝑐−𝑇𝑖𝑓 ;
- U il coefficiente di scambio termico globale, di cui sono stati considerati dei valori medi in base ai fluidi da raffreddare e alle loro pressioni. In particolare, sono stati
utilizzati: = 200 𝑊
𝑚2𝐾 ; = 300 𝑊
𝑚2𝐾 e = 400 𝑊
𝑚2𝐾 rispettivamente per le basse,
medie e alte pressioni dell’impianto [22].
- ∆𝑇𝑀𝐿 la differenza di temperature media logaritmica, ricavata dalla seguente espressione: ∆𝑇𝑀𝐿 = ∆𝑇1− ∆𝑇2 ln∆𝑇∆𝑇1 2 =(𝑇𝑖 𝑐 − 𝑇 𝑢 𝑓 ) − (𝑇𝑢𝑐− 𝑇 𝑖 𝑓 ) ln(𝑇𝑖 𝑐 − 𝑇 𝑢 𝑓 ) (𝑇𝑢𝑐 − 𝑇𝑖𝑓)
Per quanto concerne l’aria, utilizzata come fluido freddo, sono state utilizzate temperature pari a 20°C per l’ingresso all’air cooler e pari a 30°C per l’uscita. Definiti i dati descritti, è stato possibile ricavare l’area di scambio necessaria agli air cooler con la presente formula:
𝐴 =
𝐹𝑡 ∆𝑇𝑀𝐿
Come per il separatore di fase, infine, le correzioni relative alla pressione e al materiale di costruzione degli air cooler sono apportate dalla seguente espressione del Bare Module Factor:
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𝐹𝐵𝑀 = 𝐵1+ 𝐵2𝐹𝑀𝐹𝑃
per questi componenti si ha: - 𝐵1 = 0,96;
- 𝐵2 = 1,21;
- 𝐹𝑀 = 1, ovvero è sufficiente utilizzare acciaio al carbonio.
Per quanto riguarda il fattore di pressione si ha:
log10𝐹𝑃 = 𝐶1+ 𝐶2log10𝑃 + 𝐶3(log10𝑃)2
dove P indica la pressione relativa alla macchina in esame e 𝐶1, 𝐶2 e 𝐶3 sono dei coefficienti relativi al tipo di componente. Tali coefficienti sono pari a 0 se la pressione all’interno dell’air cooler è minore di 10 barg, altrimenti risultano: 𝐶1 = −0,12500; 𝐶2 = 0,15361 e
𝐶3 = −0,02861.
La stima del costo degli air cooler risulta quindi: 𝐶𝐴𝐶 = 𝐶𝑝°𝐹𝐵𝑀
Dato che il costo di questi elementi così ricavato è espresso in dollari, esso è stato poi convertito in euro.
• Shell and Tube
L’espressione utilizzata per stimare il prezzo degli Shell and Tube costruiti in acciaio al carbonio e operanti alla pressione di 1 bar è la seguente [20]:
𝐶𝑝° = 186,65 ( 𝐴
0,092903)
0,6939
dove:
- A indica l’area di scambio del cooler espressa in 𝑓 2; - 0,092903 è il fattore di conversione da 𝑓 2 a 2.
Anche in questo caso, le aree di scambio di questi componenti non vengono direttamente fornite da Aspen. È possibile ricavarne i valori partendo da un altro parametro ottenuto in seguito alle simulazioni, ovvero il prodotto UA relativo agli scambiatori di calore in esame.
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Il coefficiente di scambio termico globale è stato ricavato a partire dal grafico posto a seguire:
Figura 48 Coefficienti di scambio globale [22]
È stato preso un valore medio relativo allo scambio termico tra gas in pressione e acqua pari
a 200 𝑊
𝑚2𝐾 [22]. Tale valore, però, è riferito alla superficie di scambio nuda, per cui, per
considerare l’alettatura dello scambiatore, il valore trovato è stato moltiplicato per un’efficienza dell’aletta ɛ pari a 2,5. Il valore del coefficiente di scambio ottenuto risulta pari
a 500 𝑊
𝑚2𝐾.
Definiti i dati descritti, è stato possibile ricavare l’area di scambio necessaria agli Shell and Tube con la presente formula:
𝐴 = 𝐴
Come per gli air cooler, le correzioni relative alla pressione e al materiale di costruzione degli air cooler sono apportate dalla seguente espressione del Bare Module Factor:
𝐹𝐵𝑀 = 𝐵1+ 𝐵2𝐹𝑀𝐹𝑃
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- 𝐵1 = 1,63; - 𝐵2 = 1,66;
- 𝐹𝑀 = 1, ovvero è sufficiente utilizzare acciaio al carbonio. Per quanto riguarda il fattore di pressione si ha:
log10𝐹𝑃 = 𝐶1+ 𝐶2log10𝑃 + 𝐶3(log10𝑃)2
dove P indica la pressione relativa alla macchina in esame e 𝐶1, 𝐶2 e 𝐶3 sono dei coefficienti relativi al tipo di componente. Tali coefficienti sono pari a: 𝐶1 = −0,03881; 𝐶2 =
−0,11272 e 𝐶3 = 0,08183.
La stima del costo degli Shell and Tube risulta quindi: 𝐶𝑆&𝑇 = 𝐶𝑝°𝐹𝐵𝑀
Dato che il costo di questi elementi così ricavato è espresso in dollari, esso è stato poi convertito in euro.
• Scambiatori di calore multi-flusso:
Il costo di questi componenti è una funzione del volume dello stesso.
Per stimare il costo degli scambiatori multi-flusso è stato quindi necessario ricavare un coefficiente di scambio termico volumetrico [24]
Per potere ricavare il suddetto coefficiente, è stato necessario suddividere le curve di scambio termico relative agli scambiatori in diverse regioni, caratterizzate da tratti rettilinei. Tali curve sono fornite direttamente da Aspen HYSYS.
Eseguita la suddivisione delle curve in più zone, è stato possibile stimare un coefficiente di scambio termico volumetrico (𝛽𝑧) per regione (z) con la seguente espressione:
𝑧 𝛽𝑧 = ∑ 𝑖 𝛽𝑖 𝑛 𝑖=1 dove:
- 𝑧 è il calore totale scambiato all’interno della zona z;
- 𝛽𝑧 è il coefficiente di scambio termico volumetrico per la regione z;
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- 𝛽𝑖 è il coefficiente di scambio termico volumetrico dell’i-esimo flusso nella zona z.
Ricavata questa espressione per ogni zona, sono state estratte le rispettive
temperature medie logaritmiche (∆𝑇𝑀𝐿,𝑧).
Con i dati a disposizione è stato poi calcolato il volume necessario per ogni regione (𝑉𝑧) delle
curve di scambio termico. Tale valore è stato ricavato con la formula:
𝑉𝑧=
𝑧
∆𝑇𝑀𝐿,𝑧
𝛽𝑧
Il volume totale, espresso in 3, dello scambiatore di calore multi-flusso è stato poi ottenuto attraverso l’espressione:
𝑉𝑡𝑜𝑡 = 1,15 ∑ 𝑉𝑧
𝑛
𝑖=1
Si può notare che nel calcolo del volume totale è stata aggiunta una maggiorazione del 15% per tenere in considerazione lo spazio occupato dall’involucro.
In seguito, è stato possibile stimare i costi degli scambiatori in esame attraverso la curva mostrata nella figura 49.
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Figura 49 Costo specifico per gli scambiatori di calore multi-flusso [25]
Come si può notare dal grafico, il costo specifico è espresso in sterline. È stato dunque necessario convertire il prezzo in euro.
Con questo metodo di stima dei costi è stato necessario aggiungere le spese relative ai costi di installazione, presi pari al 45% del costo del componente, e quelle relative all’avviamento, considerate il 2% del costo della macchina.
• Chiller ad assorbimento:
L’espressione utilizzata per stimare il costo specifico dei chiller ad assorbimento è la seguente [26]:
𝐶𝑠𝑝𝑒𝑐 = 1833,6( )−0,309 dove Q è l’effetto utile della macchina.
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Il costo ricavato da questa formula è espresso in euro.
Anche in questo caso sono stati aggiunti i costi di installazione e di avviamento del componente, considerati pari rispettivamente al 45% e al 2% del costo del componente stesso.
• Microturbine a gas:
In merito alle macchine per la produzione di energia elettrica sono stati considerati i prezzi medi delle macchine esistenti sul mercato.
6.1.1 CEPCI
I costi dei componenti elencati così trovati non sono attualizzati al 2017. Per poter porre rimedio a questa condizione è stato utilizzato l’indice CEPCI (Chemical Engineering Plant Cost Index). Il suddetto parametro è un numero adimensionale ed è utilizzato nel settore per aggiornare i costi capitali di impianti da prezzi riferiti ad anni passati. L’indice viene modificato di anno in anno in funzione del valore corrente del denaro. I costi dei componenti sono stati quindi moltiplicati per il CEPCI corrispondente.
Gli indici utilizzati in questo elaborato sono riportati nella tabella 170.
Tabella 170 CEPCI [27] [28]