La costruzione del sistema di acquisizione `e sicuramente uno dei punti fondamentali per la buona riuscita dell’applicazione e per avere il funzionamento ottimo della tele-camera nelle situazioni di nostro interesse. Infatti non esiste in questo caso un setup ottimale per ogni situazione, essendo la telecamera uno strumento versatile, ma si pu`o calcolare quale sia il setup migliore in base alle esigenze dell’applicazione.
Si vedr`a che esistono delle relazioni tra le “variabili” in gioco nella costruzione del setup, cio`e tra FOV e risoluzione lungo gli assi, oppure tra working distance e l’angolo dato dalla geometria. Tuttavia le relazioni che si vedranno sono valide solo per la geometria “Reversed Ordinary”; scegliendo questa geometria ci si ritrova nella situazione mostrata in figura2.12Supponendo che il centro dell’ottica ed il laser siano perfettamente allineati fra di loro la Baseline B `e perfettamente orizzontale e forma un angolo di 90◦con la normale al piano di lavoro. In questo modo si ha che la normale, la Baseline B e la Working Distance (WD) formano un triangolo rettangolo. Quindi si
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studio geometrico 31
Figura 2.13: Generico triangolo rettangolo
conosce gi`a il valore di uno dei tre angoli, ossia l’angolo retto, mentre l’angolo fra WD e B `e chiamatoαe l’altro, fra la normale e la WD `e chiamatoγ. Essendo un triangolo si deve avere:
α+γ+ 90◦
= 180◦
Inoltre prendendo in considerazione un triangolo rettangolo generico come quello in figura2.13si hanno le seguenti relazioni:
a= c · sin(θ) (2.5)
b= c · cos(θ) (2.6) Quindi in questo caso, riprendendo il triangolo in figura2.12si verifica:
B= W D · sin(α) (2.7)
R= W D · cos(α) (2.8) Cos`ı facendo si riesce ad impostare l’angolo fra telecamera e laser in base all’altezza del laser o working distance desiderata, ma non solo, si riescono anche a ricavare le varie risoluzioni lungo gli assi in funzione della WD, della Baseline o dell’altezza del
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laser. Unendo la2.1alla2.8infatti si ha: Xres= Sensorwidth FocalLength · NumeroDiPixel · B sin(α) (2.9)
Oppure unendo la2.1alla2.7si ha: Xres= Sensorwidth FocalLength · NumeroDiPixel · R cos(α) (2.10)
Dato che la risoluzione lungo l’asse x `e strettamente legata alla risoluzione lungo l’asse z tramite la relazione
Zres= Xres sin(α)
allora si riesce ad ottenere anche la risoluzione lungo l’asse z in base alla WD, Base-line, etc. . .
2.9.1 Esempio di costruzione del sistema di acquisizione
Per meglio vedere come usare le precedenti relazioni, si far`a un esempio di costruzione di setup. Si supponga di avere le seguenti specifiche:
• baseline di 100 mm • focal length di 25 mm
Un effetto di cui bisogna tener conto nella costruzione del setup `e la distanza min-ima a cui bisogna avere l’oggetto per metterlo a fuoco (MOD Minimum Object Dis-tance); essa `e una caratteristica dell’ottica e nel nostro caso essa `e di circa 0,5 metri. Non vi `e una formula precisa per calcolarla ma di solito `e segnata nel datasheet del-l’ottica oppure si pu`o approssimare prendendo come MOD la distanza minima segnata sulla ghiera dell’iride. Supponendo quindi di prendere una working distance (WD)
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studio geometrico 33
di 500 mm, `e possibile calcolare l’angolo α che consente di soddisfare le specifiche tramite la2.8: α= arcsin B W D = arcsin(0, 2) = 11, 54◦ (2.11) Determinato l’angolo, si pu`o determinare l’altezza del laser (tramite la2.7) che deve essere
R= W D · cos(α) = 500 · cos(0, 201) = 489, 93 mm
Quindi nell’esempio considerato il laser deve stare ad un’altezza di circa 490 mm. Si pu`o ora calcolare il Field Of View (FOV) di questo esempio tramite la2.1:
FOVwidth= Sensorwidth FocalLenght ·WorkingDistance= 14.6 25 ·500= 292 mm
Quindi ora si hanno tutti i dati necessari per calcolare la risoluzione lungo l’asse x
Xres= FOVwidth
1536 = 292 1536 = 0, 1901 [mm/pixel] e sull’asse z Zres= Xres sin(α) = 0, 1901 sin(11, 59◦) = 0, 952 [mm/pixel]
La risoluzione lungo l’asse y non pu`o essere calcolata se non conoscendo la velocit`a di movimento dell’oggetto.
Ad esempio supponendo di avere una velocit`a v= 100[mm/s], e di usare un cycle time di 0.003 [s/scan]. Conoscendo questi dati e supponendo di essere in modalit`a “free”, quindi senza encoder, si pu`o calcolare la risoluzione lungo l’asse y tramite la2.3:
Capitolo 3
Realizzazione di un sistema di
calibrazione
3.1 Introduzione
In questo capitolo saranno illustrate la procedura di calibrazione con particolare atten-zione al calibro. Dopodich`e si spiegheranno le varie fasi di calibraatten-zione, utilizzando lo strumento software Coordinator fornito dalla Sick insieme alla telecamera. `E nec-essario prestare molta cura in questa fase, poich solo con una buona calibrazione si riescono ad ottenere prestazioni ottimali dal dispositivo, soprattutto in termini di preci-sione nella misurazione del range. Lo scopo della calibrazione `e quello di determinare i parametri che consentono il calcolo delle distanze a partire dall’immagine a toni di grigio acquisita con il dispositivo.
Con la calibrazione si riesce ad ottenere la trasformazione dalle coordinate del sensore (riga,colonna) in coordinate mondo (x,z). La trasformazione dipende da numerosi fat-tori come la distanza fra la telecamera e l’oggetto, l’angolo fra la telecamera ed il laser e ovviamente le propriet`a della lente usata. Il risultato di questa procedura `e la costruzione di una look-up table (LUT) i cui valori sono determinati empiricamente. Il
Capitolo 3. Realizzazione di un sistema di calibrazione 35
software fornito dalla casa costruttrice permette di effettuare la calibrazione abbastanza velocemente (la velocit`a dipende anche dalla qualit`a del calibro realizzato) e semplice-mente. La maggiore limitazione riguarda la validit`a della calibrazione standard: essa `e valida esclusivamente con la geometria “Reversed Ordinary”. Se si volesse utilizzare la telecamera in un’altra configurazione geometrica, occorrerebbe ridefinire una pro-cedura “ad hoc” per la sua configurazione prescelta. Il software Coordinator utilizza un metodo globale; questo significa che l’oggetto `e catturato in una parte del Field of view ma gli effetti e il ri-calcolo dell’errore vengono determinati sull’intera immagine. Nella fase di calibrazione bisogna prestare molta attenzione all’ampiezza del fascio laser: esso deve essere molto sottile in modo tale da rimanere ben all’interno del cal-ibro ed in modo tale che si riesca a riflettere al meglio il fascio. Un’altra accortezza deve essere quella della regolazione dell’apertura dell’iride, poich`e se l’ottica cattura troppa luce il fascio laser nella fase di calibrazione risulter`a molto rumoroso (problema visibile a video).