Creazione del modello FEM

Nel seguito è descritta la procedura utilizzata per creare la superficie media della parete frontale ma il procedimento è lo stesso impiegato per tutte le altre. Per ricavare la superficie media si è fatto riferimento allo spessore minimo e in corrispondenza della metà di tale spessore è stata modellata la superficie nel sistema di riferimento globale.

Figura 24 - Spessori della pareti FW

La superficie ottenuta a metà del minimo spessore è stata tagliata secondo i limiti dei bordi degli irrigidimenti e dei cambi di spessore del modello solido. Per quanto riguarda la posizione dei fori delle viti è stata eliminata la parte di superficie interna alla madrevite. Il risultato di quanto realizzato è illustrato in Figura 25 e in Figura 26.

Figura 25 - Modello CAD e superficie media della parete frontale

12 mm 10 mm 3 m m Superficie media posta a metà dello spessore minimo

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Figura 26 - Superficie media con i tagli nelle zone a spessore diverso e i fori per le viti

Allo stesso modo sono state create le superfici medie per le altre pareti che verranno modellate a guscio. Le superfici ottenute sono state salvate come file di tipo .step e successivamente importate in Patran. L'uso del sistema di riferimento globale in Thinkdesign per salvare i file .step ha permesso di richiamare le superfici create in Patran esattamente nelle stesse posizioni del CAD, consentendo un notevole risparmio di tempo per quanto riguarda il posizionamento dei componenti del modello. Tutte le pareti dell'EEB sono modellate a guscio con elementi finiti piani di tipo QUAD e TRIA, la scelta è giustificata in virtù delle valutazioni sul tipo di modellazione delle pareti dell'EEB fatte nell'attività di preparazione alla tesi [12]. La parete posteriore dell'EEB è l'unica modellata con elementi brick a causa della sua complessità geometrica e pertanto l'unica ad essere stata esportata come file .step solido e non come superficie. Nella Figura 27 sono illustrate le superfici medie delle pareti dell'EEB create con il software CAD.

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Figura 27 - Superfici medie delle pareti del modello dell'EEB

Tutte le superfici medie create sono state importate in Patran e per ogni parete del modello e per ogni componente geometrico sono stati creati due gruppi: uno denominato con il prefisso GEO (esempio: GEO_HFT_FW, gruppo contenente la superficie media della parete front wall o il solido nel caso della parete posteriore) e l'altro col prefisso FEM (esempio: FEM_HFT_FW, gruppo contenente il modello a shell della parete front wall o il modello a brick nel caso della parete posteriore). Tutti i gruppi col prefisso GEO contengono solo entità geometriche mentre i gruppi col prefisso FEM includono solo elementi FE come elementi o nodi. Questa suddivisione è stata fatta in base alle linee guida di esecuzione del modello FEM imposte dal documento EADS - ASTRIUM [2] e riportate nel paragrafo 3.2. Come già espresso in precedenza, la parete posteriore a differenza di tutte le altre è stata modellata con elementi brick; in particolare, sono stati creati due modelli, uno con elementi finiti tridimensionali esaedrici utilizzando gli HEX8 (Figura 28) e uno con elementi finiti tetraedrici adottando i TET10 (Figura 29). Poichè i risultati delle analisi in Patran utilizzando uno o l'altro modello non variano in modo significativo, si è scelto si adottare quello caratterizzato da un numero inferiore di nodi ed elementi, perciò la parete modellata a tetraedri.

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Figura 28 - Parete posteriore dell'EEB modellata a esaedri HEX8

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L'uso della modellazione con elementi tetraedrici, essendo composta da un numero inferiore di nodi ed elementi, comporta un costo computazionale minore, tempi di analisi inferiori e risultati analoghi nel caso si fosse adottato il modello a esaedri. Nelle seguenti figure sono illustrati i modelli FE realizzati delle pareti dell'EEB, della boccola di fissaggio del cavo idraulico alla parete posteriore e dell'assieme del modello.

Figura 30 - Parete frontale dell'EEB (Front Wall)

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Figura 32 - Parete sinistra dell'EEB (Left Wall)

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Figura 34 - Parete inferiore dell'EEB (Bottom Wall)

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Figura 36 - Assieme del modello FEM delle pareti

In seguito è stata eseguita la modellazione delle viti strutturali presenti nel modello CAD seguendo la procedura descritta nella relazione di preparazione alla tesi [12]. Le viti sono state modellate con elementi finiti monodimensionali di tipo

beam. Questi elementi sono composti da due nodi ai quali sono stati collegati

degli MPC (Multi Point Constraints) per la trasmissione degli spostamenti ai nodi delle pareti. Gli MPC consentono di definire un rigoroso comportamento tra nodi specifici e perciò di modellare l'azione delle beam presenti nei fori delle piastre. In base ai requisiti sulla modellazione FEM esposti nel paragrafo 3.2 il tipo di MPC adottati è l'RBE2, questo tipo di elemento finito definisce la risposta di uno o più gradi di libertà di nodi dipendenti in funzione della risposta di uno o più gradi di libertà di nodi indipendenti. Il comportamento specifico degli MPC è illustrato nell'attività di preparazione alla tesi [12].

Gli elementi beam di tipo BAR2 di lunghezza pari a 10.5 mm sono stati estrusi in corrispondenza del centro dei fori delle viti strutturali di tipo M5 LN 29949 presenti nel modello FEM. Successivamente, per ogni beam, ai nodi d'estremità sono stati collegati due MPC di tipo RBE2 come imposto dal documento ASTRIUM [2]. I nodi dipendenti degli MPC sono stati collegati ai nodi del foro o,

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se non presente a causa della modellazione a guscio, ai nodi adiacenti alla posizione del foro. Nelle Figura 37 e Figura 38 sono visualizzati i due casi di modellazione delle viti strutturali delle pareti del modello.

Oltre alle viti strutturali delle pareti sono state modellate le due viti di fissaggio M4 LN 29949 che bloccano l'EEB al pannello frontale del CEML e le due viti M3 DIN912 della boccola Delrin che limita i movimenti del cavo idraulico di raffreddamento proveniente dall'EC CIMEX. Nelle figure seguenti sono illustrate le posizioni delle viti nel modello FEM. In corrispondenza delle beam che modellano le due viti di fissaggio sono stati inseriti altri due elementi monodimensionali di tipo spring per la simulazione delle molle D11750 presenti sotto le teste delle viti.

Figura 38 - Vite posta tra un foro della parete TW e i nodi adiacenti alla posizione del foro

per la parete LW Figura 37 - Vite posta tra un foro della

parete TW e un foro della parete BackW

Figura 39 - Modello delle viti di fissaggio dell'EEB e delle molle di collegamento al CEML

Beam della vite captiva LN29949

Spring della molla MPCs tra i nodi della

beam e della spring

FEM Vite di fissaggio e molla MPC MPC Beam FEM CAD

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Nell'immagine seguente è mostrato il complessivo di tutte le viti e dei relativi MPC inseriti nel modello FEM.

Figura 41 - Viti e rispettivi MPCs del modello FEM CAD

Figura 40 - Posizione delle viti di fissaggio della boccola Delrin Beam delle

viti DIN912

Boccola di fissaggio del cavo idraulico

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Dopo la modellazione delle viti si è passati alla modellazione dei componenti interni ed esterni all'EEB, ovvero: l'ECCU (Experiment Container Controller

Unit), il compensatore di volume, i cavi, i connettori elettrici e il QD. La maggior

semplificazione adottata per la modellazione della masse concentrate è quella relativa all'ECCU perché essendo un componente composto da schede elettroniche e parti in metallo ha una distribuzione del peso che non è uniforme. In fase di progetto preliminare ogni componente interno è comunque schematizzabile come massa con densità uniforme concentrata nel baricentro effettivo. Anche i connettori elettrici e i cavi flessibili sono stati realizzati nel modello come masse concentrate (lumped point mass di tipo CONM2) in corrispondenza del centro dei fori dai quali fuoriescono i cavi. Dopo aver determinato le posizioni del baricentro dell'ECCU e del compensatore di volume rispetto la posizione di riferimento mostrata in Figura 42, sono state applicate le masse concentrate in corrispondenza delle coordinate trovate. Il procedimento per inserire la massa concentrata è visualizzato nella Figura 43.

Figura 42 - Sistema di riferimento vite preso come riferimento per le masse concentrate

Sistema di riferimento per l'inserimento delle masse concentrate

dell'ECCU e del compensatore di

volume ECCU

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Figura 43 - Inserimento delle masse concentrate in Patran

Componente

Coordinate del baricentro dei componenti rispetto al sistema di riferimento vite Coord 1

x y z

ECCU 67.89 36.57 -52.22

Compensatore di volume 100.36 122.99 -110

Tabella 2 - Coordinate dei baricentri dell'ECCU e del compensatore di volume

Nelle posizioni indicate in Tabella 2 sono stati creati dei nodi nel modello FEM, in corrispondenza dei quali, attraverso l'applicazione delle proprietà, sono state posizionate le masse concentrate dei componenti interessati. Come già esposto le masse concentrate di connettori, QD e cavi elettrici sono state applicate nel centro dei rispettivi fori delle pareti. Per ogni nodo centrale al quale sono applicate le masse concentrate è stato connesso un MPC, collegato tra il nodo centrale e i nodi

Impostazioni per la creazione di masse

concentrate

Masse concentrate create

Lumped per indicare che è una massa

concentrata

Viene inserito il nodo al quale applicare la

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degli elementi del contorno del foro. Nelle prossime figure sono mostrate le masse concentrate modellate e il complessivo del modello FEM dell'EEB.

Figura 44 - Masse concentrate dell'ECCU e del compensatore di volume posizionate nei baricentri

In questa parte di descrizione del modello FEM dell'EEB non è stata inserita la modellazione del foam per lo stivaggio del componente all'interno della CTB (Cargo Transfer Bag) di lancio; in quanto tale modellazione ha richiesto una particolare attenzione perchè le sue proprietà elastiche dipendono dai carichi di lancio. Il foam è un materiale polimerico spugnoso che viene adottato per avvolgere le attrezzature all'interno delle CTB utilizzate per il lancio. L'uso del

foam permette di limitare gli urti e assorbire le vibrazioni indotte dai carichi di l

lancio. La trattazione della modellazione del foam è esposta nel paragrafo 3.7.

ECCU Compensatore di volume MPCs di collegamento con le viti

MPCs di collegamento tra le viti e i fori della parete

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Figura 45 - Masse concentrate dell'intero modello FEM

Figura 46 - Modello completo del FEM dell'EEB Viti dell'ECCU Linea d'ingresso dal QD all'EC Cavo analogico Cavo di potenza Cavo analogico Connettore elettrico D38999/24 F B35P N

Connettori elettrici MIL- C-38999 SER III shell

size 21,19, 25

Compensatore di volume

QD idraulico ECCU

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Gli elementi FE presenti nel modello sono i seguenti:

 Point elements: elementi zerodimensionali costituiti da un solo nodo, tipo usato POINT1.

 Beam elements: elementi monodimensionali elastici aventi due nodi, tipo usato BAR2.

 Quad elements: elementi bidimensionali aventi quattro nodi, tipo usato QUAD4.

 Tria elements: elementi bidimensionali aventi tre nodi, tipo usato TRIA3.  Tet elements: elementi tridimensionali aventi dieci nodi, tipo usato TET10.

Nella Tabella 3 sono elencate le tipologie di elementi e il rispettivo numero di nodi presenti nel modello FEM:

Parte Numero di elementi Numero di nodi 3D 2D 1D 0D Top wall - 4202 - - 4331 Bottom wall - 3300 - - 3461 Back wall 33072 - - - 59981 Front wall - 5780 - - 5908 Left wall - 1825 - - 2005 Right wall - 2341 - - 2439 Delrin bush 2590 - - - 4534

Internal Hardware (ECCU &

Volume compensator) - - - 2 2

Foam - - 11490 - 22980

Electrical & Hydraulic connectors - - - 5 5 Electrical & Hydraulic cables or

harness - - - 5 5

Screws - - 58 - 106

Springs - - 2 - 4

TOTALE 35662 17448 11550 12 105761

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