Agli edifici è richiesta una certa regolarità strutturale, poiché in funzione di questa la normativa stabilisce in tipo di analisi da condurre che può essere più o meno sofisticata come verrà illustrato in seguito:
La regolarità deve essere garantita sia in pianta che in elevazione, e i parametri da considerare sono di seguito discussi.
Per soddisfare le condizioni di regolarità in pianta devono essere soddisfatti i seguenti punti:
a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;
b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è inferiore a 4;
c) almeno una dimensione di eventuali rientri o sporgenze non supera il 25 % della dimensione totale dell’edificio nella corrispondente direzione;
d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.
Per la regolarità in altezza invece:
e) tutti i sistemi resistenti verticali dell’edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza dell’edificio;
f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell’edificio (le variazioni di massa da un piano all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;
g) eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell’edificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo piano di edifici di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.
Come è stato precedentemente detto la regolarità definisce in tipo di analisi e il modello da adottare; infatti, nel caso di regolarità in pianta possono essere considerati due modelli planari separati uno per ciascuna delle due direzioni principali; se tale condizione non sussiste allora si è costretti a ricorrere ad un modello spaziale. Il soddisfacimento o meno dei vari punti di regolarità in elevazione determina l’utilizzo di uno dei seguenti metodi di analisi:
a) Statica lineare b) Dinamica modale c) Statica non lineare d) Dinamica non lineare
Verrà illustrato nel dettaglio solo la prima analisi di quelle dette sopra poiché usato nella tesi in questione gli altri metodi che risultano più sofisticati verranno brevemente accennati.
a) Analisi statica lineare
Nel caso in cui l’edificio rispetti tutti i criteri sopra elencati di regolarità in altezza è possibile condurre l’analisi più semplice che è l’analisi statica lineare, a condizione che il periodo proprio fondamentale non superi 2.5TC.
Per la definizione del periodo proprio è possibile far ricorso alla seguente formulazione semplificata: sistema di forze statiche distribuite lungo l’altezza assumendo un
comportamento elastico lineare del materiale, ad ogni piano i-esimo l’entità della forza è definita dalla seguente relazione:
𝐹𝑖 = 𝐹ℎ∗ 𝑧𝑖∗ 𝑊𝑖
W è il peso complessivo dell’edificio;
è un coefficiente che 0.85 se l’edificio ha almeno 3 piani e se T1<2TC
altrimenti vale 1;
g è l’accelerazione di gravità;
Bisogna tenere conto degli effetti torsionali sommando alle forze statiche il contributo dovuto ai momenti Mi = e*Fi dove “e” rappresenta l’eccentricità.
Nel caso di strutture approssimativamente simmetriche in pianta ed iscritte in un rettangolo con rapporto fra i 2 lati inferiore a 4, è possibile adottare un fattore moltiplicativo () di Fi per tenerne conto:
= 1 + 0.6 𝑥 𝐿𝑒
Dove x è la distanza fra il baricentro delle masse è l’elemento considerato misurata perpendicolarmente alla direzione di analisi, mentre Le è la lunghezza del lato dell’edificio preso nella medesima direzione di x.
b) Analisi modale
Questa è l’analisi da adottare nella maggior parte dei casi in cui non sono rispettate le condizioni di simmetria in elevazione o in pianta. Si dovranno considerare i primi modi fondamentali almeno fino al 85% delle totali partecipanti.
c) Analisi statica non lineare
Questa analisi è da adottare qualora si voglia tenere conto in maniera diretta della duttilità del materiale; in questo caso si considera il materiale con una legge di comportamento di tipo elastico-plastico perfetto e si applica un sistema di forze orizzontali all’edificio che mantengano invariati i rapporti fra le masse stesse mediante l’applicazione di un fattore moltiplicativo uguale per tutte le forze ad ogni piano.
L’analisi viene condotta a step successivi incrementando il fattore moltiplicativo delle forze orizzontali in maniera costante fra uno step e il seguente fino a raggiungimento di uno spostamento tale da determinare la rottura progressiva degli elementi strutturali fino al collasso. Questo metodo permette di valutare le rotture progressive e quindi di capire quale elemento cede per primo e definire con maggior precisione il valore della accelerazione che determina il collasso dell’edificio. Esso può essere adottato qualora le verifiche condotte facendo ricorso alla analisi modale non dovessero essere soddisfatte, in modo da avere una stima più precisa della forza necessaria a far collassare la struttura.
d) Analisi dinamica non lineare
Questa rappresenta l’analisi più complessa da adottare ed è usata per opere di rilevanza significativa in cui la complessità della struttura non permette di avere dei risultati attendibili usando i metodi meno raffinati. La metodologia consiste nel calcolare la risposta sismica della struttura risolvendo le equazioni dinamiche del moto che governando il problema mediante metodi di integrazione al passo utilizzando un modello tridimensionale dell’edificio e gli accelerogrammi.
Un ultimo aspetto da tenere in conto è la possibilità che elementi non strutturali possano danneggiarsi e cadendo arrecare danni a persone, quindi la normativa prescrive che anche questi elementi vadano verificati. L’effetto della azione
sismica sulle componenti non strutturali può essere valutato applicando nel baricentro dell’elemento stesso una forza proporzionale alla sua massa.