3. Generalità sulla simulazione di incendi con FDS
3.2 Dati in input necessari per una simulazione
La simulazione di uno scenario di incendio in una galleria stradale necessita di una serie di parametri in input da inserire nel file di testo che successivamente sarà oggetto di elabora-zione e calcolo da parte del software FDS. Questi sono necessari a quantificare dal punto di vista fisico e chimico il fenomeno e la geometria dove il fenomeno incendio avviene.
3.2.1 Parametri generali e geometria
Il primo passo per la compilazione del file di testo in input è quello di definire il dominio di calcolo. Si definiscono quindi le dimensioni della mesh e il numero di celle con la quale
suddividerla lungo i tre assi ortogonali. Come precedentemente detto questa fase risulta essere molto delicata in quanto le dimensioni dei volumi elementari incide sulla bontà delle grandezze in output da valutare successivamente. Una volta costruito il dominio è necessa-ria la modellazione della geometnecessa-ria della gallenecessa-ria tramite “blocchi” di forma parallelepipeda, andando ad approssimare la tipica geometria a volta delle gallerie stradali in esercizio sulla rete viaria. A questo proposito risulta fondamentale la stringa di testo OBST la quale la mo-dellazione di oggetti nel dominio di calcolo definito in precedenza. Ai blocchi creati vengono poi associate delle superfici, denominate nel programma SURF, con specifiche proprietà fi-siche e chimiche come densità [kg/m3], calore specifico [kJ/kg∙K], emissività e conduttività [W/m∙K], che vanno quindi a definire il materiale che compone tali oggetti. Queste superfici possono essere composte da vari strati di materiale differente, come avviene ad esempio per un paramento murario. In questo caso all’utente è richiesta l’introduzione di un array che definisca ogni componente della superficie con le sue proprietà chimico-fisiche precedente-mente elencate.
Dal momento che l’elemento base per la modellazione della geometria è un parallelepipedo la ricostruzione di geometrie curvilinee, come quelle delle gallerie stradali a volta, può av-venire solo in forma approssimata accostando tra loro elementi a sezione quadrata o ret-tangolare formando in questo modo una struttura “a scalini” che segue l’andamento della curva voluta.
La fase di modellazione della geometria può risultare impegnativa se effettuata mediante stringhe di testo dal momento che l’utente non può vedere in momento reale ciò che sta modellando. Questa è la ragione per cui sono state messe a disposizione degli utenti inter-facce grafiche di modellazione 3D che permettono di agevolare l’operazione e restituire un file di testo con le idonee istruzioni per FDS. Un esempio di queste interfacce grafiche è il software Pyrosim, utilizzato anche per lo sviluppo di questa tesi durante la riproduzione della geometria di una galleria, di Thunderhead Engineering, una società statunitense.
Dopo aver modellato la geometria è necessario inserire altri parametri generali come ad esempio la durata della simulazione, ovvero l’intervallo di tempo entro il quale FDS eseguirà i calcoli e restituirà l’andamento degli output desiderati dall’utente. Il tempo è indicato nel file di input con il comando T_END nella stringa TIME. Altri parametri di interesse per l’utente sono la pressione atmosferica e la temperatura ambiente qualora il progettista riscontri la necessità di variare i valori di default di 20°C e 101325 Pa.
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3.2.2 Dati termici e termofisici
La parte di dati in input “a caldo” permette all’utente di implementare nel programma gli scenari di incendio di progetto scelti che condurranno all’implementazioni e verifica delle misure di protezione attive e passive per l’incremento del livello di sicurezza e la mitigazione del rischio.
A questo proposito un parametro fondamentale, introdotto con l’approccio ingegneristico alla sicurezza antincendio, è il tasso di rilascio del calore durante un incendio HRR che fornisce indicazioni circa la velocità con la quale l’incendio consuma l’energia a disposizione rappresentata dal carico d’incendio 𝑞𝑓. Le valutazioni della curva di sviluppo di un incendio con riferimento al tasso di rilascio di calore possono essere effettuate con le seguenti me-todologie:
• Il Codice di Prevenzione Incendi (D.M. 03/08/2015) in accordo con l’Eurocodice 1 definisce una curva HRR divisa in tre zone: propagazione, incendio stazionario e decadimento (Figura 3.1) e per ognuna di queste zone esplicita la funzione che esprime l’andamento della curva.
Figura 3.1: Curva di rilascio della potenza termica HRR in funzione del tempo definita al capitolo M.2 del Codice di Prevenzione Incendi.
Per la fase di propagazione (t < tA) l’andamento è parabolico con dipendenza del tasso di rilascio con il quadrato del tempo:
𝐻𝑅𝑅(𝑡) = 1000(𝑡 𝑡⁄ )𝛼 2 [3.1]
dove 𝑡𝛼 indica il tempo impiegato dal focolaio di progetto per raggiungere i 1000 kW ovvero la rapidità con la quale l’incendio raggiunge il flash-over (condizione di incen-dio pienamente sviluppato). Il parametro 𝑡𝛼 può essere determinato sperimental-mente, facendo riferimento all’Appendice E dell’Eurocodice 1 o in analogia.
Durante la fase di incendio stazionario, post flash-over, l’incendio è pienamente svi-luppato e controllato dal comburente e quindi dalla superfice di ventilazione:
𝐻𝑅𝑅𝑚𝑎𝑥= 0,10 𝑚 𝐻𝑢𝐴𝑣√ℎ𝑒𝑞 [3.2]
dove 𝑚 indica il fattore di partecipazione alla combustione, 𝐻𝑢 è pari a 17500 kJ/kg, 𝐴𝑣 è l’area totale delle aperture verticale in m2 e ℎ𝑒𝑞 è la media pesata sull’area dell’altezza delle aperture espressa in m.
• Mediante metodologie sperimentali basate su principi come il consumo di ossigeno per la combustione dei materiali, la curva di perdita di massa MLR, l’incremento di temperatura durante la combustione o i residui chimici prodotti.
Le sperimentazioni possono essere condotte su scala reale, quindi con provini di combustibile di dimensioni reali, tramite l’utilizzo di cappe aspiranti e analizzatori delle specie chimiche contenute nei fumi e delle portate aspirate o su piccola scala con il cono calorimetro. La Figura 3.2 riporta un esempio di questa tipologia di campagne sperimentali.
Figura 3.2: Cono calorimetro per campagne sperimentali per la misurazione della potenza rilasciata.
Dal punto di vista del software FDS vi sono sostanzialmente quattro metodologie per definire un incendio di progetto mediante l’inserimento di una curva HRR:
• Definizione di un rilascio termico indipendente dal tempo, quindi costante per l’intera durata della simulazione, tramite il comando HRRPUA. L’utente associa le caratteristi-che di combustione ad una superficie facente parte di un’oggetto dotato di area. La potenza prodotta dalla combustione è quella calcolata dal software tramite il prodotto
Generalità sulla simulazione di incendi con FDS tra il valore di HHR specifico e l’area della superficie totale alla quale sono state ap-plicate le proprietà di combustione;
• Tramite il comando TAU_Q < 0 è possibile associare ad una superficie una curva con andamento crescente proporzionale al quadrato del tempo fino ad un valore massimo impostato. Il tempo per raggiungere il tasso di rilascio per unità di area massimo è impostato dall’utente;
• Similmente con TAU_Q > 0 è possibile caricare una curva crescente con andamento 𝐻𝑅𝑅 = sinh (𝑡 𝑡⁄ )𝛼 2 fino al valore massimo;
• L’utente può impostare delle curve con andamento variabile nel tempo tramite l’inse-rimento puntuale dei punti noti della curva associando ad un dato valore del tempo la frazione di 𝐻𝑅𝑅𝑚𝑎𝑥 specificato. La procedura è quella quindi di allegare ad una o più superfici una RAMP (nominata con un ID dall’utente) e successivamente specifi-carne i punti noti. Il programma quindi andrà a fittare una funzione che simula la curva desiderata.
3.2.3 Chimica della combustione
Una modellazione di uno scenario di incendio oltre a definire in termini energetici la sorgete del fuoco deve considerare anche la chimica della reazione e le specie chimiche che la stessa produce. Nella maggior parte dei casi il modello di combustione utilizzato da FDS è il mixture fraction combustion (combustione a frazione di miscela) la quale si basa sull’as-sunzione che i fenomeni di trasporto radiativo e convettivo su larga scala sono simulati di-rettamente, mentre i processi fisici che si verificano su piccole scale di lunghezze e tempi sono rappresentati in modo approssimato. Inoltre, la combustione è controllata in fase di miscelazione (mixing controlled) e la reazione del combustibile e dell’ossigeno è infinita-mente veloce, indipendenteinfinita-mente dalla temperatura. Ciò implica che tutte le specie coin-volte possono essere descritte in termini di mixture fraction [12].
Il modello di combustione “a chimica semplice” considera la specie chimica del carburante come una combinazione di carbonio, idrogeno, ossigeno e azoto che reagisce con l’ossi-geno (comburente) per formare H2O, diossido di carbonio CO2, soot e monossido di carbo-nio CO come indicato dalla formula 3.3 [1]:
𝐶𝑥𝐻𝑦𝑂𝑧𝑁𝑣+ 𝑣𝑂2𝑂2 → 𝑣𝐶𝑂2𝐶𝑂2+ 𝑣𝐻2𝑂𝐻2𝑂 + 𝑣𝐶𝑂𝐶𝑂 + 𝑣𝑆𝑆𝑜𝑜𝑡 + 𝑣𝑁2𝑁2 [3.3] Le informazioni riguardanti la chimica della reazione di combustione devono essere specifi-cate per ogni file di input con il comando REAC attraverso il quale l’utente definisce la formula
chimica di base del combustibile, specificando gli atomi di C, H, O, N, la resa post-combu-stione in termini di CO e soot e la frazione di volume in idrogeno nel soot. FDS possiede un database di composti combustibili con le relative proprietà fisico-chimiche fondamentali, ogni altro combustibile differente da quelli presenti nel database deve essere specificato dall’utente. Un’importante variabile da specificare nella linea REAC è il calore di combustione ed esistono sostanzialmente due modi per farlo:
1) Inserire manualmente per il combustibile considerato il valore di calore di combustione ricavato da dati disponibili in letteratura tecnica;
2) Dichiarando il valore di entalpia di formazione (variazione dell’entalpia dovuta alla forma-zione di un’unità di massa di un composto a partire dai suoi componenti elementari) espressa in kJ/kg qualora il combustibile non sia tra quelli presenti nel database di FDS (in caso contrario questa grandezza è nota al programma). Il valore di calore di combu-stione è calcolato mediante la somma dei prodotti per ogni specie tra l’entalpia di forma-zione e lo scambio di massa in un dato intervallo di tempo;
3) Utilizzando il principio che l’entalpia di formazione è funzione della massa di ossigeno consumato. L’entalpia di formazione è calcolata in modo approssimato con l’equazione [3.4] e successivamente il calore di combustione è calcolato come al punto 2.
∆ℎ ≅𝑣𝑂2𝑊𝑂2
𝑣𝐹𝑊𝑓 EPUMO2
[3.4] Dove EPUMO2 rappresenta l’energia rilascia per unità di massa di ossigeno consumata in kJ/kg (tipicamente 13100 kJ/kg).
Durante una simulazione, può essere necessario considerare reazioni di combustione che hanno come reagente l’aria e non solamente l’ossigeno contenuto in essa, quindi non risulta applicabile un approccio “simple chemistry” ma è più opportuno un approccio “complex stoi-chiometry” con il quale l’utente è tenuto a specificare le specie reagenti, sia del combustibile che del comburente(aria), e le specie prodotte con i relativi coefficienti stechiometrici. Si riporta quindi l’esempio contenuto nel manuale utente di FDS [1] al fine di meglio identi-ficare la questione: si consideri la reazione di combustione del metano in aria descritta dall’ equazione [3.5]
𝐶𝐻4 + (0.2076𝑂2 + 0.7825𝑁2 + 0.095𝐻2𝑂 + 0.0004𝐶𝑂2) → (0.0944𝐶𝑂2+ 0.1966𝐻2𝑂 + 0.7090𝑁2)
[3.5]
Generalità sulla simulazione di incendi con FDS 1(𝐶𝐻4) + 9.636(0.2076𝑂2+ 0.7825𝑁2+ 0.095𝐻2𝑂 + 0.0004𝐶𝑂2)
→ 10.363(0.0944𝐶𝑂2+ 0.1966𝐻2𝑂 + 0.7090𝑁2)
[3.6]
l’utente dovrà inserire nella linea di comando SPEC le specie chimiche che compongo i rea-genti e i prodotti con le relative frazioni massiche o volumetriche dei singoli componenti come riportato successivamente:
&SPEC ID='AIR',
SPEC_ID(1)='OXYGEN', VOLUME_FRACTION(1)=0.2076, SPEC_ID(2)='NITROGEN', VOLUME_FRACTION(2)=0.7825, SPEC_ID(3)='WATER VAPOR', VOLUME_FRACTION(3)=0.0095, SPEC_ID(4)='CARBON DIOXIDE', VOLUME_FRACTION(4)=0.0004 / &SPEC ID='PRODUCTS',
SPEC_ID(1)='CARBON DIOXIDE', VOLUME_FRACTION(1)=0.0944, SPEC_ID(2)='WATER VAPOR', VOLUME_FRACTION(2)=0.1966, SPEC_ID(3)='NITROGEN', VOLUME_FRACTION(3)=0.7090 /
la reazione di combustione è introdotta con la linea di comando REAC dove viene specificato il combustibile che, in questo caso, è una molecola precaricata in FDS:
&REAC FUEL='METHANE', SPEC_ID_NU='METHANE','AIR','PRODUCTS', NU=-1,-9.636,10.636, HEAT_OF_COMBUSTION=50000. /
dove NU è un vettore che riporta i coefficienti stechiometrici che bilanciano la reazione. Nel caso più di maggior interesse per lo sviluppo di questa tesi, ovvero quello di incendio generato da veicoli all’interno di una galleria, i combustibili che partecipano all’incendio sono molteplici. In questo caso le reazioni di combustione saranno tante quanti i combustibili pre-senti e ognuna di queste va esplicitata, similmente a quanto visto in precedenza, in FDS.