2.7 Risultati della simulazione numerica
2.7.1 Deformazione verticale
Deformazione verticale sul modello a geometria completa
(a) Ôyy a 0.17 mm (b) Ôyy a 0.5 mm (c) Ôyy a 0.83 mm
(d) Ôyy a 1.17 mm (e) Ôyy a 1.5 mm (f) Ôyy a 1.67 mm
Figura 2.11: Mappe di deformazione Ôyy a corsa crescente dell’impattatore ottenute dalla simulazione numerica completa.
Per quanto riguarda la deformazione verticale sul modello completo si osserva dalla Fig. 2.11 una zona di deformazione a compressione su tutto il provino dovuta allo spostamento imposto all’impattatore, che genera una stato di compressione. La parte superiore del provino è quella che subisce una deformazione maggiore, in particolare nella parte centrale si trovano i valori maggiori, come prevedibile dalla teoria di Hertz del contatto tra sfera e piano. Si osserva una crescita costante fino a una corsa dell’impattatore di 1.58 mm dove si presenta l’instabilità. (buckling).
Il buckling cambia la mappa di deformazione creando due zone di compressione con valori elevati, una nella parte superiore del provino e l’altra appena sopra la colonnina centrale, e una zona a deformazione di trazione compresa tra le due zone di compressione. Questa deformazione è tipica dell’instabilità ed è dovuta ad uno spostamento fuori dal piano della parte del provino soggetta a deformazione di trazione.
La Fig. 2.12 mostra la deformazione a compressione con il valore assoluto mag-giore, si può notare una crescita abbastanza lineare fino ad un valore di circa 1,5
Figura 2.12: Grafico della deformazione verticale Ôyy minima a compressione in funzione della corsa dell’impattatore della simulazione numerica a geometria completa.
mm di corsa dell’impattatore e dopo una crescita considerevole della deformazione a compressione, questo cambiamento è dovuto all’instabilità che si verifica appunto nell’intervallo 1.5-1.67 mm della corsa dell’impattatore.
Deformazione verticale sul modello a geometria semplificata
(a) Ôyy a 0.17 mm (b) Ôyy a 0.5 mm (c) Ôyy a 0.83 mm
(d) Ôyy a 1.17 mm (e) Ôyy a 1.5 mm (f) Ôyy a 1.67 mm
Figura 2.13: Mappe di deformazione Ôyy a diversi istanti temporali ottenute dalla simulazione numerica semplificata.
Per quanto riguarda la deformazione verticale sul modello semplificato si nota una deformazione pressoché identica al modello completo salvo che questa simulazione non presenta l’instabilità che era invece presente nel caso del modello completo, ma continua ad esserci un aumento lineare della deformazione a compressione del provino, come viene rappresentato dalla Fig. 2.14.
Il fatto che la simulazione a geometria semplificata non presenti il fenomeno del buckling (che invece era presente nella geometria completa) può essere spiegato dalla differenza di vincolo sulle colonnine. Mentre la simulazione completa prevede sulle colonnine un vincolo dettato dal serraggio delle viti che chiudono il supporto, nella simulazione semplificata il vincolo è più ideale, infatti sono state bloccate mediante un fixed support. Questa differenza di vincolo potrebbe essere la causa del fatto che una simulazione presenti il fenomeno del buckling e l’altra no.
Figura 2.14: Confronto deformazione a compressione delle due simulazioni in funzione della corsa dell’impattatore.
2.7.2 IRF
IRF sul modello a geometria completa
L’andamento dell’IRF in questa simulazione presenta una crescita del valore nella zona di contatto tra provino e l’estremità dell’inserto impattatore, ciò indica un danneggiamento del provino per tranciatura delle fibre in corrispondenza del picco di tensione che ha origine ai bordi dell’impattatore, risultato che non deve sorprendere in quanto è in linea con le prove sperimentali effettuate sulla torre di caduta che avevano evidenziato in alcuni casi un danneggiamento del provino nella parte superiore. Questo danneggiamento localizzato dovuto alla tranciatura tra provino ed inserto impattatore cresce fino a quando non si raggiunge la corsa di 1.58 mm, che come è stato evidenziato dai risultati della deformazione verticale è il punto in cui si presenta il buckling. Da questo punto in poi IRF passa dall’essere localizzato in una zona modesta del provino con valori al di poco superiori dell’unità ad estendersi su una vasta zona del provino con valori molto superiori all’unità, indicando una rottura catastrofica dovuta all’instabilità (Fig. 2.15).
(a) IRF prima del buckling (b) IRF dopo il buckling
Figura 2.15: IRF della simulazione completa: a sinistra prima dell’instabilità a destra dopo l’instabilità.
IRF sul modello a geometria semplificata
L’andamento dell’IRF nella simulazione semplificata, che non presenta fenomeni di instabilità elastica dovuta al carico di punta, ha un andamento crescente e localizzato nella zona di contatto tra diamentro esterno dell’impattatore e parte superiore del provino, come si verificava nella simulazione completa prima dell’instabilità, ma a differenza di quest’ultima, la simulazione semplificata continua a presentare solo un danneggiamento per tranciatura e non uno rottura catastrofica del provino per instabilità.
Figura 2.16: IRF della simulazione semplificata.
La Fig. 2.17 mostra un andamento temporale dell’IRF molto simile tra le due simulazioni prima dell’instabilità
In sintesi: si può affermare che le due simulazioni presentino risultati equiva-lenti fino ad una corsa dell’impattatore di 1.58 mm, da questo punto in poi la simulazione completa mostra instabilità, mentre quella semplificata no.
La simulazione semplificata restituisce risultati che rispecchiano alcune prove sperimentali effettuate in cui nel test di impatto, dove il provino mostrava una buona rottura nella parte inferiore mentre nella parte superiore si evidenziava un danneggiamento localizzato per indentazione. La simulazione completa invece mostra dei risultati accostabili a quelle simulazioni in cui il provino nella parte
Figura 2.17: Grafico IRF massimo delle due simulazioni.
superiore ha mostrato un cedimento importante. Questa simulazione in oltre spiega che la causa di questo cedimento è riconducibile al fenomeno del buckling.
Nel capito successivo si effettuerà una prova sperimentare per verificare la correttezza dei risultati ottenuti per via numerica.