Come già detto, il modello consente all’utente di modificare il valore di default per il tipo di combustibile indicato di ben 33 parametri utilizzati nella simulazione. Questi 33 parametri possono essere distinti in 4 categorie:
¾ Parametri “modellistici”
¾ Parametri cinetici e chimico fisici del fuel ¾ Parametri geometrici del reattore
¾ Condizioni operative
Il dettaglio di tutti e 33 i parametri impiegati nel modello (con l’indicazione della categoria cui appartengono) si può trovare nella seguente tabella:
Parametri “modellistici”
b1 fattore geometrico: rop=rop0*(M/M0)b1; (b1>1⇒swelling; 0<b1<1⇒shrinking; b1=0⇒rop=cost)
x0 frazione di massa rimasta nella fase solida rispetto al campione tal quale xdev frazione di massa in fase solida a cui comincia l'ossidazione del char
parComb parametro di combustione: stabilisce quale parte del calore prodotto nella combustione dei volatili torna alla particella Tf temperatura a cui si suppone arrivi la fiamma con cui bruciano i volatili [K]
nst numero di strati in cui è divisa la particella
zspan parametro da cui si calcola la durata minima dello step (tmax=zspan/up; tmin=tmax/10) [m] parDif parametro di diffusione (per indagare gli effetti di una variazione della Deff di O2)
parConv parametro di convezione (per indagare gli effetti di una variazione di hc)
intCamp intervallo di campionamento (si salva 1 set di variabili ogni intCamp step di calcolo) Tign temperatura di ignizione del char (come si desume dai dati TGA) [K]
Parametri cinetici e chimico-fisici del fuel
carReaz1 caratteristiche della reazione ossidazione del char: SFOR (1/0), A1 [1/s], Eatt1 [J/(kmol*K)], n1, m1, DHr1 [J/kg] carReaz2 caratteristiche della reazione di devolatilizzazione: SFOR(1/0), A2 [1/s], Eatt2 [J/(kmol*K)], n2, m2, DHr2 [J/kg]
propPart proprietà della particella (rop0 [kg/m^3], Cp [J/(kg*K)], epsl, xfin, kc [W/(m*K)])
comp composizione elementare (%C,H,N,S: daf)
comp1 composizione immediata (moisture,ash)
DHrVol calore di combustione dei volatili [J/kg] eps0 valore iniziale del grado di vuoto
Parametri geometrici del reattore Dt diametro interno del capillare di iniezione [m]
Df diametro interno del DTR [m]
zx1 lunghezza del tratto iniziale del DTR (non riscaldato) [m] zx2 lunghezza del tratto centrale del DTR (riscaldato) [m] zx3 lunghezza del tratto finale del DTR (non riscaldato) [m]
Condizioni operative
TR temperatura nominale delle resistenze [K]
Ting temperatura ingresso del gas [K] Tinp temperatura ingresso delle particelle [K]
Pg pressione del gas nel DTR [Atm]
G1 portata di gas di trasporto [l/min] G2 portata di gas di secondario [l/min] Gk portata di fuel [g/min]
xo20 percentuale iniziale di O2 nel gas dp0 diametro iniziale delle particelle [micron]
x0 frazione di massa rimasta nella fase solida rispetto al campione tal quale
Tab. 3.4.2: Parametri del modello
Il parametro b1 è quello da cui dipende l’effetto della conversione sulla morfologia della particella: sia il diametro che la densità della particella (supposta sferica) variano con la conversione secondo la legge di potenza descritta nel Par. 3.4.2. Il valore di default di questo parametro è 0 (solo il diametro della particella varia con la conversione).
Il parametro xdev serve nel caso in cui si voglia stabilire un determinato ritardo, in termini di conversione, prima dell’inizio della reazione di ossidazione del char. Questo perché si immagina che i volatili, che si sviluppano con il riscaldamento della particella, possano determinare un flusso convettivo nei pori della particella che allontana O2 dal luogo di reazione (per quanto attiene la combustione del char) impedendone inizialmente il ritorno. Il valore di default di questo parametro è 1 (⇒ nessun ritardo).
I parametri parComb, Tf e DHrVol rientrano nello schema secondo cui i volatili prodotti non bruciano all’interno della particella ma fuori, ritornando, però, alla particella una parte del calore prodotto nella combustione. Si suppone che la frazione del calore prodotto che ritorna alla particella diminuisca all’aumentare della temperatura superficiale della particella e al diminuire della frazione di O2 presente nell’ambiente di reazione. I dettagli di questa modellazione si possono trovare nel Par.3.4.3. I valori di default di questi parametri sono: parComb=0.5, Tf=1873 K, e DHrVol=DHr1.
I parametri nst e zspan sono due parametri “modellistici” molto importanti in quanto determinano la densità della discretizzazione spaziale e temporale: nst rappresenta il numero degli strati (inizialmente tutti dello stesso spessore) in cui viene divisa la particella; zspan rappresenta la massima distanza percorsa dalla particella nel reattore nella durata dello step di calcolo. Come vedremo scelte differenti di nst e zspan possono influenzare anche molto significativamente le previsioni del modello ed a volte (specie in presenza di reazioni di ossidazione del char molto veloci) si ha l’impressione che non si riesca ad ottenere la convergenza. Ciò è dovuto all’impossibilità pratica (al fine di limitare i tempi di calcolo) ad assegnare a zspan il valore che dovrebbe assumere in relazione alla effettiva velocità di tutti i fenomeni fisico-chimici che intervengono in un dato momento.
Per questo motivo, nel Cap. 4 si procederà in primo luogo ad un’analisi di sensitività del modello alle variazioni di nst e zspan e si cercherà di identificare per ogni situazione quali valori di questi due parametri garantiscono la convergenza del modello e il raggiungimento del valore limite di conversione. Il valore di default di nst è stabilito sulla base del diametro delle particelle (secondo la relazione descritta nel Par. 3.4.4); quello di zspan è posto uguale a 2*10-4 m (valore che consente di effettuare delle simulazioni veloci anche se non sempre sufficientemente accurate).
I parametri parConv, parDif e parCond sono parametri moltiplicativi dei valori del coefficiente di trasporto convettivo di calore, della diffusività efficace di O2 all’interno della particella e della conducibilità termica del solido. Sono stati introdotti al fine di verificare l’influenza di questi parametri sulle previsioni del modello in varie situazioni e la validità delle equazioni con cui sono stimate queste quantità mediante un raffronto delle previsioni con i dati sperimentali. Il valore di default di tutti e tre i parametri è 1.
Il parametro intCamp consente di stabilire una “frequenza di campionamento” delle previsioni del modello al fine di ridurre la dimensione dei file di salvataggio nei casi in cui sia grande la densità della discretizzazione temporale. Il valore di default di intCamp è stabilito, quindi, in base a zspan.
I parametri chimico-fisici delle particelle, i parametri geometrici del reattore e le condizioni operative prese in considerazione dal modello sono illustrate nella Tab.3.4.2. I valori di default dei parametri chimico-fisici delle particelle derivano da dati sperimentali e (sperabilmente) riproducibili. I valori di default dele caratteristiche geometriche del reattore e delle condizioni operative sono quelli impiegati nelle prove effettuate da Linda Tomei con il DTR dell’ENEL.