Descrizione del modello di simulazione numerica del Sistema Ibrido

In virtù degli obiettivi posti, il livello di dettaglio del modello numerico elaborato è zero - dimensionale e inoltre, si è ritenuta trascurabile la dipendenza dal tempo.

I dati di input sono costituiti dalla geometria della cella e dalle grandezze caratteristiche relative ai componenti che la costituiscono, dalla composizione dell’aria e della miscela gassosa di alimentazione, dai parametri relativi alle macchine (pompa, compressori e turbina), al combustore e agli scambiatori di calore che completano l’intero sistema ibrido.

Il modello è strutturato secondo quanto illustrato in Fig. 4.3. Ogni componente principale dell'impianto richiede l'implementazione di righe di codice apposite al fine di modellarne il suo funzionamento nonché l'interazione con gli altri sottosistemi che compongono l'impianto. I sottomodelli che consentono di modellare i singoli componenti sono stati completamente integrati secondo un principio di recupero dei flussi massici e termici e secondo le condizioni imposte dalle pressioni operative.

La prima fase del modello numerico riguarda la sezione relativa alla compressione dell'aria e della miscela gassosa ricca di idrogeno che alimenta il sistema. E' necessario infatti comprimere l'aria e la miscela gassosa dalla pressione atmosferica fino alla pressione vigente nella cella. Per quanto riguarda l'acqua che entra nella SOFC, è necessario modellare il pompaggio fino alla pressione operativa di cella. L’acqua entra in cella in fase vapore, ad una temperatura pari a quella di ingresso al comparto anodico. E’ stato quindi prevista una fase di preriscaldamento, di evaporazione e di surriscaldamento

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fino alle condizioni richieste dalla cella. Pertanto, i dati di output relativi alla sezione di compressione e pompaggio sono inviati al sottomodello che descrive il sistema di riscaldamento dei flussi reagenti per l’ingresso in cella. L’output è inviato al modello della SOFC che è costituito da tre sottomodelli: modello dei flussi molari, modello termico e modello elettrochimico.

Il modello dei flussi molari modella ciò che accade all'interno della cella per quanto riguarda i processi chimici e massici. L'input è costituito dai dati geometrici e operativi di cella, e dalla miscela gassosa di alimentazione, mentre l'output è dato dai flussi molari delle sostanze in ingresso al comparto anodico e catodico in funzione della densità di corrente di cella, e dai flussi molari in uscita dopo che tutte le reazioni hanno avuto luogo. E’ stata considerata sia l’ossidazione elettrochimica dell’idrogeno sia quella del monossido di carbonio che, in una cella ad ossidi alimentata dal tipo di miscela considerato, concorrono entrambi alla generazione di corrente, seppur in diverse proporzioni. I flussi molari in output dalla cella sono valutati in riferimento alle condizioni di equilibrio dei processi di water gas shift e di steam reforming, e successivamente riportati alle condizioni reali tramite l’introduzione della cinetica delle reazioni. Ciò consente di valutare la composizione della miscela gassosa in output dalla cella in funzione di come avvengono i processi chimici ed elettrochimici all’interno di essa, e in funzione del grado di reazione dell’idrogeno e del monossido di carbonio che reagiscono elettrochimicamente, producendo l’effetto utile.

Il modello termico riceve in input l’output proveniente dal modello dei flussi molari e consente di determinare la temperatura di funzionamento di cella in funzione dei processi chimici ed elettrochimici che avvengono all’interno di essa.

Il modello elettrochimico riceve in input le grandezze determinate da quelli molare e termico, e consente di determinare la caratteristica elettrica, le perdite di polarizzazione e la potenza generata dalla cella. Le irreversibilità che insorgono, ovvero le perdite di polarizzazione, sono state modellate in funzione delle caratteristiche degli elettrodi e dell'elettrolita, della cinetica delle reazioni elettrochimiche e del fenomeno della diffusione nel mezzo poroso e in una miscela binaria.

Un sottoinsieme dell’output del modello SOFC costituisce l’insieme dei dati di input per la modellazione del combustore. Essi sono dati dalle portate e dalle condizioni termodinamiche dei flussi in uscita dal modello SOFC. In seguito allo svolgimento del processo di combustione dell’idrogeno, del monossido di carbonio e del metano non reagiti, sono determinati i flussi in output dal combustore, la temperatura di combustione e

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la potenza termica associata ai gas combusti che, a seconda della sua entità, può essere sfruttata per il riscaldamento dei gas reagenti o direttamente per l’espansione in turbina.

La determinazione della potenza termica associata ai gas in output dal combustore consente di valutare la modalità di preriscaldamento dei flussi in ingresso al sistema. A partire dalle temperature di fine compressione imposte dalla compressione dei gas necessaria e dalle caratteristiche dei compressori, il sottomodello relativo alla sezione di preriscaldamento consente di determinare le potenze necessarie per il raggiungimento delle temperature di ingresso anodo e catodo imposte.

La modellazione del turbo espansore comporta la determinazione delle condizioni termodinamiche del flusso gassoso prima e dopo l’espansione. Il modello relativo al turbo espansore a gas consente di ottenere in output la potenza elettrica generata, i valori delle temperature di ingresso e uscita turbina e, di conseguenza, la potenza termica associata ai gas una volta ultimata la fase di espansione.

L’output del modello numerico sviluppato è costituito dalla determinazione delle prestazioni del sistema ibrido in funzione delle condizioni di funzionamento della cella, della miscela gassosa di alimentazione e dal grado di interazione dei sottosistemi che lo costituiscono. Il modello SOFC consente di simulare il comportamento della cella al variare delle condizioni operative e della miscela di alimentazione, ottenendo in output l’andamento della caratteristica elettrica, delle perdite di polarizzazione e della potenza elettrica generata in funzione della densità di corrente, oltre che la temperatura di funzionamento di cella in funzione delle diverse condizioni operative. E’ possibile così effettuare un’analisi prestazionale sia del sistema ibrido sia dello stack SOFC al variare delle condizioni di input e delle grandezze caratteristiche dei due componenti principali il sistema, ovvero cella e turbina a gas.

180 Fig. 4.3: Schema del modello di simulazione numerica del Sistema Ibrido

Assunzioni del modello

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Modello SOFC

 Zero – Dimensionalità

Ciò implica che ogni componente della SOFC è caratterizzato da un set di parametri che non dipendono dalla posizione (x, y, z) all’interno del componente.

 Condizione stazionaria

Tutti i parametri che caratterizzano la SOFC non dipendono dal tempo.

 Tensione uniforme sul piano di cella

Tale ipotesi implica che i collettori di corrente e i distributori di gas della SOFC sono superfici equipotenziali. Ciò in virtù della loro elevata conduttività elettrica.

 Temperatura di cella uniforme

La SOFC è caratterizzata da un solo valore di temperatura che rappresenta la temperatura media di funzionamento della SOFC. Tale ipotesi trova giustificazione in virtù del bassissimo valore dello spessore del solido della cella, ovvero assemblaggio dell’elettrolita, elettrodi, piatti bipolari.

 Pressione di cella uniforme

La pressione nella SOFC è considerata costante e le sue variazioni sul piano della cella non sono considerate.

 Le reazioni elettrochimiche avvengono solo all’interfaccia tra elettrodo ed elettrolita

 Diffusione esterna trascurabile e diffusione multicomponente approssimata con quella binaria.

 Pori degli elettrodi circolari

 Comportamento ideale di tutte le specie gassose presenti

 Scambio di calore tra solido e gas è ritenuto trascurabile

 Le celle che costituiscono lo stack hanno tutte lo stesso comportamento

Determinate le performances di una singola cella, i risultati ottenuti possono essere ritenuti validi per tutte le celle che costituiscono lo stack, in modo da poter estrapolare le prestazioni dello stack SOFC considerato.

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Modello Sistema Ibrido

Per il modello numerico del sistema ibrido, alle ipotesi semplificative relative al modello SOFC si aggiungono le seguenti:

 Combustione teorica

 Assenza di perdite di pressione nelle linee

 Assenza di perdite termiche nei condotti di adduzione

Il modello numerico del Sistema Ibrido e quello relativo alla SOFC con i sottomodelli che lo costituiscono, sono presentati in dettaglio nei paragrafi successivi.