CAPITOLO 6 VERIFICA IDRAULICA DEI COLLETTOR
6.1 DESCRIZIONE DEL SOFTWARE HEC-RAS 3.1
La verifica dei collettori è stata eseguita mediante il programma di simulazione idraulica HEC-RAS 3.1.3 sviluppato dall’U.S. Army Corps of Engineers. È un programma molto diffuso, anche grazie al fatto di essere un programma libero.
Per lo studio dei peli liberi, il programma adotta un’analisi idraulica monodimensionale sull’alveo e sviluppa lo studio sia a moto permanente che a moto vario.
In più è possibile inserire nella schematizzazione più alvei e quindi i relativi incroci, oltre a infrastrutture (tubazioni, ponti, sbarramenti ecc.), in modo da rendere il più reale possibile l’analisi. La forza del programma consiste anche nel fatto che viene data una rappresentazione grafica dei risultati.
Nella verifica dei collettore della rete si è eseguito uno studio a moto permanente. Qui di seguito sono descritte le basi teoriche del programma con questo tipo di moto.
6.1.1 Basi teoriche del programma
La procedura di calcolo per il moto permanente si basa sull’equazione del moto gradualmente variato con un metodo alle differenze finite. L’equazione differenziale del profilo liquido è la seguente:
Sf
ds dH =−
con: g v z H 2 2 + = (28) dove:
- H = carico totale della corrente nella sezione generica di ascissa s misurato rispetto ad un riferimento orizzontale
- Sf = perdita di carico unitaria dovuta alle resistenze continue
- z = quota del pelo liquido misurato rispetto ad un riferimento orizzontale - v = velocità media della corrente nella sezione generica di ascissa s - g = accelerazione di gravità.
Passando alle differenze finite la (27), applicata tra due sezioni distanti ∆s, può essere scritta nel modo seguente:
H2 −H1 =Sfm∆s (29)
in cui:
- H1 = carico totale della corrente nella sezione iniziale
- H2 = carico totale della corrente nella sezione finale
- Sfm = perdita di carico unitaria dovuta alle resistenze continue media tra le
due sezioni.
Tenendo conto della (28) ed indicando con i pedici 1 e 2 rispettivamente le grandezze relative alla sezione iniziale e alla sezione finale, la (29) diviene:
2
2 v J +J
ovvero: 0 2 1 2 2 34 2 2 2 2 2 3 4 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ⋅∆ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − − + s R A n Q R A n Q gA Q z gA Q z (30) dove: - Q = portata
- A1 = area liquida della corrente nella sezione iniziale
- A2 = area liquida della corrente nella sezione finale
- R1 = raggio idraulico della sezione iniziale
- R2 = raggio idraulico della sezione finale.
Essendo le caratteristiche geometriche di una data sezione funzione della sola altezza liquida, la (30) permette di determinare la quota liquida nella sezione terminale di un tratto di corrente di lunghezza ∆s una volta che sia nota la quota liquida in corrispondenza della sezione iniziale (condizione al contorno).
L’equazione (30) rappresenta quindi un’equazione non lineare in cui l’incognita è rappresentata dal valore z2 della quota liquida finale.
Per la determinazione del profilo liquido relativo ad un dato tronco di un corso d’acqua, occorre suddividere tale tronco in una successione di tratti delimitati da sezioni di cui sia nota la geometria. Partendo quindi da una delle sezioni estreme, in cui deve essere noto il valore della quota liquida (condizione al contorno), l’applicazione reiterata della (30) permette di determinare le quote liquide nelle sezioni successive.
Per il calcolo delle perdite di carico distribuite si utilizza l’equazione di Manning:
3 4 R n v Sf = dove:
- Sf = perdita di carico distribuita
- v = velocità media della corrente - n = coefficiente di scabrezza - R = raggio idraulico della sezione.
Considerando che in letteratura tecnica la portata della corrente liquida può essere rappresentata dalla seguente equazione:
2 1
f
KS Q =
dove il termine K definito conveyance (esso misura l’attitudine di una data sezione a far defluire le portate) diviene, tenendo conto della formula di Manning e introducendo l’area A della sezione liquida:
3 2 1 AR n K =
Il modello permette la determinazione del profilo liquido secondo tre schemi di calcolo, e precisamente in corrente lenta, corrente veloce e corrente mista.
Il primo schema (subcritical flow), che è applicabile quando la corrente è ovunque lenta e presenta quindi in tutte le sezioni di calcolo un’altezza liquida maggiore dell’altezza critica, richiede che la condizione al contorno sia posta in
Il secondo schema (supercritical flow) è applicabile quando la corrente è ovunque veloce e presenta in tutte le sezioni un’altezza liquida minore dell’altezza critica; richiede che la condizione al contorno sia posta in corrispondenza della sezione estrema di monte del tratto considerato.
Il terzo schema (mixed flow), deve essere utilizzato quando nel tratto in esame si possono verificare transizioni da un tipo di corrente all’altro, dando luogo ad una successione di tronchi con differenti caratteristiche di moto, che nel caso di transizione da corrente veloce a lenta porteranno alla formazione di risalti. Tale schema richiede che siano definite due diverse condizioni al contorno in corrispondenza delle due sezioni estreme del tratto considerato.
6.1.2 Applicazione del programma al bacino di studio
È stata effettuata la verifica dei principali collettori della rete. Le dimensioni dei fossi sono quelle calcolate nel dimensionamento di essi con il metodo dell’invaso. Per definire le quote dei margini dei fossi è stata utilizzata la Cartografia della Regione Toscana.
Quindi la verifica è stata eseguita per tempi di ritorno di 25 anni, con un franco di piena di 30 cm.
Le portate delle sezioni finali sono sempre quelli calcolati nel dimensionamento, mentre nelle sezioni intermedie sono stati immessi valori via via crescenti da monte verso valle per l’afflusso di portate distribuite nell’alveo dalle pendici.
Il coefficiente di Manning è stato preso pari a 0,030, un valore di sicurezza, poiché i fossi sono sottoposti a manutenzione ordinaria intorno al mese di settembre.
È stato utilizzato lo schema della corrente mista, quindi in ogni tratto è stata inserita una condizione al contorno sia nella sezione iniziale che in quella
Sono stati infine considerati i ponti e le tubazioni presenti allo stato attuale, anche se in alcuni casi è stata necessaria una modifica di essi affinché il franco di rispetto fosse verificato.
La schematizzazione della rete nel software parte con la creazione dei ‘Geometry Data’, in cui vengono inseriti tutti i dati geometrici dei collettori oggetto di verifica. Sono state inserite le sezioni di progetto, le distanze di esse dalla sezione di valle, le tubazioni e i ponti presenti, i coefficienti di Manning dei vari tratti e i margini entro i quali può defluire l’acqua.
Nel file ‘Steady Flow Data’ sono immessi i valori delle portate nelle varie sezioni e le condizioni al contorno.
I dati sono stati elaborati tramite il file ‘Run Steady Analysis’ a corrente mista.
I risultati ottenuti sono restituiti dal programma attraverso l’andamento dei profili liquidi in forma grafica, oltre all’altezza liquida nelle sezioni create e a una tabella riassuntiva con diverse informazioni (velocità della corrente, numero di Froude ecc.)