2.5 PROVE STATICHE A FLESSIONE PER LA DETERMINAZIONE DELLE PROPRIETÀ
2.5.1 DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DI RIGIDEZZA DEI SINGOL
Al fine di definire sperimentalmente l’efficacia dell’azione di rinforzo, ciascuna trave, dopo l’esecuzione della scanalatura, e i relativi pannelli di rinforzo sono stati sottoposti a prove meccaniche separatamente per determinarne le caratteristiche di rigidezza. Le travi sono state testate nella stessa conformazione che dovrebbero assumere in opera, ovvero con la scanalatura rivolta verso l’estradosso (fig. 32).
La determinazione del modulo elastico globale e locale di ogni elemento è stata ottenuta sulla base delle frecce di inflessione misurate durante le prove. In questa fase tutte le prove sono state condotte in controllo di carico, modalità con cui la macchina è in grado di applicare un carico a incrementi costanti.
La norma EN 408 prescrive che la velocità di spostamento delle teste di applicazione del carico non deve essere maggiore di 0,003 h mm/s (dove h è l’altezza della sezione) e che il carico massimo applicato non deve superare 0,4 Pmax,est. Quest’ultima sigla rappresenta il carico massimo stimato del materiale, che deve
essere ricavato dalle prove di almeno dieci pezzi della stessa specie e di dimensioni simili a quelle dei provini analizzati, o da dati di prova esistenti appropriati. Per quanto riguarda i pannelli di rinforzo, Pmax,est
sono stati adottati accorgimenti più cautelativi: data la presenza di importanti fessurazioni da ritiro passanti e di difetti, è stato deciso di applicare carichi relativamente bassi in grado di generare sollecitazioni a flessione nell’ordine di 1,5 – 3 N/mm2, sulla base delle caratteristiche dei singoli elementi. Tale cautela è
scaturita dall’esigenza di evitare eventuali rotture, in particolare per scorrimento longitudinale (taglio) in corrispondenza delle fessurazioni da ritiro, che avrebbero compromesso l’integrità dell’elemento, avrebbero comportato un aumento dell’abbassamento verticale della trave durante la prova e pregiudicato le successive prove e l’efficacia d’intervento.
La misurazione della freccia d’inflessione per il calcolo di Eml e Emg è stata eseguita tramite dei trasduttori
di spostamento di tipo LVDT MONITRAND MTN/EUCR 12.5 (linearità ±0,5%). Anche per la determinazione del modulo elastico locale sono stati stabiliti adattamenti della geometria di prova rispetto a quanto stabilito dalla norma. Il tratto di misura è stato infatti preso pari a 5/6 del tratto centrale stabilito. L’identificazione di tale tratto è servita per il posizionamento di tre punti di fissaggio (due agli estremi e uno centrale) su entrambe le facce laterali dell’elemento, utilizzati per il collocamento dei gioghi di supporto dei trasduttori in corrispondenza dell’asse neutro. In questo modo si è proceduto a misurare la deformazione della trave in corrispondenza dell’asse neutro nel segmento centrale di prova, porzione in cui, in una prova statica a flessione a 4 punti, si verifica un momento flettente massimo e costante e una sollecitazione flessionale pura, senza deformazioni dovute a sollecitazioni di taglio.
Per quanto riguarda invece il calcolo del modulo elastico globale, si è proceduto a misurare la freccia d’inflessione totale relativa all’intera luce dell’elemento. In questo caso il trasduttore di spostamento è stato disposto al centro del campione e sull’intradosso della trave o del pannello. Il nucleo del trasduttore è stato collegato al provino (trave o pannello) con un magnete agganciato alla testa di un piccolo chiodo, per la rilevazione della freccia d’inflessione.
La differenza tra i due moduli di elasticità così determinati, i cui valori possono differire notevolmente anche in uno stesso segato, è stata ampiamente trattata in letteratura (Boström 1999; Solli 2000; Ridley- Ellis et al. 2009; Cavalli 2012; Nocetti et al. 2013). Eml si riferisce al solo tratto centrale dell’elemento
provato e quindi è essenzialmente legato alle caratteristiche di quella zona e ai difetti presenti, come i nodi. Il modulo elastico locale viene infatti utilizzato per la determinazione dei valori caratteristici del legname nuovo, in cui si procede a stabilire una relazione statisticamente affidabile tra difetto e proprietà meccanica. Il modulo elastico globale Emg risulta essere invece meno influenzato dalle caratteristiche localizzate della
trave ed esprime meglio il comportamento globale dell’elemento. Esso è influenzato soprattutto dalle caratteristiche generali del legno (principalmente densità e inclinazione della fibratura) che sono distribuite per l’intera lunghezza della trave. Emg tiene conto anche delle sollecitazioni a taglio longitudinale che si
verificano al di fuori del tratto centrale. Tali sollecitazioni, in travi tozze e con fessurazioni da ritiro passanti, possono divenire importanti e incidere sulla freccia di inflessione totale dell’elemento.
Ai fini del presente studio il modulo elastico globale risulta essere di maggiore senso pratico, in quanto riesce a descrivere meglio il comportamento a flessione dell’intero composito. Inoltre, come descritto inizialmente (§ 1.3), la freccia d’inflessione globale viene anche utilizzata per la valutazione dell’efficacia di un’operazione di rinforzo su un solaio ligneo in opera, tramite prove di carico pre e post intervento. La misura dell’abbassamento della linea elastica tra i punti di applicazione del carico e dell’intradosso è stata eseguita contemporaneamente in ogni prova. Il carico è stato applicato ad incrementi costanti e una volta raggiunto il valore prestabilito, si è proceduto a scaricare gli elementi con la stessa variazione di carico nel tempo, in decremento, con cui erano stati sollecitati. Per quanto riguarda le travi, la prova è stata eseguita
due volte, una in successione dell’altra. Infatti, a causa della presenza di deformazioni e di superfici a volte degradate in corrispondenza degli appoggi, la prima prova serviva per assestare la trave sulle piastre di appoggio. Mentre per la determinazione dei moduli di elasticità è stata utilizzata la seconda prova. I dati rilevati dai 3 trasduttori impiegati e dalla cella di carico della Metrocom sono stati acquisiti mediante una scheda Measurement Computing modello USB 1608-FS a 16 bit, impostata per registrare dieci punti al secondo.
Figura 32 – Collocamento di una trave sugli appoggi per la prova a flessione con la scanalatura verso l’alto (foto
di sinistra) e utilizzo del gesso tra la piastra e la superficie della trave degradata (foto di destra).
Tale scheda, dotata di 8 canali di acquisizione, comunica con il computer via porta USB. L’acquisizione dei dati, la visualizzazione dei grafici carico-deformazione e l’analisi della inclinazione delle curve per la determinazione del coefficiente angolare necessario per il calcolo del modulo elastico, sono state effettuate mediante un software dedicato realizzato con LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) (fig. 33). Il calcolo Eml e Emg è stato eseguito utilizzando le equazioni seguenti (EN 408):
Eml = al1 2(P2-P1) 16I (w2-w1) (10) Emg = 3al2- 4a3 2bh3(2wP2-w1 2-P1 - 6a 5Gbh) (11) Emg_t = 3al2- 4a3 24I (2wP2-w1 2-P1 - 6a 5Gbh) (12) dove:
l è la distanza tra gli appoggi [mm];
l1 è la distanza di riferimento per la determinazione del modulo di elasticità locale [mm]
I è il momento d’inerzia della sezione [mm4]
b è la larghezza media della sezione trasversale del segato [mm]; h è l’altezza media della sezione trasversale del segato [mm];
P2 - P1 è l’incremento del carico sulla linea di regressione con un coefficiente di correlazione di
0,99 o migliore [N];
w2 - w1 è l’incremento di deformazione corrispondente a P2 – P1 [mm];
G è il modulo di taglio medio della specie [N/mm²].
Emg_t è il modulo elastico globale delle travi scanalate [N/mm2]
Per il calcolo di Emg_t è stata utilizzata la dimensione media della sezione del terzo centrale, senza
considerare l’entità degli smussi e al netto della scanalatura misurata in mezzeria. Il momento d’inerzia è stato calcolato tramite CAD utilizzando la funzione “proprietà di massa”. Il modulo di taglio (G) è stato assunto come infinito per le travi antiche e per il pannello densificato, poiché non conosciuto: ciò è consentito dalla norma EN 408, la quale considera una buona approssimazione eliminare l’ultimo termine della formula portandolo a zero, trascurando pertanto il contributo di G ai fini del calcolo di Emg. Mentre
per il BauBuche è stato impiegato il valore di G dichiarato dalla scheda tecnica del prodotto (tab. 2), pari a 760 N/mm2.
Figura 33 – Nella foto di sinistra è raffigurata la macchina prova materiali Metrocom e il sistema di acquisizione
dei dati durante la prova di una trave. La foto di destra mostra i tre trasduttori per la determinazione di Eml e Emg
posizionati per il test di un pannello densificato.