Diagrammi polari

La forma dei diagrammi di coppia della turbina appaiono abbastanza somiglianti ad entrambi i TSR (figure5.6e5.7). Il modello bi-dimensionale sovrastima in modulo quanto riportato dalla simulazione 3D,tratta dal lavoro di Jaohindy et al.[23]. Gli angoli di massima coppia risultano essere molto diversi per i due TSR confrontati: a TSR 0.6 si passa da 70◦ per il 3D a 30◦ per il 2D mentre per TSR 1 il 3D ha un massimo a 55◦ mentre il 2D a 40◦. I minimi presentano gli stessi sfasamenti. Il modello bi-dimensionale sembra inoltre avere un comportamento più regolare e continuo.

Altre informazioni possono essere estratte scorporando il contributo delle singole pale (figura 5.8). Ad una prima occhiata, la similitudine e specularità dei due principi della Savonius è mantenuta. Tuttavia le somiglianze si fermano solo a questo particolare. Secondo il modello bi-dimensionale le pale mostrano un comportamento molto più continuo e rotondo(figura5.8-(b)), privo di cambi di trend come quello delle simulazioni di Jaohindy et al (figura5.8-(a)). Questo è indice della mancanza di alcuni effetti che possono essere replicati solo da una geometria tri-dimensionale. Anche per constatare che queste variazioni nella coppia palare non sono dovute ad anomalie del modello numerico di Jaohindy et al., saranno successivamente confrontati anche i due casi tri-dimensionali.

(a) Jahoindy et al. (b) modello bi-dimensionale.

Figura 5.6: Confronto diagrammi polari della forza risultante sul rotore fra il modello 2D e il lavoro di Jaohindy et al.[23] a TSR 0.6.

5.3. Analisi del campo di moto 63

(a) Jahoindy et al. (b) modello bi-dimensionale.

Figura 5.7: Confronto grafici polari della forza risultante sul rotore fra il modello 2D e il lavoro di Jaohindy et al.[23] a TSR 1.

(a) Jahoindy et al. (b) modello bi-dimensionale.

Figura 5.8: Confronto grafici polari della forza risultante sulle pale fra il modello 2D e il lavoro di Jaohindy et al.[23] a TSR 0.6.

64 Capitolo 5. Modellazione 2D. Analisi

Per avere una migliore comprensione riguardo il funzionamento del rotore, risulta interessante osservare le variazioni dei fenomeni fluidodinamici bi-dimensionali a velocità di rotazioni diverse. Queste riflessioni saranno utili come base di confronto successivo con il caso tri-dimensionale. Sono stati scelti punti molto distanti fra loro per accentuare le differenze, rispettivamente i TSR 0.4, 0.81 e 1.25.

Osservando i grafici polari a TSR 0.4 (figura 5.9) si può avere una conferma sulle riflessioni precedentemente fatte. Sia il coefficiente di coppia che il drag ed il lift appaiono anomali e molto corrugati; questo risulta essere sintomo di un complesso campo di moto nell’intorno della pala con numerosi distacchi e instabilità. In questo caso particolare si incorre nelle limitazioni dell’utilizzo di un modello RANS. Dal contour a 0◦ di figura5.10si nota come il rallentamento dell’aria sia importante nella regione interna alle pale, causato dal fatto che la turbina ruoti con una Utip meno della metà della velocità del vento. La coppia massima risulta esser intorno a 50◦ mentre il minimo si riscontra a 150◦.

A TSR 0.81, dalla figura5.13 si nota che il Cm massimo è nell’intorno di 50◦ mentre il minimo si ottiene per un angolo di 115◦. È interessante notare come i polari non presentino più le instabilità riscontrate alla velocità di rotazione inferiore. Rispetto al precedente, sono aumentati i valori delle forze nella direzione trasversale.

A TSR 1.25 dalla figura 5.13 si nota un notevole calo della coppia coerente, seppur non nell’intensità, con lo sperimentale rispetto alle ω precedenti. Osservando la figura 5.14si ha che la velocità sulle pale risulta più elevata. Questa presenta minori differenze fra l’intradosso e l’estradosso nella pala che spinge.

Si riassumono gli andamenti principali notati tra le diverse velocità di rotazione nell’elenco seguente:

- aumentando ω risultano aumentare le dimensioni della scia. La perturbazio- ne del dominio non si limita alla sola direzione longitudinale ma anche alla trasversale, importante in un’ottica di interazione della Savonius con altri corpi.

- all’aumentare del TSR, le forze di lift sviluppate dal rotore sono sempre maggiori, contribuendo in quantità importante alla coppia generata. Questo risulta in accordo con quanto concluso da Jaohindy et al.[23].

- si ha una diminuzione della coppia con l’incremento della velocità, fino a raggiungere valori minimi negativi per il TSR 1.25 in cui ad alcune angolazioni la turbina si comporta da generatore.

- con l’incremento del TSR si ha uno spostamento progressivo del punto di ristagno della pala che avanza verso l’esterno della turbina.

5.3. Analisi del campo di moto 65

(a) Cm. (b) Cd e Cl.

Figura 5.9: Grafici polari 2D a TSR 0.4.

66 Capitolo 5. Modellazione 2D. Analisi

(a) Cm. (b) Cd e Cl .

Figura 5.11: Grafici polari 2D a TSR 0.8.

5.3. Analisi del campo di moto 67

(a) Cm. (b) Cd e Cl.

Figura 5.13: Grafici polari 2D a TSR 1.25.

Capitolo 6

Analisi parametrica 2D. Overlap

Primario e Secondario

Dopo aver analizzato e validato il comportamento della turbina bi-dimensionale, in questo capitolo si introduce la variazione di uno dei parametri geometrici che ne influenzano la produttività: l’overlap. Questa indagine viene estesa nel capitolo

8 anche nella terza direzione, modificando l’altezza. La procedura consiste nella variazione della spaziatura tra le pale al fine di comprendere i motivi che causano i cambiamenti prestazionali. Effettuare il medesimo studio con un modello tri- dimensionale avrebbe richiesto oneri computazionali eccessivi, dato l’elevato numero di simulazioni necessarie. Il capitolo ha due scopi principali: il primo è quello di valutare se il modello bi-dimensionale, nonostante le limitazioni viste precedentemente, possa essere sfruttato come strumento di ottimizzazione della geometria; il secondo è quello di testare una nuova strategia per rintracciare la configurazione che garantisca la massima efficienza per una Savonius bipala.

6.1. Geometria del rotore 69

6.1

Geometria del rotore

Figura 6.1: Geometria generica della turbina.

Riprendendo la sezione della turbina mostrata in figura 6.1, le simulazioni hanno riguardato la sensibilità della macchina ai parametri di overlap principale e secondario definiti come segue:

O.P. = o

d (6.1)

O.S. = 2g

d (6.2)

dove d è il diametro del singolo principio (mantenuto costante) mentre o e g sono le distanze rispettivamente longitudinali e trasversali fra gli spigoli delle due pale. Con O.P. è identificato l’Overlap Primario (sempre positivo o nullo), utilizzato nella maggior parte degli studi parametrici su questa geometria. Con O.S. si definisce l’Overlap Secondario. Si è scelto, come convenzione, di impiegare valori positivi quando si è in presenza di pale compenetrate.