Dimensionamento

Per il dimensionamento del pignone sono stati utilizzati i valori in Tabella 4.3. Il pignone scelto ha 11 denti, modulo 2 (diametro 22 mm) e necessita di una correzione di 1.3 mm per non avere interferenza di taglio.

Figura 4.12: Primo design della cremagliera, con asola per il riferimento dell’albero del pignone z Teeth number 11 m Module 2 φ Pressure angle (°) 20 b Tooth thickness (mm) 10 r Primitive radius (mm) 11 x Correction (mm) 1.3 s Tooth width (mm) 4.1 ha Addendum (mm) 3.3 hf Dedendum (mm) 1.2 h Tooth height (mm) 4.5 Tabella 4.3: Dimensionamento del pignone

Nelle condizioni più critiche si ha una forza sul Door Check pari a 1150 N, che produce una coppia sul pignone di 12.7 Nm. Per il pignone sono state eseguite tutte le verifiche dinamiche caratteristiche delle ruote dentate (flessione, pitting) tramite il codice GANS (Gear ANalysis Software) sviluppato per l’Università di Pisa dall’Ing. Francesco Cumbo in collaborazione con l’Ing. Fabio Presicce.

Il motore (DC a 12 V) è stato dimensionato ammettendo come coppia di stallo un valore compreso tra i 250 e i 400 Nmm, valori tipici dei motori che, per dimensioni e taglia, si prestano bene alle applicazioni automotive all’interno della portiera; si tratta infatti di una delle classi di motori utilizzate per l’attuazione degli alzacristalli elettrici. Sono motori leggeri e con elevata coppia, perciò sembrano rispondere bene alle esigenze di questo

sistema, pur caratterizzato da carichi decisamente superiori di quelli di un alzacristalli; per tale ragione sarà quindi necessaria una maggiore riduzione.

Per il dimensionamento del motore, per questo e per i successivi concept sono state considerate due condizioni di riferimento:

A) massimo carico statico: è stato considerato accettabile vincere la coppia delle guarni- zioni in chiusura nelle massime condizioni di pendenza (96 Nm) con il motore che lavorasse all’85% della coppia di stallo; infatti si tratta soltanto dell’ultimo scatto della chiusura e può essere accettabile avere il motore a bassissimi giri

B) carico dinamico di riferimento: condizione di carico dinamica più gravosa per il sistema (coppia resistente media di 61 Nm), con una pendenza laterale e frontale di 14°, nella quale è richiesto un tempo di apertura di 3 secondi

Tramite la conoscenza di questi due punti sul piano velocità-coppia è possibile ricavare la retta che rappresenta le condizioni di funzionamento per un motore DC. Il motore ottenuto è caratterizzato da un valore di coppia di stallo pari a 338 Nmm e di velocità a vuoto pari a 6400 rpm. Con un motore così dimensionato la condizione dinamica più critica B viene affrontata al 52% della coppia di stallo: ciò significa che per le condizioni meno severe, e più comuni di funzionamento il motore lavora al di sotto del 50% del valore di stallo, zona ideale per il funzionamento e caratterizzata dai rendimenti più alti. Nel catalogo dei motori della Johnson Electric per applicazioni automotive è stato individuato il motore che più si avvicinasse a queste specifiche: si tratta del modello HF658ULG-103 (che ha applicazioni tipiche proprio negli alzacristalli motorizzati) le cui specifiche e curve di funzionamento sono riportate in Figura 4.13 e 4.14.

Per avere maggiore uniformità nel confronto tra i tre concept sviluppati, si è considerato per tutti e tre lo stesso motore, e quando è stato possibile si è mantenuta uniformità anche per le ruote di trasmissione.

Con questo motore è necessario un rapporto di riduzione, tra il motore e il pignone, di 1:88, realizzabile tramite un riduttore epicicloidale con riduzione 1:49 (rapporto 7 per ogni stadio) e una coppia di ruote a denti dritti per il restante 49:88 (ovvero circa 1:1.8). Un meccanismo così composto dovrebbe garantire la reversibilità, nostra prerogativa secondo quanto riportato a pag. 4, grazie al rendimento dell’epicicloidale, superiore al 76% e agli elevati rendimenti delle ruote a denti dritti. La taglia del riduttore dipende dalla coppia che deve trasmettere, la quale è funzione della posizione in cui si trova all’interno nella catena cinematica, che verrà stabilita di seguito, in parallelo al dimensionamento del freno. Per quanto riguarda le ruote a denti dritti, invece, sono state scelte le ruote più piccole, dati i bassi ingombri a disposizione, che garantissero un rapporto di trasmissione di 1:1.8: si tratta di due ruote di modulo 2, rispettivamente con 22 e 40 denti (valori che, stante il modulo 2, rappresentano anche i diametri delle rispettive ruote).

Il freno elettromagnetico è stato dimensionato per mantenere la porta in posizione senza scorrimenti nelle condizioni estreme di pendenza, corrispondenti a una coppia di 66 Nm alle cerniere. Tra motore e pignone gli elementi freno, riduttore e epicicloidale possono essere ordinati secondo più di una combinazione; nelle tabelle seguenti (4.4) viene dimensionata la coppia statica di non scorrimento del freno per ciascuna di esse.

Partial retrog. rate 1.8 Partial retrog. efficiency 0.85 Brake static torque (Nmm) 3506

(a) M - P - B - S

Partial retrog. rate 88 Partial retrog. efficiency 0.5 Brake static torque (Nmm) 42

(b) M - B - P - S

Partial retrog. rate 49 Partial retrog. efficiency 0.75 Brake static torque (Nmm) 113

(c) M - S - B - P

Tabella 4.4: Coppia di scorrimento minima richiesta per il freno nelle tre disposizioni

BBrake, M Motor, P Planetary gear, S Spur gears

Con rapporto di riduzione/rendimento retrogrado parziale si intendono rispettivamente il rapporto di riduzione e il rendimento della catena cinematica dal pignone verso il (e fino al) freno. I freni elettromagnetici industriali vengono prodotti comunemente con un voltaggio nominale di funzionamento di 24 V, ciò significa che nel nostro caso, avendo una alimentazione a 12 V, la coppia di scorrimento effettiva sarà la metà di quella presente sulla specifica del freno, per via della linearità tra tensione di alimentazione e coppia nei sistemi DC. La soluzione (b), per quanto sia quella con freno dalle caratteristiche e dalle dimensioni più modeste, è da scartare perché non vengono prodotti freni EM con coppia di scorrimento al di sotto dei 250 Nmm, valore che sarebbe decisamente eccessivo in questa circostanza e non permetterebbe il passaggio soft tra la coppia resistente in condizioni statiche a quella in condizione dinamiche nella movimentazione manuale. La soluzione (c) invece potrebbe essere coperta da un freno con coppia di scorrimento di 250 Nmm appunto, ma in questa configurazione l’elemento posto più vicino al pignone sarebbe l’epicicloidale, che quindi dovrebbe essere in grado di trasmettere una coppia di circa 25 Nm. Un riduttore con tali caratteristiche ha dimensioni e pesi significativamente più grandi di quelli della fascia base, che generalmente arrivano fino ai 16 Nm. Pertanto si è optato per la soluzione (a) con freno da 7 Nm di coppia nominale posizionato tra il riduttore epicicloidale e la coppia di ruote. In questo allestimento la massima coppia che deve passare attraverso l’albero di uscita del riduttore vale 14 Nm, quindi si rientra nella fascia di riduttori più piccoli a parità di rapporto di trasmissione, con dimensioni tipiche di 55 mm di diametro e 65 di altezza. E’ stato trovato un freno con queste specifiche fabbricato dal produttore Ogura, riportato da catalogo in Fig. 4.15.

Il concept del sistema è stato dunque realizzato tramite un programma di CAD, realizzan- do una disposizione degli elementi che rispettasse tutti i vincoli di ingombro. Il disegno 3D del sistema è mostrato in Fig. 4.16 mentre in Fig. 4.17 sono mostrati i dettagli che attestano il rispetto dei vincoli massimi di ingombro, nello spessore e nella profondità (il vecchio Door Check case è rappresentato in trasparenza).

(a) Vista dall’alto (b) Vista laterale

Figura 4.17: Dettagli dei limiti di spazio massimi per il sistema evidenziati con strisce bianco-rosse: (a) interno della lamiera, (b) finestrino e guida