Il dimensionamento di un accumulatore elettrochimico dipende for- temente da alcuni fattori, specialmente la potenza di ricarica e l’e- nergia di scarica necessari, oltre che i limiti di tensione e corrente delle celle di cui `e composto.[11, 10]
Figura 23: Schema di impianto per il dimensionamento dell’accumulo. Innanzitutto, occorre definire la quantit`a di perdite a vuoto da considerare per l’impianto. Nel caso sotto studio esse verranno prese costanti e pari a 5 kW, con una configurazione del tipo di Figura 23.
Il secondo passo consiste nel dimensionare l’accumulatore sul caso peggiore di sforzo, cio`e quello che corrisponde al mese col nume- ro minore di ore di insolazione e, di conseguenza, con il numero maggiore di ore di buio, che corrispondono alla quantit`a maggiore di perdite a vuoto giornaliere. Basandosi sulla Tabella 5, il mese peggiore da questo punto di vista, risulta Dicembre con un nume- ro di ore di insolazione pari a 9 e il conseguente numero di ore di buio pari a 15 (ore giornaliere). Mediante questi due dati siamo in grado di stabilire quanta energia massima si dovr`a compensare con l’accumulo che stiamo dimensionando, infatti:
Eperdite.max = P erdite⇤ OreBuio = 5kW ⇤ 15h = 75kW h (2)
Perci`o il sistema di accumulatori elettrochimici che stiamo consi- derando dovr`a essere in grado di compensare 5 kW per 15h. Di conseguenza, dovr`a permettere la ricarica in una sola ora di 75 kW durante il funzionamento dell’impianto fotovoltaico. Proseguendo nel dimensionamento del sistema di accumulo occore stabilire un riferimento di tensione, che verr`a imposto dalla tensione lato DC dell’inverter al quale l’accumulo stesso sar`a collegato. Si sceglie un inverter da 100 kW.
A questo punto siamo in grado di scegliere direttamente dal listino di celle Kokam la taglia in termini di capacit`a nominale delle celle da utilizzare per lo studio. Per fare ci`o, occorre considerare che il prodotto tra capacit`a nominale di cella e la tensione finale in ingresso ai dispositivi di conversione, fornisce l’energia. In realt`a l’energia che si deve considerare sar`a maggiore dei 75 kWh in modo da mantenere un margine di sicurezza ampio, perci`o si prendono come riferimento 100 kWh. Considerato che la tensione dovr`a essere abbastanza minore dei 1000 V in modo da rimanere al di sotto del limite di sicurezza, si sceglie una capacit`a nominale di 200 Ah. VDC = Energia Cn = 100kW h 200Ah = 500V (3)
In Figura 24 vengono presentati i valori nominali costruttivi delle celle Kokam da 200 Ah scelte per il dimensionamento. Di questi
valori, per rispettare il vincolo di potenza in carica di un accumu- latore, servono, principalmente, il valore della tensione minima di cella e il valore della corrente massima ammessa in fase di cari- ca (Vcella.min = 2.7V , Icarica.max = 200A). Come prima cosa si dovr`a
utilizzare il valore di tensione nominale di cella (Vn.cella = 3.7V ),
per trovare il numero di celle da disporre in serie per ottenere la tensione di 500 V richiesta in ingresso all’inverter (lato DC):
ncelle =
T ensioneinverterLatoDC
T ensionenominaleCella
= 500V
3.7V = 135, 14 (4) Dal risultato ottenuto verr`a scelto un ncelle = 150 come parame-
tro abbastanza cautelativo. Con questo risultato si `e in grado di calcolare la potenza minima necessaria per la fase di carica:
Pcarica.min = ncelle⇤ Vcella.min⇤ Icarica.max= 150⇤ 2.7V ⇤ 200A = 81kW (5)
Per avere un’idea dell’economicit`a dell’investimento si procede sti- mando la vita utile immaginata per il sistema di accumulo. In questa trattazione, si considera una vita utile di 20 anni. Consi- derando che ogni giorno il sistema di accumulatori elettrochimici compie un ciclo di carica/scarica e che, quindi, ne compie 365/an- no si pu`o calcolare, facilmente, il numero di cicli di funzionamento ricercati:
ncicli.attesi = 365⇤ 20 = 7300 (6)
Questo numero, per`o, corrisponde all’eventualit`a di un anno com- posto da mesi tutti uguali a Dicembre (caso peggiore), che ovvia- mente non `e immaginabile. Perci`o si considera un numero di cicli attesi finale pari a quello calcolato decurtato almeno del 20-25%, che, quindi, si aggira attorno ai 5000 cicli. Nei calcoli e↵ettua- ti, perci`o, verr`a scelto 5000 come numero di cicli attesi per un investimento ventennale.
Anche le migliori celle in commercio, come quelle Kokam, per ga- rantire un funzionamento cos`ı lungo, dovranno compiere cicli gior- nalieri non troppo profondi, cio`e non potranno compiere cariche e scariche del 100% della loro potenzialit`a, perch`e, in tal caso, subi- rebbero un deterioramento forte, abbassando notevolmente la loro vita utile.
Figura 25: Cicli di vita delle batterie rispetto alla profondit`a di scarica. Come si vede nella Figura 25, per arrivare ad un numero di cicli intorno a quello desiderato, si pu`o sfruttare solamente il 60-65% della potenzialit`a di scarica della batteria. Questo, ci suggerisce di utilizzare come parametro di copertura il 55% della profondit`a di scarica in modo da mantenere un ampio margine di sicurezza per un corretto dimensionamento, evitando, cos`ı, eventuali futuri problemi di utilizzo del sistema di accumulo progettato.
La E sopra calcolata, per`o, non potr`a essere scelta per il dimen- sionamento corretto del sistema di accumulo, in quanto si `e visto come, per gestire una tale energia per 20 anni, si pu`o soltanto sfruttare il 55% della scarica totale. Perci`o, occorrer`a sovradimen- sionare in energia l’accumulo considerando la E ottenuta, come il 55% di un energia di dimensionamento, che, perci`o, sar`a:
En=
E 55% =
75kW h
LIVELLO EFFICIENZA PREZZO [€/kWh]
ALTA 700
BUONA 400-500
SCARSA 200-300
Tabella 6: Prezzi accumulatori Li comprensivi di BMS.
Questa energia sovradimensionata comporta costi per le batterie nettamente pi`u alti. Infatti, il mercato degli accumulatori elettro- chimici si basa su prezzi al kWh. Come si vede nella Tabella 6, i prezzi per le celle che sfruttano la tecnologia al Litio, sono ab- bastanza alti. Le celle Kokam sono quelle che permettono cicli di carica/scarica per pi`u tempo, ma che, comunque, vengono paga- te all’incirca 400 €/kWh. Considerando questi prezzi si possono andare a stimare gli esborsi necessari per l’accumulo utilizzando celle Kokam. Non si considerano quelle di scarso livello perch`e per un investimento ventennale, non sono in grado di garantire la necessaria vita utile.
CKokam= En⇤ pKokam= 136kW h⇤ 400€/kWh = 54400€ (8)
L’investimento cambia in maniera forte cambiando la tipologia di cella al Litio scelta. Risulta chiaro che ad una spesa maggiore iniziale corrisponde un guadagno cospicuo in termini di vita utile garantita e una affidabilit`a tecnica maggiore.
A questi costi vanno, in ogni caso, affiancati quelli relativi all’in- stallazione del sistema di conversione, che comprende convertitori DC-DC e inverter, necessari per l’interfacciamento dei sistemi di accumulo con la rete elettrica. Essi vengono considerati come un blocco unico formato da convertitore DC-DC e inverter e i relati- vi collegamenti, che, in totale, necessitano del pagamento di circa 150 €/kW (prezzo relazionato alla taglia dell’inverter presente), a fronte di un inverter da 100 kW. Per cui per questi componenti si ottiene un esborso iniziale pari a:
Dai risultati ottenuti, per le due tipologie di celle trattate, si ottengono costi totali dell’investimento di circa:
Cinvestimento.Kokam = CKokam+ Cconversione= 70000€ (10)
Per una maggiore realisticit`a del dimensionamento trattato, occor- re considerare anche quelli che sono i costi previsti per gli interessi e la manutenzione. Si possono considerare gli interessi annui pari al 4% dell’investimento iniziale, mentre per i costi legati alla ma- nutenzione si pu`o considerare una percentuale dell’1%. Da queste considerazioni, annualmente, si dovranno aggiungere le spese sotto riportate, per verificare la fattibilit`a economica dell’investimento:
Cmanutenzione= 1%⇤ Cinvestimento.Kokam= 0.01⇤ 70000€ = 700€ (11)
Cinteressi= 4%⇤ Cinvestimento.Kokam= 0.04⇤ 70000€ = 2800€ (12)
Questi costi vanno, in ogni caso, valutati nell’arco di tempo totale previsto per l’investimento, quindi dovranno essere ammortizzati. Viene, in questo caso, considerato un ammortamento con quote di ammortamento costanti per valutare i possibili guadagni annuali di gestione. Questa scelta `e ottimistica in quanto, difficilmente, le quote di ammortamento sono considerabili costanti per tutta la durata di un investimento, specialmente se abbastanza lungo come questo presentato. Alle rispettive quote di ammortamento annuali, in ogni caso, andranno sommati i costi annuali per manutenzione e interessi sopra calcolati e, quindi, complessivamente risulteranno:
QuotaAmmortamentoKokam =
70000€
20 + 935.45€ + 3741.81€ = 7000€ (13) A questo punto occorrer`a valutare le spese e i guadagni dovuti alla gestione del sistema di accumulatori elettrochimici da installare. I guadagni saranno visti in termine di⌧mancata spesa per l’acquisto
dell’energia dalla rete elettrica per la copertura delle perdite not- turne, mentre le spese saranno considerate in termini di ⌧mancato
guadagno di vendita dell’energia prodotta da fonte fotovoltaica da immettere in rete. Per poter ottenere questi valori occorre consi- derare la quota di tari↵a verso la rete che l’impianto `e costretto a pagare nel caso in cui assorba energia dalla stessa e prezzo zonale dell’energia corrispondente alla Regione Toscana, che corrisponde a quello del centro-nord che scaturisce dal Mercato Elettrico del giorno prima. Per i calcoli viene considerato un prezzo zonale di circa 40 €/MWh.
Per il conto economico di ⌧mancato guadagno per il produttore si
deve ragionare sull’energia pari a 100 kWh per mantenere il margi- ne di sicurezza e non su quella che e↵ettivamente va nell’accumulo. Quindi la suddetta spesa giornaliera, considerando il prezzo zonale scelto, risulta pari a:
M ancatoGuadagnogiornaliero= PprelevataF V⇤pzonale⇤0.001 = 4€/giorno (14)
Per quanto riguarda la ⌧mancata spesa per le coperture delle
perdite giornaliere, invece, si considera una tari↵a pagata pari a 140 €/MWh, comprensiva della fornitura dell’energia, del trasporto e del servizio. Quindi la ⌧mancata spesa giornaliera viene calcolata
tramite la seguente relazione:
M ancataSpesagiornaliera = Ppersa⇤ T ariffa ⇤ OreBuio= 14€/giorno (15)
Dai valori trovati si vede come il delta che si ottiene in termini di guadagno `e di circa 10 €/giorno. Da qui si pu`o calcolare il guadagno annuale che si ottiene con lo sfruttamento del sistema di accumulo per la compensazione delle perdite a vuoto dell’impianto di produzione:
Guadagnoannuale = 3650€/anno (16)
A questo punto si `e in grado di stabilire il numero di anni entro i quali si ottiene il ritorno dell’investimento, che ne determina la fattibilit`a economica dello stesso. Basta semplicemente dividere l’investimento iniziale per il guadagno annuale che comporta:
RitornoInvestimento = 70000€
Perci`o l’investimento viene ripagato in 20 anni, che `e proprio la vita utile scelta inizialmente. Questo comporta che l’investimento considerato non consente un notevole beneficio dal punto di vista economico per un investitore che intenda farlo. Perci`o da que- sti risultati si pu`o partire per ricercare i cambiamenti gestionali e di prezzo che permetteranno, in futuro, di avere una convenienza economica nell’installare sistemi di accumulo elettrochimico per la copertura delle perdite a vuoto dell’impianto.
Di seguito vengono proposte delle analisi di fattibilit`a economica in funzione della profondit`a di scarica e del prezzo al kWh delle celle al Litio, che costituiscono due parametri fondamentali nel calcolo della spesa complessiva. Si ricercher`a il punto di break- even, cio`e quelle condizioni per le quali l’investimento risulter`a fruttuoso, perlomeno in futuro.
DOD% Etotale[kWh] Guadagno[€]
10 750 -26387.5 20 375 -11387.5 30 250 -6387.5 40 187.5 -3887.5 50 150 -2387.5 60 125 -1387.5 70 107 -673.2 80 94 -137.5 90 83 +279.2 100 75 +612.5
Tabella 7: Fattibilit`a dell’investimento in funzione del DOD.
Per il DOD (Deep of Discharge) vengono calcolati i guadagni di Tabella 7. Per questo calcolo sono stati considerati gli stessi valo- ri per la tari↵a pagata alla rete, per il prezzo degli accumulatori al Litio, per il prezzo zonale di mercato, nonch`e le stesse percen- tuali per la determinazione dei costi previsti per manutenzione e interessi utilizzate nei calcoli precedenti. Dai risultati ottenuti si nota come si raggiunge il break-even per una profondit`a di scarica
compresa tra l’80 e il 90%. Questa per`o `e abbastanza utopistica in quanto le profondit`a di scarica per garantire un elevato numero di cicli durante la vita utile, difficilmente riescono ad arrivare a quei valori. Perci`o si pu`o concludere che il DOD, da solo, non riesce a rendere fruttuoso l’investimento.
Da qui l’esigenza di verifica di fattibilit`a futura considerando un decremento possibile del costo al kWh degli accumulatori elettro- chimici.
pKokam[€/kWh] Guadagno[€] Anni ritorno investimento
400 -1790 / 350 -1110 / 300 -430 / 250 +250 13.42 200 +930 11.56 150 +1610 9.7 100 +2290 7.8 50 +2970 5.9
Tabella 8: Fattibilit`a dell’investimento in funzione del costo delle celle al Litio.
Anche per la ricerca del valore di break-even in funzione del costo delle celle al Litio sono stati considerati tutti i parametri visti in precedenza e i risultati vengono riportati in Tabella 8. Come si no- ta, in questo caso, si riesce a raggiungere il punto di break-even per un prezzo delle celle al Litio intorno ai 250 €/kWh. Questo risul- tato mette in evidenza la grande importanza che assume il prezzo delle celle al Litio nella fattibilit`a economica dell’installazione di un sistema di accumulo elettrochimico. Di fatto non rappresenta un risultato utopistico perch`e trova una sua verifica nell’andamento previsto dei prezzi del Litio illustrato nella Figura 2. Come si nota dalla colonna che mette in evidenza gli anni previsti per il ritorno dell’investimento in termini economici, `e abbastanza realistico pre- vedere che da qui a pochi anni si riusciranno ad installare sistemi di accumulatori elettrochimici in grado di compensare le perdite
a vuoto degli impianti da produzione solare che garantiscano un ritorno dell’investimento in circa la met`a degli anni previsti per la loro vita utile in fase di progettazione. Questo comporta un ampio sviluppo prevedibile nei prossimi anni in quanto a benefici tecnici si riusciranno ad affiancare anche quelli economici.
A considerazioni di carattere economico andranno poi affiancate anche quelle di carattere tecnico. Disporre di uno schema come quello utilizzato per il dimensionamento pu`o comportare vari pro- blemi di carattere tecnico. Infatti, un eventuale malfunzionamento di uno dei componenti in linea comporterebbe il fuori servizio di tutto l’accumulo e, di conseguenza, l’impossibilit`a di utilizzarlo per la copertura delle perdite, che, a quel punto, dovr`a essere raggiunta tramite l’acquisto di energia dalla rete elettrica.
Perci`o, alle condizioni attuali non si ottiene beneficio economico nell’installazione di un sistema di accumulatori elettrochimici per la copertura delle perdite durante la non produzione di impianti da fonte rinnovabile, come quello considerato.