La difficolt`a nell’interpretare un fenomeno complesso come quello delle oscillazioni quasi-periodiche di un disco di accrescimento, in un regime di campo forte, `e deter- minata dal carattere fortemente ambiguo del fenomeno stesso. Questo carattere `e da associare alla azione combinata di processi profondamente diversi, in uno stesso contesto. In questo senso, l’intero lavoro di tesi `e consistito nel caratterizzare il pi`u possibile ciascuno dei processi potenzialmente coinvolti, separandoli dal contesto e, di conseguenza, arrivando ad una interpretazione in termini di modelli semplificati. Cerchiamo, di seguito, di riprodurre in breve il filo concettuale dell’analisi svolta. Come per ogni questione di carattere astrofisico, anche in questo caso il punto di partenza del nostro studio `e la radiazione. Il carattere quasi-periodico delle curve di luce dei sistemi binari `e una peculiarit`a dell’emissione nell’X, di conseguenza `e legato alla processo ad alta energia. In particolare, la maggior parte dell’energia irradia- ta `e prodotta dal rilascio di energia gravitazionale nel processo di accrescimento. Dunque, l’emissione in banda X richiede la presenza di un oggetto compatto, il che implica a sua volta un contesto relativistico. Escludendo l’accrescimento diretto, in quanto poco efficiente e poco probabile, arriviamo a localizzare la sorgente di emis- sione in un disco di accrescimento. La localizzazione della sorgente di emissione nel disco ci d´a subito i due elementi fondamentali del problema: il carattere periodico, derivante dal moto orbitale, e la natura instabile del flusso in accrescimento.
A questo livello `e stata fatta la prima scelta interpretativa importante. Il fenomeno delle oscillazioni quasi-periodiche ad alta frequenza caratterizza in termini molto simili sia l’accrescimento su stella di neutroni che quello su buco nero: mentre nel secondo caso il disco di accrescimento pu`o essere assunto quasi-kepleriano fino alla regione pi`u prossima all’oggetto centrale, nel primo caso la presenza di una regione di collegamento tra stella e disco modifica le propriet`a della sorgente di emissione. Nel nostro caso abbiamo scelto di trascurare il possibile contributo di questa regione e abbiamo assunto, nel complesso, un modello di disco di accrescimento sottile. Que- sto ci ha permesso di isolare il carattere orbitale del moto, considerando la dinamica del flusso in termini completamente relativistici.
Questa breve catena di argomenti individua la prima parte della tesi e definisce il punto di partenza del nostro lavoro.
La seconda parte della tesi `e stata basata sulla convinzione che, a livello locale, la dinamica complessa del flusso possa influire sull’andamento oscillatorio del disco, e quindi abbia un ruolo fondamentale nella caratterizzazione degli spettri QPO. In questo senso, prima di tutto `e stato necessario chiarire in quali termini un disco, inteso come corpo esteso, possa essere descritto, a livello locale, da una dinamica di singola particella. Dopodich`e, l’attenzione si `e spostata sulle caratteristiche fon- damentali di un disco magnetizzato, e nell’ambito della dinamica del disco, sulla intabilit`a magneto-rotazionale (MRI).
Nell’ottica della questione QPO, il fenomeno dell’instabilit`a magnetorotazionale `e individuato in modo naturale da due caratteristiche chiave: il carattere locale e il tempo scala caratteristico paragonabile ai tempi scala dinamici del flusso nella re- gione di campo forte.
Dunque, la seconda scelta interpretativa fondamentale per la nostra tesi `e consistita nell’assumere che il meccanismo MRI, ed il carattere non-lineare del moto ad esso direttamente legato, abbia un ruolo nell’eccitazione dei moti epiciclici, nella loro amplificazione e nel loro sostentamento, a livello energetico.
Partendo da questi argomenti, abbiamo tentato di costruire dei semplici modelli che fossero in grado di trasferire in formalismo Hamiltoniano il carattere non-lineare del disco:
• Modello forzato
• Modello forzato con rumore
Nel primo caso, abbiamo riprodotto il processo MRI in termini meccanici. In questo modo abbiamo fornito al moto oscillatorio quasi-geodetico un meccanismo di eccita- zione esterno. Il carattere non-lineare e dissipativo della dinamica del flusso `e stato introdotto a mano, nell’ipotesi di bilancio energetico locale del flusso. Il risultato `e una netta amplificazione dei modi di oscillazione. Nei limiti di plausibilit`a del mo- dello, questo risultato indica che il processo MRI, in senso esteso, pu`o aver un ruolo attivo nell’eccitazione e nel mantenimento dei modi, rispondendo ad una questione tuttora fondamentalmente aperta in letteratura.
non-lineare del moto e variabilit`a dello spettro. Mantenendo la componente non- lineare nello sviluppo del moto quasi-geodetico, siamo passati dal sistema di oscil- latori armonici, descritto in termini di moto epiciclico, ad un sistema di oscillatori anarmonici accoppiati. A questo sistema abbiamo associato una perturbazione di carattere stocastico che mimasse il regime non-lineare prodotto dal processo MRI, a livello locale. Anche in questo caso, in termini puramente qualitativi, il risultato `e interessante: la combinazione di un moto di natura orbitale con una componente fortemente non-lineare produce spettri fortemente variabili, in cui, tuttavia, le fre- quenze fondamentali rimangono individuabili.
In particolare, la presenza di una sorgente di eccitazione esterna, e quindi di ener- gia, il sistema di oscillatori anarmonici risponde tipicamente trasferendo la dinamica sulle componenti non-lineari, corrispondenti a picchi di frequenza pi`u alta rispetto alla frequenza fondamentale.
Per quanto riguarda i nostri risultati, la quasi-periodicit`a del fenomeno sembra da attribuire principalmente alla presenza di una componente non-lineare nel moto or- bitale, piuttosto che all’effetto di decoerenza del rumore. In particolare, il rumore considerato non `e in grado di produrre frequenze caratteristiche in modo autonomo.
In conclusione, partendo dalla combinazione di due caratteri fondamentali del disco, rotazione differenziale e natura idro-magnetica, siamo stati in grado di ripro- durre alcune delle caratteristiche fondamentali del fenomeno QPO.
Volontariamente, non siamo entrati nei dettagli dei principali modelli di QPO basati sul moto orbitale, (Stella & Vietri, 1999; Klu´zniak & Abramowicz, 2002; Schnitt- man), pur avendone riconsiderato i fenomeni fondamentali alla base. Il nostro pun- to di vista `e infatti fondamentalmente diverso: l’assenza di degenerazione dei modi epiciclici, in ambito relativistico, produce una grande variet`a di modi. Questi modi oscillatori di natura cinematica, sono combinati tra loro per mezzo della dinamica non-lineare dl disco. Di conseguenza, una analisi i termini puramente Hamiltoniani, anche laddove `e in grado di riprodurre particolari relazioni, rimane fondamental- mente parziale. Il vantaggio portato da questi modelli, `e l’effettiva individuazione di osservabili, a conferma di una dinamica fortemente non-lineare del sistema e del- l’origine gravitazionale dei modi.
Restano, tuttavia, due questioni interessanti da approfondire. Prima di tutto, come giustificare l’osservabilit`a e quindi la coerenza complessiva del fenomeno, par- tendo da un modello di oscillazione locale, quindi delocalizzata all’interno del disco e complessivamente incoerente. Una risposta parziale a questo interrogativo potrebbe essere legata ai limiti sulla regione utile di oscillazione, determinati dal vincolo di campo forte e dalle condizioni di risonanza, come accennato alla fine del Capitolo 4. In secondo luogo, sarebbe importante migliorare la comprensione degli effetti del campo magnetico sulla dinamica locale del disco. Abbiamo descritto solo in termini qualitativi come la presenza di un tempo di correlazione finito per il flusso modifichi la sua risposta dinamica ad una generica perturbazione esterna.
Entrambi gli argomenti possono essere ricondotti all’idea che la presenza di un cam- po magnetico induca nel disco un processo di auto-organizzazione. In questo senso, partendo dalle piccole scale, per effetto della turbolenza, l’amplificazione del cam- po magnetico potrebbe arrivare a modificare la dinamica del disco su larga scala. Questi argomenti possono avere un ruolo fondamentale per migliorare la compren- sione della dinamica dell’accrescimento da disco attorno ad un oggetto compatto e, di conseguenza, della dinamica della materia soggetta ad un campo gravitazionale forte.