Anno: 2
Impegno (ore totali) Docente:
Periodo: 2
lezioni: 48 esercitazioni: 12 Giancarlo TEPPATI
PROGRAMMA FUNZIONI ANALITICHE
Derivabilità, condizioni di Cauchy-Riernami, integrabilità, punto all'infinito, piano di Gauss.
Teorema di Cauchy, teorema dei residui, formula integrale di Cauchy, calcolo dei residui in sin-golarità polari, calcolo di
integrali con il metodo dei residui, Lemma del grande arcodicerchio e di Jordan.
Sviluppabilità in serie di Taylor e di Laurent.
Scomposizione in fratti semplici e calcolo dei coefficienti
TEORIA DELLE DISTRIBUZIONI TRASFORMATE DI FOURIER E DI LAPLACE Introduzione alle distribuzioni, funzionali integrali, distribuzioni 3, pX 11t, treno d'impulsi.
Prodotto di convoluzione per funzioni e distribuzioni.
Trasfonnazione e antitrasformazione di Fourier: teorema di simmetria. Proprietà dell'integrale Proprietà della trasformata di Fourier di funzioni.
Distribuzioni a crescita lenta e trasformata di Fourier. Proprietà ed uso delle trasformate di Fourier di distribuzioni.
Trasformata di Fourier del treno di impulsi e di funzioni periodiche. Teorema del campiona-mento.
Trasformata di Laplace: dominio della trasformata di Laplace di funzioni e di distribuzioni.
Proprietà della trasformata di
Laplace. Trasformate dì Laplace notevoli. Trasformate di Laplace di distribuzioni. Trasformata di Laplace di funzioni
periodiche.
BIBLIOGRAFIA Testi consigliati:
1) G. Teppati, Lezioni di Analisi Matematica 3. Levrotto e Bella, Torino, 1995 2) G.Teppati, Esercizi svolti dì Analisi Matematica 3, Levrotto e Bella, Torino, 1996 3) G. Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Esculapio, Bologna, 1996 ESAME
Prova scritta, prova orale.
E0440 BiOMATERIALI
Anno: 5
Impegno (ore sett.) (ore totali) Docente:
Periodo: 1 lezioni: 6 lezioni:70 Enrica VERNÉ
esercitazioni/laboratori: 2 esercitazioni: 16 laboratori: 10
PRESENTAZIONE DEL CORSO
L'insegnamento si propone di descrivere le problematiche relative allo studio, la progettazione, la caratterizzazione e l'utilizzo di materiali per applicazioni biomediche, correlandone la strut-tura e le proprietà con i possibili campi di utilizzo.
REQUISITI
Chimica, Scienza dei materiali. Duranteilcorso verranno fornite alcune semplici nozioni basila-ri di fisiologia, ogniqualvolta l'argomento lo basila-richieda.
PROGRAMMA
MODULO 1: ASPETTI GENERALI; L'INTERAZIONE MATERIALE/SISTEMA BIOLOGICO Impegno (ore totali) lezioni: 16 esercitazioni: 2 laboratori: 2
Storia ed evoluzione della Scienza e tecnologia dei biomateriali - Attuali problematiche generali inerenti la progettazione e l'utilizzo dei materiali in campo biomedico e dei dispositivi medicali per applicazioni nei settori cardio-vascolare, ortopedico, dentale, oftalmologico, chirurgico, implantologico dei tessuti molli, organi artificiali. Definizione di Tossicità, Biocompatibilità e Bioattività; loro criteri di valutazionein vivo e in vitro - L'interfaccia fra i materiali protesici e i tessuti biologici - La risposta dei tessuti viventi all'impianto di materiali estranei.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI ESERCITAZIONI
Intervento di un esperto di interazioni fra materiali e organismi viventi.
LABORATORI
Analisi morfologica e strutturale di strati superficiali di reazione su materiali bioattivi MODULO 2: PRINCIPALI CLASSI DI BIOMATERIALI E RELATIVI SETTORI DI IMPIEGO.
Impegno (ore totali) lezioni: 30 esercitazioni: 14 laboratori: 6
Metalli e leghe - Polimeri - Ceramici bioinerti - Ceramici bioattivi - Vetri e vetroceramici bioatti-vi - Materiali a base di carbonio - Materiali compositi - Materiali biologici. Metodi di prepara-zione, lavorazione e caratterizzazione dei biomateriali. Relazioni fra la struttura e le proprietà di ogni classe di biomateriali con particolare riferimento alle problematiche relative aisingoli campi di impiego.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI ESERCITAZIONI
Visita presso laboratori e aziende specializzati nella produzione di dispositivi biomedici.
Intervento di esponenti del settore medico e di esperti di produzione di materiali e dispositivi biomedici.
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LABORATORI
Determinazione di alcune proprietà delle principali classi di materiali utilizzati in campo biomedico: densità e modulo di Young, analisi della propagazione delle cricche, determinazio-ne dinamico-meccanica delle proprietà viscoelastiche.
MODULO 3: PROBLEMI DI DEGRADO DEI BIOMATERIALI. CONCLUSIONI.
Impegno (ore totali) lezioni: 18 laboratori: 2
Fenomeni di degradazione in ambiente biologico: meccanismi e manifestazioni cliniche dovuti a fenomeni di corrosione, rilascio, degradazione chimica e meccanica. Metodologie di indagine rivolte alla valutazione del degrado biologico. Metodi e trattamenti per migliorare le prestazio-ni degli attuali dispositivi biomedici Sviluppi e prospettive. Cenprestazio-ni sulle normative attualmente in vigore.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Corrosione dei materiali metallici in ambiente fisiologico simulato.
BIBLIOGRAFIA Dispense fornite dal docente ESAME
Ogni studente sarà invitato, a fine corso, a presentare una breve tesina monografica nella quale approfondirà un argomento a scelta attinente al programma svolto. La valutazione si baserà su una verifica orale, che terrà conto, oltre che della preparazione del candidato, della partecipa-zione dimostrata durante il corso e della qualità della tesina presentata.
E0514
CALCOLO NUMERICO (r)Anno: 2 Periodo: 2
Impegno (ore sett/tot) lezioni: 3/38 esercitazioni:1/12
Docente: Annamaria ORSI PALAMARA
PRESENTAZIONE DEL CORSO
Il corso ha lo scopo di garantire le conoscenze fondamentali in materia di calcolo numerico, mediante la descrizione e la valutazione critica di metodi di base per la risoluzione numerica di modelli matematici.
REQUISITI
Analisi Matematica I, Geometria, Fondamenti di Informatica.
PROGRAMMA
PRIMO MODULO
1.Elementi di base(8ore)
Aritmetica di un calcolatore e sue conseguenze nel calcolo numerico; analisi degli errori; condi-zionamento estabilita'.
2. Algebra lineare numerica.(10 ore)
Richiami sulle matrici; risoluzione di sistemi lineari: metodi diretti, metodi iterativi.
3. Approssimazione di funzioni e di dati sperimentali. (lO ore)
Interpolazione con polinomi algebrici e con funzioni spline; metodo dei minimi quadrati.
4. Calcolo di integrali. (6 ore)
Formule di quadratura di tipo interpolatorio; stima dell'errore; routines automatiche.
5. Equazioni non lineari. (6 ore)
Metodo di bisezione; metodo di Newton e metodi iterativi in generale per equazioni e per siste-mi di equazioni non lineari.
6. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie per problemi ai valori iniziali. (lO ore) Elementi di teoria; metodi one-step espliciti; metodi multistep lineari; convergenza e stabilita' dei metodi numerici.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Vengono sottolineati, con esempi, aspetti particolarmente importanti degli argomenti trattati a lezione e svolti esercizi che contribuiscono ad una migliore comprensione della teoria.
BIBLIOGRAFIA
G. Monegato, 100 pagine di: elementi di calcolo numerico, Levrotto&Bella,1995.
ESAME
L'esame consiste in una prova orale sull'intero programma svolto durante il corso.
E' prevista una prova scritta finale, su tutto il programma svolto, sostitutiva dell'esame orale, in alternativa al primo appello d'esame.
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