Effetti diretti indiretti e totali

Come spiegato nel capitolo 1, la parametrizzazione dummy code porta a delle semplificazioni nella scomposizione dell’effetto totale in diretto, indiretto totale e quest’ultimo in indiretto e cella. Nei capitoli 3 e 4 si è scelto di stimare rispettivamente i dati creati per il confronto tra il modello log-lineare causale e il SEM e quelli del questionario sul prosciutto di Sauris con la parametrizzazione effect code perché, in generale, è la più usata. In questo paragrafo si studiano gli effetti diretti, indiretti e totali con una parametrizzazione effect code. Nei paragrafi precedenti di questa Appendice si evidenzia che mentre nel dummy code l’effetto totale è uguale a ]_{‚+šš› \$‚ã} e l’effetto

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diretto è uguale a , nell’effect code l’effetto totale è .]_{㎎ã\Ë \$‚ã} 0 e l’effetto diretto è () ) . Per semplicità, come spiegato nell’appendice del capitolo 1 e come è stato fatto da Croon et al. (2009), l’effetto diretto si definisce ) anche nel caso effect code. Di conseguenza si pone l’effetto totale uguale a ]_{㎎ã\Ë \$‚ã} .

• Effetto totale

]_{‚+šš› \$‚ã = .]}

㎎ã\Ë \$‚ã 0£

• Effetto totale scomposto

Ricordando la formula dell’effetto totale con parametrizzazione dummy code:

]‚+šš› \$‚ã

= l_{η |} η | _+η+_| η | `_{η |} η | _+η+_| η | a

4

m

e sostituendo in essa i parametri effect code

= () )£ = _{() )}1 ₎ = () )£ _{= () )}£ η | = Ö | ) ) ) η | = Ö | ) ) ) η | = Ö | ) ) ) η | = Ö | ) ) ) risulta: .]㎎ã\Ë \$‚ã 0£= () )£ å ç è Ö | _{) + Ö} | ) () ) ₎ Ö | _{) + Ö} | () )£) () ) ₎ • Ö | _{) + Ö} | () )£) () ) ₎ Ö | _{) + Ö} | ) () )£() )£ () ) ₎ ‘ 4 , æ - æ .

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semplificando l’equazione si ottiene la scomposizione dell’effetto totale in effetto diretto e indiretto totale con la parametrizzazione effect code:

.]㎎ã\Ë \$‚ã 0 = () ) å ç è Ö | _{) + Ö} | ) () ) ₎ Ö | _{) + Ö} | () ) ) () ) • Ö | _{) + Ö} | () )£) () ) ₎ Ö | _{) + Ö} | () )£() ) ) () ) ‘ 4 , æ - æ .£ (3.11)

dove il primo moltiplicatore è l’effetto diretto e il secondo moltiplicatore è l’effetto indiretto totale

• Scomposizione effetto indiretto totale

Ricordando come si è ottenuta la formula dell’effetto totale con parametrizzazione dummy code:

effetto_cella‚+šš› \$‚ã= η

n|EFGPFG_Hηn|EFGPFI_DPFI ηn|EFGPFGHηn|EFGPFIDPFIDPFInFI

ηn|EFIPFGHηn|EFIPFIDPFIDPFInFI ηn|EFIPFGHηn|EFIPFIDPFI

si ottiene la medesima formula per l’effect code ponendo ) =1 nel secondo addendo (effetto indiretto totale) della (3.11)

effetto_cella㎎ã\Ë \$‚ã = 3 Ö | _{) + Ö} | ) () ) Ö | _{) + Ö} | ) () )£ () ) Ö | _{) + Ö} | ) () )£ () ) Ö | _{) + Ö} | () ) () ) k

e per determinare l’effetto indiretto si usa la formulazione effetto_indiretto=effetto_ind-tot/effetto_cella

161

Appendice B

La stima dei modelli fatta con il programma Lem (Vermunt 1997) è molto versatile; comunque esistono altri programmi, come il Latent Gold (Vermunt 2000), che analizzano altrettanto bene i modelli log-lineari. Si può affermare, in generale, che tutto ciò che in letteratura è stato detto sui modelli log-lineari, può essere implementato nel programma Lem (Vermunt 1997 e successivi). Per semplicità si ricordano due esempi: le procedure di stima e le restrizioni per l’identificazione. Le procedure di stima IPF e Newton-Raphson, citate nella teoria, sono entrambe utilizzabili nel programma Lem. I due metodi, effect code e dummy code, usati nella teoria per identificare i modelli, sono possibili scelte nel programma Lem. L’effect code è dato per default, il dummy code deve essere selezionato attraverso il comando dum.

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