Finora si è visto come, nel caso di schiera piana, le distorsioni che il flusso subisce rispetto al caso teorico bidimensionale siano significative. Qualora la configurazione divenga anulare l'interpretazione dei fenomeni secondari si complica ulteriormente, principalmente a causa della presenza di gradienti di pressione annessi con l'equilibrio radiale ed alla variazione del passo tangenziale lungo l'altezza di pala. Inoltre il carico palare non si mantiene costante lungo
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l'altezza di pala, a causa della aumento della velocità periferica, la quale cresce linearmente con la distanza dall'asse di rotazione, provocando la formazione di flussi radiali.
Ulteriori effetti tridimensionali si sviluppano all'interno del campo di moto, qualora il profilo di pala sia progettato con tecniche 3D quali: leaning, bowing e sweeping (fig. 5.12). Fra di esse non rientrano le pale svergolate, comunemente chiamate twisted blade. Esse infatti mantengono il loro asse longitudinale rettilineo, e le variazioni di profilo lungo l'altezza giacciono su superfici blade to blade.
Fig. 5.12 : a) pale con asse rettilineo b) pale leaned c) pale bowed [3]
Le tecniche di progetto sopra introdotte sono state analizzate nel dettaglio, per meglio comprenderne i loro effetti fluidodinamici, in un lavoro di analisi svolto presso il laboratorio di fluidodinamica delle macchine del Politecnico di Milano [7].
Si riporta comunque una breve descrizione di esse e degli effetti fluidodinamici che comportano.
5.4.1 Sweeping
La tecnica sweeping prevede un’inclinazione dell’asse longitudinale della pala in direzione assiale, concorde o discorde con la direzione del flusso in ingresso.
Fig. 5.13 : pale con tecnica sweeping
L’effetto principale di tale tecnica è variare il carico palare ai bordi di ingresso e/o di uscita delle pale nelle regioni di estremità per effetto del gradiente radiale di pressione che nasce in tali zone per l’inclinazione delle pale.
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5.4.2 Leaning
Il leaning consiste in una traslazione del profilo di una pala cilindrica in direzione tangenziale di una quantità proporzionale all’altezza di pala.
Esso è detto in avanti, o positivo, quando la pala forma all’hub un angolo acuto sul lato in pressione della pala.
Questa configurazione altera chiaramente la forma della sezione trasversale del canale palare.
Fig. 5.14 : angolo positivo di leaning
Nella maggior parte delle applicazioni reali la curvatura imposta al flusso dal leaning è di almeno un ordine di grandezza inferiore a quella imposta dalla deflessione del profilo.
Numerosi dati sperimentali confermano un gradiente di pressione caratterizzato da linee di livello parallele e solo lievemente inclinate secondo l’inclinazione della pala. In corrispondenza delle pareti di estremità le linee di isopressione sono ovviamente verticali per via della condizione al contorno di velocità nulla a parete.
La fig. 5.15 evidenzia, in corrispondenza del suction side, la presenza di un gradiente diretto dalla superficie di hub a quella di tip del canale e un flusso conseguente in tale direzione (freccia rossa).
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All’interno del canale si genera invece una corrente in direzione opposta (freccia bianca) a causa di un gradiente di pressione positivo dall’apice verso la base. Nelle zone a monte e a valle del canale si osserva invece un flusso inverso, ovvero diretto da hub verso tip: la componente di velocità trasversale assume quindi un andamento periodico.
Per quanto riguarda l’influenza di tale tecnica sui flussi secondari, si osserva che il verso di rotazione del flusso circolatorio generatosi all’interno del canale è concorde con il verso di rotazione del vortice di passaggio in corrispondenza della metà inferiore del canale e discorde in quella superiore (Fig. 5.16).
Fig. 5.16 : interazione tra tecnica leaning e flussi secondari
Si deduce, dunque, un rafforzamento del vortice di passaggio all’hub e un indebolimento di tale vortice al tip.
5.4.3 Bowing
Nella tecnica di bowing la traslazione tangenziale dei profili avviene lungo una linea curva. In questo modo l’asse principale della pala, così come il bordo di ingresso e di uscita, assumono, su piani normali all’asse di rotazione, una traiettoria curva che ne definisce la geometria.
Una pala bowed può risultare quindi simmetrica rispetto alla mezzeria del canale palare o non simmetrica, a seconda che la curvatura sia applicata o meno a tutta l’altezza di pala.
Gli angoli di bowing sono compresi tra la direzione radiale e la direzione delle superfici palari in corrispondenza delle pareti.
65 L’angolo di bowing è convenzionalmente assunto positivo se il lato in pressione della pala è convesso.
In altri termini, quindi, la tecnica bowing consiste in un leaning applicato ad una o entrambe le estremità di una pala cilindrica.
La differenza risiede nel fatto che nei canali palari di pale bowed simmetriche, la simmetria che essa presenta rispetto a metà altezza di pala rende impossibile l’instaurarsi di un gradiente di pressione tra le superfici di estremità hub e tip. Osservando un canale palare bowed si nota che le linee di isopressione nel piano secondario appaiono pressochè identiche a quelle di un canale relativo a pale cilindriche, in quanto anche in questo caso la curvatura imposta al flusso dal bowing è almeno di un ordine di grandezza inferiore alla curvatura imposta dai profili.
Fig. 5.18 : linee di isopressione tra pale bowed
Analizzando infine l’interazione tra vortice di passaggio e gradiente di pressione si nota come in questo caso, a differenza del precedente, si ha un rafforzamento del vortice di passaggio in entrambe le porzioni di canale.
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