Come osservato nel paragrafo precedente, molte sono le variabili che influenzano il processo di de-ionizzazione del volume di gas isolante (aria) che è stato sottoposto all’azione dell’arco elettrico. Sicuramente, due parametri molto importanti sono la temperatura che raggiunge l’aria in presenza dell’arco elettrico e la rapidità con cui essa torna al valore di pre-guasto una volta che l’arco è stato interrotto dall’apertura dell’interruttore di linea.
Il primo aspetto è chiaramente funzione dell’energia d’arco Warc: maggiore è la corrente
d’arco e/o il suo tempo di permanenza, più grande sarà l’energia d’arco prodotta e dissipata nell’ambiente circostante, e più alta sarà quindi la temperatura raggiunta dal gas isolante. L’energia d’arco, Warc, può essere stimata mediante la relazione (34):
[
]
2 0 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) a a t t arc a a a W u t i t dt i t dt g t =∫
⋅ ⋅ =∫
⋅ ⋅ (34) dove ta è il tempo di permanenza dell’arco, ua e ia sono rispettivamente la tensione e lacorrente d’arco istantanee e g è la conduttanza d’arco istantanea. Lo smaltimento della sovratemperatura raggiunta dal gas isolante durante la presenza dell’arco è, invece, dipendente dalla capacità di sostituire il gas ionizzato ad alta temperatura e/o di cedere calore all’esterno.
Questi aspetti legati alla temperatura diventano rilevanti soprattutto nel caso di guasto bifase all’interno dei quadri MT posti nelle cabine secondarie, che sono spesso causati dalla presenza di sporcizia e/o di umidità all’interno delle celle. Infatti, essendo uno spazio confinato, non è presente l’eventuale contributo favorevole di particolari condizioni meteorologiche (vento, pioggia). Inoltre, i quadri elettrici non sono progettati come gli interruttori per produrre meccanismi automatici di sostituzione rapida del gas isolante. Sono presenti in genere valvole di sfiato, per ridurre la pressione interna al quadro quando si sviluppa l’arco elettrico ed evitare danni meccanici al quadro stesso e particolari filtri di assorbimento del calore, per ridurre la temperatura dell’aria che è fatta fuoriuscire dal quadro attraverso questi sfiati per limitare il pericolo per le persone eventualmente presenti di fronte al quadro. Tuttavia, come si intuisce facilmente, questi strumenti sono finalizzati a ridurre il pericolo verso l’esterno e non a smaltire il calore all’interno del quadro.
95 Sebbene non siano stati trovati studi finalizzati al comportamento dinamico dell’isolamento all’interno dei quadri elettrici a seguito dello sviluppo di archi elettrici, è comunque possibile cercare di stimare qualitativamente le variazioni della temperatura e della pressione sulla base dei risultati delle prove di resistenza meccanica eseguite dai maggiori costruttori di quadri elettrici (Siemens [52], Schneider [14], ABB[48]).
Se l’arco elettrico si forma all’interno del quadro MT, l’energia d’arco generata è trasferita nell’ambiente circostante mediante differenti meccanismi: una prima parte scalda i conduttori per conduzione (Wcond), una seconda frazione è assorbita direttamente dalle
pareti della cella per irraggiamento (Wrad), e un’ultima parte è infine trasferita al gas
interno alla cella (Q) mediante differenti meccanismi sintetizzati nella figura (Figura
1.41). In tali condizioni è possibile scrivere un bilancio energetico che considera le
suddette energie nel seguente modo (35):
arc cond rad
W = +Q W +W
(35) L’energia di riscaldamento Q, trasferita al gas circostante l’arco, include l’energia interna U, l’energia trasmessa per convezione (Wconv), l’energia associata alla fusione ed
evaporazione dei metalli nei punti di origine dell’arco (Wm+v) e l’energia delle reazioni
chimiche che si producono tra il gas circostante e i materiali evaporati (Wchem):
conv m v chem
Q= +U W −W + ±W (36) Gli ultimi due contributi giocano un ruolo rilevante nel trasferimento dell’energia dall’arco elettrico al gas circostante, perché modificano la composizione del gas e quindi i coefficienti termici di trasmissione del calore.
96 Basandosi su queste considerazioni e sviluppando opportuni modelli matematici, in (30) è stato proposto un procedimento per il calcolo dell’incremento della pressione e della temperatura all’interno dei vari compartimenti del quadro MT durante la presenza dell’arco elettrico. Il calcolo è stato poi confrontato con misure sperimentali eseguite in una cabina di media tensione schematicamente rappresentata in Figura 1.42. Essa è suddivisa in tre compartimenti (quadro – R1, passaggio cavi – R2, e trasformatore – R3), comunicanti
attraverso apposite aperture (O1, O2 e O3).
Figura 1.42: Descrizione della cabina per le misure condotte in [15].
In accordo con l’energia d’arco calcolata per una corrente di cortocircuito trifase di 14 kA della durata di 1 s, la massima temperatura al centro del compartimento del quadro, del passaggio cavi e del canale di fuoriuscita dei gas è risultata rispettivamente di 10000 K, 500 K e 350 K. La pressione, invece, dopo circa 100 ms, è tornata ad essere quella ambientale (Figura 1.43).
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Figura 1.43: Andamento della temperatura e della pressione al centro del compartimento di passaggio dei cavi, R2 [15]
In [16] sono stati eseguiti alcuni studi orientati alla valutazione dell’innalzamento di pressione e temperatura all’interno di quadri elettrici MT e dell’ambiente circostante, qualora le celle MT siano dotate di membrane assorbenti l’energia d’arco (Figura 1.44). Parte dell’energia è veicolata all’esterno delle celle MT mediante le valvole di sovrappressione per la tenuta all’arco della cella.
Figura 1.44: Studio dell’incremento della temperatura all’interno di una cabina MT (SC: switch compartment, RR: relief room, TR: transformer room) [16].
98 La Figura 1.45 mostra l’incremento di temperatura nella parte interna della cella (before adsorber - lato arco) ed esterna della membrana assorbente dell’energia d’arco, cioè all’interno del locale trasformatore. Si vede come nella fase successiva all’innesco dell’arco si registrino temperature anche di oltre 1200 K. Altri studi di ABB e Schneider Electric considerano in prossimità del canale d’arco temperature che possono raggiungere anche i 7000÷8000 K.
Figura 1.45: Andamento misurato e calcolato della temperature del gas interno al quadro, davanti e dietro il setto separatore (air test; 12.7 kA, 0.76 s) [16]