Energia termica

Prima legge della Termodinamica

Se una quantità di calore Q è assorbita da un sistema ed il sistema fa un lavoro L sull’ambiente esterno, allora la variazione in energia interna ΔU del sistema è uguale alla differenza Q L. Questa legge, conosciuta come prima legge della

Trasferimento di calore al sistema: Q

Lavoro fatto dal sistema: L

Variazione di energia interna del sistema: ΔU Q W

Quando l'acqua bolle e si converte in vapore, sta assorbendo energia Q dalla stessa fonte (molto probabilmente la vostra cucina), ed il calore compie un lavoro W sull'acqua per convertirla in vapore. Possiamo calcolare questi valori e trovare la variazione di energia interna ΔU dell'acqua.

Se supponiamo di essere sulla Terra e al livello del mare, la pressione è p 1.atm

Per definizione, il calore Q, richiesto per convertire una quantità di acqua in vapore, è

uguale alla massa dell'acqua moltiplicata per quello che è chiamato il calore di vaporizzazione L v dell'acqua: M 5.gm L v 539. cal gm Q M.L v Q = 11283 joule pag. - 4 - ___________________________________________________________________________________ Perché la pressione rimanga costante, il lavoro fatto dal sistema deve essere uguale a

P(V2 - V1), ovvero la pressione per la differenza tra il volume dell'acqua ed il volume

del vapore: ρ w 1. gm cm3 ρ s 5.984.10 4. gm cm3 V w M ρ w V s M ρ s = V w 5 cm 3

Il lavoro fatto dal sistema è: W p. V s V w

e la variazione in energia interna del sistema è quindi: ΔU Q W Δ U = 10437.3 joule W = 202.1 cal V s = 8356 cm3 pag. - 5 - ___________________________________________________________________________________

Energia Termica

Seconda legge della Termodinamica

In molte trasformazioni fisiche si è notato che una stessa sorgente scambia con un corpo, che subisce il processo, una quantità di calore maggiore o minore a seconda che la trasformazione avvenga con o senza dispersione di energia in attriti, cioè in modo irreversibile o reversibile: il risultato è prevedibile, dal momento che nel caso

in cui avvengano dispersioni energetiche la sorgente deve scambiare una maggiore quantità di calore per produrre lo stesso lavoro.

Esiste una nuova grandezza che viene assunta come indice della perdita di capacità di un sistema di compiere lavoro quindi di produrre energia, come indice della probabilità di uno stato termodinamico. Essa è stata chiamata entropia (da un vocabolo greco che significa trasformazione) da Clausius.

La seconda legge della termodinamica afferma che tutti i processi naturali vanno in una certa direzione ossia nella direzione secondo cui si incrementa l'entropia totale dell'universo. Un altro modo di definire la seconda legge della termodinamica è quello di dire che il calore passa spontaneamente da un corpo più caldo ad uno più freddo, ma non viceversa.

Calore entrato nel sistema: Q Temperatura assoluta: T Variazione dell'entropia: ΔS Q T

Cinquanta grammi di ghiaccio stanno fondendo in un liquido a 0°C (o 273 K). M 50.gm

T 273.K L f 80. cal gm

La quantità di energia può essere calcolata così: Q M.L f

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___________________________________________________________________________________ Con i dati sull'energia e sulla temperatura, l'entropia viene calcolata come:

ΔS Q T

L'entropia aumenta, così c'è molto disordine nel sistema. Una delle cose più interessanti sull'entropia è che

ΔS universo>0

Cioè, l'entropia nell'universo va sempre più aumentando, ossia il numero di condizioni possibili sta aumentando, e il livello di ordine sta diminuendo. Δ S = 61.345 joule K Q = 4000 cal pag. - 7 - ___________________________________________________________________________________

Solidi e Liquidi

Mentre le molecole all'interno di un liquido vengono attratte in tutte le direzioni, le molecole sulla superficie hanno una azione di richiamo verso l'interno, che provoca la tensione superficiale.

Consultate Le Tabelle di Riferimento specifiche per trovare la tensione superficiale di molti liquidi comuni.

La tensione superficiale di un oggetto sferico (come una goccia d'acqua) può essere determinata dal suo diametro e dalla sua pressione relativa interna.

Pressione relativa dentro una goccia sferica di liquido:

p relativa

Diametro della goccia d'acqua: d

Tensione superficiale di una goccia sferica di liquido: σ 1. .

4

p relativad pag. - 8 -

___________________________________________________________________________________ Qual è la tensione superficiale di una goccia d'acqua del diametro di 1.mm, se la

pressione relativa è uguale a 200.Pa ? d 1.mm

p relativa 200.Pa

Usando la formula per la tensione superficiale di una goccia sferica, avremo: σ 1. .

4

p relativad

Nota che più piccola è la gocciolina, più grande sarà la pressione. σ = 0.05 newton m pag. - 9 - ___________________________________________________________________________________

Solidi e Liquidi

Il calore di vaporizzazione L v è la quantità di calore necessaria per trasformare

una massa unitaria dallo stato liquido allo stato gassoso.

Il passaggio vaporizzazione/condensazione si visualizza più facilmente usando il

"diagramma cambiamento di fase".

Massa di liquido evaporato: M

Quantità di calore usato per la vaporizzazione: Q

Calore di vaporizzazione: L v

Q M

Quanta acqua sarete in grado di convertire in vapore acqueo usando un bollitore di 1.kW per cinque minuti? (Assumiamo che tutta la potenza del bollitore sia usata per generare calore.) Quanto alcool si dovrebbe vaporizzare in identiche condizioni? P 1kW

Δt 5.min

Per prima cosa calcoliamo quanto calore è generato dal bollitore nel tempo Δt : Q P.Δt

Poi guardiamo il calore di vaporizzazione per l'acqua e per l'alcool: acqua: L acqua_v 2.26.106. joule kg Q = 3 105 joule pag. - 1 0 - ___________________________________________________________________________________ alcool:

L alc_v 8.79.105. joule kg

Possiamo ora usare la definizione di calore di vaporizzazione per trovare la quantità (massa) d'acqua ed alcool vaporizzati dal bollitore:

M acqua Q L acqua_v M alc Q L alc_v

Da notare che, siccome il calore di vaporizzazione dell'acqua è più alto di quello dell'alcool, dalla stessa quantità di calore viene vaporizzata una maggiore quantità d'alcool che di acqua.

M alc = 341.3 gm M acqua = 132.7 gm pag. - 1 1 - ___________________________________________________________________________________

Solidi e Liquidi

Il calore di fusione è la quantità di calore necessaria per portare una massa unitaria

di sostanza da solida a liquida. La temperatura alla quale questa trasformazione avviene è chiamata punto di fusione. Potete trovare una tabella dei punti di fusione di molti metalli nelle Tabelle di Riferimento specifiche.

Il passaggio fusione/solidificazione è meglio visualizzato usando il "diagramma

cambiamento di fase".

Massa del solido fuso: M

Quantità di calore usato per la fusione: Q

Calore di fusione: L f

Q M

Trovare l'energia necessaria per fondere un blocco di rame di 1.kg al suo punto di fusione.

M 1.kg

Dallo standard di riferimento, troviamo che il calore di fusione per il rame è: L f 2.05.105. joule

kg

La quantità di calore necessario per fondere il blocco è quindi: Q L f.M Q = 2.05 105 joule pag. - 1 2 - ___________________________________________________________________________________

Solidi e Liquidi

Tutti i solidi ed i liquidi cambiano la loro densità (massa per volume unitario) quando sono riscaldati o raffreddati. Possiamo caratterizzare il cambiamento del volume di una sostanza in relazione alla sua temperatura con il suo coefficiente di

dilatazione del volume β. Quando vogliamo sapere come una dimensione lineare di un solido cambia con la temperatura, parliamo di coefficiente di dilatazione

lineareα. Questi coefficienti, per parecchi metalli, sono elencati nelle Tabelle di

Lunghezza iniziale del solido: L

Volume iniziale del solido: V

Variazione di temperatura: ΔT

Coefficiente di dilatazione lineare: α

Coefficiente della dilatazione di volume: β

Variazione in lunghezza: ΔL α.L.ΔT

Variazione di volume: ΔV β.V.ΔT

Relazione tra volume e coefficiente di dilatazione lineare: β 3.α

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___________________________________________________________________________________ Un nastro d'acciaio misura la lunghezza L 1 di un tubo di alluminio alla temperatura T 1:

L 1 50.cm T 1 273.K

Alla temperatura T 1 le misure del nastro rappresentano la reale lunghezza del tubo. Quale lunghezza L 2 misura il nastro alla temperatura T 2 323.K ?

Per prima cosa bisogna cercare i coefficienti di dilatazione lineare per l'acciaio e l'alluminio. Alluminio: Acciaio: α st 12.0.10 6. 1 K Variazione di temperatura: ΔT T 2 T 1

La lunghezza reale del tubo a temperatura T 2 è L al L 1. 1 α al.ΔT

La lunghezza reale di 1.cm del nastro di acciaio alla temperatura T 2 è L st 1.cm. 1 α st.ΔT

Così il numero di centimetri N rilevato sul nastro sarà N L al L st N = 50.029 L st = 1.0006 cm L al = 50.0595 cm Δ T = 50 K α al 23.8. 10 6. 1 K pag. - 1 4 - ___________________________________________________________________________________

Solidi e Liquidi

Comparati ai gas, i solidi ed i liquidi sono molto più densi perché le particelle, nei solidi e nei liquidi, sono ‘a contatto’ l'una con l'altra.

Mentre i solidi mantengono la loro forma propria, i liquidi ed i gas prendono la forma del loro contenitore. I solidi possono essere approssimativamente divisi in

due tipi: cristallini (con particelle che hanno un modello regolare; per esempio, il rame ed il sale da tavola) e amorfi (ad esempio il vetro e la gomma). Questa sezione tratta la struttura microscopica dei solidi cristallini.

La disposizione delle particelle in un cristallo è chiamata a reticolo. Allo stesso modo, i blocchi fondamentali di costruzione che ripetono se stessi senza un reticolo sono chiamati celle elementari o unitarie. Tre tipi di reticoli saranno descritti qui:

cubico semplice, cubico a facce centrate, e cubico a corpo centrato. Molte

sostanze cristalline comuni hanno uno di questi reticoli. Dimensione cella elementare:

a

Distanza tra i gli ioni immediatamente a contatto in cristalli con differenti tipi di reticolo (leggete le note esplicative riguardanti i sottostanti diagrammi):

Cristallo cubico semplice (CS): d a

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___________________________________________________________________________________ Cristallo cubico a facce centrate (CFC):

d a 2

Cristallo cubico a corpo centrato(CCC): d

3.a 2

L'oro metallico forma un cristallo cubico a facce centrate, nel quale la dimensione della cella unitaria è 4.07 Angstrom.

Qual è la distanza tra i gli atomi che si trovano a immediato contatto in un cristallo d'oro, e quanti di questi hanno qualche atomo d'oro?

Notate che le distanze atomiche sono spesso misurate in Angstrom, allora, per prima cosa, definiamo questa unità di lunghezza:

Angstrom 10 10.m a oro 4.07.Angstrom

Per trovare la distanza tra i gli atomi a immediato contatto in un cristallo d'oro, usiamo la formula per i reticoli CFC:

d oro a oro 2

d oro = 2.878 Angs

Quando un cristallo d'oro è cubico a facce centrate, ciascun atomo d'oro nel cristallo ne ha 12 a immediato contatto.