Entanglement e imaging quantistico

L’imaging quantistico `e un settore dell’ottica quantistica che cerca di sfruttare le pro- priet`a quantistiche della luce per ottenere immagini con risoluzione o sensibilit`a ben al di l`a di quelle permesse dall’ottica classica.

Utilizzando le correlazioni quantistiche tra coppie di fotoni entangled `e possibile, per esempio, osservare oggetti di cui si era persa completamente l’informazione spaziale del- l’immagine diretta: si chiama ghost imaging per evocare il fatto che con questa tecnica le immagini emergono come delle specie di fantasmi.

Una delle applicazioni pi`u interessanti dell’imaging quantistico `e la possibilit`a di ottenere l’immagine di oggetti a bassissimo assorbimento, anche se illuminati molto debolmente. Si tratta di immagini cosiddette sub-shot noise, cio`e immagini sotto la soglia dello shot noise, il disturbo che viene creato come conseguenza del fatto che la luce e la corrente elettrica viaggiano a pacchetti: quando il segnale luminoso `e molto debole, diciamo per esempio una media di 5 fotoni al secondo, in un certo momento si misureranno 2 fotoni in un altro 10 fotoni, e cos`ı via.

Questo disturbo rappresenta, per esempio, il limite ultimo nella possibilit`a di fotografare oggetti con scarso illuminamento per mezzo di una telecamera digitale. `E importan- te notare che, secondo le leggi della fisica classica, in cui la luce `e vista come un’onda elettromagnetica, sarebbe in ogni caso impossibile eliminare questo rumore, anche teori- camente. Solo la meccanica quantistica prevede l’esistenza di fenomeni nuovi, e di stati della luce cos`ı speciali da superare queste barriere.

Sono stati eseguiti numerosi esperimenti di imaging quantistico, sui quali non ci soffer- meremo.

Tuttavia verr`a qui discusso un esperimento che si inserisce nel contesto dell’imaging quantistico ma che, al contempo, rappresenta una ulteriore ed elegante conferma del fenomeno dell’entanglement. Tale esperimento `e stato condotto nel 2014 da un’equipe guidata da Gabriela Barreto Lemos dell’Institute for Quantum Optics and Quantum In- formation di Vienna [32].

L’esperimento sfrutta la correlazione spaziale tra due fasci laser di lunghezza d’onda di- versa, grazie alla quale la posizione dei fotoni di un fascio `e connessa a quella dei fotoni dell’altro fascio anche a grandi distanze, e permette di ottenere immagini di un oggetto rivelando soltanto fotoni che non hanno attraversato l’oggetto.

Lo schema concettuale dell’esperimento `e illustrato in figura 3.2. Un fascio luce laser

Figura 3.2: Schema concettuale dell’esperimento di Lemos et al. del 2014 [32]. verde viene separato equamente in due fasci, il fascio a e il fascio b. Il fascio a funge da fascio di pompa per il cristallo NL1, dove ciascun fotone, sfruttando un tipo particolare

di conversione parametrica, pu`o produrre una coppia di fotoni di differenti lunghezze d’onda chiamati fotone segnale (giallo) e fotone idler (rosso). Lo stesso accade con il fascio b sul cristallo NL2.

Il fotone rosso originato in NL1 viene riflesso dallo specchio D1 e attraversa l’oggetto O, poi viene riflesso dallo specchio D2, e si sovrappone al fotone rosso prodotto nel cristallo NL2 in modo che il fotone rosso emergente |f ii non contenga alcuna informazione riguar-

do a quale cristallo abbia prodotto la coppia di fotoni. L’interferenza delle ampiezze dei fotoni segnale che provengono dai due cristalli rivela l’immagine dell’oggetto. I fotoni che passano attraverso l’immagine dell’oggetto (fotone rosso dall’NL1) vengono riflessi dallo specchio D3 e non sono mai rivelati, mentre si ottiene un’immagine esclusivamente con i fotoni segnale (da NL1 e NL2), che non hanno mai interagito con l’oggetto.

Lo schema concettuale `e stato ampliato e il setup sperimentale `e illustrato in figura 3.3. Un fascio laser continuo a 532 nm (verde) illumina i cristalli NL1 e NL2. Lamine

Figura 3.3: Setup sperimentale (Lemos e al. 2014) [32].

d’onda WP aggiustano le fasi relative e le intensit`a dell’output del separatore di fascio polarizzante PB1. Lo specchio D1 separa i fotoni gialli di 810 nm e i fotoni rossi di 1550 nm. I fotoni rossi sono mandati attraverso l’oggetto e al cristallo NL2 dallo specchio D2. I rivelatori sono stati rimpiazzati con fotocamere (EMCCD) sensibili ai singoli fotoni. La correlazione tra fotone segnale e fotone idler sul piano dell’oggetto e un sistema di lenti confocali garantiscono una corrispondenza punto a punto tra il piano dell’oggetto e la superficie della fotocamera.

Figura 3.4: Immagini di intensit`a luminosa. a. interferenza costruttiva e distruttiva osservata agli output del BS2 quando viene posto il cartoncino ritagliato riportato in b. nel percorso D1-D2. c. La somma degli output fornisce il profilo di intensit`a dei fasci segnale. d. La sottrazione dei due segnali all’output porta ad un aumento del contrasto tra l’interferenza costruttiva e l’interferenza distruttiva.Immagine tratta da [32].

Sono state ottenute immagini rilevando fotoni a 810 nm con una fotocamera, mentre l’oggetto `e stato illuminato da fotoni della lunghezza d’onda di 1550 nm, per i quali la fotocamera non ha alcuna sensibilit`a.

La figura 3.4a mostra l’output del BS2 quando un cartoncino ritagliato (della forma il- lustrata in figura 3.4b) `e inserito nel percorso D1-D2. Si nota interferenza costruttiva in corrispondenza di uno dei due output del BS2 e interferenza distruttiva in corrisponden- za dell’altro.

La somma e la differenza delle immagini complementari sono mostrate in figura 3.4c e 3.4d, rispettivamente. La somma dei due segnali all’uscita del BS2 fornisce un profilo di intensit`a senza forma del fascio segnale, il che dimostra che nonostante tale fascio trasporti l’informazione esso non `e assorbito dall’oggetto. La sottrazione dei due segnali porta ad un aumento del contrasto tra l’interferenza costruttiva e l’interferenza distrut- tiva.

Ci`o che contraddistingue questo esperimento dai precedenti di imaging quantistico `e il fatto che i fotoni che hanno attraversato l’oggetto non devono essere rivelati e ci`o lascia una certa libert`a di scelta della lunghezza d’onda per tali fotoni.