G Sistemi di 2° grado aprile-maggio
H Calcolo delle probabilità I quadrimestre
I Statistica II quadrimestre
L Geometria Euclidea nel piano novembre-maggio
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MODULO OBIETTIVI UNITA’
DIDATTICA
CONTENUTI
Ripasso di algebra
• saper calcolare le
operazioni con i polinomi
• utilizzare i prodotti notevoli di polinomi
• eseguire la scomposizione in fattori di polinomi
• saper risolvere equazioni intere e fratte di primo grado
• Ripasso di algebra Operazioni con i polinomi, prodotti notevoli dei polinomi, scomposizione in fattori di un polinomio.
Equazioni intere e
frazionarie di primo grado
Disequazioni lineari
• saper risolvere le disequazioni lineari e i sistemi di disequazioni e indicare la soluzione con diverse rappresentazioni
• disequazioni lineari Diseguaglianze numeriche. Intervalli.
Disequazioni equivalenti.
Risoluzione algebrica di una disequazione di primo grado. Disequazioni frazionarie
• sistemi di disequazioni
concetto di sistema di disequazioni e risoluzione dei sistemi di disequazioni
Sistemi lineari
• saper risolvere i sistemi di I° grado a due equazioni in due incognite con i
differenti metodi.
• sistemi lineari Equazione lineare a due incognite.
Rappresentazione grafica delle sue soluzioni.
Sistemi di equazioni.
Risoluzione di sistemi lineari a due equazioni e due incognite: metodo di sostituzione, metodo di riduzione, metodo grafico e regola di Cramer.
MODULO OBIETTIVI UNITA’
DIDATTICA
CONTENUTI
I radicali
• comprendere la necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali
• Conoscere i radicali e le loro proprietà
• saper operare con espressioni contenenti radicali
• saper semplificare e razionalizzare espressioni con radicali
• saper trasformare radicali in potenze con esponente frazionario e viceversa
• i radicali I numeri reali. Definizione di radice n-esima di un numero reale positivo o nullo. Proprietà
invariantiva dei radicali.
Riduzione di più radicali allo stesso indice.
Moltiplicazione e divisione di radicali.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice.
Elevamento a potenza e radice di un radicale.
Addizione algebrica di radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
• potenze ad esponente frazionario
Potenze ad esponente frazionario. Proprietà delle potenze ad esponente frazionario.
Trasformazione di un radicale in potenza ad esponente frazionario e viceversa.
Equazioni di 2°
grado e di grado superiore al 2°
• saper risolvere equazioni e di 2° grado
• Equazioni di 2°
grado
Forma normale di un’equazione di secondo grado. Risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete.
Risoluzione
dell’equazione di secondo grado completa.
Scomposizione del trinomio di secondo grado.
MODULO OBIETTIVI UNITA’
DIDATTICA
CONTENUTI
Disequazioni di 2° grado e di grado superiore
• Saper risolvere le
disequazioni di 2°grado e di grado superiore e sistemi di disequazioni
• disequazioni di 2°
grado
Risoluzione algebrica delle disequazioni di secondo grado. La parabola. Interpretazione e risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado.
• disequazioni fratte e di grado superiore al secondo
Disequazioni fratte.
Disequazioni di grado superiore al secondo mediante fattorizzazione.
Sistemi di disequazioni.
Sistemi di equazioni di 2°
grado
• saper risolvere sistemi di 2° grado
• sistemi di 2° grado Sistemi di secondo grado.
Risoluzioni di sistemi di secondo grado con il metodo di sostituzione.
Calcolo delle probabilità
• Conoscere il concetto di probabilità di un evento e saper calcolare la
probabilità di un evento semplice
• Eventi e probabilità Concetto di evento.
Evento certo, evento impossibile ed evento aleatorio. Definizione di probabilità. Probabilità e frequenza. Semplici esempi di calcolo delle probabilità.
Statistica
• Leggere ed analizzare dati mediante tabelle o
rappresentazioni grafiche
• Saper rappresentare i dati statistici in differenti modi
• Calcolare i valori medi di una distribuzione di dati statistici
• Aspetti
fondamentali della statistica
Introduzione alla statistica.
Fasi dell’indagine statistica. Statistica descrittiva e inferenziale.
Frequenze assolute e relative. Rappresentazione dei dati statistici: Tabelle a doppia entrata, Istogrammi. Areogrammi, Diagrammi cartesiani.
MODULO OBIETTIVI UNITA’
DIDATTICA
CONTENUTI
Geometria Euclidea del
piano
• Conoscere le caratteristiche della
circonferenza e del cerchio
• Conoscere il concetto di equivalenza di superfici
• Conoscere e saper applicare i teoremi di Euclide e Pitagora
• Conoscere il concetto di similitudine tra figure geometriche
• Saper riconoscere le differenti isometrie
• Saper condurre ragionamenti per verificare, dimostrare e dedurre le proprietà delle figure geometriche
• Circonferenza e cerchio
Definizione, corda, diametro, archi, segmento e settore circolare, angoli alla circonferenza e al centro, posizione reciproche retta -
circonferenza e
circonferenza –
circonferenza.
• Equivalenza tra figure piane
Equivalenza delle superfici
piane. Figure
equiscomponibili. Le aree dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
• Similitudine di figure piane
Grandezze proporzionali, grandezze commensurabili ed incommensurabili, teorema di Talete, la similitudine, similitudine tra triangoli.
• Trasformazioni geometriche
Trasformazioni
geometriche. Isometrie.
Simmetria assiale e centrale. Traslazione.
Rotazione
OBIETTIVI MINIMI DEI VARI MODULI
A) Ripasso di algebra • saper svolgere le operazioni fra polinomi
• saper riconoscere ed applicare i prodotti notevoli
• saper individuare ed utilizzare le tecniche per scomporre in fattori un polinomio
• Saper risolvere equazioni intere e fratte di primo grado
B) Disequazioni lineari ➢ saper risolvere le disequazioni lineari e i sistemi di disequazioni
➢
C)Sistemi lineari • saper risolvere i sistemi di I° grado a due equazioni in due incognite.
• saper risolvere problemi algebrici con l’ausilio dei sistemi lineari D) I radicali • saper operare con espressioni contenenti radicali
• saper razionalizzare il denominatore di frazioni
• saper trasformare radicali in potenze con esponente frazionario e viceversa
E) Equazioni di 2° grado e grado superiori al secondo
• saper risolvere equazioni e di 2° grado
• saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo mediante fattorizzazione
• F) Disequazioni di 2° grado e di grado superiore
• Saper risolvere le disequazioni di 2°grado e di grado superiore e sistemi di disequazioni
G) Sistemi di 2° grado • saper risolvere sistemi di 2° grado
H) Calcolo delle probabilità • Saper calcolare la probabilità di un evento semplice
I)Statistica • Leggere ed analizzare dati mediante tabelle o rappresentazioni grafiche
• Calcolare i valori medi di una distribuzione di dati statistici L) Geometria Euclidea nel
piano
• Conoscere le caratteristiche della circonferenza e del cerchio
• Conoscere il concetto di equivalenza di superfici
• Conoscere i teoremi di Euclide e Pitagora
• Conoscere il concetto di similitudine tra figure geometriche