V ERIFICHE NEI CONFRONTI DEGLI S TATI L IMITE U LTIMI (SLU) (NTC, A GGIORNAMENTO DELLE «N ORME

Nel seguito sono riportati i criteri del metodo semiprobabilistico agli stati limite basato sull’impiego dei coefficienti parziali, applicabili nella generalità dei casi, noto come metodo di primo livello.

Nel metodo agli stati limite, la sicurezza strutturale nei confronti degli stati limite ultimi deve essere verificata confrontando la capacità di progetto Rd, in termini di resistenza, duttilità e/o spostamento della struttura o della membratura strutturale, funzione delle caratteristiche meccaniche dei materiali che la compongono (Xd) e dei valori nominali delle grandezze geometriche interessate (ad), con il corrispondente valore di progetto

della domanda Ed, funzione dei valori di progetto delle azioni (Fd) e dei valori nominali delle grandezze geometriche delle strutture interessate.

La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi (SLU) è espressa dall’equazione formale:

𝐸_𝑑≤ 𝑅_𝑑 (1) essendo Ed il valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione, definito dalle relazioni:

 𝐸_𝑑= 𝐸 [𝛾𝐹𝐹_𝐾;_𝛾^𝑋𝐾

𝑀; 𝑎_𝑑], 𝐸𝑑= 𝛾_𝐸𝐸 [𝐹𝐾;^𝑋_𝛾^𝐾

𝑀; 𝑎_𝑑]; (2) e Rd è il valore di progetto della resistenza del sistema strutturale e/o geotecnico definito dalla relazione:

 𝑅_𝑑 = ¹

𝛾_𝑅[𝐹_𝐾;^𝑋𝐾

𝛾_𝑀;; 𝑎_𝑑]. (3) Il valore di progetto della resistenza di un dato materiale Xd è, a sua volta, funzione del valore caratteristico della resistenza, definito come frattile del 5% della distribuzione statistica della grandezza, attraverso l’espressione: Xd = Xk/M, essendo M il fattore parziale associato alla resistenza del materiale.

Il valore di progetto di ciascuna delle azioni agenti sulla struttura Fd è ottenuto dal suo valore caratteristico Fk, inteso come frattile del 95% della distribuzione statistica o come valore caratterizzato da un assegnato periodo di ritorno, attraverso l’espressione: Fd =FFk essendo F il fattore parziale relativo alle azioni.

Nel caso di concomitanza di più azioni variabili di origine diversa si definisce un valore di combinazione 0 Fk, ove 0≤ 1 è un opportuno coefficiente di combinazione, che tiene conto della ridotta probabilità che più azioni di diversa origine si realizzino simultaneamente con il loro valore caratteristico.

La capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio (SLE) deve essere verificata confrontando il valore limite di progetto associato a ciascun aspetto di funzionalità esaminato (Cd), con il corrispondente valore di progetto dell’effetto delle azioni (Ed), attraverso la seguente espressione formale:

𝐸_𝑑≤ 𝐶_𝑑 (4) Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono:

 lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU

 lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR

 lo stato limite di resistenza del terreno: GEO

La Tab. 1 riporta i valori dei coefficienti parziali _F da assumersi per la determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi.

Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefficienti F riportati nella colonna EQU della Tab. 1.

Per la progettazione di componenti strutturali che non coinvolgano azioni di tipo geotecnico, le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) si eseguono adottando i coefficienti F riportati nella colonna A1 della Tab.1.

Per la progettazione di elementi strutturali che coinvolgano azioni di tipo geotecnico (plinti, platee, pali, muri di sostegno, etc.) le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si eseguono adottando due possibili approcci progettuali, fra loro alternativi.

Nella Combinazione 1 dell’Approccio 1 (A1M1R1) STR, le verifiche si conducono con i coefficienti parziali,

rispettivamente definiti per le azioni (F), per la resistenza dei materiali M (Tab. 2) e, eventualmente, per la resistenza globale del sistema R (Tab. 3); per le azioni s'impiegano i coefficienti F riportati nella colonna A1 della Tab.1. Quest'approccio è una tipica generalizzazione delle verifiche di resistenza sugli elementi strutturali con i coefficienti (M) opportunamente scelti in relazione al materiale.

Nella Combinazione 2 dell’Approccio 1 (A2M2R2) GEO, si impiegano invece i coefficienti (F) riportati nella colonna A2 della Tab. 1, per la resistenza dei materiali M (Tab. 2) e per la resistenza globale del sistema R(Tab.

3). Questo approccio è tipico delle verifiche per determinare la capacità globale delle opere in terra come ad esempio i pendii.

Nell'Approccio 2 (A1M1R3) STR, s'impiega un’unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali definiti per le azioni (F), per la resistenza dei materiali M (Tab. 2) e, eventualmente, per la resistenza globale R (Tab. 3). In tale approccio, per le azioni s'impiegano i coefficienti (F) riportati nella colonna A1 della Tab. 1.

Quest'approccio può essere utilizzato sia per le verifiche della capacità portante del terreno e per le verifiche a scorrimento delle opere di sostegno e delle fondazioni.

In tutti i casi, sia nei confronti del dimensionamento strutturale, sia per quello geotecnico, si deve utilizzare la combinazione più gravosa fra le due precedenti.

Ai fini delle verifiche necessarie per il caso in esame verranno considerati i seguenti stati limite.

 Lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR

 Lo stato limite di resistenza del terreno: GEO/STR

Per ogni stato limite ultimo che preveda il raggiungimento della resistenza di un elemento strutturale (STR) o del terreno (GEO), deve essere rispettata la condizione esposta nell’eq. 1.

Effetto delle azioni e resistenza di progetto sono espressi rispettivamente in funzione delle azioni di progetto

FFk, dei parametri geotecnici di progetto Xk/M e dei parametri geometrici di progetto ad. Il coefficiente parziale di sicurezzaR opera direttamente sulla resistenza del sistema. L’effetto delle azioni di progetto può anche essere valutato direttamente con i valori caratteristici delle azioni come indicato dalle equazioni conE =

F (Tab. 1). progetto, per detti carichi o per la parte di essi nota si potranno adottare gli stessi coefficienti parziali validi per le azioni permanenti.

(2) Per la spinta delle terre si fa riferimento ai coefficienti G1

Tab. 1 Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU (NTC, Aggiornamento delle «Norme tecniche per le costruzioni», 2018)

Coef. Parziali divisori per i parametri geotecnici di resistenza del terreno

Parametro Grandezza alla quale applicare il coef. parziale Coef.

parzialeM (M1) (M2)

Tangente dell'angolo tan'k ' 1,0 1,25

di resistenza al taglio

Coesione efficace c'k c' 1,0 1,25

Resistenza non drenata cuk cu 1,0 1,4

Peso dell'unità di volume   1,0 1

Tab. 2 Coefficienti parziali divisori per i parametri geotecnici

VERIFICA COEFFICIENTE PARZIALE

(R1)

COEFFICIENTE PARZIALE

(R2)

COEFFICIENTE PARZIALE

(R3) Capacità portante R = 1,0 R = 1,8 R = 2,3

Scorrimento R = 1,0 R = 1,1 R = 1,1

Tab. 3 Coefficienti parziali _R per le verifiche agli stati limite ultimi di fondazioni superficiali

Le azioni possono essere classificate a seconda della risposta strutturale in:

 Statiche: azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative della stessa o di alcune sue parti;

 Pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica equivalente;

 Dinamiche: azioni che causano significative accelerazioni della struttura o dei suoi componenti.

Le azioni possono essere classificate anche in relazione alla variazione della loro intensità nel tempo come:

 Permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale di progetto della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è molto lenta e di modesta entità:

1) peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo) (G1).

2) peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2).

 Variabili (Q): azioni che agiscono con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel corso della vita nominale della struttura come i sovraccarichi.

 Sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.

Con riferimento alla durata relativa ai livelli di intensità di un’azione variabile, si definiscono:

 Valore quasi permanente 2jQkj: il valore istantaneo superato oltre il 50% del tempo nel periodo di riferimento. Indicativamente, esso può assumersi uguale alla media della distribuzione temporale dell’intensità;

 Valore frequente _1jQkj: il valore superato per un periodo totale di tempo che rappresenti una piccola frazione del periodo di riferimento. Indicativamente, esso può assumersi uguale al frattile 95% della distribuzione temporale dell’intensità;

 Valore di combinazione 0jQkj: il valore tale che la probabilità di superamento degli effetti causati dalla concomitanza con altre azioni sia circa la stessa di quella associata al valore caratteristico di una singola azione.

Nel caso in esame si considerano (nella Tab. 5) i seguenti valori di combinazione in relazione alle tipologie di carico variabile considerate come esplicitamente riportate nel § 1.6.

Categoria/Azione variabile 0j 1j 2j

Categoria G - Rimesse, parcheggi ed aree per il traffico di veicoli (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,7 0,6 Tab. 4 Valori dei coefficienti di combinazione

 G1 coefficiente parziale dei carichi permanenti G1;

 G2 coefficiente parziale dei carichi permanenti non strutturali G2;

 Qi coefficiente parziale delle azioni variabili Qi.