Questa serie di misure è stata eseguita nei giorni del 10 e del 13 giugno 2005 all’interno del laboratorio del C.N.R. di Pisa (sezione di biofisica).
La temperatura ambientale, pari a 25 oC,è stata monitorata tramite il termometro elettronico durante tutta la serie di misure.
Queste hanno consistito in una serie di acquisizioni a distanze diverse fra il diffusore (piano in teflon compresso) e la sorgente (la lampada calibrata NIST).
La distanza massima è stata scelta pari a 64cm, avendo ritenuto troppo debole il segnale rilevato in corrispondenza a distanze maggiori, mentre la distanza minima presa in considerazione è stata scelta pari a 23cm. Tale limite è determinato dalla presenza della parete della cassa nera.
I tempi di integrazione scelti dall’autoranging, variando ovviamente con la distanza, sono riportati nella tabella seguente (Tabella 4.6).
Al fine di ottenere un segnale più intenso nell’intervallo spettrale UV è stato deciso di utilizzare due tempi di integrazione distinti per λ≤420nm (nominato nella tabella come T1) e per λ≥420.5nm (nominato nella tabella come T2).
Il numero di medie scelto è stato scelto pari a 30 per misura.
Tabella 4.6: tempi di integrazione utilizzati Distanza sorgente-ricevitore [cm] T1 [ms] T2 [ms] Da 64 a41 10000 10000 Da 39 a 35 10000 6762 Da 33 a 29 10000 4822 Da 27 a 25 10000 3159 Da 23 a 23 10000 2675
Al fine di caratterizzare lo spettroradiometro per quanto riguarda la legge dell’inverso del quadrato della distanza, è stata eseguita una serie di misure a distanze diverse dalla sorgente.
Le acquisizioni sono state eseguite a passi diversi con una spaziatura più fine intorno ai 50cm, che è la distanza adottata per calibrare lo strumento. Il passo delle misure è divenuto maggiore con l’allontanarsi dalla posizione di calibrazione. Nella tabella
Tabella4.7: intervalli di misura e passo delle misure Intervallo di misura [cm] Passo [cm] 23 ÷ 39 2 41 ÷ 46 1 47 ÷ 52 0.5 53 ÷ 56 1 58 ÷ 60 2 60 ÷ 64 4
Per visualizzare meglio i risultati ottenuti, si presentano nelle figure seguenti i grafici in scala bilogaritmica dei segnali misurati in funzione della distanza del diffusore dalla sorgente per alcune lunghezze d’onda di interesse. Nei grafici è anche raffigurato il fit bilogaritmico eseguito tramite la formula logY=A+BlogX.
Se venisse rispettata la legge dell’inverso del quadrato della distanza, il coefficiente B dovrebbe essere pari a –2. nella tabella 4.8 si riportano i valori dei coefficienti dei fit ricavati.
A questa lunghezza d’onda la legge dell’inverso del quadrato della distanza viene rispettata per distanze maggiori di 23cm.
Fig.4.9: Andamento del segnale misurato per λ=300nm in funzione della distanza sorgente-diffusore.
In questo caso la legge sopracitata viene rispettata in quasi tutto l’intervallo di misura, mostrano però un lieve peggioramento per distanze minori di 25cm.
Per λ=325nm, la legge dell’inverso del quadrato della distanza è rispettata sostanzialmente in tutto l’intervallo di misura.
Fig.4.11: Andamento del segnale misurato per λ=400nm in funzione della distanza sorgente-diffusore.
In questo caso si ha un’ulteriore miglioramento e il fit sembra essere piuttosto fedele ai dati misurati.
Tabella 4.8:coefficienti dei fit lineari eseguiti λ [nm] A B χ2 280 3.4 ± 0.3 -1.6 ± 0.1 -0.84134 300 5.3 ± 0.2 -2.6 ± 0.1 -0.96903 325 4.94 ± 0.06 -2.04 ± 0.04 -0.99502 400 5.81 ± 0.02 -1.98 ± 0.01 -0.99937 700 6.9 ± 0.1 -2.21 ± 0.08 -0.98123
Confrontando i valori dei coefficienti relativi ai fit lineari eseguiti sui dati ottenuti utilizzando lo spettroradiometro SMED con quelli trovati utilizzando lo spettroradiometro SAIR (Tabella3.6), si nota che lo SMED si adatta meglio dello SAIR alla legge dell’inverso del quadrato della distanza per ogni lunghezza d’onda indagata.
Nella seconda serie di misure è stato proposto uno studio sul mal posizionamento del diffusore.
Le misure sono state eseguite il 14 giugno 2005 all’interno dello stesso laboratorio del C.N.R. ed anche in questo caso è stata utilizzata la sorgente calibrata NIST.
È stato misurato il segnale ricevuto dallo spettroradiometro in funzione sia dell’altezza del diffusore rispetto alla sorgente NIST che in funzione di una rotazione del diffusore rispetto al piano normale alla sorgente.
Sono state eseguite in tutto 4 misure: le prime due corrispondono ad una variazione di ±0.5cm in altezza del diffusore rispetto alla posizione del filamento della lampada NIST. Le seconde due misure corrispondono ad una variazione di ±7° rispetto al piano normale della lampada NIST.
La distanza sorgente-diffusore è stata fissata a 50cm, pertanto il tempo di integrazione scelto dall’autoranging è stato di 10s.
È stato scelto un numero di campioni pari a 15.
Nel grafico seguente si riportano i grafici corrispondenti alle variazioni suddette con anche rappresentata la curva della media delle 4 misure eseguite.
Fig.4.13: misure eseguite variando la posizione del diffusore rispetto alla posizione del filamento della lampada NIST.
La curva corrispondente ad una rotazione di +7° si discosta sensibilmente dalle altre nella zona del VIS, questo può essere dovuto al fatto che le rotazioni, al contrario degli spostamenti in altezza, sono state portate a termine stimando l’angolo di rotazione ad occhio. Può essere pertanto una stima non molto precisa della rotazione effettivamente eseguita ma questo studio è servito principalmente ad individuare l’entità dell’errore commesso con un mal posizionamento del diffusore rispetto alla sorgente in fase di calibrazione radiomatrica.
Nei grafici seguenti si riportano gli errori relativi commessi nei due intervalli spettrali di interesse: UV e VIS.
Nella tabella seguente si riportano i valori degli errori percentuali per alcune lunghezze d’onda di interesse.
Tabella4.9:errori percentuali associati al mal posizionamento del diffusore
300nm 325nm 400nm 700nm Errore
Percentuale 10% 2% 1% 1%
4.3.1 Conclusioni
Osservando la tabella 4.9 sembra che gli errori sul posizionamento errato del sensore siano piuttosto elevati, tanto da superare l’errore calcolato in base alla legge dell’inverso del quadrato della distanza (0.4%). Sono comunque inferiori all’errore statistico.
In realtà, come già accennato, questi spostamenti sono stati esagerati al fine di visualizzare quanto è influente la posizione del diffusore sulle misure ottenute.
Si nota inoltre il discostarsi dalla legge dell’inverso del quadrato della distanza per distanze sorgente-diffusore minori di 25cm e anche maggiori per alcune lunghezze d’onda (700nm).