Evaporatore

L’ultimo componente preso in esame è l’evaporatore. L’evaporatore, nel presente caso studio, è uno scambiatore di calore controcorrente il cui compito è quello di far evaporare il fluido, uscente dalla pompa in fase liquida, e portarlo nelle condizioni di ingresso in turbina. Si tratta dell’organo che alimenta il ciclo fornendo il calore necessario alla transizione di fase. Anche se non è rilevante per il dimensionamento dello stesso, è bene precisare che l’evaporatore, nell’impianto analizzato, viene alimentato attraverso il calore accumulato dal sistema a concentrazione solare a disposizione.

Il fluido utilizzato per fornire calore al benzene è il Dowtherm™ RP, ovvero un olio diatermico di sintesi. È stato scelto questo fluido poiché ha delle buone proprietà di scambio termico ed un ampio range di temperatura entro cui operare. Viene impiegato prevalentemente per il trasferimento di calore e, in particolare, nell’ambito del solare a concentrazione. Il Dowtherm™

RP ha come limitazione quella di poter essere utilizzato in sistemi non pressurizzati e di operare

117 esclusivamente in fase liquida. Proprio per tale ragione, la pressione dell’olio diatermico viene impostata pari ad 1 bar, ovvero la pressione atmosferica; mentre la temperatura di ingresso va settata tenendo conto dell’intervallo di temperatura di esercizio ed in modo tale da garantire una frazione di vapore dell’olio pari a zero (fase liquida).

Consultando la scheda tecnica del Dowtherm™ RP si possono ricavare le informazioni riguardanti il range di temperatura entro cui operare e la temperatura di ebollizione a pressione ambiente [51].

• Intervallo di temperatura di esercizio: -20 – 350 °C

• Temperatura di ebollizione a pressione ambiente: 353°C

Si è deciso di impostare la temperatura di ingresso del Dowtherm™ RP pari a 340°C, ovvero 10 °C in meno della temperatura massima di esercizio (margine di sicurezza). Con queste condizioni di ingresso è garantita la fase liquida del fluido, dunque è possibile procedere con l’analisi.

Le condizioni di ingresso del benzene, che corrispondono a quelle di uscita dalla pompa, e quelle dell’olio diatermico sono riassunte nella tabella sottostante.

Tabella 10 – Parametri di ingresso nell’evaporatore dei due fluidi

Restano da definire le condizioni di uscita dei due fluidi. Per quanto concerne il benzene, le condizioni di uscita sono pari a quelle di ingresso in turbina calcolate precedentemente; devono essere dunque garantite la fase vapore del fluido (frazione di vapore pari ad 1) e la temperatura massima del ciclo (245 °C). Differente è il caso dell’olio diatermico, per la quale devono essere definite la temperatura di uscita dall’evaporatore e la portata in massa. Viene dunque effettuata un’opportuna analisi di sensitività per studiare il comportamento dei due parametri.

L’analisi viene svolta facendo variare la portata in massa dell’olio tra un valore minimo di 0,2 kg/s ed uno massimo di 1,5 kg/s, con un incremento di 0,01 kg/s ad ogni step, osservando l’effetto sulla temperatura di uscita dall’evaporatore (sempre del fluido caldo). Vengono anche

Benzene Dowtherm™ RP

Temperatura in ingresso [°C] 88,56 340 Pressione all’evaporatore [bar] 27,98 1

Frazione di vapore in ingresso 0 0

118 monitorati la fase di uscita del benzene in modo tale che risulti sempre vapore, e la fase di uscita dell’olio diatermico, la quale deve essere liquida.

Figura 70- Variazione della temperatura di uscita dall’evaporatore del fluido caldo al variare della portata in massa

Dal grafico si può evincere come all’aumentare della portata in massa, aumenta anche la temperatura di uscita del fluido diatermico. È bene precisare che l’analisi viene svolta mantenendo la potenza termica ceduta dall’olio costante, in caso contrario tale relazione non sarebbe più valida.

La potenza termica scambiata è calcolabile attraverso la seguente equazione:

𝑄̇ = 𝑚̇ ∗ 𝑐

∗ (𝑇

− 𝑇

)

Equazione 31: Potenza termica scambiata

Il calore specifico (cp), la potenza termica scambiata (𝑄̇) e la temperatura iniziale (Ti) rappresentano i termini costanti dell’equazione, mentre la temperatura finale (Tf) e la portata in massa (𝑚̇) costituiscono le variabili.

Di maggiore interesse risulta la rappresentazione grafica della variazione di temperatura (ΔT) in funzione della portata in massa. In questo modo è possibile impostare una soglia minima ed andare ad individuare il punto che più si avvicina maggiormente al limite prestabilito.

Per il presente studio è stato attribuito alla differenza minima di temperatura un valore pari ad 85 °C, onde evitare di avere portate eccessivamente alte e di conseguenza costi maggiori.

170,00 190,00 210,00 230,00 250,00 270,00 290,00 310,00 330,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Temperatura [°C]

Portata in massa [kg/s]

Temperature di uscita dell'olio diatermico

119 Figura 71- Differenza di temperatura del fluido caldo tra ingresso e uscita

dell’evaporatore in funzione della portata in massa

Il valore del ΔT immediatamente adiacente alla soglia impostata è pari a 87,18 °C, a cui corrisponde una portata in massa pari a 0,35 kg/s.

Nella tabella sottostante sono riassunte le condizioni di uscita dall’evaporatore per ambedue i fluidi.

Tabella 11 – Parametri di uscita dall’evaporatore dei due fluidi

Come per il condensatore, il software permette di plottare le due curve (fluido caldo e fluido freddo) di scambio termico sul piano T-Q.

Figura 72- Grafico T-Q dell’evaporatore

Benzene Dowtherm™ RP

Temperatura in uscita [°C] 245 252,82 Portata in massa [kg/s] 0,13 0,35

Frazione di vapore in uscita 1 0

0,35; 87,18

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

ΔT [°C]

Portata in massa [kg/s]

Differenza di temperatura del fluido caldo tra ingresso e uscita

120 La curva di colore rosa, la quale rappresenta l’olio diatermico, segue un decremento costante di temperatura dovuto al fatto che il fluido caldo non subisce alcuna transizione di fase (mantiene la fase liquida). La curva blu, curva di trasformazione del benzene (fluido freddo), a differenza della precedente è composta da due parti. La prima raffigura una crescita costante di temperatura da parte del fluido (assorbimento di calore sensibile) fino al raggiungimento della temperatura di saturazione per quella determinata pressione (pressione all’evaporatore). La seconda invece, rappresenta il tratto dove avviene il cambiamento di fase, il benzene assorbe calore latente dall’olio diatermico fino a completa evaporazione (punto che giace sulla curva di vapore saturo), mantenendo costante la propria temperatura.

L’ultimo parametro di fondamentale importanza per quest’analisi è la potenza termica assorbita all’evaporatore. La suddetta potenza, nel presente studio, viene fornita dal paraboloide a concentrazione solare situato sul tetto dell’Energy Center di Torino. Il valore della potenza termica assorbita all’evaporatore è uguale a 74,35 kW.

Viene infine fornita una rappresentazione grafica del modello utilizzato sul software per simulare l’evaporatore.

Figura 73- Modello di un evaporatore utilizzato per il dimensionamento dello stesso con i relativi dati ricavati dall’analisi del componente

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