4.1 MISURE DI STIMA DEL FENOMENO
Nel capitolo precedente abbiamo analizzato il fenomeno dell’herding behavior da un punto di vista squisitamente teorico, delineando prima le varie tipologie del comportamento gregario e il modo in cui esse nascono e si sviluppano e, quindi, abbiamo focalizzato l’attenzione sull’impatto che tale fenomeno produce su variabili economiche quali prezzi, domanda e offerta.
In questa sezione, invece, appare opportuno affrontare un’analisi del fenomeno da un punto di vista empirico, ovvero verificando la presenza o meno dell’herding
behavior nei mercati finanziari; questa analisi può essere effettuata in più direzioni,
in quanto è possibile indagare la presenza del fenomeno sia “per ambito territoriale”, ovvero esaminando quanto sia diffuso tale comportamento all’interno di determinati Stati, sia “per settore”, ovvero analizzando la presenza dell’herding all’interno di determinati mercati o di determinati settori commerciali. A tal proposito, occorre tuttavia sottolineare che la letteratura riguardante l’evidenza empirica del comportamento imitativo sui mercati finanziari è piuttosto limitata, seppure in rapido aumento.
La presenza dell’herding behavior, infatti, rappresenta un netto contrasto rispetto alla teoria dei mercati efficienti ed è evidente che, fino a quando la finanza tradizionale è rimasta al centro delle teorie economiche, ad esso non sia stata attribuita grande rilevanza. Nofsinger e Sias (1999), tuttavia, asseriscono che la presenza dell’herding sui mercati finanziari sia rilevante e che gli effetti di tale comportamento siano tangibili sia sotto il profilo dei prezzi, in quanto le quotazioni dei titoli risultano molto lontane dal loro valore fondamentale, sia sotto il profilo degli investitori individuali che, agendo irrazionalmente in modo gregario, vedono ridursi i possibili benefici derivanti dalla diversificazione di portafoglio.
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Gli studi pioneristici in materia hanno indagato la presenza del comportamento imitativo nei mercati dei paesi più sviluppati, in particolare gli Stati Uniti. Christie e Huang (1995) e Chang et al. (2000), seppure utilizzando metodologie d’indagine differenti, hanno concluso che l’herding non sia osservabile nel mercato americano, neppure in condizioni di stress; a conclusioni parzialmente diverse arrivano invece Nofsinger e Sias (1999), i quali osservano tale fenomeno nel mercato statunitense, seppur limitato agli investitori istituzionali.
In generale, si può affermare che la letteratura riguardante l’evidenza empirica dell’herding behavior ne conferma la presenza anche nei mercati dei paesi più sviluppati, ad eccezione proprio degli Stati Uniti. Tuttavia, gli studi in materia sono sempre più numerosi e i più recenti si stanno concentrando sui paesi emergenti, in particolare sui BRICS countries60, dove la presenza dell’herding sembra più accentuata.
In questo capitolo analizzeremo brevemente il fenomeno del comportamento gregario nei mercati finanziari concentrandoci prima, in modo più generale, sul mercato azionario americano e, quindi, approfondiremo la presenza dell’herding nei paesi emergenti ed in Europa, con particolare attenzione ai paesi mediterranei. In ogni caso, lo studio deve essere preceduto da un’accurata disamina delle misure di stima del fenomeno, che rappresentano il punto di partenza per qualsiasi analisi. A tal proposito, è tuttavia opportuno sottolineare che i risultati degli studi empirici sono spesso influenzati proprio da tali metodi di misurazione e che, sovente, indici diversi portano a risultati diversi in quanto essi sono caratterizzati da metodologie d’indagine differenti che non sempre si basano sugli stessi dati. In questa sezione, in particolare, presenteremo alcuni degli indici principali quali l’LSV, la Nofsinger and Sias Analysis, la cross-sectional standard deviation e il cross-sectional
absolute deviation method.
60 BRICS è un acronimo utilizzato in economia internazionale per riferirsi congiuntamente a Brasile, Russia,
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4.1.1 L’INDICE LSV
Il primo indice di stima del fenomeno che analizziamo è la cosiddetta “LSV
measure”, che prende il nome dalle iniziali dei tre economisti che, per primi,
attraverso tale metodo indagarono la presenza del comportamento gregario sui mercati. Lakonishok, Shleifer e Vishny (1992) definiscono l’herding come la tendenza media di un gruppo di manager di fondi d’investimento a comprare e vendere simultaneamente determinate azioni.
L’indice LSV si basa pertanto sulle transazioni portate a termine da un sottoinsieme di investitori in un certo periodo di tempo. Tale sottoinsieme solitamente è composto da un certo numero di manager di fondi d’investimento di dimensioni importanti, i cui comportamenti sono quindi di notevole interesse. Nel loro lavoro, Lakonishok, Shleifer e Vishny (1992) denotano B(i,t) e S(i,t) il numero di investitori inclusi nel sottoinsieme che comprano e vendono il titolo i nel trimestre t e H(i,t) la misura dell’herding relativa all’azione i nel periodo t. Dunque, la stima del fenomeno espressa dall’indice LSV è la seguente:
H(i,t) = |p(i,t) – p(t)| - AF(i,t)
dove p(i,t) = B(i,t) / [B(i,t) + S(i,t)], ovvero il rapporto tra il numero di investitori che comprano il titolo e il totale delle transazioni che riguardano il titolo stesso; p(t) rappresenta la media dei p(i,t) di tutti i titoli i che sono stati scambiati almeno una volta da uno dei manager presenti nel sottogruppo; AF(i,t) = E [|p(i,t) – p(t)|] è invece il fattore di aggiustamento e rappresenta il valore atteso dello scostamento di p(i,t) da p(t).
Nel caso di assenza di herding il valore |p(i,t) – p(t)| tende ad AF(i,t) in quanto la probabilità che un manager sia un compratore netto del titolo i non viene alterata e quindi l’indice H(i,t) tende a 0. Questa considerazione diventa sempre più marcata al crescere del numero dei manager considerati nel sottogruppo in quanto (sempre in assenza di herding), per l’applicazione della legge dei grandi numeri, p(i,t) tenderà sempre di più a p(t). A tal proposito è interessante sottolineare che il fattore di aggiustamento viene inserito nella misura dell’herding per far sì che tale
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stima sia corretta anche in relazione a quei titoli che vengono scambiati da uno scarso numero di manager nel trimestre t.
Al contrario invece, valori di H(i,t) molto diversi da zero costituiscono l’evidenza del fenomeno del comportamento gregario nel campione considerato.
Nel presente lavoro utilizzeremo l’indice LSV per comprendere alcuni studi riguardanti la presenza dell’herding behavior nel mercato azionario. Tuttavia, dopo aver descritto tale metodo di stima, è opportuno evidenziarne anche i principali difetti, che ne limitano almeno in parte l’applicazione.
Bikhchandani e Sharma (2000) sottolineano come l’indice LSV presenti gravi lacune sotto due punti di vista. Innanzi tutto esso si basa soltanto sul numero di investitori che si pongono in posizione lunga e corta su un determinato titolo, senza alcuna considerazione riguardo allo stock che viene effettivamente scambiato per meglio comprendere la portata del fenomeno. A tal proposito, supponiamo il caso in cui il numero di manager che compra un titolo sia sostanzialmente simile a quello di coloro che vendono ma, mentre i primi ne domandano un ammontare eccezionalmente alto, i secondi offrono una quota relativamente modesta del titolo. In una situazione come questa è agevole comprendere che la presenza dell’herding sarebbe notevole ma, nonostante ciò, l’indice LSV non riuscirebbe a coglierla. L’altro principale difetto imputabile al metodo di stima offerto da Lakonishok, Shleifer e Vishny (1992) attiene all’impossibilità di misurare il fenomeno da un punto di vista intertemporale, in quanto questo considera soltanto il trimestre t. A tal proposito, un altro limite che caratterizza l’indice LSV e che ne riduce notevolmente il campo di applicazione riguarda proprio la sua rigidità. Infatti, la frequenza con cui i manager dei fondi di investimento scambiano il titolo i è cruciale per la determinazione del periodo di osservazione.
I tre autori utilizzano un orizzonte costante pari a tre mesi per effettuare una stima dell’herding behavior. Se, ad esempio, l’intervallo medio delle transazioni relative al titolo in esame è tre mesi o più, in questo caso l’indice LSV può risultare efficace; al contrario, se lo stesso titolo venisse scambiato con un frequenza molto maggiore, ad esempio un mese, è evidente che un trimestre sarebbe un periodo eccessivo e che tale metodo di stima non riuscirebbe ad inquadrare il fenomeno.
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L’evidenza empirica dimostra inoltre che i titoli delle grandi aziende dispongono di un mercato molto più liquido rispetto a quelle delle imprese di dimensioni più ridotte e, pertanto, avrebbero bisogno di una finestra di osservazione minore. Per questa ragione Bikhchandani e Sharma (2000) sottolineano come l’indice LSV risulti inappropriato per indagare il fenomeno dell’herding behavior relativamente alle grandi aziende.
4.1.2 LA NOFSINGER AND SIAS ANALYSIS
Un approccio differente quale metodo di misurazione del fenomeno dell’herding è stato adottato da Nofsinger e Sias (1999), i quali indagano l’importanza del comportamento gregario tra gli investitori istituzionali e individuali.
Nel loro studio, i due economisti si servirono dei dati relativi ai rendimenti azionari mensili e alle capitalizzazioni annuali forniti dal Center for Research in Security
Prices (CRSP), e delle quote di azioni detenute da investitori istituzionali per tutte
le imprese con titoli quotati al NYSE tra il 1977 e il 1996. La frazione delle partecipazioni istituzionali è definita come il rapporto tra il numero di azioni detenute dagli investitori istituzionali e il numero di azioni complessivo mentre, la frazione delle partecipazioni individuali, è rappresentata come il complemento a uno della quota precedente. Di conseguenza un aumento o una diminuzione delle partecipazioni istituzionali causa un effetto opposto nelle partecipazioni individuali e viceversa.
La metodologia di indagine utilizzata da Nofsinger e Sias può quindi essere descritta nel modo seguente. Per ogni anno di herding, ad Ottobre vengono creati 10 portafogli caratterizzati da partecipazioni istituzionali simili all’inizio dell’anno, ma che presentano sostanziali variazioni di tali partecipazioni nel corso dell’anno considerato. Dopo di che, ogni portafoglio dei 10 appena formati viene suddiviso in ulteriori 10 portafogli in base alle variazioni nelle partecipazioni istituzionali osservate nell’anno seguente. In altre parole, la finestra di osservazione di questo indice di misurazione è di un anno e, ad esempio, la
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variazione delle partecipazioni per l’anno x è definita come il rapporto tra la quota di azioni detenute dagli investitori istituzionali a Ottobre dell’anno x+1 e la stessa quota detenuta a Ottobre dell’anno x. A questo punto i portafogli vengono riuniti in 10 decili, suddivisi omogeneamente in base ai tassi di crescita nelle partecipazioni istituzionali che essi sperimentano.
Dal momento che generalmente le partecipazioni istituzionali crescono nel tempo, Nofsinger e Sias introducono nell’analisi un fattore di aggiustamento pari alla media delle variazioni nelle partecipazioni istituzionali di tutte le imprese nell’anno di riferimento; in questo modo la variazione sperimentata da ogni azione va considerata al netto del fattore di aggiustamento.
In questa prospettiva l’importanza dell’herding viene definita come la relazione tra le variazioni nelle partecipazioni istituzionali (oppure le variazioni negative nelle partecipazioni individuali) e i tassi di rendimento osservati nell’ “herding
year”; in particolare si può affermare che l’effetto del contagio è maggiore tra gli
investitori istituzionali se la relazione precedente è positiva e viceversa in caso di relazione negativa. Il ragionamento alla base di questo indice è il seguente.
Una relazione positiva tra le variazioni annuali nelle partecipazioni istituzionali e i rendimenti delle azioni stesse si verifica solo sotto due condizioni; se gli investitori istituzionali sono maggiormente influenzati dal comportamento gregario di quelli individuali e se l’herding dei primi ha un impatto maggiore sui prezzi di quello degli investitori individuali.61
La Nofsinger and Sias Analysis è un metodo molto utile per comprendere il fenomeno dell’herding in quanto permette di misurarne la portata semplicemente incrociando i dati relativi ai prezzi e alle partecipazioni azionarie. Tuttavia, Bikhchandani e Sharma (2001) ne sottolineano due evidenti limiti.
Innanzi tutto, così come l’indice LSV, anche questa misurazione soffre di un’eccessiva rigidità e, spesso, una finestra di osservazione pari a un anno è
61 Tuttavia questa seconda condizione è discutibile in quanto, rispetto agli investitori individuali, gli
investitori istituzionali producono un impatto maggiore sui prezzi anche per la dimensione maggiore dei fondi impiegati.
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eccessiva.62 Secondariamente, come anche gli stessi autori riconoscono, la variazione nella composizione delle partecipazioni azionarie quale misura di
herding può essere problematica in quanto le quote degli investitori istituzionali
possono crescere anche per ragioni diverse dal contagio.
4.1.3 LA CROSS-SECTIONAL STANDARD DEVIATION
Un metodo di misurazione del fenomeno dell’herding behavior sui mercati finanziari sicuramente più completo e meno fallace dei precedenti è quello proposto da Christie e Huang (1995), i quali identificano la dispersione dei rendimenti delle singole azioni rispetto al rendimento di mercato quale indice della portata del comportamento gregario.
La dispersione quantifica la deviazione standard della performance del titolo in esame da quella del rendimento di mercato. Da ciò consegue che, quando il rendimento di tale azione si muove in linea con il mercato la dispersione si riduce mentre, quando tale rendimento devia da esso, la dispersione aumenta. L’intuizione alla base di questo metodo di stima riguarda il fatto che, in presenza di herding, gli individui mostrano una maggiore inclinazione a sopprimere le proprie convinzioni personali e a prendere decisioni basandosi sulla tendenza collettiva diffusa tra gli investitori. Come risultato, in una situazione di questo tipo, è probabile che i rendimenti dei singoli titoli non si allontanino molto dalla performance complessiva del portafoglio di mercato e questo causa una riduzione nella dispersione in esame.
Christie e Huang, inoltre, sottolineano che il loro indice di misurazione sia particolarmente efficace in presenza di determinate circostanze, ovvero in situazioni di stress di mercato; a tal proposito essi evidenziano che la tendenza ad imitare il comportamento altrui sia più forte durante i periodi caratterizzati da alta
62 A differenza dell’indice usato da Lakonishok, Shleifer e Vishny (1992), tale limite in questo caso viene
imposto dai dati disponibili. Nonostante ciò si può affermare che un orizzonte mensile o trimestrale sarebbe sicuramente più appropriato nel presente metodo di sima.
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volatilità e/o da incertezza elevata. In queste fasi, infatti, i costi di produzione delle informazioni sono maggiori e il comportamento gregario fa sì che sia possibile ottenere un rendimento in linea con quello medio di mercato. Di conseguenza, nelle situazioni in cui è verificata la presenza dell’herding behavior, la dispersione del rendimento dei titoli dal rendimento di mercato risulta minore del normale. Nel loro lavoro, Christie e Huang misurano la dispersione, e quindi il comportamento gregario, attraverso la cross sectional stadard deviation (CSSD) dei rendimenti, che presuppone un tipo di analisi statistica basata su un campionamento trasversale e che può essere espressa nel seguente modo:
,
dove Ri è la performance osservata per il titolo i e è la media degli N rendimenti
inclusi nel portafoglio di mercato.
Attraverso la comparazione dei rendimenti durante i trend rialzisti o ribassisti delle singole azioni con quelli del mercato è quindi possibile ottenere una misura del comportamento imitativo nelle fasi di stress. Questo metodo si propone infatti di esaminare il valore della dispersione ottenuto dall’equazione precedente, durante i periodi caratterizzati da incertezza elevata, attraverso la seguente regressione lineare:
dove DDt rappresenta una variabile dummy63 con valore 1 se il rendimento del
mercato nel periodo t è posizionato nell’estrema coda sinistra (down) della distribuzione dei rendimenti o, altrimenti, con valore 0; DU
t rappresenta un’altra
variabile dummy che assume valore 1 se il rendimento del mercato nel periodo t è posizionato nell’estrema coda destra (up) della distribuzione o, altrimenti, valore
63 La variabile dummy, in italiano “variabile di comodo”, è una variabile che può assumere soltanto i valori
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0; α è una costante e indica la dispersione media del campione considerato, escludendo le zone estreme della distribuzione64; ε
t rappresenta invece un termine
di errore trascurabile. Le due variabili dummy hanno la funzione di cogliere la dispersione di rendimento differenziale (rispetto a condizioni “normali”) dovuta a situazioni di mercato estreme.
Sel’herding esiste l’indice CSSD assumerà valori ancora minori nei periodi di stress. In questo modello, infatti, la presenza dell’herding behavior viene confermata da valori negativi dei coefficienti β1 e β2 mentre, valori nulli o positivi
indicano invece assenza di contagio durante situazioni di stress di mercato. Questo ragionamento si basa sul fatto che gli investitori, se decidono di conformarsi alla collettività, non osserveranno deviazioni significative del rendimento dei propri titoli da quello del rendimento del portafoglio di mercato e ciò riduce il valore dell’indice CSSD; al contrario, in situazioni di normalità per quanto riguarda l’informazione e la volatilità di mercato, si suppone che gli investitori siano più inclini a prendere decisioni basandosi sui segnali privati in loro possesso e, pertanto, la dispersione dei loro rendimenti dal rendimento di mercato aumenterà.
Questo metodo di misurazione della portata dell’herding, assieme al metodo cross-
sectional absolute deviation che esamineremo nella sezione successiva, è
considerato uno dei modelli più affidabili ed è pertanto tra i più usati. Nel corso del presente lavoro, ritroveremo l’indice CSSD quando analizzeremo la presenza del comportamento gregario nei paesi emergenti.
4.1.4 IL CROSS-SECTIONAL ABSOLUTE DEVIATION METHOD
Nonostante il metodo precedente possa essere ritenuto estremamente accurato per quanto riguarda la misurazione dell’herding nei mercati finanziari, Chang, Cheng
64 Christie e Huang (1995) non considerano nella media del rendimento di mercato i valori inclusi nei
percentili più estremi, solitamente quelli compresi tra l’1% e il 5%. All’interno di tali percentili assumono invece valore 1 le variabili dummy β1 (coda sinistra) e β2 (coda destra).
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e Khorana (2000) ne propongono un’evoluzione basata sulla cross-sectional
absolute deviation (CSAD) quale misura di dispersione dei rendimenti.
In particolare i tre autori sostengono che, se durante i periodi di stress gli investitori tendono ad ignorare le proprie informazioni e a seguire il comportamento collettivo, allora in tali fasi la regressione lineare tra dispersione e rendimento di mercato di Christie e Huang non sia più valida, in quanto tale relazione potrebbe evidenziare un andamento non lineare o addirittura un’inversione di tendenza in determinate situazioni.
Per dimostrare questa intuizione, ovvero la possibile diversa relazione tra CSAD e rendimento di mercato in periodi di stress, Chang, Cheng e Khorana rielaborano parzialmente la versione originaria del CAPM65:
Et (Ri) = γ0 + βi Et (Rm - γ0),
dove Ri e Rm sono rispettivamente i rendimenti del generico titolo i e del
portafoglio di mercato; Et rappresenta il valore atteso al tempo t; γ0 il rendimento
di un titolo privo di rischio e βi la sensibilità del titolo alle variazioni del
rendimento di mercato.
Usando la stessa formula è possibile stimare anche il rendimento di mercato: Et (Rm) = γ0 + βm Et (Rm - γ0).
Di conseguenza, il valore assoluto della dispersione (Absolute Value of Deviation) può essere calcolato sulla base del rendimento atteso del titolo i e del rendimento atteso del portafoglio di mercato e può essere rappresentato quale differenza tra le due equazioni precedenti:
AVDi,t = |[γ0 + βi Et (Rm - γ0)] – [γ0 + βm Et (Rm - γ0)]| =
= | βi - βm| Et (Rm - γ0).
65 Questo perché il CAPM prevedeva non solo che la dispersione del rendimento delle azioni fosse una
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Come risultato, il valore atteso della cross-sectional absolute deviation (ECSAD) dell’azione i al tempo t può essere espresso nel modo seguente:
Dal momento che sia l’ECSAD che E(Rm,t) non sono osservabili, a tal proposito
gli autori utilizzano semplicemente CSADt e Rm,t per approssimarli, ottenendo la
seguente misura di dispersione:
.
Il modello di regressione lineare con il quale Chang, Cheng e Khorana (2000) testano l’herding behavior nelle situazione estreme è identico a quello fornito da Christie e Huang (1995), ovvero:
CSADt = α + β1 DDt + β2 DUt + εt.
Tuttavia, al fine di includere anche tutte le possibili relazioni non lineari tra le dispersioni del rendimento delle singole attività e il rendimento di mercato, Chang, Cheng e Khorana sviluppano un nuovo modello, introducendo un ulteriore parametro nella regressione (Rm,t)2 per valutare specificamente questo aspetto. Il
modello base proposto dai tre autori prevede la seguente formula di regressione: CSADt = α + γ1|Rm,t| + γ2 (Rm,t)2 + εt.
A differenza dell’espressione precedente, in questo caso si utilizza la relazione tra CSADt e Rm,t per individuare la presenza del contagio, che viene confermato da
valori negativi del parametro γ2. Questo è dovuto al fatto che, in caso di herding behavior, è verosimile che la correlazione tra i rendimenti delle singole attività
aumenti e la dispersione diminuisca oppure, al limite, continui a crescere ma in modo meno che proporzionale. Al contrario, in assenza di comportamento imitativo, la relazione precedente è lineare e crescente, ovvero la dispersione
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aumenta proporzionalmente all’aumentare del rendimento di mercato e ciò è confermato da valori positivi e statisticamente significativi di γ1.
Come già accennato in precedenza, così come l’indice cross-sectional standard
deviation, anche questo metodo è particolarmente utile per stimare la misura
dell’herding behavior nelle fasi di stress di mercato; a tal proposito Chang, Cheng e Khorana asseriscono che la relazione tra CSAD e rendimento di mercato