5. Caratterizzazione del generatore di neutroni
5.3 Caratterizzazione sperimentale del generatore di neutroni
5.3.2 Fase 2: Caratterizzazione sperimentale del flusso neutronico e dell’energia de
rivelatore al diamante
Per una verifica ulteriore della distribuzione angolare dell’emissione neutronica dichiarata dalla casa costruttrice e per verificare la variazione di energia dei neutroni con l’angolo di emissione, è stato messo a punto un ulteriore esperimento. Il rivelatore utilizzato in questo caso è un rivelatore al diamante CVD (Chemical Vapour Deposition) (40) dalle dimensioni di 0.47 cm x 0.47 cm x 0.05 cm (Fig.5-14).
0 1000 2000 3000 4000 -5 45 95 145 195 245 295 345 Fluss o n eu tro n ico [n /(c m 2s)] (@ 10 8n /s @5 0 cm )
Angolo rispetto alla direzione dei deuteroni [°]
MCNPX CASA COSTRUTTRICE BERTHOLD LB6411 + COEFFICIENTE DI CONVERSIONE A 14-MeV BERTHOLD LB6411 + COEFFICIENTE DI CONVERSIONE MCNPX
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Figura 5-14 – Rivelatore al diamante utilizzato nell’esperimento. La freccia indica il cristallo.
Si tratta di un rivelatore che si comporta come una camera a ionizzazione a stato solido a forma di parallelepipedo. Una particella carica o un fotone con energia superiore alla bandgap passa attraverso il diamante e lo ionizza generando coppie di elettrone-lacuna, che sono separati mediante un campo elettrico tra gli elettrodi (l’energia necessaria per formare una coppia elettrone-lacuna è 13 eV). I neutroni veloci sono rivelati attraverso la
reazione 12C(n,α)9Be. I prodotti di reazione, 9Be e α, hanno un’energia totale pari a En-
5.7MeV, dove En è l’energia del neutrone incidente. In particolare, lo spettro dell’energia
depositata in un diamante da neutroni veloci con energia 14.1 MeV è mostrato in Fig.5-15 in cui sono evidenziati con numerazione differente i contributi allo spettro connessi a diverse reazioni che sono elencate in Tab.5-4.
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Tabella 5-4 – Possibili canali di reazione dei neutroni da 14.1 MeV con il carbonio. I numeri sono corrispondenti a quelli riportati in Fig.5-15. (41)
Come anticipato, la reazione di interesse per la rivelazione dei neutroni veloci da 14 MeV
è l’ultima, responsabile del picco a (En-5.7 MeV) nello spettro. Osservando la posizione di
tale picco in misure relative a posizioni angolari diverse si può stimare l’energia di emissione dei neutroni al variare dell’angolo di emissione. Valutando invece l’area sottesa al picco è possibile avere informazioni circa il flusso incidente nel punto di interesse e confrontare i valori ottenuti con i dati forniti dalla casa costruttrice (Fig.5-8).
Si è scelto di utilizzare il generatore a 80 kV e 60 µA in modalità di emissione continua, l’andamento teorico dell’energia dei neutroni emessi in funzione dell’angolo di emissione per deuteroni di energia 80 keV è mostrato in Fig.5-16, dove si può notare che il range energetico di emissione dei neutroni è compreso teoricamente tra circa 13.5 MeV in corrispondenza della posizione a 180° e 14.7 MeV in corrispondenza di 0°.
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Figura 5-16 – Andamento teorico dell’energia del neutrone emesso in funzione dell’angolo di emissione per una energia del deuterone incidente pari a 80 keV.
Per massimizzare il flusso nel punto di indagine e ridurre così il tempo di misura si è scelto di posizionare il diamante a 17 cm dal target del generatore in 11 posizioni angolari: 45°, 67.5°, 90°, 112.5°, 135°, 157.5°, 168.75°, 180°, 191.25°, 225°, 270°. Le misure in corrispondenza delle ultime tre posizioni angolari sono state condotte al fine di verificare la simmetria d’irraggiamento, non è stato possibile invece indagare la zona compresa tra 0° e 45° poiché, a causa dell’ingombro del generatore, sarebbe stato necessario aumentare la distanza dal target incrementando il tempo di misura in maniera non realizzabile. Nelle Figg.5-17 – 5-18 è mostrata la struttura metallica che unisce solidalmente il diamante al generatore e permette tramite un braccio mobile di far ruotare il diamante attorno al centro del target. In Fig.5-19 sono riportati invece gli spettri acquisiti nelle varie posizioni e in Fig.5-20 è mostrata la parte dello spettro d’interesse, caratteristica della reazione
12C(n,α)9Be. 13,4 13,6 13,8 14 14,2 14,4 14,6 14,8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 en ergia d ei n eu tro n i em es si (Me V)
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Figura 5-17 – Layout sperimentale utilizzato per la caratterizzazione del generatore mediante rivelatore al diamante.
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L’area sottesa al picco corrispondente alla reazione 12C(n,α)9Be corrisponde al rateo di
conteggio relativo alla componente neutronica incollisa. Volendo risalire al flusso incidente a 50 cm dal target per poter operare un confronto con i dati forniti dalla casa costruttrice, si è utilizzata la seguente relazione:
𝜑50 𝑐𝑚 = 𝑅
𝜎 ∙ 𝑁 ∙ 𝑉∙ 𝐾
in cui R è il rateo di conteggio corrispondente all’area sottesa al picco d’interesse, σ è la
sezione d’urto della reazione 12C(n,α)9Be valutata all’energia teorica in corrispondenza
della posizione angolare considerata (si veda Fig.5-16), N è la densità di particelle nel
diamante (1.76·1023 atomi/cm3), V è il volume del diamante e K un fattore correttivo per la
distanza.
In Fig.5-21 è riportata la sezione d’urto della reazione 12C(n,α)9Be.
Figura 5-21 – Sezione d’urto della reazione 12C(n,α)9Be (42).
Dopo una verifica sperimentale effettuata realizzando misure a diverse distanze dal target, è risultato verosimile considerare un’attenuazione del flusso con il quadrato della distanza. Per tale motivo il fattore correttivo K è stato definito nel seguente modo:
0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01 3,00E-01 3,50E-01 6 8 10 12 14 16 18 20 Se zion e d 'u rto (ba rn )
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𝐾 =17
2
502
In Fig.5-22 è riportato il confronto tra i valori ottenuti dall’elaborazione dei dati sperimentali e i dati forniti dalla casa costruttrice. Per la valutazione delle incertezze si è considerata la propagazione degli errori sui conteggi e sulle sezioni d’urto. Per i conteggi si è considerata una distribuzione di Poisson e un’incertezza pari a 3σ, per le sezioni d’urto sono state considerate le incertezze dichiarate nella libreria di riferimento. È bene ricordare che i dati forniti dalla casa costruttrice sono dati simulati che presentano essi stessi delle incertezze. È inoltre dichiarato dalla stessa casa costruttrice che con le impostazioni di tensione e corrente rispettivamente a 80 kV e 60 µA la resa del generatore
risulta 1.1x108 n/s con un’incertezza del 25%. Tenendo presenti tali considerazioni in Fig.5-
22 sono riportati con linea tratteggiata i dati forniti dalla casa costruttrice aumentati e diminuiti del 25%. Si evince dall’analisi dei dati una piena rispondenza tra i risultati sperimentali e i dati della casa costruttrice.
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105 Dall’analisi delle Figg.5-19 – 5-20 risulta ben visibile lo shift energetico che subisce il picco caratteristico in funzione dell’angolo di emissione, in particolare a 180° corrispondono i canali minori, a 45° i canali maggiori e a posizioni angolari intermedie canali intermedi. Ciò è conforme all’andamento teorico mostrato in Fig.5-16.
Per verificare dunque la variazione di energia dei neutroni emessi al variare dell’angolo di emissione si è proceduto nel seguente modo:
• per stabilire il canale corrispondente al centroide di ciascun picco si è eseguito un
fit mediante funzione gaussiana del tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑒−(
(𝑥−𝑏) 𝑐 )
2
. In Fig.5-23 sono riportate le curve corrispondenti a tale fit;
• utilizzando i valori noti delle energie teoriche corrispondenti a ciascun angolo di
emissione, si è valutata l’ampiezza del range energetico (𝐸𝑚𝑎𝑥− 𝐸𝑚𝑖𝑛) entro il
quale si devono posizionare i centroidi dei diversi picchi;
• utilizzando i risultati del fit si è valutato il numero di canali corrispondenti entro i
quali si devono posizionare i centroidi dei diversi picchi (𝑐ℎ𝐸𝑚𝑎𝑥 − 𝑐ℎ𝐸𝑚𝑖𝑛);
• si è valutata, dal rapporto tra le due grandezze, quanta energia corrisponde a
ciascun canale (𝐸 𝑐ℎ⁄ );
• tenendo conto del fatto che indipendentemente dall’energia del deuterone a un angolo di emissione del neutrone di circa 90° corrisponde un’energia di 14.1 MeV, si è valutata l’energia corrispondente al canale centroide di ciascun picco con la seguente relazione:
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Figura 5-24 – Confronto tra energia teorica dei neutroni emessi e energia calcolata a partire dai dati sperimentali al variare dell’angolo di emissione.
In Fig.5-24 è riportato il confronto tra l’energia teorica corrispondente a ciascun centroide e la medesima energia calcolata con il metodo descritto a partire dalle misure effettuate. È possibile asserire che esiste rispondenza tra i risultati sperimentali e i dati teorici.
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