Fattori climatici

I cambiamenti climatici hanno un‟influenza importante sull‟epidemiologia della maggior parte delle malattie parassitarie. Poiché l‟azione del clima sull‟ospite e sul parassita è indipendente dalla dimensione della popolazione, pur potendo causare cospicue variazioni di densità (influenzando il comportamento dell‟ospite, l‟abbondanza degli ospiti intermedi, la longevità degli stadi infettanti, lo sviluppo del parassita...) essa è di natura non regolatrice. I parametri climatici sono quindi detti fattori densità-indipendenti (Anderson, 2000). Dal momento che i cambiamenti climatici possono ridurre il numero riproduttivo di base, i provvedimenti di controllo avranno più successo applicati intensivamente durante i periodi dell‟anno in cui il valore di R0 è minimo.

7. Ancora sui modelli

“It will be acknowledged that a predictive mathematical model of the epidemiology of any disease is desirable, both from the standpoint of intellectual satisfaction and from the standpoint of the usefulness in planning measures to control the disease”

Hairston, 1965

Negli ultimi anni si è osservata una tendenza in crescita nel numero di pubblicazioni che utilizzano modelli matematici. Questa crescita è associata alla progressiva consapevolezza di ciò che i modelli possono offrire in termini di predizione e comprensione dei fenomeni. Ogni modello può essere tipicamente pensato come strumento concettuale che spiega come un oggetto o una sistema di oggetti si comporterà. Un modello matematico usa il raffinato linguaggio della matematica ed ha quindi, come componenti, concetti matematici (costanti, variabili, funzioni, equazioni...) per produrre una rappresentazione di un fenomeno che, pur essendo semplificata rispetto alla realtà, ne rivela il funzionamento intimo (Keeling e Rohani, 2008).

Ci sono due importanti questioni che necessitano di essere sollevate rispetto allo sviluppo e all‟uso dei modelli matematici. Primo, un modello è valido solo se lo sono gli assunti necessari a generarlo, assunti che sono buoni solo se è buona la qualità dei dati alla loro base. Secondo, ogni modello, come strumento di ricerca, è un‟ipotesi matematica. I modelli sono tentativi di predire la realtà in termini semplicistici e proprio per questo sono, per definizione, “imperfetti”. Uno dei più grandi problemi nella formulazione dei modelli matematici è associato alla complessità dei sistemi biologici (Bush et al., 2001). La formulazione di un modello per la comprensione di

un determinato fenomeno è un compromesso tra tre importanti, e spesso in conflitto, elementi: accuratezza, trasparenza e flessibilità. L‟accuratezza è la capacità di riprodurre i dati osservati e predire in modo affidabile le dinamiche future; generalmente aumenta al crescere della complessità del modello e con l‟inclusione di dettagli biologici rilevanti. La trasparenza deriva dalla capacità di comprendere come le varie componenti del modello influenzano la genesi e l‟evoluzione del fenomeno studiato e interagiscono. Essa è solitamente raggiunta aggiungendo e rimuovendo in fasi successive le componenti e costruendo il modello a partire da uno più semplice; all‟aumentare del loro numero, diviene più difficile valutarne il ruolo e le interazioni nel complesso. La trasparenza è quindi l‟opposto dell‟accuratezza. La flessibilità misura la facilità con cui il modello può essere manipolato e adattato a nuove situazioni; questo è vitale se il modello serve a valutare strategie di controllo o predire l‟andamento di una malattia in un ambiente in continuo cambiamento (Keeling e Rohani, 2008).

Una delle classificazioni più attuali dei modelli matematici, prevede l‟inquadramento in due tipologie: modelli deterministici e modelli stocastici.

I modelli di Anderson e May (1978) e molte delle loro modificazioni sono modelli deterministici, ovvero modelli in cui le variabili di input assumono valori fissi. In effetti, la maggior parte delle attuali conoscenze sulle interazioni tra i macroparassiti e i loro ospiti è basata su modelli deterministici sviluppati a partire da quelli di Anderson e May (1978). In una sorta di visione Newtoniana della realtà, i modelli deterministici prevedono che, date le stesse condizioni di partenza, verranno sempre osservati esattamente gli stessi risultati, anche se è possibile tener conto, entro certi limiti, della variabilità e dell‟effetto del caso (calcolando, ad esempio, gli intervalli di confidenza con appropriati metodi statistici). Pur catturando gran parte della fenomenologia delle interazioni tra popolazioni, tali modelli non permettono fluttuazioni aleatorie e sono quindi di difficile applicazione alla realtà dinamica dei parassiti (Keeling e Rohani, 2008). Abbiamo visto, ad esempio, come il fatto che il parametro k della distribuzione binomiale negativa sia un parametro fisso, costituisca un limite concettuale e matematico dei modelli di Anderson e May (Rosà e Pugliese,

2002). Questa approssimazione è stata superata per consentire al grado di aggregazione di evolvere dinamicamente (Kretzschmar, 1989; Pugliese et al., 1998) e per tenere conto delle cause che generano aggregazione e degli effetti dell‟aggregazione dal punto di vista epidemiologico (Cornell et al., 2004).

In tempi recenti lo sviluppo di software e computer potenti ha permesso di elaborare modelli stocastici che permettono di prendere in considerazione le variazioni (casuali e non) delle variabili di input, e quindi forniscono risultati in termini di probabilità. Viene in questo caso sfruttata la capacità del modello di utilizzare stime della variabilità dei parametri, verificando l‟effetto di questa variabilità nel comportamento del sistema. I modelli stocastici hanno così permesso di tener conto di complessità come la stocasticità demografica e la variabilità genetica (Cornell, 2005). Una tecnica ampiamente usata in questo tipo di modelli è il

Metodo Monte Carlo, che consiste nel generare set di valori di una variabile aleatoria

appartenente ad una popolazione di cui è nota la distribuzione di probabilità (Keeling e Rohani, 2008). In generale, un modello stocastico è molto più ricco di un modello deterministico perché, invece di descrivere un comportamento medio, tiene conto delle fluttuazioni dovute al caso, permettendo di fornire risultati più aderenti alla realtà. Ovviamente, la maggiore ricchezza di informazioni può presentare in certi casi, come contropartita, una minore trasparenza.